Statistische Schlussfolgerung: Online-Quiz für Mechatronik-Studierende

Question 1

Welcher Test ist ein Beispiel für einen parametrischen Test?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Wilcoxon-Mann-Whitney-Test

Answer

Kruskal-Wallis-Test

Question 2

Was bezeichnet das Signifikanzniveau in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie wahr ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese beizubehalten, wenn sie wahr ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie falsch ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese beizubehalten, wenn sie falsch ist.

Question 3

Welche Art von Stichprobe ist eine Zufallsstichprobe?

Accepted Answer

Eine Stichprobe, bei der jedes Mitglied der Grundgesamtheit die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden.

Answer

Eine Stichprobe, bei der jedes Mitglied der Grundgesamtheit mehrmals ausgewählt werden kann.

Answer

Eine Stichprobe, die nach dem Ermessen des Forschers ausgewählt wird.

Answer

Eine Stichprobe, die so ausgewählt wird, dass sie eine bestimmte Untergruppe der Grundgesamtheit repräsentiert.

Question 4

Was ist ein Konfidenzintervall?

Accepted Answer

Ein Bereich von Werten, der den wahren Parameterwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit enthält.

Answer

Ein einzelner Wert, der den wahren Parameterwert schätzt.

Answer

Ein Test, der die Signifikanz eines Unterschiedes zwischen zwei Gruppen prüft.

Answer

Eine Methode zur Vorhersage zukünftiger Werte einer Zufallsvariablen.

Question 5

Welcher Test ist ein nicht-parametrischer Test, der zum Testen des Unterschieds zwischen zwei unabhängigen Gruppen verwendet werden kann?

Accepted Answer

Wilcoxon-Mann-Whitney-Test

Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Kruskal-Wallis-Test

Question 6

Erläutern Sie den Unterschied zwischen dem p-Wert und dem Signifikanzniveau und beschreiben Sie, wie diese Werte bei Hypothesentests eingesetzt werden.

Accepted Answer

**p-Wert**: Die Wahrscheinlichkeit, ein Testergebnis zu erhalten, das mindestens so extrem ist wie das beobachtete Ergebnis, **vorausgesetzt, die Nullhypothese ist wahr**.

Accepted Answer

**Signifikanzniveau**: Der Grenzwert des p-Werts, bei dem die Nullhypothese abgelehnt wird.

Answer

p-Wert: Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Signifikanzniveau: Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese falsch ist.

Question 7

Was ist das zentrale Anliegen der statistischen Inferenz?

Accepted Answer

Rückschlüsse von Stichproben auf die Grundgesamtheit ziehen

Answer

Exakte Aussagen über die Grundgesamtheit machen

Answer

Voraussetzungen der Normalverteilung erfüllen

Answer

Nur für große Stichproben geeignet sein

Question 8

Mit welcher Methode wird der Mittelwert einer Grundgesamtheit geschätzt?

Accepted Answer

Konfidenzintervall

Answer

Hypothesentest

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Korrelationsanalyse

Question 9

Was bedeutet das Signifikanzniveau eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers erster Art

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers zweiter Art

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Grundgesamtheit normalverteilt ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Stichprobe repräsentativ ist

Question 10

Wie lautet die korrekte Beschreibung eines einseitigen Hypothesentests?

Accepted Answer

Er prüft, ob ein Parameter größer oder kleiner als ein vorgegebener Wert ist.

Answer

Er prüft, ob ein Parameter gleich einem vorgegebenen Wert ist.

Answer

Er prüft, ob ein Parameter zwischen zwei vorgegebenen Werten liegt.

Answer

Er prüft, ob ein Parameter außerhalb eines vorgegebenen Bereichs liegt.

Question 11

Was ist der p-Wert eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Testergebnisse bei Richtigkeit der Nullhypothese zu erhalten.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Testergebnisse bei Richtigkeit der Alternativhypothese zu erhalten.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese falsch ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Alternativhypothese richtig ist.

Question 12

Welche Aussage trifft auf die Nullhypothese zu?

Accepted Answer

Sie behauptet, dass es keinen signifikanten Unterschied gibt.

Answer

Sie behauptet, dass es einen signifikanten Unterschied gibt.

Answer

Sie behauptet, dass ein Parameter einen bestimmten Wert hat.

Answer

Sie behauptet, dass ein Parameter größer oder kleiner als ein bestimmter Wert ist.

Question 13

Mit welcher Methode lässt sich die Teststärke eines Hypothesentests bestimmen?

Accepted Answer

Poweranalyse

Answer

Konfidenzintervallanalyse

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Korrelationsanalyse

Question 14

Welche Aussage zur Parameterschätzung ist korrekt?

Accepted Answer

Parameterschätzung ist die Bestimmung unbekannter Parameter einer Grundgesamtheit auf Grundlage einer repräsentativen Stichprobe.

Answer

Parameterschätzung liefert immer einen exakten Wert für den unbekannten Parameter.

Answer

Parameterschätzung basiert auf dem Gesetz der großen Zahlen.

Answer

Parameterschätzung ist nur für sehr große Stichproben sinnvoll.

Question 15

Welche Aussage zur Hypothesenprüfung ist falsch?

Accepted Answer

Das Signifikanzniveau ist die Wahrscheinlichkeit, einen Irrtum zweiter Art zu begehen.

Answer

Die Nullhypothese geht von der Gültigkeit einer Annahme aus.

Answer

Ein Irrtum erster Art tritt auf, wenn die Nullhypothese fälschlicherweise verworfen wird.

Answer

Ein Irrtum zweiter Art tritt auf, wenn die Nullhypothese fälschlicherweise nicht verworfen wird.

Question 16

Was ist eine wichtige Eigenschaft von Konfidenzintervallen?

Accepted Answer

Sie geben einen Bereich an, in dem der wahre Parameter mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Ihre Breite bleibt unabhängig von der Stichprobengröße konstant.

Answer

Ihre Breite hängt nicht vom Signifikanzniveau ab.

Answer

Sie sind immer symmetrisch um den geschätzten Wert.

Question 17

Welcher statistischer Test wird verwendet, um die Unabhängigkeit zweier kategorialer Variablen zu prüfen?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test

Answer

ANOVA

Answer

Korrelationsanalyse

Question 18

Welche Annahme muss für die Gültigkeit eines t-Tests erfüllt sein?

Accepted Answer

Alle oben genannten Annahmen

Answer

Die Daten folgen einer Normalverteilung.

Answer

Die Varianzen der beiden Gruppen sind gleich.

Answer

Die Stichproben sind voneinander unabhängig.

Question 19

Was ist das Hauptanwendungsgebiet der ANOVA?

Accepted Answer

Prüfung von Unterschieden zwischen den Mittelwerten von mehr als zwei Gruppen

Answer

Schätzung von Korrelationen zwischen Variablen

Answer

Erstellung von Vorhersagemodellen

Answer

Analyse von nichtparametrischen Daten

Question 20

Welches Maß gibt die Stärke einer linearen Beziehung an?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Determinationskoeffizient

Answer

Regressionskoeffizient

Answer

Varianz

Question 21

Was beschreibt der p-Wert?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, ein Ergebnis zu erhalten, das unter der Annahme der wahren Nullhypothese mindestens so extrem oder extremer ist wie das beobachtete Ergebnis.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist.

Question 22

Welche Methode wird zur Schätzung von Parametern verwendet?

Accepted Answer

Maximum-Likelihood-Schätzung

Answer

Hypothesentest

Answer

Schätzung des Konfidenzintervalls

Answer

Varianzanalyse

Question 23

Welche Voraussetzung muss für die Durchführung eines t-Tests erfüllt sein?

Accepted Answer

Normalverteilung der Grundgesamtheit

Answer

Große Stichprobengröße (n > 30)

Answer

Abhängigkeit der Beobachtungen

Answer

Unbekannte Populationsvarianz

Question 24

Was besagt der zentrale Grenzwertsatz?

Accepted Answer

Die Verteilung von Stichprobenmitteln nähert sich mit zunehmender Stichprobengröße einer Normalverteilung an.

Answer

Der zentrale Grenzwertsatz gilt nur für kleine Stichproben.

Question 25

Welches der folgenden Verfahren wird zur Parameterschätzung verwendet?

Accepted Answer

Konfidenzintervall

Answer

Varianzanalyse

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Hypothesentest

Question 26

Ein Konfidenzintervall mit einem höheren Konfidenzniveau ist:

Accepted Answer

Breiter

Answer

Nicht verlässlich

Answer

Schmaler

Answer

Genauso breit

Question 27

Welcher der folgenden Hypothesentests ist ein zweiseitiger Test?

Accepted Answer

H0: μ = μ0 vs. H1: μ ≠ μ0

Answer

H0: μ = μ0 vs. H1: μ > μ0

Answer

H0: μ ≥ μ0 vs. H1: μ < μ0

Answer

H0: μ ≤ μ0 vs. H1: μ > μ0

Question 28

Welche der folgenden Stichprobengrößen führt zu einem schmaleren Konfidenzintervall?

Accepted Answer

Größere Stichprobengröße

Answer

Kleinere Stichprobengröße

Answer

Gleiche Stichprobengröße

Answer

Abhängig von der Varianz der Bevölkerung

Question 29

Welcher der folgenden Werte ist der p-Wert?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist, wenn sie tatsächlich falsch ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Alternativhypothese wahr ist, wenn sie tatsächlich falsch ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist, wenn sie tatsächlich wahr ist

Question 30

Welcher der folgenden Schritte ist **nicht** Teil des Hypothesentestverfahrens?

Accepted Answer

Interpretation der Ergebnisse, bevor der p-Wert berechnet wurde

Answer

Berechnung des Testwerts

Answer

Formulierung von Hypothesen

Question 31

Ein Hypothesentest wird als statistisch signifikant angesehen, wenn:

Accepted Answer

Der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau ist

Answer

Der kritische Wert größer als der Testwert ist

Answer

Der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist

Answer

Der Testwert größer als der kritische Wert ist

Question 32

Welche der folgenden Aussagen über Hypothesentests ist wahr?

Accepted Answer

Sie können niemals beweisen, dass die Nullhypothese wahr ist

Answer

Sie können immer beweisen, dass die Alternativhypothese wahr ist

Answer

Sie sind immer korrekt

Question 33

Welcher der folgenden Fehler tritt auf, wenn die Nullhypothese abgelehnt wird, obwohl sie wahr ist?

Accepted Answer

Fehler 1. Art

Answer

Es wird kein Fehler gemacht

Answer

Fehler 2. Art

Answer

Typ-III-Fehler

Question 34

Welches der folgenden ist KEIN Ziel der statistischen Inferenz?

Accepted Answer

Die exakte Berechnung der Populationsparameter.

Answer

Die Überprüfung von Hypothesen über Populationsparameter.

Answer

Die Schätzung von Populationsparametern anhand einer Stichprobe.

Answer

Die Generalisierung von Stichprobenergebnissen auf die Grundgesamtheit.

Question 35

Welche der folgenden Hypothesen ist eine Nullhypothese?

Accepted Answer

Die durchschnittliche Körpergröße von Studenten ist 1,75 Meter.

Answer

Die durchschnittliche Körpergröße von Studenten ist größer als 1,75 Meter.

Answer

Die durchschnittliche Körpergröße von Studenten ist kleiner als 1,75 Meter.

Question 36

Welche der folgenden Aussagen ist FALSCH bezüglich des p-Wertes?

Accepted Answer

Ein p-Wert von 0,05 bedeutet, dass die Nullhypothese zu 95% korrekt ist.

Answer

Ein niedriger p-Wert spricht gegen die Nullhypothese.

Answer

Ein p-Wert von 0,01 ist signifikant, während ein p-Wert von 0,10 nicht signifikant ist.

Question 37

Welches Verfahren wird verwendet, um die Signifikanz eines Unterschieds zwischen zwei Mittelwerten zu testen?

Accepted Answer

t-Test für zwei Stichproben.

Answer

z-Test für eine Stichprobe.

Answer

Chi-Quadrat-Test.

Answer

ANOVA.

Question 38

Ein Unternehmen möchte untersuchen, ob ein neuer Werbespot zu einer Steigerung des Absatzes führt. Welches Hypothesentestverfahren wäre geeignet?

Accepted Answer

Einseitiger t-Test für zwei Stichproben.

Answer

ANOVA.

Answer

Zweiseitiger z-Test für eine Stichprobe.

Answer

Chi-Quadrat-Test für Unabhängigkeit.

Question 39

Was ist ein Typ-I-Fehler in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird verworfen, obwohl sie tatsächlich wahr ist.

Answer

Die Nullhypothese wird verworfen, obwohl sie tatsächlich falsch ist.

Answer

Die Nullhypothese wird nicht verworfen, obwohl sie tatsächlich falsch ist.

Question 40

Eine Stichprobe von 100 Studenten hat einen durchschnittlichen IQ von 110 mit einer Standardabweichung von 10. Was ist der 95%ige Konfidenzintervall für den durchschnittlichen IQ aller Studenten?

Accepted Answer

108 bis 112

Answer

95 bis 125

Answer

100 bis 120

Answer

105 bis 115

Question 41

Ein Unternehmen möchte die durchschnittliche Lebensdauer seiner neuen Batterie testen. Sie nehmen eine Stichprobe von 100 Batterien und finden einen Mittelwert von 500 Stunden. Die Standardabweichung der Stichprobe beträgt 50 Stunden. Was ist das 95% Konfidenzintervall für die durchschnittliche Lebensdauer der Batterie?

Accepted Answer

490,2 - 509,8 Stunden

Answer

485,0 - 515,0 Stunden

Answer

495,0 - 505,0 Stunden

Answer

475,0 - 525,0 Stunden

Question 42

Ein Hersteller von Autoreifen behauptet, dass seine Reifen eine durchschnittliche Lebensdauer von mindestens 60.000 Kilometern haben. Ein Verbraucherverband möchte diese Behauptung testen. Sie nehmen eine Stichprobe von 50 Reifen und finden einen Mittelwert von 58.000 Kilometern und eine Standardabweichung von 2.000 Kilometern. Was ist der p-Wert für den Hypothesentest?

Accepted Answer

0,0228

Answer

0,0114

Answer

0,0342

Answer

0,0456

Question 43

Was ist der Unterschied zwischen einem z-Test und einem t-Test?

Accepted Answer

Ein z-Test wird verwendet, wenn die Populationsstandardabweichung bekannt ist, während ein t-Test verwendet wird, wenn die Populationsstandardabweichung unbekannt ist.

Answer

Ein z-Test wird verwendet, wenn die Stichprobengröße groß ist, während ein t-Test verwendet wird, wenn die Stichprobengröße klein ist.

Question 44

Ein Unternehmen möchte die Effektivität einer neuen Werbekampagne testen. Sie führen eine A/B-Testung durch, bei der eine Gruppe von Kunden die neue Werbung sieht, während eine andere Gruppe die alte Werbung sieht. Der Test ergab, dass die neue Werbung zu einer höheren Klickrate führte. Welches ist die richtige Nullhypothese für diesen Test?

Accepted Answer

Es gibt keinen Unterschied in der Klickrate zwischen der neuen und der alten Werbung.

Answer

Die neue Werbung führt zu einer niedrigeren Klickrate als die alte Werbung.

Answer

Die neue Werbung führt zu einer höheren Klickrate als die alte Werbung.

Question 45

Ein Forscher möchte untersuchen, ob es einen Zusammenhang zwischen dem Konsum von Kaffee und der Konzentration gibt. Er führt eine Studie durch und findet eine positive Korrelation zwischen den beiden Variablen. Welche Schlussfolgerung kann er daraus ziehen?

Accepted Answer

Es gibt einen positiven Zusammenhang zwischen Kaffeekonsum und Konzentration, aber es ist nicht bewiesen, dass der Kaffeekonsum die Konzentration verursacht.

Answer

Kaffeekonsum verursacht höhere Konzentration.

Question 46

Welche der folgenden Aussagen ist KEINE Eigenschaft eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Ein Konfidenzintervall garantiert, dass der wahre Populationswert innerhalb des Intervalls liegt.

Answer

Ein Konfidenzintervall gibt einen Bereich an, in dem der wahre Populationswert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Die Breite eines Konfidenzintervalls hängt von der Stichprobengröße und der Standardabweichung ab.

Question 47

Was bedeutet ein p-Wert von 0,01?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die beobachteten Ergebnisse zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist, beträgt 1%.

Answer

Die Nullhypothese ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% falsch.

Question 48

Welche der folgenden Aussagen ist KEIN Vorteil der Verwendung von Stichproben anstatt der gesamten Population?

Accepted Answer

Stichproben sind immer genauer als die gesamte Population.

Answer

Stichproben sind weniger zeitaufwendig und kostspielig als die Erhebung der gesamten Population.

Answer

Stichproben sind in vielen Fällen praktikabler als die Erhebung der gesamten Population.

Question 49

Was ist ein Fehler 1. Art?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird verworfen, obwohl sie tatsächlich wahr ist.

Answer

Die richtige Hypothese wird verworfen.

Answer

Die Nullhypothese wird akzeptiert, obwohl sie tatsächlich falsch ist.

Question 50

Ein Unternehmen möchte die Effektivität eines neuen Produkts testen. Sie führen eine Studie durch und finden heraus, dass das Produkt signifikant besser abschneidet als das alte Produkt. Die Ergebnisse sind jedoch nicht signifikant, wenn man die Daten für eine kleinere Stichprobengröße betrachtet. Was könnte der Grund für diese Diskrepanz sein?

Accepted Answer

Die kleinere Stichprobengröße hat weniger statistische Power, um einen Unterschied zu erkennen.

Answer

Die kleinere Stichprobengröße ist nicht repräsentativ für die gesamte Population.

Answer

Die kleinere Stichprobengröße wurde nicht zufällig ausgewählt.