Frequenzbereichsanalyse: Verstehen Sie Regelkreise mit Leichtigkeit

Question 1

Welches Stabilitätskriterium besagt, dass ein Übertragungssystem stabil ist, wenn die Ortskurve im Nyquist-Diagramm den Punkt (-1,0) nicht umschließt?

Accepted Answer

Nyquist-Stabilitätskriterium

Answer

Hurwitz-Kriterium

Answer

Routh-Hurwitz-Kriterium

Answer

Nyquist-Frequenzkriterium

Question 2

Ein System ist stabil, wenn:

Accepted Answer

Die Pole der Übertragungsfunktion im linken Halbraum liegen

Answer

Die Pole der Übertragungsfunktion im rechten Halbraum liegen

Answer

Die Pole der Übertragungsfunktion auf der imaginären Achse liegen

Answer

Die Pole der Übertragungsfunktion im Ursprung liegen

Question 3

Welche Aussage zum Bode-Diagramm ist falsch?

Accepted Answer

Das Bode-Diagramm kann nur zur Bestimmung der Stabilität eines Übertragungssystems verwendet werden.

Answer

Das Amplitudendiagramm zeigt den Betrag der Übertragungsfunktion in dB.

Answer

Das Phasendiagramm zeigt die Phase der Übertragungsfunktion in Grad.

Answer

Das Bode-Diagramm ist ein grafisches Hilfsmittel zur Analyse von Frequenzgängen von Übertragungssystemen.

Question 4

Welche Aussage zum Nyquist-Diagramm ist falsch?

Accepted Answer

Es zeigt die Ortskurve eines Übertragungssystems im komplexen 1/z-Raum.

Answer

Es wird verwendet, um die Stabilität eines Übertragungssystems zu analysieren.

Answer

Es kann verwendet werden, um die Gewinn- und Phasenmarge eines Übertragungssystems zu bestimmen.

Answer

Es ist nur für lineare zeitinvariante Systeme anwendbar.

Question 5

Welche Aussage zu Stabilitätskriterien ist falsch?

Accepted Answer

Stabilitätskriterien können nur für nichtlineare zeitinvariante Systeme verwendet werden.

Answer

Das Hurwitz-Kriterium basiert auf der Untersuchung der Pole der Übertragungsfunktion.

Answer

Das Nyquist-Stabilitätskriterium basiert auf der Analyse der Ortskurve im Nyquist-Diagramm.

Answer

Das Routh-Hurwitz-Kriterium ist eine vereinfachte Version des Hurwitz-Kriteriums.

Question 6

Was versteht man unter dem Begriff "Frequenzgang" und welche Bedeutung hat er für die Analyse von Regelkreisen?

Accepted Answer

Grafische Darstellung des Amplituden- und Phasenverhältnisses zwischen Ausgangs- und Eingangssignal eines Regelkreises über den Frequenzbereich

Answer

Berechnung der Einschwingzeit des Regelkreises auf eine sprunghafte Störgröße

Answer

Darstellung der Stabilitätsgrenzen eines Regelkreises in einem Diagramm

Question 7

Was beschreibt die Grenzfrequenz eines Regelkreises?

Accepted Answer

Frequenz, bei der der Amplitudenverlauf um 3 dB abfällt

Answer

Frequenz, bei der der Phasenverlauf 45° beträgt

Answer

Frequenz, bei der das System instabil wird

Answer

Frequenz, bei der die Verstärkung 0 dB beträgt

Question 8

Welche Übertragungsfunktion repräsentiert einen PT1-Block?

Accepted Answer

G(s) = 1/(s+1)

Answer

G(s) = s/(s+1)

Answer

G(s) = (s+1)/(s)

Answer

G(s) = s

Question 9

Was ist das Nyquist-Stabilitätskriterium?

Accepted Answer

Geometrisches Kriterium zur Stabilitätsbestimmung eines Regelkreises

Answer

Algebraisches Kriterium zur Berechnung des Regelfehlers

Answer

Methode zur Optimierung der Reglerparameter

Answer

Verfahren zur Ermittlung der Grenzfrequenz

Question 10

Wie beeinflusst die Phasenreserve die Stabilität eines Regelkreises?

Accepted Answer

Eine positive Phasenreserve erhöht die Stabilität, da sie zusätzliche Dämpfung bietet.

Accepted Answer

Eine negative Phasenreserve verringert die Stabilität, da das System anfälliger für Schwingungen wird.

Answer

Die Phasenreserve hat keinen Einfluss auf die Stabilität eines Regelkreises.

Question 11

Welchen Sachverhalt zeigt der Amplitudengang?

Accepted Answer

Das Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsgröße in Frequenzabhängigkeit

Answer

Die Phasenverschiebung zwischen Ausgangs- und Eingangsgröße

Answer

Die Stabilität des Regelkreises

Answer

Die Bandbreite des Regelkreises

Question 12

Welche Aussage über die Stabilität eines Regelkreises ist korrekt, wenn der Nyquist-Plot die negative reelle Achse durchschneidet?

Accepted Answer

Der Regelkreis ist instabil

Answer

Der Regelkreis ist stabil

Answer

Die Stabilität des Regelkreises kann nicht bestimmt werden

Answer

Der Regelkreis ist nur für niedrige Frequenzen stabil

Question 13

Was ist die Bandbreite eines Regelkreises?

Accepted Answer

Der Frequenzbereich, in dem der Amplitudengang größer als -3 dB ist

Answer

Der Frequenzbereich, in dem der Phasengang größer als -90° ist

Answer

Der Frequenzbereich, in dem der Regelkreis stabil ist

Answer

Der Frequenzbereich, in dem der Regelkreis einen Übertragungsfaktor von 1 hat

Question 14

Welche Aussage über Bode-Diagramme trifft zu?

Accepted Answer

Sie sind ein grafisches Hilfsmittel zur Darstellung des Frequenzgangs

Answer

Sie können nur für Regelkreise mit einer Übertragungsfunktion verwendet werden

Answer

Sie können keine Informationen über die Stabilität des Regelkreises liefern

Answer

Sie sind nur für niedrige Frequenzen gültig

Question 15

Welcher Hauptvorteil ergibt sich aus der Anwendung der Frequenzbereichsanalyse im Vergleich zur Zeitbereichsanalyse bei der Untersuchung von Regelkreisen?

Accepted Answer

Erleichterung der Beurteilung der Systemstabilität und des Systemverhaltens bei unterschiedlichen Frequenzen

Answer

Ermöglichung der direkten Messung von Sprungantworten

Question 16

Welche der folgenden Aussagen zum Frequenzgang eines Systems ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Der Frequenzgang beschreibt die Reaktion des Systems auf eine einzelne Frequenzkomponente zu einem bestimmten Zeitpunkt.

Answer

Der Frequenzgang ist ein komplexwertiges Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangssignal.

Question 17

Ein Regelkreis weist eine Durchtrittsfrequenz von 10 rad/s und einen Phasenrand von 45 Grad auf. Wie kann die Durchtrittsfrequenz erhöht werden, ohne die Stabilität des Systems zu beeinträchtigen?

Accepted Answer

Durch Hinzufügen eines Vorsteuerglieds zum Regler

Answer

Durch Erhöhen der Verstärkung des Reglers

Answer

Durch Verringern der Verstärkung des Reglers

Answer

Durch Hinzufügen eines Nachsteuerglieds zum Regler

Question 18

Welches Werkzeug wird in der Frequenzbereichsanalyse verwendet, um den Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgangssignalen eines linearen, zeitinvarianten Systems darzustellen?

Accepted Answer

Übertragungsfunktion

Answer

Zustandsraumdarstellung

Answer

Laplace-Transformation

Answer

Differenzengleichung

Question 19

Was ist das Ziel des Nyquist-Stabilitätskriteriums?

Accepted Answer

Ermittlung der Stabilität eines Systems anhand seines offenen Regelkreises

Answer

Bestimmung der stationären Genauigkeit eines Systems

Answer

Berechnung der Anstiegszeit eines Systems

Question 20

Wie hängen Bandbreite und Anstiegszeit eines Systems zusammen?

Accepted Answer

Eine größere Bandbreite führt zu einer kürzeren Anstiegszeit.

Answer

Eine größere Bandbreite führt zu einer längeren Anstiegszeit.

Answer

Bandbreite und Anstiegszeit stehen in keinem Zusammenhang.

Question 21

Was ist ein Pol-Nullstellen-Diagramm?

Accepted Answer

Eine grafische Darstellung der Pole und Nullstellen der Übertragungsfunktion eines Systems in der komplexen Ebene.

Answer

Ein Diagramm, das die Sprungantwort eines Systems darstellt.

Question 22

Welchen Einfluss haben die Positionen der Pole eines Systems auf sein Zeitverhalten?

Accepted Answer

Pole in der linken Halbebene der komplexen Ebene führen zu einem stabilen Verhalten, während Pole in der rechten Halbebene zu einem instabilen Verhalten führen.

Answer

Die Lage der Pole hat keinen Einfluss auf das Zeitverhalten.

Question 23

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Frequenzgangdarstellung eines Regelkreises am treffendsten?

Accepted Answer

Der Frequenzgang bildet die Übertragungsfunktion des Systems als Funktion der Frequenz ab.

Answer

Der Frequenzgang zeigt den zeitlichen Verlauf der Ausgangsamplitude.

Answer

Der Frequenzgang zeigt die Phasenverschiebung zwischen Eingangs- und Ausgangssignal im Zeitverlauf.

Question 24

Was gibt der Amplitudenverlauf des Frequenzgangs an?

Accepted Answer

Die Verstärkung des Systems bei einer bestimmten Frequenz.

Answer

Die Stabilität des Systems bei einer bestimmten Frequenz.

Answer

Die Phasenverschiebung des Systems bei einer bestimmten Frequenz.

Question 25

Welche Information liefert der Phasenverlauf des Frequenzgangs?

Accepted Answer

Die Phasenverschiebung zwischen Eingangs- und Ausgangssignal bei einer bestimmten Frequenz.

Answer

Die Stabilität des Systems bei einer bestimmten Frequenz.

Answer

Die Ausgangsamplitude bei einer bestimmten Frequenz.

Question 26

Wie wird die Stabilität eines Regelkreises mittels Frequenzganganalyse beurteilt?

Accepted Answer

Durch die Auswertung der Phasen- und Amplitudenreserve.

Answer

Durch die Untersuchung der Pol-Nullstellen-Verteilung.

Answer

Durch die Analyse des Zeitbereichsverhaltens.

Question 27

Welche Aussage beschreibt die Phasenreserve korrekt?

Accepted Answer

Sie ist die Phasenverschiebung des Systems bei der Grenzfrequenz, an der der Amplitudenverlauf des Frequenzgangs 0 dB beträgt.

Answer

Sie ist die Phasenverschiebung des Systems bei der Grenzfrequenz, an der der Amplitudenverlauf des Frequenzgangs 1 beträgt.

Answer

Sie ist die Ausgangsamplitude bei der Grenzfrequenz, an der der Amplitudenverlauf des Frequenzgangs 0 dB beträgt.

Question 28

In welcher Weise beeinflusst die Phasenreserve die Stabilität eines Regelkreises?

Accepted Answer

Eine größere Phasenreserve erhöht die Stabilität des Regelkreises.

Answer

Eine größere Phasenreserve verringert die Stabilität des Regelkreises.

Answer

Die Phasenreserve hat keinen Einfluss auf die Stabilität des Regelkreises.

Question 29

Wie wirkt sich die Amplitudenreserve auf die Stabilität eines Regelkreises aus?

Accepted Answer

Eine größere Amplitudenreserve erhöht die Stabilität des Regelkreises.

Answer

Die Amplitudenreserve hat keinen Einfluss auf die Stabilität des Regelkreises.

Answer

Eine größere Amplitudenreserve verringert die Stabilität des Regelkreises.

Question 30

Welche der folgenden Maßnahmen kann zur Steigerung der Stabilität eines Regelkreises ergriffen werden?

Accepted Answer

Anpassung der Reglerparameter zur Erhöhung der Phasen- und Amplitudenreserve.

Answer

Verringerung der Systemordnung.

Answer

Erhöhung der Systemordnung.

Question 31

Wie verhält sich die Ausgang eines Regelkreises im eingeschwungenen Zustand, wenn dieser mit einem Sinussignal erregt wird und linear und zeitinvariant ist?

Accepted Answer

Die Ausgangsgröße ist ebenfalls ein Sinussignal mit gleicher Frequenz, aber gegebenenfalls abweichender Amplitude und Phase.

Answer

Die Ausgangsgröße ist ein Sinussignal mit doppelter Frequenz.

Question 32

Was beschreibt der Betrag der Übertragungsfunktion eines Systems?

Accepted Answer

Verstärkung

Answer

Dämpfung

Answer

Eigenfrequenz

Answer

Phasenverschiebung

Question 33

Was zeigt ein Bode-Diagramm?

Accepted Answer

Das Bode-Diagramm stellt den Amplitudengang und den Phasengang eines Systems in Abhängigkeit von der Frequenz dar.

Answer

Das Bode-Diagramm zeigt die Impulsantwort eines Systems.

Answer

Das Bode-Diagramm zeigt die Sprungantwort eines Systems.

Question 34

Ein System weist im Bode-Diagramm bei einer bestimmten Frequenz eine Phasenverschiebung von -180° auf. Was bedeutet dies für die Stabilität des Systems?

Accepted Answer

Das System könnte instabil sein, wenn die Verstärkung bei dieser Frequenz größer als 1 ist.

Answer

Das System ist immer stabil.

Answer

Das System ist immer instabil.

Question 35

Was ist das Nyquist-Kriterium?

Accepted Answer

Das Nyquist-Kriterium ist ein Verfahren zur Beurteilung der Stabilität eines Regelkreises anhand des Frequenzgangs des offenen Regelkreises.

Answer

Das Nyquist-Kriterium ist ein Verfahren zur Berechnung der Sprungantwort eines Systems.

Answer

Das Nyquist-Kriterium ist ein Verfahren zur Bestimmung der Eigenfrequenz eines Systems.

Question 36

Was ist die Durchtrittsfrequenz eines Systems?

Accepted Answer

Die Durchtrittsfrequenz ist die Frequenz, bei der die Verstärkung des Systems 1 beträgt (0 dB).

Answer

Die Durchtrittsfrequenz ist die Frequenz, bei der die Phase des Systems -180° beträgt.

Answer

Die Durchtrittsfrequenz ist die Frequenz, bei der die Phase des Systems 0° beträgt.

Question 37

Ein System hat die Übertragungsfunktion G(s) = 1/(s+1). Welchen Wert hat die Verstärkung bei der Frequenz ω = 1 rad/s?

Accepted Answer

0.707

Answer

1.414

Answer

1

Question 38

Welche Aussage über die Phasenreserve eines stabilen Regelkreises ist richtig?

Accepted Answer

Die Phasenreserve gibt an, um wie viele Grad die Phase des offenen Regelkreises bei der Durchtrittsfrequenz von -180° entfernt ist.

Answer

Die Phasenreserve gibt an, um welchen Faktor die Verstärkung des offenen Kreises bei der Durchtrittsfrequenz reduziert werden kann, bevor er instabil wird.

Question 39

Welches Verfahren wird häufig verwendet, um die Parameter eines PID-Reglers im Frequenzbereich zu optimieren?

Accepted Answer

Das Ziegler-Nichols-Verfahren.

Answer

Das Gauß-Newton-Verfahren.

Answer

Das Monte-Carlo-Verfahren.

Answer

Das Gradientenverfahren.

Question 40

Was ist ein Vorteil der Frequenzbereichsanalyse gegenüber der Zeitbereichsanalyse?

Accepted Answer

Die Stabilität eines Systems kann direkt aus dem Bode-Diagramm abgelesen werden.

Answer

Die Frequenzbereichsanalyse ist einfacher zu verstehen.

Answer

Die Frequenzbereichsanalyse liefert genauere Ergebnisse.