Statistische Schlussfolgerungen: Hypothesentests, Konfidenzintervalle, Regressionsanalyse

Question 1

Welche Aussage über Regressionslinien ist korrekt?

Accepted Answer

Sie minimieren die Summe der quadrierten Abstände zwischen den Datenpunkten und der Linie.

Answer

Sie haben immer eine negative Steigung.

Answer

Sie verlaufen immer durch den Ursprung.

Answer

Sie sind immer linear.

Question 2

Eine Nullhypothese wird abgelehnt, wenn:

Accepted Answer

der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau ist.

Answer

der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist.

Answer

der p-Wert genau dem Signifikanzniveau entspricht.

Answer

der p-Wert nicht berechnet werden kann.

Question 3

Welche Aussage über die Grundgesamtheit ist falsch?

Accepted Answer

Sie ist immer vollständig bekannt.

Answer

Sie ist die Gesamtheit, aus der die Stichprobe gezogen wird.

Answer

Sie kann endlich oder unendlich sein.

Answer

Sie kann Parameter wie Mittelwert und Standardabweichung haben.

Question 4

Ein p-Wert von 0,05 bedeutet, dass:

Accepted Answer

die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist, 5 % beträgt.

Answer

die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist, 1 % beträgt.

Answer

die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist, 10 % beträgt.

Answer

die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist, 20 % beträgt.

Question 5

Welcher Test wird verwendet, um die Varianz zweier Stichproben zu vergleichen?

Accepted Answer

F-Test

Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Question 6

Die Regressionssumme der Quadrate (RSS) misst:

Accepted Answer

den Abstand zwischen den Datenpunkten und der Regressionslinie.

Answer

die Gesamtvarianz der Datenpunkte.

Answer

die erklärte Varianz durch die Regressionslinie.

Answer

die Residuenquadratsumme.

Question 7

Welches statistische Verfahren wird verwendet, um Hypothesen über eine Grundgesamtheit auf Basis einer Stichprobe zu testen?

Accepted Answer

Hypothesentests

Answer

Konfidenzintervallschätzung

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Varianzanalyse

Question 8

Was ist das Hauptziel der Schlussfolgernden Statistik?

Accepted Answer

Schlussfolgerungen über Grundgesamtheiten auf Basis von Stichprobendaten zu ziehen.

Answer

Nur qualitative Daten zu verwenden.

Answer

Nur für große Stichproben anwendbar zu sein.

Answer

Nur für theoretische Zwecke nützlich zu sein.

Question 9

Was ist der Unterschied zwischen einer zweiseitigen und einer einseitigen Hypothese?

Accepted Answer

Eine zweiseitige Hypothese berücksichtigt beide Richtungen, während eine einseitige Hypothese nur eine Richtung berücksichtigt.

Answer

Eine einseitige Hypothese berücksichtigt beide Richtungen, während eine zweiseitige Hypothese nur eine Richtung berücksichtigt.

Answer

Eine zweiseitige Hypothese erfordert eine größere Stichprobengröße als eine einseitige Hypothese.

Answer

Eine einseitige Hypothese erfordert eine größere Stichprobengröße als eine zweiseitige Hypothese.

Question 10

Wie kann man die Breite eines 95%-Konfidenzintervalls reduzieren?

Accepted Answer

Erhöhen des Stichprobenumfangs

Answer

Erhöhen des Signifikanzniveaus

Answer

Verwenden eines einseitigen Tests

Question 11

Welcher Test wird angewendet, um zu überprüfen, ob der Mittelwert einer Grundgesamtheit einem vorgegebenen Wert entspricht?

Accepted Answer

t-Test für einen Stichprobenmittelwert

Answer

t-Test für zwei Stichprobenmittelwerte

Answer

Varianzanalyse

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 12

Welche Methode dient der Untersuchung der Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen?

Accepted Answer

Regressionsanalyse

Answer

Varianzanalyse

Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 13

Welche Voraussetzungen müssen für die Durchführung eines t-Tests für einen Stichprobenmittelwert erfüllt sein?

Accepted Answer

Alle aufgeführten Voraussetzungen

Answer

Die Grundgesamtheit folgt einer Normalverteilung.

Answer

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit ist bekannt.

Answer

Die Stichprobe wurde zufällig gezogen.

Question 14

Welche der folgenden Größen misst die Streuung der Daten?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 15

Welcher Test überprüft, ob zwei Stichproben aus derselben Grundgesamtheit stammen?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test

Answer

Varianzanalyse

Answer

Kolmogorov-Smirnow-Test

Question 16

Welche der folgenden Aussagen zu Regressionslinien ist falsch?

Accepted Answer

Regressionslinien passen immer perfekt zu den Daten.

Answer

Sie schätzen die lineare Beziehung zwischen zwei Variablen.

Answer

Die Steigung der Regressionslinie gibt an, um wie viel die abhängige Variable pro Einheit der unabhängigen Variable zunimmt.

Answer

Der y-Achsenabschnitt der Regressionslinie gibt den Wert der abhängigen Variable an, wenn die unabhängige Variable Null ist.

Question 17

Welche Methode dient der Überprüfung, ob die Varianzen zweier Stichproben gleich sind?

Accepted Answer

F-Test

Answer

t-Test

Answer

Varianzanalyse

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 18

Welcher Test untersucht die Abhängigkeit einer kategorialen Variable von einer anderen kategorialen Variable?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test

Answer

Varianzanalyse

Answer

Kolmogorov-Smirnow-Test

Question 19

Welche der folgenden Aussagen zu Stichproben ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Stichproben sind immer repräsentativ für die Grundgesamtheit.

Answer

Sie sind Teilmengen der Grundgesamtheit.

Answer

Sie liefern Informationen über die Grundgesamtheit.

Answer

Stichproben können zur Überprüfung von Hypothesen über die Grundgesamtheit verwendet werden.

Question 20

Welcher einseitige Hypothesentest wird verwendet, um die Hypothese zu prüfen, ob der Mittelwert einer Grundgesamtheit **kleiner** als ein vorgegebener Wert ist?

Accepted Answer

Linksseitiger t-Test

Answer

Rechtsseitiger t-Test

Answer

Zweistichproben-t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 21

Welches Intervall gibt den Bereich an, in dem der wahre Mittelwert einer Grundgesamtheit mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit, beispielsweise 95 %, liegt?

Accepted Answer

Vertrauensintervall

Answer

Vorhersageintervall

Answer

Toleranzintervall

Answer

Schätzintervall

Question 22

Welcher parametrische Hypothesentest wird verwendet, um die Hypothese zu prüfen, ob zwei Grundgesamtheiten den gleichen Mittelwert haben?

Accepted Answer

Zweistichproben-t-Test

Answer

Zweistichproben-Wilcoxon-Test

Answer

Zweistichproben-Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Question 23

Welche Verteilungsfunktion wird verwendet, um das Konfidenzintervall für den Anstieg einer Regressionsgeraden zu berechnen?

Accepted Answer

t-Verteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Answer

F-Verteilung

Question 24

Welche Aussage ist für eine zweiseitige Hypothese korrekt?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird abgelehnt, wenn der Testwert in den kritischen Bereichen auf beiden Seiten liegt.

Answer

Die Nullhypothese wird abgelehnt, wenn der Testwert im kritischen Bereich auf einer Seite liegt.

Answer

Die Nullhypothese wird abgelehnt, wenn der Testwert nicht im kritischen Bereich liegt.

Answer

Die Nullhypothese wird niemals abgelehnt.

Question 25

Welcher nicht-parametrische Hypothesentest wird verwendet, um die Hypothese zu prüfen, dass eine kategoriale Variable mit einer metrischen Variable zusammenhängt?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Zweistichproben-t-Test

Answer

ANOVA

Answer

Korrelationsanalyse

Question 26

Beim t-Test für einen Stichprobenmittelwert werden **wie viele** Freiheitsgrade verwendet?

Accepted Answer

n-1

Answer

n+1

Answer

n

Answer

n/2

Question 27

Was besagt die **Nullhypothese** bei einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Stichprobe unterscheidet sich nicht signifikant von der Grundgesamtheit.

Answer

Die Stichprobe unterscheidet sich signifikant von der Grundgesamtheit.

Answer

Die Grundgesamtheit hat einen Mittelwert von μ.

Answer

Die Stichprobenvarianz ist gleich der Grundgesamtheitsvarianz.

Question 28

Welche der folgenden Alternativhypothesen ist **einseitig**?

Accepted Answer

μ > 10

Answer

μ = 10

Answer

μ ≠ 10

Answer

μ ≥ 10

Question 29

Was ist das **Ziel** der Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Die Ermittlung der Beziehung zwischen einer abhängigen Variablen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen

Answer

Die Vorhersage eines zukünftigen Wertes basierend auf vergangenen Daten

Answer

Die Identifizierung von Ausreißern in einem Datensatz

Answer

Die Durchführung von Hypothesentests

Question 30

Welches **Maß** gibt die Stärke der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen an?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Determinationskoeffizient

Answer

Steigung

Answer

Achsenabschnitt

Question 31

Welche Aussage über **Konfidenzintervalle** ist korrekt?

Accepted Answer

Sie geben den Bereich an, in dem der wahre Mittelwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Je größer die Stichprobengröße, desto größer ist das Konfidenzintervall.

Answer

Das Konfidenzintervall ist immer symmetrisch um den Stichprobenmittelwert.

Answer

Je größer das Konfidenzniveau, desto schmaler ist das Konfidenzintervall.

Question 32

Welche der folgenden Aussagen ist eine **Annahme** der Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Alle der oben genannten.

Answer

Die Beziehung zwischen den Variablen ist linear.

Answer

Die Fehler sind normalverteilt.

Answer

Die Varianz der Fehler ist konstant.

Question 33

Welche Methode kann verwendet werden, um eine Stichprobe auf **Normalverteilung** zu prüfen?

Accepted Answer

Alle der oben genannten.

Answer

Shapiro-Wilk-Test

Answer

Jarque-Bera-Test

Answer

Kolmogorov-Smirnow-Test

Question 34

Welcher Begriff bezeichnet einen aus einer Stichprobe geschätzten Wert, der zur Annäherung an den wahren Wert in der Grundgesamtheit verwendet wird?

Accepted Answer

Schätzwert

Answer

Schlussfolgerungswert

Answer

Konfidenzwert

Answer

Hypothesenwert

Question 35

Welche Aussage beschreibt den Zweck eines Konfidenzintervalls korrekt?

Accepted Answer

Es bestimmt einen Bereich, in dem der wahre Wert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Es liefert den exakten Wert des Parameters in der Grundgesamtheit.

Answer

Es prüft, ob ein Unterschied zwischen zwei Stichproben statistisch signifikant ist.

Answer

Es sagt zukünftige Werte auf der Grundlage beobachteter Daten voraus.

Question 36

Welcher Begriff beschreibt das Ausmaß der Streuung der Datenpunkte um die Regressionslinie?

Accepted Answer

Standardabweichung der Residuen

Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Residualvarianz

Answer

Bestimmtheitsmaß

Question 37

Welche Aussage beschreibt die Interpretation des Bestimmtheitsmaßes korrekt?

Accepted Answer

Es gibt an, welcher Prozentsatz der Varianz in der abhängigen Variablen durch das Modell erklärt wird.

Answer

Es gibt den Korrelationskoeffizienten zwischen den vorhergesagten und beobachteten Werten an.

Answer

Es gibt das Ausmaß der Abweichung der Datenpunkte von der Regressionslinie an.

Answer

Es gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass die unabhängigen Variablen die abhängige Variable beeinflussen.

Question 38

Welche Art von Hypothesentest ist am konservativsten?

Accepted Answer

Zweiseitiger Test

Answer

Einseitiger Test

Answer

Linksseitiger Test

Answer

Rechtsseitiger Test

Question 39

Was ist das primäre Ziel eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Ermittlung der Wahrscheinlichkeit, dass eine Hypothese zutrifft

Answer

Bestätigung einer Hypothese

Answer

Berechnung eines Konfidenzintervalls

Answer

Vorhersage zukünftiger Ereignisse

Question 40

Welcher Wert gibt das Konfidenzniveau eines Konfidenzintervalls an?

Accepted Answer

Konfidenzgrad

Answer

Irrtumswahrscheinlichkeit

Answer

Signifikanzniveau

Answer

Standardabweichung

Question 41

Welche Art der Regression untersucht die Beziehung zwischen einer abhängigen Variablen und zwei oder mehr unabhängigen Variablen?

Accepted Answer

Multiple lineare Regression

Answer

Simple lineare Regression

Answer

Nichtlineare Regression

Answer

Logistische Regression

Question 42

Welches Diagramm zeigt die Güte der Anpassung einer Regressionslinie?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Boxplot

Answer

Histogramm

Answer

Normalverteilungskurve

Question 43

Welche ist die Nullhypothese beim Testen eines Mittelwertunterschieds zwischen zwei unabhängigen Gruppen?

Accepted Answer

µ1 = µ2

Answer

µ1 ≠ µ2

Answer

µ1 > µ2

Answer

µ1 < µ2

Question 44

Welcher ist der Hauptunterschied zwischen einem t-Test und einem z-Test?

Accepted Answer

t-Test für kleine Stichproben, z-Test für große Stichproben

Answer

z-Test für kleine Stichproben, t-Test für große Stichproben

Answer

t-Test für Normalverteilungen, z-Test für beliebige Verteilungen

Answer

z-Test für Normalverteilungen, t-Test für beliebige Verteilungen

Question 45

Welche Aussage beschreibt die Regressionsanalyse am besten?

Accepted Answer

Ermittelt lineare Zusammenhänge zwischen Variablen

Answer

Erfordert eine Normalverteilung der Daten

Answer

Ist nur für quantitative Variablen geeignet

Answer

Ist eine nicht-parametrische Methode

Question 46

Welcher Schritt ist **nicht** Teil des Ablaufs eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Schätzen des Populationsmittelwerts

Answer

Aufstellen der Null- und Alternativhypothese

Answer

Berechnen des Testwerts

Answer

Vergleichen des Testwerts mit dem kritischen Wert

Question 47

Welcher der folgenden Hypothesentests ist parametrisch?

Accepted Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Wilcoxon-Mann-Whitney-Test

Question 48

Welches Konfidenzintervall hat die höchste Zuverlässigkeit?

Accepted Answer

99%-Konfidenzintervall

Answer

85%-Konfidenzintervall

Answer

90%-Konfidenzintervall

Answer

95%-Konfidenzintervall

Question 49

Welches Regressionsmodell erklärt die Beziehung zwischen zwei Variablen?

Accepted Answer

Einfache lineare Regression

Answer

Logistische Regression

Answer

Poisson-Regression

Answer

Multiple lineare Regression

Question 50

Welches Maß für die Modellgüte einer Regressionslinie gibt den Anteil der Varianz in der abhängigen Variablen an, der durch die unabhängige Variable erklärt wird?

Accepted Answer

Bestimmtheitsmaß

Answer

F-Statistik

Answer

Standardabweichung des Schätzfehlers

Answer

Korrelationskoeffizient

Question 51

Welcher Hypothesentest wird verwendet, um zu untersuchen, ob ein Anteil vom erwarteten Wert abweicht?

Accepted Answer

Binomialtest

Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 52

Welcher Hypothesentest wird verwendet, um zu testen, ob zwei Stichproben aus derselben Grundgesamtheit stammen?

Accepted Answer

t-Test für zwei unabhängige Stichproben

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Wilcoxon-Mann-Whitney-Test

Answer

t-Test für eine Stichprobe

Question 53

Welcher Hypothesentest wird eingesetzt, um zu prüfen, ob sich zwei Stichprobenmittelwerte signifikant unterscheiden?

Accepted Answer

t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

Korrelationstest

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Question 54

Welches Konfidenzniveau wird üblicherweise bei der Konstruktion eines 95%-Konfidenzintervalls verwendet?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,01

Answer

0,20

Answer

0,10

Question 55

Was beschreibt eine lineare Regression?

Accepted Answer

Sie schätzt den Zusammenhang zwischen einer abhängigen Variablen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen.

Answer

Sie erfordert eine Normalverteilung der Daten.

Answer

Sie dient der Vorhersage zukünftiger Werte.

Question 56

Welcher Begriff bezeichnet den Bereich, in dem der wahre Parameterwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt?

Accepted Answer

Konfidenzintervall

Answer

Hypothese

Answer

Signifikanzniveau

Answer

Teststatistik

Question 57

Was sind Hypothesen?

Accepted Answer

Behauptungen über eine Grundgesamtheit, die durch einen Test bestätigt oder widerlegt werden können.

Answer

Annahmen, die als wahr vorausgesetzt werden.

Answer

Aussagen, die immer bewiesen werden können.

Question 58

Welches Maß gibt die Streuung einer Zufallsvariablen an?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Quantil

Answer

Mittelwert

Question 59

Welche Aussage zur Normalverteilung ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist eine symmetrische Glockenkurve.

Answer

Sie ist eine schiefe Verteilung.

Answer

Sie ist in praktischen Anwendungen selten.

Answer

Sie hat eine scharfe Spitze.

Question 60

Welcher Test prüft, ob zwei Varianzen gleich sind?

Accepted Answer

F-Test

Answer

Kolmogorov-Smirnov-Test

Answer

t-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 61

Was ist das Ziel statistischer Hypothesentests?

Accepted Answer

Aussagen über Grundgesamtheiten auf Basis von Stichprobendaten abzuleiten.

Answer

Beweise für Hypothesen zu liefern.

Answer

Eindeutige Schlussfolgerungen zu ziehen.

Question 62

Ein Unternehmen möchte die durchschnittliche Lebensdauer seiner Produkte ermitteln. Dazu wird eine Stichprobe von 100 Produkten genommen. Der Mittelwert der Stichprobe beträgt 5 Jahre. Welches der folgenden Aussagen trifft auf das Konfidenzintervall zu?

Accepted Answer

Das Konfidenzintervall gibt einen Bereich an, in dem sich mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit der wahre, aber unbekannte Mittelwert der Grundgesamtheit befindet.

Answer

Das Konfidenzintervall ist immer gleich dem Stichprobenmittelwert.

Answer

Das Konfidenzintervall gibt den genauen Wert des wahren Mittelwerts der Grundgesamtheit an.

Question 63

Ein Unternehmen möchte testen, ob ein neues Produktionsverfahren zu einer höheren Produktivität führt. Die Nullhypothese lautet, dass die Produktivität gleich bleibt. Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird verworfen, wenn der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau ist.

Answer

Die Nullhypothese wird verworfen, wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist.

Answer

Die Nullhypothese wird verworfen, wenn der p-Wert gleich dem Signifikanzniveau ist.

Question 64

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Regressionanalyse am besten?

Accepted Answer

Die Regressionanalyse untersucht den Zusammenhang zwischen einer abhängigen Variablen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen.

Answer

Die Regressionanalyse untersucht die Unterschiede zwischen zwei Gruppen.

Answer

Die Regressionanalyse untersucht die Verteilung von Daten.