Digitale Übertragungsfunktionen: Online-Quiz für Regelungstechnik-Studierende

Question 1

Welche Formel repräsentiert die Z-Transformation der Einheitssprungfunktion?

Accepted Answer

1/(1-z^-1)

Answer

z/(z-1)

Answer

1/(z-1)

Answer

z/(1-z)

Question 2

Welche Aussage über die Stabilität eines diskreten Systems ist korrekt?

Accepted Answer

Ein System ist stabil, wenn alle Pole seiner Übertragungsfunktion innerhalb des Einheitskreises liegen.

Answer

Ein System ist stabil, wenn alle Pole seiner Übertragungsfunktion außerhalb des Einheitskreises liegen.

Answer

Die Stabilität eines Systems hängt nicht von der Lage der Pole seiner Übertragungsfunktion ab.

Answer

Ein System ist stabil, wenn alle Nullstellen seiner Übertragungsfunktion innerhalb des Einheitskreises liegen.

Question 3

Welche Methode wird typischerweise verwendet, um die Sprungantwort eines diskreten Systems zu berechnen?

Accepted Answer

Faltung mit der Einheitssprungfunktion

Answer

Partialbruchzerlegung

Answer

Laplace-Transformation

Answer

Fourier-Transformation

Question 4

Welche der folgenden Größen sind für die Bewertung der Regelgüte eines diskreten Systems relevant?

Accepted Answer

Alle der genannten Größen

Answer

Überschwingweite

Answer

Anstiegszeit

Answer

Einschwingzeit

Question 5

Welche Aussage über Quantisierung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie kann durch die Verwendung von Dither verbessert werden.

Answer

Sie ist immer eine lineare Operation.

Answer

Sie führt immer zu einer Verschlechterung des Signal-Rausch-Verhältnisses.

Answer

Sie kann nur bei analogen Signalen angewendet werden.

Question 6

Welche Aussage beschreibt die Z-Transformation richtig?

Accepted Answer

Sie ist eine lineare Transformation von Funktionen im Zeitbereich in den Z-Bereich.

Answer

Sie wandelt Funktionen im Frequenzbereich in Funktionen im Zeitbereich um.

Answer

Sie hat keine definierte Inverse.

Answer

Sie kann nur für stetige Funktionen angewendet werden.

Question 7

Welche Methode ist für die Stabilitätsanalyse digitaler Systeme am besten geeignet?

Accepted Answer

Routh-Hurwitz-Kriterium

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Nyquist-Diagramm

Answer

Schwurzelschaubild

Question 8

Was ist der primäre Zweck des Entwurfs digitaler Regelungssysteme?

Accepted Answer

Gewährleistung einer bestimmten Systemleistung.

Answer

Minimierung der Regelabweichung zwischen Soll- und Istwert.

Answer

Erhöhung der Systembandbreite.

Answer

Reduzierung der Produktionskosten.

Question 9

Welche Komponente führt eine Verzögerung in einem digitalen Regelungssystem ein?

Accepted Answer

Verzögerungsglied

Answer

Verstärker

Answer

Integrator

Answer

Halteglied

Question 10

Welche Regelungsart wird häufig in digitalen Systemen eingesetzt?

Accepted Answer

PID-Regelung

Answer

Zustandsregelung

Answer

Optimale Regelung

Answer

Vorhersageregelung

Question 11

Welcher Aspekt ist ein wesentlicher Vorteil digitaler Regelungssysteme gegenüber analogen Systemen?

Accepted Answer

Leichtere Implementierbarkeit

Answer

Geringere Genauigkeit

Answer

Höhere Kosten

Answer

Weniger Zuverlässigkeit

Question 12

Welche Aussage zur Implementierung digitaler Regelungssysteme ist korrekt?

Accepted Answer

Sie können effizient auf Mikrocontrollern implementiert werden.

Answer

Sie erfordern immer spezielle Hardware.

Answer

Sie sind immer komplexer als analoge Systeme.

Answer

Sie sind für Echtzeitanwendungen ungeeignet.

Question 13

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Z-Transformation am treffendsten?

Accepted Answer

Alle der oben genannten Aussagen.

Answer

Eine lineare Transformation von Zeitbereichsfunktionen in den Frequenzbereich.

Answer

Eine diskrete Transformation, die kontinuierliche Zeitbereichsfunktionen in diskrete Frequenzbereichsfunktionen umwandelt.

Answer

Eine invertierbare Transformation, die eine eindeutige Zuordnung zwischen Zeit- und Frequenzbereichsfunktionen ermöglicht.

Question 14

Welche der folgenden Funktionen stellt eine rationale Z-Übertragungsfunktion dar?

Accepted Answer

H(z) = (z-1)/(z^2-0,5z+0,25)

Answer

H(z) = sin(z)

Answer

H(z) = e^(-z)

Answer

H(z) = z

Question 15

Welche Eigenschaft charakterisiert den z-Bereich am besten?

Accepted Answer

Einheitskreis

Answer

Linke Halbebene

Answer

Rechte Halbebene

Answer

Imaginäre Achse

Question 16

Welche Eigenschaft der Z-Transformation beschreibt die Gleichung F(z) = z*X(z) - z*x[0]?

Accepted Answer

Zeitverschiebung

Answer

Linearität

Answer

Differentiation

Answer

Integration

Question 17

Welche Darstellung beschreibt die Übertragungsfunktion eines diskreten Systems?

Accepted Answer

G(z) = X(z) / U(z)

Answer

G(s) = X(s) / U(s)

Answer

H(s) = X(s) / Y(s)

Answer

H(z) = Y(z) / U(z)

Question 18

Wie lautet die Z-Transformierte des Differenzoperators?

Accepted Answer

(z - 1)

Answer

z

Answer

1 / z

Answer

-1 / (z - 1)

Question 19

Welche Eigenschaft besitzen minimale Phasenübertragungsfunktionen?

Accepted Answer

Ihre Gruppe läuft nicht voraus.

Answer

Ihre Pole liegen alle auf der linken Halbebene.

Answer

Ihre Nullstellen liegen alle auf der linken Halbebene.

Answer

Ihre Phase ist bei allen Frequenzen gleich null.

Question 20

Was beschreibt die Impulsantwort eines digitalen Systems?

Accepted Answer

Die Reaktion des Systems auf einen Einheitsimpuls am Eingang.

Answer

Die Laplace-Transformierte der Übertragungsfunktion.

Answer

Die Z-Transformierte der Übertragungsfunktion.

Answer

Die Differenzengleichung, die das System beschreibt.

Question 21

Was ist die Region of Convergence (ROC) einer Z-Transformierten?

Accepted Answer

Die Menge aller z-Werte, für die die Z-Transformierte konvergiert.

Answer

Die Menge aller z-Werte, für die die Z-Transformierte divergiert.

Answer

Die Menge aller z-Werte, für die die Übertragungsfunktion stabil ist.

Answer

Die Menge aller z-Werte, für die die Übertragungsfunktion instabil ist.

Question 22

Welche Aussage über die Inverse Z-Transformation ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Sie ist immer eindeutig.

Answer

Sie wandelt eine Z-Transformierte in ein zeitdiskretes Signal um.

Answer

Sie ist ein linearer Zeitinvarianter Operator.

Answer

Sie kann durch Partialbruchzerlegung durchgeführt werden.

Question 23

Wie wirkt sich die Abtastfrequenz auf die Stabilität digitaler Systeme aus?

Accepted Answer

Eine höhere Abtastfrequenz erhöht die Stabilität.

Answer

Eine höhere Abtastfrequenz verringert die Stabilität.

Answer

Die Abtastfrequenz hat keinen Einfluss auf die Stabilität.

Answer

Die Auswirkung der Abtastfrequenz auf die Stabilität ist unvorhersehbar.

Question 24

Welche der folgenden Übertragungsfunktionen entspricht einer Verzögerung von einer Abtastperiode?

Accepted Answer

z^(-1)

Answer

1

Answer

z^(1)

Answer

z^(2)

Question 25

Für welche Anwendung eignen sich digitale Regelungssysteme besonders?

Accepted Answer

Alle genannten Optionen.

Answer

Robotik

Answer

Luft- und Raumfahrt

Answer

Medizintechnik

Question 26

Was beschreibt die Z-Transformation?

Accepted Answer

Sie wandelt eine Zeitfunktion in eine Funktion im Z-Bereich um.

Answer

Sie wandelt eine Funktion im Z-Bereich in eine Zeitfunktion um.

Question 27

Welche Eigenschaft hat die z-Transformierte einer Sprungfunktion?

Accepted Answer

Sie ist rational.

Answer

Sie ist irrational.

Answer

Sie ist periodisch.

Answer

Sie ist aperiodisch.

Question 28

Wie lassen sich die Polstellen eines digitalen Systems bestimmen?

Accepted Answer

Indem man die Nullstellen des Nenners der Übertragungsfunktion findet.

Answer

Indem man die Übertragungsfunktion ableitet.

Answer

Indem man die Nullstellen des Zählers der Übertragungsfunktion findet.

Question 29

Was beschreibt die Impulsantwort eines digitalen Systems?

Accepted Answer

Die Reaktion des Systems auf einen Impuls.

Answer

Sie beschreibt die Reaktion des Systems auf eine Sprungfunktion.

Answer

Sie ist immer eine aperiodische Funktion.

Question 30

Was ist die z-Ebene?

Accepted Answer

Eine komplexe Ebene, in der die Z-Transformation durchgeführt wird.

Answer

Eine komplexe Ebene, in der die Fourier-Transformation durchgeführt wird.

Answer

Eine reelle Ebene, in der die Laplace-Transformation durchgeführt wird.

Question 31

Welche Aussage beschreibt die Z-Transformation korrekt?

Accepted Answer

Sie konvertiert kontinuierliche Zeitfunktionen in diskrete Zeitfunktionen.

Answer

Sie kann nur für rationale Übertragungsfunktionen eingesetzt werden.

Answer

Sie konvertiert diskrete Zeitfunktionen in kontinuierliche Zeitfunktionen.

Question 32

Welche der folgenden Funktionen ist eine digitale Übertragungsfunktion?

Accepted Answer

H(z) = (1 - z^-1) / (1 + z^-1)

Answer

H(f) = 1 / (2πf)

Answer

H(t) = e^(-t/T)

Answer

H(s) = 1 / (s + 1)

Question 33

Welche Methode kann zur Bestimmung der Impulsantwort eines digitalen Systems eingesetzt werden?

Accepted Answer

Inverse Z-Transformation

Answer

Fourier-Transformation

Answer

Laplace-Transformation

Answer

Bode-Diagramm zeichnen

Question 34

Welche Aussage zur Diskretisierung eines analogen Systems ist korrekt?

Accepted Answer

Sie führt zu einer Verzögerung im System.

Answer

Sie kann die Systembandbreite erhöhen.

Answer

Sie verbessert immer die Systemstabilität.

Question 35

Welche Aussage zu digitalen PID-Reglern ist korrekt?

Accepted Answer

Sie sind weniger empfindlich gegenüber Rauschen als analoge PID-Regler.

Answer

Sie sind immer stabil.

Answer

Sie können keine negativen Verstärkungen erzeugen.

Question 36

Welche der folgenden Funktionen ist eine diskrete Übertragungsfunktion im Z-Bereich?

Accepted Answer

G(z) = 1/(1 - 0,5z^-1)

Answer

F(ω) = 1/(jω + 1)

Answer

H(s) = 1/(s + 2)

Answer

K(t) = e^(-t)

Question 37

Welche Transformation wird verwendet, um eine kontinuierliche Übertragungsfunktion in eine diskrete Übertragungsfunktion zu transformieren?

Accepted Answer

Z-Transformation

Answer

Fourier-Transformation

Answer

Hilbert-Transformation

Answer

Laplace-Transformation

Question 38

Welche der folgenden Aussagen über die z-Ebene ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine komplexe Ebene.

Answer

Sie ist eine logarithmische Ebene.

Answer

Sie ist eine imaginäre Ebene.

Answer

Sie ist eine reelle Ebene.

Question 39

Welche Methode kann verwendet werden, um die Sprungantwort eines digitalen Systems zu berechnen?

Accepted Answer

Inverse Z-Transformation

Answer

Fourier-Transformation

Answer

Nyquist-Diagramm

Answer

Laplace-Transformation

Question 40

Welche der folgenden Python-Bibliotheken kann zur Simulation von diskreten Übertragungsfunktionen verwendet werden?

Accepted Answer

Control Systems Library (scipy.signal)

Answer

NumPy

Answer

Matplotlib

Answer

Pandas

Question 41

Welche der folgenden Aussagen zur Implementierung diskreter Übertragungsfunktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Sie können mithilfe von Differenzengleichungen implementiert werden.

Answer

Sie müssen immer mit einem Mikrocontroller implementiert werden.

Answer

Sie können nur mit analogen Schaltungen implementiert werden.

Answer

Sie können nur mit digitalen Signalprozessoren implementiert werden.

Question 42

Welches ist der primäre Vorteil der Z-Transformation gegenüber der Laplace-Transformation in der digitalen Regelungstechnik?

Accepted Answer

Sie ermöglicht die Analyse und den Entwurf von zeitdiskreten Systemen.

Answer

Sie ist nur für lineare, zeitinvariante Systeme anwendbar.

Answer

Sie vereinfacht die Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren.

Question 43

Was ist der Zweck der bilinearen Transformation?

Accepted Answer

Überführung einer Übertragungsfunktion vom s-Bereich in den z-Bereich.

Answer

Überführung einer Übertragungsfunktion vom z-Bereich in den s-Bereich.

Answer

Bewertung der Stabilität eines zeitdiskreten Systems.

Question 44

Was beschreibt die Abtastzeit bei der Diskretisierung eines kontinuierlichen Signals?

Accepted Answer

Den zeitlichen Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Abtastwerten.

Answer

Die maximale Frequenz, die im abgetasteten Signal enthalten sein darf.

Answer

Die Dauer eines Abtastzeitpunktes.

Question 45

Was besagt das Nyquist-Shannon-Abtasttheorem?

Accepted Answer

Zur vollständigen Rekonstruktion eines bandbegrenzten Signals muss die Abtastfrequenz mindestens doppelt so hoch sein wie die maximale Frequenz des Signals.

Answer

Es ist möglich, ein Signal beliebiger Frequenz mit einer ausreichend hohen Abtastfrequenz abzutasten, ohne Informationen zu verlieren.

Question 46

Was beschreibt die Z-Transformation?

Accepted Answer

Eine lineare Transformation, die eine zeitdiskrete Funktion in den Z-Bereich überführt.

Answer

Eine Transformation, die eine Funktion im Z-Bereich in eine Funktion im Frequenzbereich überführt.

Answer

Eine nichtlineare Transformation, die eine zeitkontinuierliche Funktion in den Z-Bereich überführt.

Answer

Eine Transformation, die eine Funktion im Zeitbereich in eine Funktion im Frequenzbereich überführt.

Question 47

Welche Aussage zum Z-Bereich ist korrekt?

Accepted Answer

Der Z-Bereich ist eine komplexe Ebene, in der die z-Variable die komplexe Frequenz darstellt.

Answer

Der Z-Bereich ist eine komplexe Ebene, in der die z-Variable die Zeit darstellt.

Answer

Der Z-Bereich ist eine reelle Ebene, in der die z-Variable die Frequenz darstellt.

Answer

Der Z-Bereich ist eine reelle Ebene, in der die z-Variable die Amplitude darstellt.

Question 48

Was sind Nullstellen und Pole in einer Übertragungsfunktion im Z-Bereich?

Accepted Answer

Nullstellen sind die Werte von z, für die der Zähler der Übertragungsfunktion Null wird, während Pole die Werte von z sind, für die der Nenner Null wird.

Answer

Nullstellen sind die Werte von z, für die die Übertragungsfunktion den Wert 1 annimmt, während Pole die Werte von z sind, für die die Übertragungsfunktion den Wert 0 annimmt.

Answer

Nullstellen und Pole sind die Werte von z, für die die Übertragungsfunktion unendlich wird.

Answer

Nullstellen sind die Werte von z, für die der Nenner der Übertragungsfunktion Null wird, während Pole die Werte von z sind, für die der Zähler Null wird.

Question 49

Was beschreibt die Pulsübertragungsfunktion?

Accepted Answer

Die Pulsübertragungsfunktion beschreibt das Verhältnis zwischen dem Eingangs- und dem Ausgangssignal eines Systems für eine Pulsfolge.

Answer

Die Pulsübertragungsfunktion beschreibt das Verhältnis zwischen dem Eingangs- und dem Ausgangssignal eines Systems für eine Sinusfolge.

Answer

Die Pulsübertragungsfunktion beschreibt das Verhalten eines Systems im Zeitbereich.

Answer

Die Pulsübertragungsfunktion beschreibt das Verhalten eines Systems im Frequenzbereich.

Question 50

Welche Aussage zum Nyquist-Stabilitätskriterium ist korrekt?

Accepted Answer

Das Nyquist-Stabilitätskriterium liefert ein notwendiges und hinreichendes Kriterium für die Stabilität eines Systems, das durch eine rationale Übertragungsfunktion beschrieben wird.

Answer

Das Nyquist-Stabilitätskriterium liefert ein notwendiges, aber nicht hinreichendes Kriterium für die Stabilität eines Systems, das durch eine rationale Übertragungsfunktion beschrieben wird.

Answer

Das Nyquist-Stabilitätskriterium ist nur für lineare Systeme anwendbar.

Answer

Das Nyquist-Stabilitätskriterium liefert ein hinreichendes, aber nicht notwendiges Kriterium für die Stabilität eines Systems, das durch eine rationale Übertragungsfunktion beschrieben wird.

Question 51

Was ist ein PID-Regler?

Accepted Answer

Ein PID-Regler ist ein digitaler Regler, der zur Steuerung eines Prozesses die drei Grundregelungsarten (Proportional, Integral, Differential) kombiniert.

Answer

Ein PID-Regler ist ein analoger Regler, der ausschließlich zur Regelung der Integralität verwendet wird.

Answer

Ein PID-Regler ist ein analoger Regler, der zur Steuerung eines Prozesses die drei Grundregelungsarten (Proportional, Integral, Differential) kombiniert.

Answer

Ein PID-Regler ist ein digitaler Regler, der ausschließlich zur Regelung der Proportionalität verwendet wird.

Question 52

Welche der folgenden Aussagen zur Z-Transformation ist FALSCH?

Accepted Answer

Die Z-Transformation ist eine kontinuierliche Transformation.

Answer

Die Z-Transformation bildet eine zeitdiskrete Funktion in eine komplexwertige Funktion ab.

Answer

Die Z-Transformation wird verwendet, um digitale Übertragungsfunktionen im Z-Bereich darzustellen.

Question 53

Welche der folgenden Gleichungen repräsentiert die Z-Transformierte der Einheitsfolge u[n]?

Accepted Answer

1/(1-z^-1)

Answer

z/(1+z^-1)

Answer

z/(1-z^-1)

Answer

1/(1+z^-1)

Question 54

Wie lautet die Übertragungsfunktion im Z-Bereich für ein System mit der Differenzengleichung y[n] = 2y[n-1] + x[n]?

Accepted Answer

H(z) = 1/(1-2z^-1)

Answer

H(z) = 2/(1-z^-1)

Answer

H(z) = 2/(1+z^-1)

Answer

H(z) = 1/(1+2z^-1)

Question 55

Ein digitales System hat die Übertragungsfunktion H(z) = (z+1)/(z-1). Was ist der statische Verstärkungsfaktor dieses Systems?

Accepted Answer

2

Answer

-1

Answer

0

Answer

1

Question 56

Welches der folgenden Merkmale ist NICHT charakteristisch für die Übertragungsfunktion eines digitalen Systems im Z-Bereich?

Accepted Answer

Kontinuierliche Frequenzantwort

Answer

Diskrete Pole und Nullstellen

Answer

Verwendung der Z-Transformation

Answer

Darstellung im komplexen Zahlenbereich

Question 57

Ein digitales System mit der Übertragungsfunktion H(z) = (z-0.5)/(z+0.5) hat einen Pol bei z = -0.5. Was ist die Konsequenz dieses Pols?

Accepted Answer

Das System ist instabil.

Answer

Das System ist aperiodisch.

Answer

Das System ist stabil.

Answer

Das System ist oszillierend.

Question 58

Sie wollen ein digitales Regelungssystem für einen Motor entwerfen. Welche Methode zur digitalen Regelung würden Sie typischerweise verwenden?

Accepted Answer

Z-Transformation der kontinuierlichen Reglerstruktur

Answer

Analog-Digital-Wandlung der Signale vor der Regelung

Answer

Direkte digitale Regelung im Zeitbereich

Question 59

Ein digitales System hat eine Abtastrate von 100 Hz. Was ist die entsprechende Abtastperiode?

Accepted Answer

0.01 Sekunden

Answer

0.1 Sekunden

Answer

100 Sekunden

Answer

1 Sekunde

Question 60

Welche der folgenden Aussagen über den Einfluss der Abtastrate auf die Systemdynamik ist KORREKT?

Accepted Answer

Eine höhere Abtastrate führt zu einer genaueren Approximation des kontinuierlichen Systems.

Answer

Eine niedrigere Abtastrate führt zu einer schnelleren Systemantwort.

Answer

Die Abtastrate hat keinen Einfluss auf die Systemdynamik.