Balkentheorie: Online-Quiz für Technische Mechanik

Question 1

Welche Größe **beeinflusst nicht** die maximale Durchbiegung eines Balkens mit konstantem Querschnitt?

Accepted Answer

Gewicht

Answer

Elastizitätsmodul

Answer

Länge

Answer

Querschnittsfläche

Question 2

Welche Querschnittsform besitzt das größte Widerstandsmoment?

Accepted Answer

I-Profil

Answer

Rechteck

Answer

Kreis

Answer

Hohlprofil

Question 3

Welcher Spannungszustand tritt in einem Balken unter Biegung auf der Zugseite auf?

Accepted Answer

Zugspannung

Answer

Druckspannung

Answer

Schubspannung

Answer

Torsionsspannung

Question 4

Was ist der Hauptunterschied zwischen einem statisch bestimmten und einem statisch unbestimmten Balken?

Accepted Answer

Anzahl der Reaktionskräfte

Answer

Anzahl der Auflager

Answer

Größe der Biegemomente

Answer

Art der Belastung

Question 5

Wie lautet die Formel für das Biegemoment in einem Balken?

Accepted Answer

M = E * I * (d²u/dx²)

Answer

M = F * l

Answer

M = Q * s

Answer

M = σ * A

Question 6

Welches Materialverhalten wird bei der Balkentheorie angenommen?

Accepted Answer

Elastisch-linear

Answer

Elastisch-nichtlinear

Answer

Plastisch

Answer

Viskoelastisch

Question 7

Wie lautet die Formel für die Durchbiegung eines Balkens bei Einzellast in Balkenmitte?

Accepted Answer

u = (5 * F * L^3) / (48 * E * I)

Answer

u = (F * L^3) / (3 * E * I)

Answer

u = (F * L^2) / (2 * E * I)

Answer

u = (F * L) / (E * I)

Question 8

Welche Lastart führt zu einer konstanten Querkraft im Balken?

Accepted Answer

Gleichverteilte Last

Answer

Einzellast

Answer

Momentenlast

Answer

Kraftpaar

Question 9

Wie lautet die Formel für die maximale Spannung in einem Balken?

Accepted Answer

σ = M * y / I

Answer

σ = Q * A / y

Answer

σ = F / A

Answer

σ = E * u

Question 10

Welche physikalische Größe beschreibt die Verdrehung eines Balkens?

Accepted Answer

Torsion

Answer

Durchbiegung

Answer

Schubspannung

Answer

Biegespannung

Question 11

Welche Randbedingung verhindert die Durchbiegung eines Balkens?

Accepted Answer

Einspannung

Answer

Auflager

Answer

Schiefe Auflagerung

Answer

Gelenk

Question 12

Welche Gleichung beschreibt die Durchbiegung eines Balkens unter gleichverteilter Last?

Accepted Answer

w = (q*L^4) / (8*E*I)

Answer

w = (q*L^2) / (2*E*I)

Answer

w = (q*L^3) / (3*E*I)

Answer

w = (q*L^5) / (10*E*I)

Question 13

Welche Belastungsart erzeugt Schubspannungen in einem Balken?

Accepted Answer

Torsionsmoment

Answer

Punktlast

Answer

Gleichverteilte Last

Answer

Momentenstütze

Question 14

Welche Maßeinheit wird für das Trägheitsmoment verwendet?

Accepted Answer

m^4

Answer

m^3

Answer

m^2

Answer

m

Question 15

Welches Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Biegemoment M und Krümmungslinie y eines Balkens?

Accepted Answer

Bernoullisches Gesetz

Answer

Hookesches Gesetz

Answer

Poissonsches Gesetz

Answer

Navier-Stokes-Gleichungen

Question 16

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Durchbiegung y eines Balkens bei Einzellast F in der Mitte?

Accepted Answer

y = (FL^3) / (48EI)

Answer

y = (FL^2) / (16EI)

Answer

y = (FL^4) / (64EI)

Answer

y = (FL^5) / (96EI)

Question 17

Was kennzeichnet einen statisch unbestimmten Balken im Vergleich zu einem statisch bestimmten Balken?

Accepted Answer

Die Lagerreaktionen sind nicht eindeutig aus den Gleichgewichtsbedingungen bestimmbar.

Answer

Er hat mehr Auflager als statisch bestimmte Balken.

Answer

Er hat weniger Auflager als statisch bestimmte Balken.

Answer

Die Durchbiegungen sind größer als bei statisch bestimmten Balken.

Question 18

Was ist das Biegemoment?

Accepted Answer

Ein inneres Moment, das einem Balkenquerschnitt infolge äußerer Kräfte oder Momente zugeordnet wird.

Answer

Eine Kraft, die orthogonal zur Balkenachse wirkt.

Answer

Eine Spannung, die durch Biegebelastung entsteht.

Question 19

Welcher Faktor hat keinen Einfluss auf die Durchbiegung eines Balkens?

Accepted Answer

Dichte des Balkenmaterials

Answer

Elastizitätsmodul des Balkenmaterials

Answer

Länge des Balkens

Answer

Querschnittsfläche des Balkens

Question 20

Welche Lastart führt zu der größten Biegespannung in einem Balken?

Accepted Answer

Einzellast in der Mitte

Answer

Sinusförmige Last

Answer

Dreieckslast

Answer

Gleichverteilte Last über die gesamte Länge

Question 21

Welche Aussage über den Unterschied zwischen Biegemoment und Querkraft ist richtig?

Accepted Answer

Das Biegemoment bewirkt eine Biegung, während die Querkraft eine Scherung bewirkt.

Answer

Das Biegemoment ist immer größer als die Querkraft.

Answer

Das Biegemoment ist immer kleiner als die Querkraft.

Question 22

Welche Annahmen treffen auf die Balkentheorie zu?

Accepted Answer

Der Balken ist gerade, homogen und isotrop.

Answer

Die Belastung ist dynamisch und verteilt.

Answer

Der Balken ist gekrümmt und anisotrop.

Question 23

Was ist eine Schubverformung?

Accepted Answer

Eine Verformung, die durch Querkräfte hervorgerufen wird.

Answer

Eine Verformung, die durch Biegemomente hervorgerufen wird.

Answer

Eine Verformung, die durch Torsionsmomente hervorgerufen wird.

Question 24

Ein einseitig eingespannter Balken wird am freien Ende mit einer Punktlast F belastet. Wie groß ist das Biegemoment am Einspannpunkt?

Accepted Answer

F * l

Answer

F / l

Answer

0

Answer

F * l / 2

Question 25

Welcher Belastungsfall erzeugt ein konstantes Biegemoment über die gesamte Balkenlänge?

Accepted Answer

Ein Balken auf zwei Stützen mit einer konstanten Streckenlast.

Answer

Ein einseitig eingespannter Balken mit einer Punktlast am freien Ende.

Answer

Ein Balken auf zwei Stützen mit einer Punktlast in der Mitte.

Question 26

Die Querkraft in einem Balkenabschnitt ist...

Accepted Answer

die Ableitung des Biegemoments nach der Länge x.

Answer

das Integral des Biegemoments nach der Länge x.

Answer

gleich dem Biegemoment.

Answer

unabhängig vom Biegemoment.

Question 27

Was beschreibt der E-Modul eines Werkstoffs?

Accepted Answer

Den Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung im elastischen Bereich.

Answer

Die Zugfestigkeit des Werkstoffs.

Answer

Die Fähigkeit des Werkstoffs, Energie zu absorbieren.

Question 28

Welche Aussage trifft auf den Schubmittelpunkt eines Querschnitts zu?

Accepted Answer

Biegung ohne Torsion tritt auf, wenn die Querkraftlinie durch den Schubmittelpunkt verläuft.

Answer

Er spielt bei der Berechnung von Biegespannungen keine Rolle.

Answer

Er ist immer identisch mit dem Schwerpunkt des Querschnitts.

Question 29

Die Biegelinie eines Balkens beschreibt...

Accepted Answer

die Durchbiegung des Balkens unter Belastung.

Answer

den Verlauf der Biegespannung im Balken.

Answer

die Änderung der Balkenlänge unter Belastung.

Answer

die Lage des neutralen Fasers im Balken.

Question 30

Das Superpositionsprinzip in der Balkentheorie besagt, dass...

Accepted Answer

die Gesamtwirkung mehrerer Lasten auf einen Balken durch die Summe der Einzelwirkungen berechnet werden kann.

Answer

die maximale Spannung in einem Balken immer an der Stelle der größten Belastung auftritt.

Question 31

Wozu werden Formfaktoren in der Balkentheorie verwendet?

Accepted Answer

Berücksichtigung des Einflusses der Querschnittsform auf die Spannungs- und Verformungsverteilung.

Answer

Ermittlung der Bruchlast eines Balkens.

Answer

Vereinfachung der Berechnung von statisch bestimmten Systemen.

Question 32

Welches der folgenden Materialien hat den höchsten Elastizitätsmodul?

Accepted Answer

Stahl

Answer

Kunststoff

Answer

Beton

Answer

Holz

Question 33

Welche der folgenden Randbedingungen führt zu einer Einspannung des Balkens?

Accepted Answer

Festlager an beiden Enden

Answer

Auflager an einem Ende, frei am anderen Ende

Answer

Gelenk an einem Ende, frei am anderen Ende

Answer

Loslager an beiden Enden

Question 34

Welcher der folgenden Faktoren hat keinen Einfluss auf die Durchbiegung eines Balkens?

Accepted Answer

Dichte des Materials

Answer

Länge des Balkens

Answer

Elastizitätsmodul des Materials

Answer

Querschnittsform des Balkens

Question 35

Ein einfach gestützter Balken mit einer gleichmäßig verteilten Last q wird mit einer maximalen Durchbiegung von δ belastet. Welche Formel beschreibt die maximale Durchbiegung des Balkens?

Accepted Answer

δ = (5 * q * L^4) / (384 * E * I)

Answer

δ = (q * L^3) / (3 * E * I)

Answer

δ = (q * L^4) / (8 * E * I)

Answer

δ = (q * L^2) / (2 * E * I)

Question 36

Ein Balken mit einem rechteckigen Querschnitt hat eine Breite b und eine Höhe h. Welches ist das Trägheitsmoment des Balkens um seine horizontale Achse?

Accepted Answer

I = (b * h^3) / 12

Answer

I = (b^3 * h) / 12

Answer

I = (b * h) / 2

Question 37

Ein Balken wird an einem Ende eingespannt und am anderen Ende frei belastet. Welches ist die maximale Biegemoment-Gleichung für diesen Balken?

Accepted Answer

M_max = F * L

Answer

M_max = (F * L) / 2

Answer

M_max = (F * L^2) / 2

Answer

M_max = (F * L^3) / 3

Question 38

Welche Aussage über die Querkraft in einem Balken ist richtig?

Accepted Answer

Die Querkraft ist die Summe aller Kräfte senkrecht zur Balkenachse.

Answer

Die Querkraft ist die maximale Kraft, die auf den Balken wirkt.

Answer

Die Querkraft ist die Summe aller Kräfte parallel zur Balkenachse.

Question 39

Ein Balken mit einer Länge von 10 Metern wird mit einer Kraft von 10 kN an seinem freien Ende belastet. Die Querschnittsfläche des Balkens beträgt 100 cm². Welches ist die Normalspannung im Balken?

Accepted Answer

σ = 100 N/cm²

Answer

σ = 1 N/cm²

Answer

σ = 0,1 N/cm²

Answer

σ = 10 N/cm²

Question 40

Welche Aussage über die Biegespannung in einem Balken ist richtig?

Accepted Answer

Die Biegespannung ist proportional zum Biegemoment und umgekehrt proportional zum Trägheitsmoment.

Answer

Die Biegespannung ist proportional zur Querkraft und umgekehrt proportional zum Trägheitsmoment.

Answer

Die Biegespannung ist proportional zum Trägheitsmoment und umgekehrt proportional zum Biegemoment.

Question 41

Ein Balken mit einem quadratischen Querschnitt mit einer Seitenlänge von 10 cm wird mit einem Biegemoment von 100 Nm belastet. Welches ist die maximale Biegespannung im Balken?

Accepted Answer

σ_max = 32 N/cm²

Answer

σ_max = 4 N/cm²

Answer

σ_max = 8 N/cm²

Answer

σ_max = 16 N/cm²

Question 42

Welche Aussage über die Schubspannung in einem Balken ist richtig?

Accepted Answer

Die Schubspannung ist am größten am neutralen Faser des Balkens.

Answer

Die Schubspannung ist am größten an der Ober- und Unterseite des Balkens.

Answer

Die Schubspannung ist gleichmäßig über den gesamten Querschnitt des Balkens verteilt.

Question 43

Welche Methode wird verwendet, um die Durchbiegung eines Balkens unter einer Punktlast zu berechnen?

Accepted Answer

Integration der Biegemoment-Gleichung

Answer

Verwenden der Normalspannungsformel

Answer

Anwendung der Schubspannungsformel

Answer

Anwenden der Formel für das Trägheitsmoment

Question 44

Welches ist der Unterschied zwischen einem statisch bestimmten und einem statisch unbestimmten Balken?

Accepted Answer

Ein statisch bestimmter Balken kann mit den Gleichgewichtsbedingungen gelöst werden, während ein statisch unbestimmter Balken zusätzliche Gleichungen benötigt.

Answer

Ein statisch bestimmter Balken ist immer stabiler als ein statisch unbestimmter Balken.