Quizfragen zur mathematischen Modellierung von Regelstrecken in der Regelungstechnik

Question 1

Wie wirken sich Änderungen des Parameters 'a' in der Zustandsraumdarstellung **x' = Ax + Bu** auf das Zeitverhalten der Regelstrecke aus?

Accepted Answer

Die Stabilität der Regelstrecke wird beeinflusst.

Accepted Answer

Die Dämpfung der Regelstrecke wird beeinflusst.

Answer

Die Anstiegszeit der Regelstrecke wird verkürzt.

Question 2

Welche der folgenden Darstellungen ist am besten geeignet, um die mathematisch-dynamischen Eigenschaften einer Regelstrecke mit Verzögerungselement zu beschreiben?

Accepted Answer

Übertragungsfunktion mit Verzögerungsglied

Answer

Differentialgleichung erster Ordnung

Answer

Zustandsraumdarstellung

Answer

Bode-Diagramm

Question 3

Welche Matrix in der Zustandsraumdarstellung beschreibt die Änderungsrate der Zustandsgrößen?

Accepted Answer

A-Matrix

Answer

B-Matrix

Answer

C-Matrix

Answer

D-Matrix

Question 4

Was stellt ein Blockschaltbild in der Regelungstechnik dar?

Accepted Answer

Die logische Abfolge von Regelungsvorgängen

Answer

Das physikalische Modell der Regelstrecke

Answer

Die mathematische Beschreibung des Regelalgorithmus

Answer

Die Simulation der Regelstrecke im Computer

Question 5

Welche der folgenden Aussagen zur Zustandsrückführung ist falsch?

Accepted Answer

Sie erhöht den stationären Regelfehler

Answer

Sie verbessert die Stabilität des Regelkreises

Answer

Sie reduziert die Auswirkungen von Störgrößen auf das Regelverhalten

Answer

Sie wird bei Reglern mit P-, PI- und PID-Algorithmen eingesetzt

Question 6

Welche Faktoren sind bei der Auswahl zwischen Übertragungsfunktionen, Zustandsraumdarstellungen und Blockschaltbildern für die Modellierung von Regelstrecken zu beachten?

Accepted Answer

Linearität, Systemordnung und Anzahl der Ein- und Ausgänge

Answer

Nur die Anzahl der Ein- und Ausgänge

Answer

Lediglich die Linearität des Systems

Answer

Keine der genannten Faktoren

Question 7

Welcher Vorteil bietet eine Übertragungsfunktion gegenüber der Zustandsraumdarstellung?

Accepted Answer

Vereinfachung der Frequenzgangberechnung

Answer

Erhöhung der Modellgenauigkeit

Answer

Verbesserung der Stabilitätsanalyse

Answer

Keine Vorteile vorhanden

Question 8

Welche Differentialgleichung beschreibt ein PT1-Glied?

Accepted Answer

T * dy/dt + y = K * u

Answer

T * d²y/dt² + y = K * u

Answer

T * d³y/dt³ + y = K * u

Answer

T * d⁴y/dt⁴ + y = K * u

Question 9

Welche der folgenden Aussagen über Blockschaltbilder trifft nicht zu?

Accepted Answer

Eindeutige Darstellungen immer möglich

Answer

Grafische Darstellung des Systems

Answer

Ableitung von Übertragungsfunktionen möglich

Answer

Ableitung von Zustandsraumdarstellungen möglich

Question 10

Was ist ein Totzeitglied?

Accepted Answer

Glied mit Verzögerung zwischen Eingang und Ausgang

Answer

Glied mit Verstärkung 1

Answer

Glied mit negativer Verstärkung

Answer

Glied mit unendlich großer Verstärkung

Question 11

Welche Einheit hat die Zeitkonstante T eines PT1-Gliedes?

Accepted Answer

Sekunde

Answer

Minute

Answer

Stunde

Answer

Tag

Question 12

Welche Aussage zu linearen Systemen ist falsch?

Accepted Answer

Das System kann sowohl zeitinvariant als auch zeitinvariant sein

Answer

Das Ausgangssignal ist proportional zum Eingangssignal

Answer

Das Superpositionsprinzip gilt

Answer

Die Systemantwort hängt nicht vom Anfangszustand ab

Question 13

Welche der folgenden Übertragungsfunktionen beschreibt ein dynamisches System erster Ordnung?

Accepted Answer

G(s) = k * 1 / (s + k)

Answer

G(s) = k * s / (s + k)

Answer

G(s) = k / (s + k)

Answer

G(s) = k * (s + k)

Question 14

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Zeitkonstante eines Systems erster Ordnung?

Accepted Answer

Tau = 1 / k

Answer

Tau = 2 * k

Answer

Tau = -s / k

Answer

Tau = -k / s

Question 15

Welche der folgenden Aussagen zur Stabilität eines Systems ist korrekt?

Accepted Answer

Alle obigen Aussagen sind korrekt.

Answer

Ein stabiles System hat alle Pole in der linken s-Halbebene.

Answer

Ein instabiles System hat mindestens einen Pol in der rechten s-Halbebene.

Answer

Ein System ist marginal stabil, wenn es keine Pole auf der imaginären Achse hat.

Question 16

Welche Art von Zustandsraumdarstellung wird durch folgende Gleichung beschrieben: x'(t) = A⋅x(t) + B⋅u(t)?

Accepted Answer

Kontinuierliche Zeit

Answer

Abgetastete Zeit

Answer

Nichtlinear

Answer

Linear

Question 17

Welches mathematische Verfahren wird verwendet, um die Sprungantwort eines Systems zu berechnen?

Accepted Answer

Laplace-Transformation

Answer

Fourier-Transformation

Answer

Z-Transformation

Answer

Differenzengleichungen

Question 18

Wie viele Zustandsvariablen werden in einem Zustandsraummodell zweiter Ordnung benötigt?

Accepted Answer

2

Answer

3

Answer

4

Answer

6

Question 19

Welche der folgenden Funktionen ist keine Übertragungsfunktion?

Accepted Answer

G(s) = e^(-s)

Answer

G(s) = s + 2

Answer

G(s) = (s + 1)/(s^2 + 2s + 1)

Answer

G(s) = 1/(s - 1)

Question 20

Welches Verfahren wird verwendet, um ein kontinuierlich-zeitliches Zustandsraummodell in ein diskret-zeitliches Modell umzuwandeln?

Accepted Answer

Z-Transformation

Answer

Laplace-Transformation

Answer

Fourier-Transformation

Answer

Differenzengleichungen

Question 21

Beschreiben Sie die Stabilitätskriterien von Nyquist und Bode für Regelstrecken im Frequenzbereich und erläutern Sie ihre jeweiligen Anwendungsbereiche.

Accepted Answer

**Nyquist-Kriterium:**
Die Regelstrecke ist stabil, wenn die Nyquist-Kurve der offenen Schleifenübertragungsfunktion den (-1,0)-Punkt nicht im Uhrzeigersinn umschließt.

Accepted Answer

**Bode-Kriterium:**
Die Regelstrecke ist stabil, wenn die Verstärkungskurve der offenen Schleifenübertragungsfunktion oberhalb der -180°-Linie liegt und die Phasenreserve bei der Grenzfrequenz positiv ist.

Answer

Das Nyquist-Kriterium ist nur für Regelstrecken mit Übertragungsfunktionen höherer Ordnung anwendbar.

Answer

Das Bode-Kriterium kann nur für Regelstrecken mit geringem Dämpfungsgrad verwendet werden.

Question 22

Welches der folgenden Systeme ist ein nichtlineares System?

Accepted Answer

y' = y^2 + u

Answer

y' = y + u

Answer

y' = -y + u

Answer

y' = 2y + u

Question 23

Welche der folgenden Modelle ist ein parametrisches Modell?

Accepted Answer

y = a + bx + c

Answer

y = x^2

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^x

Question 24

Welche der folgenden Methoden wird verwendet, um die Übertragungsfunktion eines Systems aus Messdaten zu identifizieren?

Accepted Answer

Systemidentifikation

Answer

Mathematische Modellierung

Answer

Simulation

Answer

Parameteroptimierung

Question 25

Welcher der folgenden Begriffe beschreibt die Fähigkeit eines Systems, Störungen abzuweisen?

Accepted Answer

Robustheit

Answer

Linearität

Answer

Regelgüte

Answer

Stabilität

Question 26

Welche der folgenden Übertragungsfunktionen hat keine Polstelle?

Accepted Answer

1

Answer

s^2 + 1

Answer

1/s

Answer

s + 1

Question 27

Welche der folgenden Zustandsraumdarstellungen beschreibt ein System im Gleichgewicht?

Accepted Answer

[0, 0, 0, 0]

Answer

[0, 1, 0, 0]

Answer

[0, 0, 1, 0]

Answer

[1, 0, 0, 0]

Question 28

Welche Gleichung beschreibt die Übertragungsfunktion einer PT1-Strecke?

Accepted Answer

G(s) = K/(T*s + 1)

Answer

G(s) = K*(T*s - 1)

Answer

G(s) = K/(T*s - 1)

Answer

G(s) = K*(T*s + 1)

Question 29

Welche Aussage beschreibt eine Zustandsraumdarstellung eines dynamischen Systems?

Accepted Answer

Menge miteinander verbundener Differentialgleichungen erster Ordnung.

Answer

Menge voneinander unabhängiger algebraischer Gleichungen.

Answer

Menge miteinander verbundener Differentialgleichungen zweiter Ordnung.

Question 30

Nennen Sie die Hauptaufgabe eines PID-Reglers.

Accepted Answer

Reduzierung des Regelfehlers und Verbesserung des Regelverhaltens.

Answer

Messung von Störgrößen und Anpassung des Regelalgorithmus.

Answer

Erhöhung des Regelfehlers und Verschlechterung des Regelverhaltens.

Question 31

Welche Größe beeinflusst das dynamische Verhalten einer Regelstrecke nicht?

Accepted Answer

Umgebungstemperatur

Answer

Federkonstante

Answer

Dämpfung

Answer

Masse

Question 32

Welche Methode zur Bestimmung der Sprungantwort einer Regelstrecke ist am zuverlässigsten?

Accepted Answer

Experimentelle Messung

Answer

Simulation

Answer

Theoretische Berechnung

Question 33

Was versteht man unter einem nichtlinearen System?

Accepted Answer

Ein System, bei dem die Ausgangsgröße nicht proportional zur Eingangsgröße ist.

Answer

Ein System, bei dem die Ausgangsgröße proportional zur Eingangsgröße ist.

Answer

Ein System, bei dem die Ausgangsgröße unabhängig von der Eingangsgröße ist.

Question 34

Welche Information liefert ein Bode-Diagramm einer Regelstrecke?

Accepted Answer

Verstärkung und Phasenverschiebung in Abhängigkeit von der Frequenz

Answer

Zustandsraumdarstellung im Zeitverlauf

Answer

Sprungantwort im Zeitverlauf

Question 35

Was ist der wesentliche Unterschied zwischen einem offenen und einem geschlossenen Regelkreis?

Accepted Answer

In einem geschlossenen Regelkreis existiert eine Rückkopplung zwischen Ausgangs- und Eingangsgröße.

Answer

In einem offenen Regelkreis existiert eine Rückkopplung zwischen Ausgangs- und Eingangsgröße.

Answer

In einem geschlossenen Regelkreis bleibt die Eingangsgröße konstant.

Question 36

Welche Aussage trifft auf Übertragungsfunktionen im Kontext der Regelungstechnik zu?

Accepted Answer

Sie beschreiben das dynamische Verhalten eines Systems im Frequenzbereich.

Answer

Sie eignen sich primär zur Analyse von transienten Vorgängen.

Answer

Sie berücksichtigen ausschließlich lineare Effekte.

Question 37

Wie lautet die allgemeine Formel für die Übertragungsfunktion eines Systems 1. Ordnung?

Accepted Answer

G(s) = K / (Ts + 1)

Answer

G(s) = K / s(Ts + 1)

Answer

G(s) = K(s + 1) / (Ts + 1)

Answer

G(s) = K(Ts + 1)

Question 38

Was beschreibt die Zustandsraumdarstellung eines Systems?

Accepted Answer

Eine mathematische Beschreibung des Systems in Form von Matrizen und Vektoren.

Answer

Eine algebraische Gleichung, die das Systemverhalten beschreibt.

Answer

Eine grafische Darstellung des Systemverhaltens in der Zeitdomäne.

Question 39

Wie wird der Zustand x(t) eines Systems mit der Zustandsraumdarstellung berechnet?

Accepted Answer

x(t) = e^(At)x(0) + ∫e^(A(t-τ))Bu(τ)dτ

Answer

x(t) = x(0) + At

Answer

x(t) = A^-1x(0)

Answer

x(t) = Bu(t)

Question 40

Welcher Blockschaltbildbaustein wird in Regelungsdiagrammen verwendet, um eine Verzögerung zu modellieren?

Accepted Answer

Integrierer

Answer

Verstärker

Answer

Derivator

Question 41

Wie lautet die Laplace-Transformation einer Sprungantwort h(t) = 1 für t ≥ 0?

Accepted Answer

H(s) = 1/s

Answer

H(s) = s

Answer

H(s) = δ(s)

Answer

H(s) = e^-s

Question 42

Welches Verfahren dient der Stabilitätsanalyse eines Regelkreises?

Accepted Answer

Nyquist-Kriterium

Answer

Frequenzgang

Answer

Pol-Nullstellen-Diagramm

Answer

Wurzelortskurve

Question 43

Wie berechnet man den stationären Fehler eines PID-Reglers?

Accepted Answer

e_ss = r / (1 + K_p + K_i / s + K_d * s)

Answer

e_ss = r / (K_p + K_i + K_d)

Answer

e_ss = r / (K_p + K_i / s + K_d * s)

Answer

e_ss = r / (1 + K_p * s + K_i + K_d / s)

Question 44

Welche Aussage zur Modellierung von Regelstrecken ist korrekt?

Accepted Answer

Die Modellierung kann sowohl linear als auch nichtlinear sein.

Answer

Die Modellierung ist immer zeitvariant.

Answer

Die Modellierung berücksichtigt immer Störungen.

Question 45

Welches grafische Werkzeug wird verwendet, um das dynamische Verhalten eines Regelkreises darzustellen?

Accepted Answer

Bode-Diagramm

Answer

Rootlocus

Answer

Pol-Nullstellen-Diagramm

Answer

Nyquist-Diagramm

Question 46

Welche der folgenden Darstellungen ist eine Übertragungsfunktion einer Regelstrecke?

Accepted Answer

G(s) = K / (s + a)

Answer

dx/dt = -ax + bu

Answer

x(t) = A * sin(ωt + φ)

Answer

[A, B, C, D]

Question 47

Was zeichnet eine Zustandsraumdarstellung einer Regelstrecke aus?

Accepted Answer

Sie beschreibt den inneren Zustand des Systems mit Zustandsvariablen.

Answer

Sie ist immer linear.

Answer

Sie ist immer einfacher zu handhaben als eine Übertragungsfunktion.

Answer

Sie kann nur für SISO-Systeme verwendet werden.

Question 48

Was zeigt ein Blockschaltbild eines Regelsystems?

Accepted Answer

Die Signalflüsse und die Funktionsblöcke des Systems.

Answer

Nur die Eingangs- und Ausgangsgrößen des Systems.

Answer

Nur die Übertragungsfunktionen der einzelnen Komponenten.

Answer

Nur die Zustandsvariablen des Systems.

Question 49

Welche Übertragungsfunktion repräsentiert ein PT1-Glied?

Accepted Answer

G(s) = K / (τs + 1)

Answer

G(s) = K / s

Answer

G(s) = K * s

Answer

G(s) = K * e^(-sτ)

Question 50

Welche Zustandsgleichung repräsentiert ein Integralglied?

Accepted Answer

dx/dt = u

Answer

dx/dt = a * sin(ωt + φ)

Answer

dx/dt = ax + bu

Answer

dx/dt = -ax

Question 51

Was wird durch ein Blockschaltbild mit einem Rückkopplungsregler dargestellt?

Accepted Answer

Ein Regelkreis

Answer

Ein offener Regelkreis

Answer

Ein Beobachter

Answer

Ein Zustandsregler

Question 52

Welche der folgenden Größen ist KEINE Eingangsgröße einer Regelstrecke?

Accepted Answer

Zustandsvariable

Answer

Störgröße

Answer

Referenzwert

Answer

Stellgröße

Question 53

Welche der folgenden Übertragungsfunktionspole liegt auf der imaginären Achse?

Accepted Answer

s = ±jω

Answer

s = 0

Answer

s = a

Answer

s = -a

Question 54

Was zeichnet Zustandsregler aus?

Accepted Answer

Sie verwenden Zustandsrückführung, um die Systemleistung zu verbessern.

Answer

Sie sind immer einfacher zu entwerfen als P-, PI- oder PID-Regler.

Answer

Sie werden hauptsächlich zur Steuerung von SISO-Systemen eingesetzt.

Answer

Sie können nur für lineare Systeme verwendet werden.

Question 55

Ein Blockschaltbild eines Zustandsreglers enthält:

Accepted Answer

Einen Zustandsbeobachter und einen Regler.

Answer

Nur einen Regler.

Answer

Einen PID-Regler und einen Zustandsbeobachter.

Answer

Nur einen Zustandsbeobachter.