Stabilitätsanalyse im Z-Bereich: Online-Quizze für Regelungstechnik

Question 1

Welche Aussage beschreibt die Pol-Nullstellen-Analyse im Z-Bereich?

Accepted Answer

Untersuchung der Lage von Polen und Nullstellen einer Übertragungsfunktion

Answer

Ermittlung der Stabilität diskreter Regelungssysteme

Answer

Bestimmung des Frequenzgangs eines Systems

Answer

Berechnung der Sprungantwort des Systems

Question 2

Was besagt das Jury-Stabilitätskriterium?

Accepted Answer

Ein System ist stabil, wenn alle Pole innerhalb des Einheitskreises liegen.

Answer

Ein System ist stabil, wenn alle Pole außerhalb des Einheitskreises liegen.

Answer

Ein System ist stabil, wenn alle Nullstellen innerhalb des Einheitskreises liegen.

Answer

Ein System ist stabil, wenn die Summe seiner Pole gleich der Summe seiner Nullstellen ist.

Question 3

Wie kann die Stabilität eines diskreten Regelungssystems durch die Wahl der Abtastrate beeinflusst werden?

Accepted Answer

Die Abtastrate beeinflusst die Stabilität abhängig von der Systemcharakteristik.

Answer

Eine höhere Abtastrate erhöht die Stabilität.

Answer

Eine niedrigere Abtastrate erhöht die Stabilität.

Answer

Die Abtastrate hat keinen Einfluss auf die Stabilität.

Question 4

Betrachten wir das System mit der Übertragungsfunktion G(z) = (z-2)/(z-1):

Accepted Answer

Das System ist an der Grenze der Stabilität.

Answer

Das System ist stabil, da alle Pole innerhalb des Einheitskreises liegen.

Answer

Das System ist instabil, da ein Pol außerhalb des Einheitskreises liegt.

Answer

Die Stabilität des Systems kann nicht anhand der Pollagen bestimmt werden.

Question 5

Wie kann das Jury-Stabilitätskriterium verwendet werden, um die Stabilität eines diskreten Regelungssystems mit Zeitverzögerungen zu bestimmen?

Accepted Answer

Durch Ersetzen der Zeitverzögerungen durch entsprechende Terme in der Übertragungsfunktion.

Answer

Durch Ignorieren der Zeitverzögerungen.

Answer

Das Jury-Stabilitätskriterium kann nicht für Systeme mit Zeitverzögerungen verwendet werden.

Answer

Durch Ersetzen der Zeitverzögerungen durch eine näherungsweise lineare Funktion.

Question 6

Welche Einheit hat die Laplace-Transformation?

Accepted Answer

s

Answer

s^-1

Answer

s^2

Answer

s^-2

Question 7

Welche Funktion ist eine Z-Transformation?

Accepted Answer

F(z) = 1 / (z - 1)

Answer

F(z) = sin(z)

Answer

F(z) = e^z

Answer

F(z) = ln(z)

Question 8

Wie ist das Jury-Stabilitätskriterium charakterisiert?

Accepted Answer

Es ist nur anwendbar auf lineare Systeme mit endlicher Ordnung.

Answer

Es liefert sowohl Informationen über Stabilität als auch über Reglergüte.

Answer

Es berücksichtigt den Einfluss von Nichtlinearitäten.

Answer

Es ist ausschließlich für die Stabilitätsanalyse von kontinuierlichen Systemen geeignet.

Question 9

Welche der folgenden Aussagen zur Stabilitätsanalyse im Z-Bereich trifft nicht zu?

Accepted Answer

Sie ist auch für kontinuierliche Systeme anwendbar.

Answer

Sie ist ein wichtiges Verfahren zur Analyse der Stabilität digitaler Regelungssysteme.

Answer

Sie liefert keine Informationen über die Leistungsfähigkeit des Systems.

Answer

Sie berücksichtigt die dynamischen Eigenschaften des Systems.

Question 10

Was ist ein wesentlicher Vorteil der Stabilitätsanalyse im Z-Bereich gegenüber der klassischen Stabilitätsanalyse?

Accepted Answer

Sie ermöglicht die Analyse digitaler Regelungssysteme.

Answer

Sie liefert genauere Ergebnisse.

Answer

Sie ist einfacher anzuwenden.

Answer

Sie berücksichtigt nichtlineare Effekte.

Question 11

Welche Bedingung muss für die Stabilität eines Systems im Z-Bereich erfüllt sein?

Accepted Answer

Alle Koeffizienten des Nennerpolynoms müssen positiv sein.

Answer

Alle Koeffizienten des Zählerpolynoms müssen positiv sein.

Answer

Das Absolutglied des Zählerpolynoms muss größer sein als das Absolutglied des Nennerpolynoms.

Answer

Die Ordnung des Zählerpolynoms muss kleiner sein als die Ordnung des Nennerpolynoms.

Question 12

Wie viele Freiheitsgrade besitzt ein System zweiter Ordnung im Z-Bereich?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 13

Welche Aussage zur Pol-Nullstellen-Analyse ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Sie berücksichtigt nichtlineare Effekte eines Systems.

Answer

Sie kann zur Bestimmung der Lage der Pole und Nullstellen eines Systems verwendet werden.

Answer

Sie kann zur Stabilitätsanalyse eines Systems verwendet werden.

Answer

Sie kann zum Entwurf des Übertragungsverhaltens eines Systems verwendet werden.

Question 14

Welche der folgenden Aussagen beschreibt treffend die Stabilitätsanalyse im Z-Bereich?

Accepted Answer

Sie untersucht die Stabilität digitaler Regelungssysteme unter Berücksichtigung von Verzögerungen.

Answer

Sie verwendet die Laplace-Transformation zur Analyse von Übertragungsfunktionen.

Answer

Sie basiert ausschließlich auf der Nyquist-Stabilitätsanalyse.

Answer

Sie ist nur für kontinuierliche Systeme anwendbar.

Question 15

Welches Kriterium wird üblicherweise verwendet, um die Stabilität eines digitalen Regelungssystems im Z-Bereich zu bestimmen?

Accepted Answer

Jury-Stabilitätskriterium

Answer

Routh-Hurwitz-Kriterium

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Nyquist-Diagramm

Question 16

In welchem Bereich des Z-Bereichs müssen sich die Pole eines stabilen digitalen Regelungssystems befinden?

Accepted Answer

Innerhalb des Einheitskreises

Answer

Außerhalb des Einheitskreises

Answer

Auf dem Einheitskreis

Answer

Die Lage der Pole ist für die Stabilität irrelevant.

Question 17

Welche der folgenden Funktionen ist für die Stabilitätsanalyse im Z-Bereich nicht relevant?

Accepted Answer

Impulsantwort

Answer

Übertragungsfunktion

Answer

Charakteristische Gleichung

Answer

Frequenzgang

Question 18

Welcher der folgenden Vorteile ist mit der Stabilitätsanalyse im Z-Bereich gegenüber der Stabilitätsanalyse im s-Bereich verbunden?

Accepted Answer

Berücksichtigung von Verzögerungen in digitalen Systemen

Answer

Einfachere Anwendung

Answer

Gültigkeit für Systeme mit stetiger Zeit

Answer

Höhere Genauigkeit

Question 19

Welcher Vorteil zeichnet das μ-Syntheseverfahren gegenüber herkömmlichen Stabilitätsanalysemethoden aus?

Accepted Answer

Berücksichtigung von Modellunsicherheiten

Answer

Vereinfachte Stabilitätsberechnung

Answer

Geringere Modellgenauigkeit

Answer

Beschränkung auf lineare Systeme

Question 20

Welches der folgenden Kriterien kann zur Bewertung der Stabilität eines digitalen Regelungssystems im Z-Bereich herangezogen werden?

Accepted Answer

Pol-Nullstellen-Analyse

Accepted Answer

Jury-Stabilitätskriterium

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Nyquist-Diagramm

Question 21

Welche der folgenden Bedingungen muss für die Stabilität eines digitalen Systems erfüllt sein?

Accepted Answer

Alle Polstellen liegen innerhalb des Einheitskreises im Z-Bereich.

Answer

Das System hat keine Polstellen.

Answer

Alle Polstellen sind negativ.

Answer

Alle Nullstellen sind positiv.

Question 22

Ein digitales System ist stabil, wenn:

Accepted Answer

Alle Polstellen innerhalb des Einheitskreises im Z-Bereich liegen.

Answer

Das System keine Polstellen hat.

Answer

Das System eine positive Verstärkung hat.

Question 23

Welches der folgenden Kriterien ist äquivalent zum Jury-Stabilitätskriterium?

Accepted Answer

Michailov-Stabilitätskriterium

Answer

Evans-Stabilitätskriterium

Answer

Nyquist-Stabilitätskriterium

Answer

Bode-Stabilitätskriterium

Question 24

Ein digitales System hat eine Pol-Nullstellen-Konfiguration von {0,5, -0,5}. Ist dieses System stabil?

Accepted Answer

Ja

Answer

Nein

Question 25

Welches Verfahren wird im Z-Bereich zur Überprüfung der Stabilität digitaler Regelungssysteme angewendet?

Accepted Answer

Jury-Stabilitätskriterium und Pol-Nullstellen-Analyse

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Nyquist-Kriterium

Question 26

Ein digitales Regelungssystem ist stabil, wenn die Pole seiner Übertragungsfunktion:

Accepted Answer

Innerhalb des Einheitskreises liegen

Answer

Auf dem Einheitskreis liegen

Answer

Außerhalb des Einheitskreises liegen

Answer

Im Ursprung liegen

Question 27

Welchem Zweck dient die Stabilitätsanalyse im Z-Bereich?

Accepted Answer

Ermittlung der Stabilität digitaler Regelungssysteme

Answer

Auswertung der Frequenzgangantwort digitaler Regelungssysteme

Answer

Berechnung der Sprungantwort digitaler Regelungssysteme

Question 28

Welches Diagramm eignet sich für die Stabilitätsanalyse im Z-Bereich?

Accepted Answer

Pol-Nullstellen-Diagramm

Answer

Root-Locus-Diagramm

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Nyquist-Diagramm

Question 29

Welche Aussage beschreibt präzise den Zweck der Stabilitätsanalyse im Z-Bereich?

Accepted Answer

Ermittlung der Stabilität digitaler Regelungssysteme mithilfe der Pol-Nullstellen-Analyse und des Jury-Stabilitätskriteriums.

Answer

Berechnung der Sprungantwort analoger Systeme.

Question 30

Welche Aussage zur Stabilitätsanalyse von Zustandsraum-Systemen im Z-Bereich ist korrekt?

Accepted Answer

Die Stabilität kann anhand der Eigenwerte der Zustandsmatrix bestimmt werden.

Answer

Das Jury-Stabilitätskriterium lässt sich direkt auf die Zustandsmatrix anwenden.

Answer

Die Pol-Nullstellen-Analyse ist nicht auf Zustandsraum-Systeme anwendbar.

Question 31

Welche Aussage zum Jury-Stabilitätskriterium ist **falsch**?

Accepted Answer

Das Kriterium ist nur für Systeme 2. Ordnung anwendbar.

Answer

Es kann für Systeme beliebiger Ordnung angewendet werden.

Answer

Ein stabiles System hat alle Elemente der Jury-Tabelle positiv.

Answer

Es basiert auf der Analyse der Koeffizienten der charakteristischen Gleichung.

Question 32

Ein digitaler Regler mit der Übertragungsfunktion D(z) = (z - 0.8) / (z + 0.2) wird in ein System mit der offenen Schleife G(z) = 1 / (z - 0.5) integriert. Wie lautet die Übertragungsfunktion der geschlossenen Schleife?

Accepted Answer

G(z)D(z) / (1 + G(z)D(z))

Answer

G(z) * D(z)

Answer

G(z) / D(z)

Answer

G(z) + D(z)

Question 33

Welche der folgenden Maßnahmen kann die Stabilität eines digitalen Regelsystems verbessern?

Accepted Answer

Reduzierung der Reglerverstärkung

Answer

Erhöhung der Abtastzeit

Answer

Einführung eines rein integrierenden Reglers

Answer

Vergrößerung der Totzeit im System

Question 34

Ein digitales Regelsystem hat folgende Pole im Z-Bereich: z1 = 0.8, z2 = -0.6, z3 = 1.2. Welches Verhalten zeigt das System?

Accepted Answer

Instabil, da ein Pol außerhalb des Einheitskreises liegt.

Answer

Stabil, da alle Pole innerhalb des Einheitskreises liegen.

Answer

Marginal stabil, da ein Pol auf dem Einheitskreis liegt.

Answer

Asymptotisch stabil, da alle Pole innerhalb des Einheitskreises liegen und keiner auf der imaginären Achse liegt.

Question 35

Das Jury-Stabilitätskriterium wird verwendet, um:

Accepted Answer

die Stabilität eines digitalen Regelsystems zu bestimmen.

Answer

die Totzeit des Systems zu bestimmen.

Answer

die Systemordnung zu bestimmen.

Answer

die optimale Reglerverstärkung zu berechnen.

Question 36

Ein digitales Regelsystem hat die folgende charakteristische Gleichung: 1 + z + 0.5z² = 0. Welches Verhalten zeigt das System basierend auf dem Jury-Stabilitätskriterium?

Accepted Answer

Instabil, da die Jury-Tabelle ein negatives Element enthält.

Answer

Asymptotisch stabil, da alle Elemente der Jury-Tabelle positiv sind und keine Null-Elemente vorhanden sind.

Answer

Marginal stabil, da die Jury-Tabelle Null-Elemente enthält.

Answer

Stabil, da alle Elemente der Jury-Tabelle positiv sind.

Question 37

Ein digitaler Regler wird in ein System mit einer großen Totzeit integriert. Welche der folgenden Maßnahmen ist am effektivsten, um die Stabilität des Systems zu verbessern?

Accepted Answer

Verwendung eines prädiktiven Reglers

Answer

Verkürzung der Abtastzeit

Answer

Erhöhung der Reglerverstärkung

Answer

Einführung einer zusätzlichen Totzeit in den Regler

Question 38

Welche Aussage zum Jury-Stabilitätskriterium ist FALSCH?

Accepted Answer

Das Kriterium ist nur auf Systeme erster Ordnung anwendbar.

Answer

Es basiert auf der Analyse der Koeffizienten des charakteristischen Polynoms.

Answer

Ein stabiles System erfüllt die Bedingungen des Jury-Kriteriums.

Question 39

Gegeben ist die Übertragungsfunktion eines digitalen Regelkreises im Z-Bereich: G(z) = (z + 1) / (z - 0.5). Welche Aussage über die Stabilität des Systems ist korrekt?

Accepted Answer

Das System ist stabil, da alle Pole innerhalb des Einheitskreises liegen.

Answer

Das System ist instabil, da ein Pol außerhalb des Einheitskreises liegt.

Answer

Die Stabilität kann nicht aus der Übertragungsfunktion bestimmt werden.

Question 40

Welche der folgenden Maßnahmen kann die Stabilität eines digitalen Regelkreises verbessern?

Accepted Answer

Reduzierung der Abtastzeit.

Answer

Einführung einer Totzeit in den Regelkreis.

Answer

Erhöhung der Abtastzeit.

Answer

Vergrößerung der Verstärkung des Reglers.

Question 41

Welche Aussage zum Zusammenhang zwischen der Abtastzeit und der Stabilität eines digitalen Regelkreises ist korrekt?

Accepted Answer

Eine kleinere Abtastzeit kann die Stabilität des Systems verbessern.

Answer

Die Abtastzeit hat keinen Einfluss auf die Stabilität.

Answer

Eine größere Abtastzeit verbessert die Stabilität des Systems.

Question 42

Ein digitales Regelkreis-System zeigt ein instabiles Verhalten. Welche der folgenden Maßnahmen könnte die Stabilität des Systems verbessern?

Accepted Answer

Anpassen der Reglerparameter.

Answer

Vergrößerung der Verstärkung des Reglers.

Answer

Einführung einer Totzeit in den Regelkreis.

Answer

Erhöhung der Abtastzeit.

Question 43

Welches Kriterium wird verwendet, um die Stabilität eines digitalen Regelungssystems im Z-Bereich zu untersuchen?

Accepted Answer

Jury-Stabilitätskriterium

Answer

Root-Locus-Analyse

Answer

Nyquist-Stabilitätskriterium

Answer

Bode-Diagramm

Question 44

Was ist die Bedingung für die Stabilität eines Systems im Z-Bereich?

Accepted Answer

Alle Pole liegen innerhalb des Einheitskreises

Answer

Alle Pole liegen außerhalb des Einheitskreises

Answer

Alle Pole liegen auf dem Einheitskreis

Question 45

Welches Verfahren wird zur Analyse der Pol-Nullstellen-Konfiguration eines Systems im Z-Bereich verwendet?

Accepted Answer

Pol-Nullstellen-Diagramm

Answer

Root-Locus-Analyse

Answer

Bode-Diagramm

Question 46

Was ist der Vorteil der Stabilitätsanalyse im Z-Bereich gegenüber der Stabilitätsanalyse im Zeitbereich?

Accepted Answer

Sie ermöglicht die Analyse diskreter Systeme, ohne Differentialgleichungen lösen zu müssen

Answer

Sie ist genauer als die Stabilitätsanalyse im Zeitbereich

Answer

Sie ist einfacher durchzuführen als die Stabilitätsanalyse im Zeitbereich

Question 47

Welche der folgenden Aussagen über das Jury-Stabilitätskriterium ist korrekt?

Accepted Answer

Es ist ein grafisches Stabilitätskriterium, das auf der Pol-Nullstellen-Konfiguration basiert

Answer

Es ist nur für lineare Systeme anwendbar

Answer

Es ist ein analytisches Stabilitätskriterium, das auf der Übertragungsfunktion basiert

Question 48

Welche der folgenden Aussagen über die Abtastperiode im Z-Bereich ist korrekt?

Accepted Answer

Sie beeinflusst die Lage der Pole und Nullstellen im Z-Bereich

Answer

Sie ist für die Stabilitätsanalyse im Z-Bereich irrelevant

Answer

Sie beeinflusst nicht die Lage der Pole und Nullstellen im Z-Bereich

Question 49

Welche der folgenden Aussagen über die Stabilitätsanalyse im Z-Bereich ist falsch?

Accepted Answer

Sie kann nur für Systeme mit konstanter Abtastperiode angewendet werden

Answer

Sie kann für lineare und nichtlineare Systeme angewendet werden

Answer

Sie ist eine exakte Methode zur Stabilitätsbestimmung

Question 50

Ein digitales Regelungssystem hat die folgende Übertragungsfunktion im Z-Bereich: H(z) = (z-1)/(z-0,5). Ist das System stabil?

Accepted Answer

Nein

Answer

Ja

Answer

Das hängt von der Abtastperiode ab

Answer

Es kann nicht bestimmt werden

Question 51

Welche der folgenden Maßnahmen kann die Stabilität eines digitalen Regelungssystems im Z-Bereich verbessern?

Accepted Answer

Hinzufügen eines Polfilterelements

Answer

Erhöhen der Abtastperiode

Answer

Vermindern der Systemverstärkung

Answer

Hinzufügen eines Nullstellenfilterelements

Question 52

Welches der folgenden Tools kann zur Durchführung der Stabilitätsanalyse im Z-Bereich verwendet werden?

Accepted Answer

MATLAB/Simulink

Answer

Papier und Bleistift

Answer

Steuerungssimulator

Answer

Excel

Question 53

Welches der folgenden Kriterien wird in der Stabilitätsanalyse im Z-Bereich verwendet?

Accepted Answer

Jury-Stabilitätskriterium

Answer

Routh-Hurwitz-Kriterium

Answer

Nyquist-Stabilitätskriterium

Answer

Bode-Diagramm

Question 54

Was bedeutet ein Pol außerhalb des Einheitskreises im Z-Bereich?

Accepted Answer

Das System ist instabil

Answer

Das System hat kein stationäres Verhalten

Answer

Das System ist stabil

Answer

Das System ist marginal stabil

Question 55

Welche der folgenden Aussagen beschreibt das Jury-Stabilitätskriterium?

Accepted Answer

Das System ist stabil, wenn alle Realteile der Koeffizienten des charakteristischen Polynoms positiv sind

Answer

Das System ist stabil, wenn alle Realteile der Pole des Systems negativ sind

Question 56

Welche der folgenden Aussagen ist falsch in Bezug auf die Stabilitätsanalyse im Z-Bereich?

Accepted Answer

Die Stabilitätsanalyse im Z-Bereich kann nur für analoge Systeme angewendet werden

Answer

Die Stabilitätsanalyse im Z-Bereich wird verwendet, um die Stabilität digitaler Systeme zu untersuchen

Answer

Die Stabilitätsanalyse im Z-Bereich betrachtet die Pol-Nullstellen-Verteilung des Systems

Question 57

Welche der folgenden Methoden kann verwendet werden, um die Stabilität eines Systems im Z-Bereich zu überprüfen?

Accepted Answer

Pol-Nullstellen-Analyse und Jury-Stabilitätskriterium

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Nyquist-Stabilitätskriterium

Question 58

Was ist der Vorteil der Stabilitätsanalyse im Z-Bereich?

Accepted Answer

Sie ermöglicht eine einfache und effiziente Analyse der Stabilität digitaler Systeme

Answer

Sie ist genauer als andere Stabilitätsanalysemethoden

Answer

Sie kann für analoge und digitale Systeme verwendet werden

Question 59

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Pol-Nullstellen-Analyse?

Accepted Answer

Sie untersucht die Lage der Pole und Nullstellen des charakteristischen Polynoms im Z-Bereich

Answer

Sie untersucht die Phasenverschiebung des Systems im Frequenzbereich

Answer

Sie untersucht die Verstärkung des Systems im Frequenzbereich

Question 60

Was ist ein Jury-Array?

Accepted Answer

Eine Matrix, die verwendet wird, um die Stabilität eines Systems mit dem Jury-Stabilitätskriterium zu überprüfen

Answer

Eine Tabelle, die die Pol-Nullstellen-Verteilung eines Systems anzeigt

Question 61

Welche der folgenden Aussagen ist falsch in Bezug auf die Stabilität digitaler Systeme?

Accepted Answer

Digitale Systeme sind immer stabil, wenn ihre analogen Gegenstücke stabil sind

Answer

Die Stabilität digitaler Systeme kann durch die Abtastfrequenz beeinflusst werden

Answer

Digitale Systeme können aufgrund von Quantisierungs- und Verzögerungseffekten instabil werden

Question 62

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Anwendung der Stabilitätsanalyse im Z-Bereich in der Praxis?

Accepted Answer

Sie kann verwendet werden, um die Stabilität von digitalen Reglern, digitalen Filtern und anderen digitalen Systemen zu analysieren

Answer

Sie wird nur in der akademischen Forschung verwendet