Statistik lernen: Grundlagen, Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Question 1

Was ist die Hauptaufgabe der deskriptiven Statistik?

Accepted Answer

Daten sammeln und aufbereiten

Answer

Wahrscheinlichkeiten für zukünftige Ereignisse berechnen

Answer

Hypothesen über die zugrunde liegende Population aufstellen

Answer

Ursachen-Wirkungs-Beziehungen zwischen Variablen untersuchen

Question 2

Was gibt die Standardabweichung einer Datenreihe an?

Accepted Answer

Die durchschnittliche Abweichung der Datenpunkte vom Mittelwert.

Answer

Die Summe der Abweichungen der Datenpunkte vom Mittelwert.

Answer

Die maximale Abweichung eines Datenpunktes vom Mittelwert.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Datenpunkt vom Mittelwert abweicht.

Question 3

Welche Eigenschaft beschreibt deskriptive Statistik?

Accepted Answer

Zusammenfassung von Stichprobendaten mit Kennzahlen

Answer

Berechnung von Ereigniswahrscheinlichkeiten

Answer

Prüfung von Hypothesen über die Grundgesamtheit

Answer

Vorhersage zukünftiger Ereignisse

Question 4

Welcher Wert beschreibt den Median einer Stichprobe?

Accepted Answer

Der Wert, der die Stichprobe in zwei gleich große Hälften teilt

Answer

Der am häufigsten vorkommende Wert

Answer

Der arithmetische Mittelwert

Answer

Der Wert mit der größten Abweichung vom Mittelwert

Question 5

Die deskriptive Statistik ist ein Teilgebiet der Statistik, das sich hauptsächlich auf welche Aufgabe konzentriert?

Accepted Answer

Zusammenfassung und Beschreibung von Daten

Answer

Sammlung und Analyse von Daten

Answer

Vorhersage zukünftiger Ereignisse

Answer

Untersuchung der Wahrscheinlichkeit von Ereignissen

Question 6

Welche der folgenden Optionen stellt ein Maß für die Streuung von Daten dar?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Quantil

Question 7

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, das bei n Versuchen m Mal auftritt, wird wie folgt berechnet:

Accepted Answer

m/n

Answer

n/m

Answer

m - n

Answer

n - m

Question 8

Welche der folgenden Verteilungen ist durch eine symmetrische, glockenförmige Kurve gekennzeichnet?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Question 9

In einem statistischen Test bezieht sich die Nullhypothese auf die Annahme, dass:

Accepted Answer

Es besteht kein Unterschied zwischen den Gruppen.

Answer

Es besteht ein Unterschied zwischen den Gruppen.

Answer

Die Stichprobe aus einer Normalverteilung stammt.

Answer

Die Stichprobe eine bestimmte Größe hat.

Question 10

Welche Art von Stichprobenziehung gewährleistet, dass jedes Element der Grundgesamtheit die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Schichtstichprobe

Answer

Klumpenstichprobe

Answer

Convenience-Stichprobe

Question 11

Wie unterscheidet sich ein Parameter von einer Statistik?

Accepted Answer

Ein Parameter ist ein Bevölkerungsparameter, während eine Statistik eine Schätzung ist.

Answer

Eine Statistik ist ein Bevölkerungsparameter, während ein Parameter eine Schätzung ist.

Answer

Ein Parameter ist eine Konstante, während eine Statistik eine Variable ist.

Answer

Eine Statistik ist eine Konstante, während ein Parameter eine Variable ist.

Question 12

Welche Aussage beschreibt die zentrale Grenzwerttheorie?

Accepted Answer

Die Verteilung der Mittelwerte von Stichproben nähert sich einer Normalverteilung, wenn die Stichprobengröße groß genug ist.

Answer

Die Verteilung von Stichproben nähert sich einer Normalverteilung, wenn die Grundgesamtheit groß genug ist.

Answer

Die Verteilung von Parametern nähert sich einer Normalverteilung, wenn die Stichprobengröße groß genug ist.

Answer

Die Verteilung von Statistiken nähert sich einer Normalverteilung, wenn die Grundgesamtheit groß genug ist.

Question 13

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A?

Accepted Answer

P(A) = Anzahl der günstigen Ergebnisse / Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

P(A) = Anzahl der ungünstigen Ergebnisse / Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

P(A) = Anzahl aller möglichen Ergebnisse / Anzahl der günstigen Ergebnisse

Answer

P(A) = Anzahl aller möglichen Ergebnisse / Anzahl der ungünstigen Ergebnisse

Question 14

Welche folgende Aussage zum Mittelwert ist korrekt?

Accepted Answer

Der Mittelwert kann größer sein oder gleich oder kleiner als der Median.

Answer

Der Mittelwert ist immer größer oder gleich dem Median.

Answer

Der Mittelwert ist immer kleiner oder gleich dem Median.

Answer

Der Mittelwert ist immer gleich dem Median.

Question 15

Was ist das Ziel einer Stichprobenziehung?

Accepted Answer

Schätzung von Parametern einer größeren Population

Answer

Testen von Hypothesen

Answer

Sammeln aller Daten einer größeren Population

Answer

Bestimmung des tatsächlichen Mittelwerts einer größeren Population

Question 16

Welche folgende Grafik eignet sich am besten zur Darstellung der Häufigkeitsverteilung qualitativer Daten?

Accepted Answer

Kreisdiagramm

Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Boxplot

Question 17

Was ist der Unterschied zwischen einer Zufallsvariablen und einer statistischen Konstanten?

Accepted Answer

Eine Zufallsvariable nimmt zufällige Ergebnisse an, während eine statistische Konstante einen festen Wert hat.

Answer

Eine statistische Konstante nimmt zufällige Ergebnisse an, während eine Zufallsvariable einen festen Wert hat.

Answer

Eine Zufallsvariable und eine statistische Konstante nehmen beide zufällige Ergebnisse an.

Answer

Eine Zufallsvariable und eine statistische Konstante nehmen beide feste Werte an.

Question 18

Welche folgende Verteilung ist eine symmetrische Verteilung?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Question 19

Was ist der Zweck eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Schätzung eines unbekannten Parameters mit einem bestimmten Konfidenzniveau

Answer

Testen einer Hypothese

Answer

Darstellung der Streuung von Daten

Answer

Bestimmung des tatsächlichen Wertes einer statistischen Kennzahl

Question 20

Welcher folgende Hypothesentest ist ein einseitiger Test?

Accepted Answer

Test auf Ungleichheit zweier Mittelwerte

Answer

Test auf Gleichheit zweier Mittelwerte

Answer

Test auf Normalverteilung

Answer

Test auf Unterschied zwischen zwei Anteilen

Question 21

Welche folgende Aussage zur Korrelation zwischen zwei Variablen ist korrekt?

Accepted Answer

Die Korrelation kann Werte zwischen -1 und 1 annehmen.

Answer

Ein Korrelationskoeffizient von 0 zeigt immer eine lineare Beziehung an.

Answer

Eine starke Korrelation impliziert immer eine kausale Beziehung.

Answer

Die Korrelation ist ein Maß für die Streuung von Daten.

Question 22

Welches der folgenden Maße ist ein Maß für die Streuung von Daten?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 23

Welches Diagramm eignet sich am besten, um Veränderungen über die Zeit darzustellen?

Accepted Answer

Liniendiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 24

Welche Aussage zur Normalverteilung ist richtig?

Accepted Answer

Alle genannten Aussagen sind richtig.

Answer

Sie hat eine glockenförmige Kurve.

Answer

Sie ist symmetrisch.

Answer

Sie hat einen Mittelwert von 0 und eine Standardabweichung von 1.

Question 25

Welche Formel wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu berechnen?

Accepted Answer

P(A) = Anzahl der günstigen Ergebnisse / Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

P(A) = 1 - P(A)

Answer

P(A) = P(A|B) * P(B)

Answer

P(A) = P(B|A) * P(A)

Question 26

Welche Methode wird verwendet, um die Unabhängigkeit von Ereignissen zu testen?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test

Answer

F-Test

Answer

ANOVA

Question 27

Welches Maß beschreibt den zentralen Wert einer Datenreihe?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Modus

Question 28

Welches Stichprobenverfahren ist zufällig?

Accepted Answer

Einfache Zufallsstichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Answer

Bequemlichkeitsstichprobe

Question 29

Welches Diagramm eignet sich zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen?

Accepted Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Wasserfalldiagramm

Question 30

Welche Formel berechnet die Varianz einer Stichprobe?

Accepted Answer

s² = Σ(x - x̅)² / (n - 1)

Answer

s² = Σ(x - x̅)² / n

Answer

s² = Σx² / (n - 1)

Answer

s² = Σx² / n

Question 31

Welche Aussage ist eine Wahrscheinlichkeitsaussage?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit für Kopf bei einem Münzwurf beträgt 0,5.

Answer

Die Münze hat zwei Seiten.

Answer

Die Sonne geht jeden Tag auf.

Answer

Ich werde morgen ins Kino gehen.

Question 32

Welches Konfidenzintervall hat die größte Breite?

Accepted Answer

99,9 %: (0,001; 0,999)

Answer

90 %: (0,1; 0,9)

Answer

95 %: (0,05; 0,95)

Answer

99 %: (0,01; 0,99)

Question 33

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Aufgabe der deskriptiven Statistik am besten?

Accepted Answer

Sie fasst und beschreibt die Merkmale einer Stichprobe.

Answer

Sie ermöglicht es, Vorhersagen über eine Grundgesamtheit zu treffen.

Answer

Sie beschäftigt sich mit der Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Ereignissen.

Answer

Sie wird häufig in der Marktforschung eingesetzt.

Question 34

Welche Lagemaßzahl gibt den Wert an, der am häufigsten in einem Datensatz vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Arithmetisches Mittel

Answer

Median

Answer

Spannweite

Question 35

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten zur Visualisierung der Verteilung von Daten?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 36

Welche Regel wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit des Auftretens mehrerer unabhängiger Ereignisse zu bestimmen?

Accepted Answer

Multplikationsregel

Answer

Additionsregel

Answer

Wahrscheinlichkeitssatz

Answer

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Question 37

Welche Formel beschreibt die Berechnung der Standardabweichung?

Accepted Answer

Quadratwurzel aus der Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert, dividiert durch die Anzahl der Beobachtungen minus eins

Answer

Summe der Abweichungen vom Mittelwert, dividiert durch die Anzahl der Beobachtungen

Answer

Quadratwurzel aus der Summe der absoluten Abweichungen vom Mittelwert, dividiert durch die Anzahl der Beobachtungen

Answer

Durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert

Question 38

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung ist durch eine symmetrische, glockenförmige Kurve charakterisiert?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Chi-Quadrat-Verteilung

Question 39

Welches statistische Verfahren ermöglicht es, Beziehungen zwischen Variablen mathematisch zu modellieren?

Accepted Answer

Regression

Answer

Diskriminanzanalyse

Answer

Clusteranalyse

Answer

Faktorenanalyse

Question 40

Was ist das primäre Ziel der Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Ermittlung der Beziehung zwischen unabhängigen und abhängigen Variablen

Answer

Vorhersage zukünftiger Ereignisse

Answer

Beweis kausaler Zusammenhänge

Answer

Anpassung einer perfekten Linie an Daten

Question 41

Welche der folgenden Aussagen definiert Statistik präzise?

Accepted Answer

Die Wissenschaft der Sammlung, Analyse und Interpretation von Daten

Answer

Die Kunst der Entscheidungsfindung bei ungewissen Bedingungen

Answer

Die Fähigkeit, Daten zu erfassen und darzustellen

Question 42

Welcher Aspekt charakterisiert die deskriptive Statistik?

Accepted Answer

Sie fasst Daten zusammen und beschreibt deren Eigenschaften

Answer

Sie prüft Hypothesen

Answer

Sie zieht Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit

Answer

Sie nutzt Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Question 43

Welche Maßzahl quantifiziert die zentrale Tendenz einer Datenreihe?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Answer

Schiefe

Answer

Varianz

Question 44

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung ist für stetige Zufallsvariablen anwendbar?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Hypergeometrische Verteilung

Question 45

Wie wird die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten sowohl von Ereignis A als auch Ereignis B bezeichnet?

Accepted Answer

P(A∩B)

Answer

P(A∪B)

Answer

P(A|B)

Answer

P(A)

Question 46

Was ist der Hauptunterschied zwischen Korrelation und Kausalität?

Accepted Answer

Korrelation zeigt lediglich einen Zusammenhang, während Kausalität einen Ursache-Wirkungs-Beziehung impliziert

Answer

Korrelation ist stärker als Kausalität

Question 47

Welche Aussage entspricht der Nullhypothese in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Es besteht kein Unterschied zwischen den beobachteten Gruppen

Answer

Die Gruppenstreuungen sind gleich

Answer

Es besteht ein Unterschied zwischen den beobachteten Gruppen

Answer

Die Gruppenmittelwerte sind gleich

Question 48

Welche Aussage über deskriptive Statistik trifft zu?

Accepted Answer

Sie beschreibt und fasst Datensätze zusammen, um sie verständlicher zu machen.

Answer

Sie untersucht die Wahrscheinlichkeit zukünftiger Ereignisse.

Answer

Sie testet, ob statistische Hypothesen zutreffen.

Question 49

Welche Zufallsvariable ist binomialverteilt?

Accepted Answer

Anzahl erfolgreicher Ereignisse bei n unabhängigen Versuchen mit konstanter Erfolgswahrscheinlichkeit p.

Answer

Gewicht einer zufällig ausgewählten Person.

Answer

Dauer eines Telefongesprächs.

Answer

Anzahl der Personen in einer Warteschlange.

Question 50

Welche Größe gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Ereignis nicht eintritt?

Accepted Answer

Komplementärwahrscheinlichkeit

Answer

Randwahrscheinlichkeit

Answer

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Question 51

Welche Methode wird verwendet, um Daten in gleichmäßige Intervalle einzuteilen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Boxplot

Answer

Tortengrafik

Answer

Streudiagramm

Question 52

Welche Aussage zum Konfidenzintervall ist korrekt?

Accepted Answer

Es gibt die Spannweite an, in der der wahre Wert eines Parameters mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt.

Answer

Es wird immer mit einem Konfidenzniveau von 95 % berechnet.

Question 53

Welche Art von Hypothesentest wird verwendet, um zu prüfen, ob ein Mittelwert signifikant von einem bestimmten Wert abweicht?

Accepted Answer

Einerseits-t-Test

Answer

Zweiseitiger t-Test

Answer

Varianzanalyse

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 54

Welcher Fehler liegt vor, wenn ein Test eine signifikante Differenz feststellt, obwohl in Wirklichkeit keine besteht?

Accepted Answer

Fehler erster Art

Answer

Fehler zweiter Art

Answer

Fehler dritter Art

Question 55

Welche Aussage zur deskriptiven Statistik trifft zu?

Accepted Answer

Sie beschreibt und fasst Daten zusammen, ohne Schlüsse daraus zu ziehen.

Answer

Sie analysiert die Beziehungen zwischen Variablen.

Answer

Sie verwendet Wahrscheinlichkeitsverteilungen, um zukünftige Ereignisse vorherzusagen.

Question 56

Welche Maßzahl gibt die Streuung in einem Datensatz an?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Question 57

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung ist symmetrisch und glockenförmig?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 58

Welcher Begriff beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis mindestens einmal in einer Reihe unabhängiger Versuche eintritt?

Accepted Answer

Kumulative Wahrscheinlichkeit

Answer

Gemeinsame Wahrscheinlichkeit

Answer

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Answer

Marginale Wahrscheinlichkeit

Question 59

Welcher Korrelationskoeffizient zeigt eine starke positive lineare Beziehung an?

Accepted Answer

0,9

Answer

0,5

Answer

-0,2

Answer

0

Question 60

Welche Regressionsgleichung sagt die abhängige Variable y anhand der unabhängigen Variablen x voraus?

Accepted Answer

y = a + bx

Answer

x = y + a

Answer

x = a + by

Answer

y = bx + a

Question 61

Welche der folgenden Aussagen zur deskriptiven Statistik ist korrekt?

Accepted Answer

Sie fasst die Merkmale einer Stichprobe numerisch zusammen.

Answer

Sie basiert auf Wahrscheinlichkeitsaussagen.

Answer

Sie dient der Vorhersage zukünftiger Ereignisse.

Question 62

Welches der folgenden Maße der zentralen Tendenz ist am anfälligsten für Ausreißer?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Spannweite

Answer

Modus

Answer

Median

Question 63

Welche der folgenden Wahrscheinlichkeitsregeln gilt für die Vereinigung zweier Ereignisse A und B?

Accepted Answer

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

Answer

P(A∪B) = P(A) - P(B)

Answer

P(A∪B) = P(A) * P(B)

Answer

P(A∪B) = min(P(A), P(B))

Question 64

Welche der folgenden Aussagen über die Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine symmetrische, glockenförmige Verteilung um den Mittelwert.

Answer

Sie hat immer einen positiven Mittelwert.

Answer

Sie ist eine schiefe Verteilung.