Stabilitätskriterien in der Regelungstechnik: Quiz und Übungen

Question 1

Welches der folgenden Kriterien ist NICHT anwendbar für die Bestimmung der Stabilität eines Regelkreises?

Accepted Answer

Laplace-Transformation

Answer

Nyquist-Kriterium

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Wurzelortskurve

Question 2

Was ist der entscheidende Faktor für die Stabilität eines Regelkreises laut dem Bode-Diagramm?

Accepted Answer

Phasenreserve

Answer

Amplitudenreserve

Answer

Übertragungsfunktion

Answer

Frequenzgang

Question 3

Welcher der folgenden Reglertypen liefert die beste Störgrößenrobustheit?

Accepted Answer

PID-Regler

Answer

P-Regler

Answer

I-Regler

Answer

PI-Regler

Question 4

Was ist der Vorteil der Verwendung eines Bode-Diagramms gegenüber einem Nyquist-Diagramm?

Accepted Answer

Es liefert zusätzliche Informationen über die Amplituden- und Phasencharakteristik.

Answer

Es ist einfacher zu zeichnen.

Answer

Es kann für nichtlineare Regelkreise verwendet werden.

Answer

Es ist genauer bei hohen Frequenzen.

Question 5

Welche der folgenden Aussagen zum Wurzelortskurverfahren ist falsch?

Accepted Answer

Es liefert keine Informationen über die Stabilitätsreserve.

Answer

Es ist nur für lineare Regelkreise anwendbar.

Answer

Es ist ein grafisches Verfahren.

Answer

Es kann für die Bestimmung der optimalen Reglerparameter verwendet werden.

Question 6

Welches Stabilitätskriterium beschreibt die Amplituden- und Phasenbeziehung zwischen Eingangs- und Ausgangssignal eines Regelkreises?

Accepted Answer

Nyquist-Kriterium

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Wurzelortskurve

Question 7

Welche Wurzelortskurve stellt ein instabiles System dar?

Accepted Answer

Kurve mit positiven Realteilen der Pole

Answer

Kurve mit negativen Realteilen der Pole

Answer

Kurve mit imaginären Polen

Question 8

Für welche Systeme gilt das Nyquist-Kriterium?

Accepted Answer

Für Systeme mit linearer Übertragungsfunktion.

Answer

Für Systeme mit mehreren Regelkreisen.

Answer

Für Systeme mit nichtlinearer Übertragungsfunktion.

Question 9

Welcher Wert der Phasenreserve im Bode-Diagramm garantiert eine ausreichende Stabilität?

Accepted Answer

60 Grad

Answer

30 Grad

Answer

45 Grad

Question 10

Was bedeutet ein negativer Wert der Phasenreserve im Bode-Diagramm?

Accepted Answer

Das System ist instabil.

Answer

Das System ist stabil.

Answer

Das System ist marginal stabil.

Question 11

Welches Kriterium eignet sich für die Stabilitätsanalyse von diskreten Systemen?

Accepted Answer

Jury-Kriterium

Answer

Nyquist-Kriterium

Answer

Routh-Hurwitz-Kriterium

Question 12

Welches Diagramm stellt den Amplituden- und Phasengang der offenen Regelstrecke in Abhängigkeit von der Frequenz dar?

Accepted Answer

Bode-Diagramm

Answer

Nyquist-Diagramm

Answer

Wurzelortskurve

Answer

Pol-Nullstellendiagramm

Question 13

Welche Bedeutung hat die Pol-Nullstellenkonfiguration in der Wurzelortskurve?

Accepted Answer

Sie bestimmt die Stabilität des Regelkreises.

Answer

Sie bestimmt die Grenzfrequenz des Regelkreises.

Answer

Sie bestimmt die Phasenreserve des Regelkreises.

Answer

Sie bestimmt den Verstärkungsgrad des Regelkreises.

Question 14

Was ist das Ziel der Stabilitätsanalyse eines Regelkreises?

Accepted Answer

Bestimmung der Bedingungen für Stabilität.

Answer

Bestimmung der Grenzfrequenz.

Answer

Bestimmung der Phasenreserve.

Answer

Bestimmung des Verstärkungsgrads.

Question 15

Welches Stabilitätskriterium erlaubt die Beurteilung der Stabilität eines Regelkreises im Frequenzbereich durch die Darstellung im komplexen Zahlenplan?

Accepted Answer

Nyquist-Kriterium

Answer

Wurzelortskurve

Answer

Bode-Diagramm

Question 16

Welcher Phasenwinkel bei der Bode-Analyse ist kritisch für die Stabilitätsprüfung?

Accepted Answer

-180 Grad

Answer

-90 Grad

Answer

-135 Grad

Question 17

Welche Information liefert die Wurzelortskurve über das dynamische Verhalten eines Regelkreises?

Accepted Answer

Verteilung der Eigenwerte

Answer

Verstärkungsreserve

Answer

Phasenreserve

Question 18

Welches Stabilitätskriterium eignet sich für die Analyse von Regelkreisen mit reiner Zeitverzögerung?

Accepted Answer

Smith-Diagramm

Answer

Nyquist-Kriterium

Answer

Wurzelortskurve

Question 19

Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Phasenreserve und der Stabilität eines Regelkreises?

Accepted Answer

Eine positive Phasenreserve garantiert Stabilität.

Answer

Eine negative Phasenreserve garantiert Instabilität.

Answer

Eine Phasenreserve von 90 Grad ist ausreichend für Stabilität.

Question 20

Welches Stabilitätskriterium ermittelt grafisch die Eigenwerte des geschlossenen Regelkreises?

Accepted Answer

Wurzelortskurve

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Nyquist-Kriterium

Question 21

In welchem Bereich der komplexen Ebene befinden sich die Pole eines stabilen Regelkreises?

Accepted Answer

Links von der Imaginärachse

Answer

Rechts von der Imaginärachse

Answer

Auf der Imaginärachse

Question 22

Welches Stabilitätskriterium wird häufig bei der Analyse von Regelkreisen mit nichtlinearen Komponenten eingesetzt?

Accepted Answer

Lyapunov-Kriterium

Answer

Routh-Hurwitz-Kriterium

Answer

Nyquist-Kriterium

Question 23

Welches der folgenden Stabilitätskriterien analysiert die Phasenverschiebung im Frequenzgang?

Accepted Answer

Nyquist-Kriterium

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Wurzelortskurve

Question 24

Welches Stabilitätskriterium betrachtet die Pole und Nullstellen des Übertragungsfunktion im komplexen s-Bereich?

Accepted Answer

Wurzelortskurve

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Nyquist-Kriterium

Question 25

Welches ist das Grundprinzip hinter dem Stabilitätsrandkonzept?

Accepted Answer

Ein System ist stabil, wenn sein Phasenrand positiv ist.

Answer

Ein System ist stabil, wenn sein Amplitudenrand negativ ist.

Answer

Ein System ist stabil, wenn die Verstärkung bei der Grenzfrequenz kleiner als 1 ist.

Question 26

Welche Frequenz ist die Grenzfrequenz eines Systems mit einer Übertragungsfunktion G(s) = 1/(s+1)?

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

-1

Question 27

Welche Bedingung muss für die asymptotische Stabilität eines Systems erfüllt sein?

Accepted Answer

Alle Pole müssen in der linken Halbebene der komplexen s-Ebene liegen.

Answer

Alle Pole müssen in der rechten Halbebene der komplexen s-Ebene liegen.

Answer

Alle Pole müssen auf der imaginären Achse der komplexen s-Ebene liegen.

Question 28

Was stellt das Bode-Diagramm dar?

Accepted Answer

Amplituden- und Phasengang des Regelkreises

Answer

Transientenverlauf des Regelkreises

Answer

Pole und Nullstellen der Übertragungsfunktion

Answer

Stabilitätsgrenzen des Regelkreises

Question 29

Welche Informationen kann man aus einer Wurzelortskurve ablesen?

Accepted Answer

Alle genannten Informationen

Answer

Eigenwerte des geschlossenen Regelkreises

Answer

Dämpfungsgrad

Answer

Eigenfrequenz

Question 30

Welches der folgenden Verfahren ist nicht zur Stabilitätsanalyse von Regelkreisen geeignet?

Accepted Answer

Zeitbereichsanalyse

Answer

Nyquist-Kriterium

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Routh-Hurwitz-Kriterium

Question 31

Was ist die Bedeutung des Verstärkungsabstands in Bezug auf Stabilität?

Accepted Answer

Er gibt an, wie weit die Verstärkung des Regelkreises vom kritischen Wert entfernt sein muss, um Stabilität zu gewährleisten.

Answer

Er gibt an, wie groß das Verhältnis von Regelgröße zu Stellgröße im Grenzfall der Stabilität ist.

Answer

Er gibt an, wie viel Zeitverzögerung im Regelkreis vorhanden sein darf, ohne dass Instabilität auftritt.

Answer

Er ist für die Stabilitätsanalyse von Regelkreisen nicht relevant.

Question 32

Was ist das Ziel der Stabilitätsanalyse in der Regelungstechnik?

Accepted Answer

Sicherstellung, dass der Regelkreis auch bei Störungen stabil bleibt.

Answer

Ermittlung der minimal zulässigen Verstärkung des Regelkreises.

Answer

Berechnung des Regelfehlers im instationären Zustand.

Answer

Optimierung des Störverhaltens des Regelkreises.

Question 33

Welches Kriterium besagt, dass das geschlossene System stabil ist, wenn alle Pole der offenen Strecke in der linken Halbebene liegen?

Accepted Answer

Stabilitätskriterium von Routh-Hurwitz

Answer

Bode-Stabilitätskriterium

Answer

Wurzelortskriterium

Answer

Nyquist-Kriterium

Question 34

Welches der folgenden Kriterien kann verwendet werden, um die Stabilität eines Systems mit zeitveränderlichen Parametern zu ermitteln?

Accepted Answer

Lyapunov-Stabilitätskriterium

Answer

Nyquist-Kriterium

Answer

Bode-Kriterium

Answer

Wurzelortskurve

Question 35

Welches Kriterium kann verwendet werden, um die Stabilität eines nichtlinearen Systems zu ermitteln?

Accepted Answer

Popov-Kriterium

Answer

Nyquist-Kriterium

Answer

Routh-Hurwitz-Kriterium

Answer

Bode-Kriterium

Question 36

Welche Methode kann verwendet werden, um die Stabilität eines Systems mit Verzögerung zu beurteilen?

Accepted Answer

Smith-Diagramm

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Wurzelortskurve

Answer

Nyquist-Kriterium

Question 37

Welche der folgenden Aussagen zum Routh-Hurwitz-Kriterium ist falsch?

Accepted Answer

Das Kriterium kann auch für nichtlineare Systeme mit konstanten Koeffizienten verwendet werden.

Answer

Das Kriterium ist ein algebraisches Stabilitätskriterium.

Answer

Das Kriterium liefert eine quantitative Aussage über die Stabilität.

Question 38

Ein Regelkreis ist stabil, wenn:

Accepted Answer

Alle Pole in der linken Halbebene der s-Ebene liegen.

Answer

Alle Pole in der rechten Halbebene der s-Ebene liegen.

Answer

Alle Pole auf der imaginären Achse der s-Ebene liegen.

Question 39

Welche der folgenden Aussagen zur Phasenreserve ist korrekt?

Accepted Answer

Sie gibt an, wie weit das System von der Instabilitätsgrenze entfernt ist.

Answer

Sie gibt an, wie hoch die Verstärkung des Systems ist.

Answer

Sie gibt an, wie schnell das System auf Störgrößen reagiert.

Question 40

Was kennzeichnet das Bode-Diagramm?

Accepted Answer

Darstellung der Amplituden- und Phasenänderung eines Regelkreises in Abhängigkeit von der Frequenz

Answer

Ermöglicht die direkte Polbestimmung

Answer

Geometrischer Ort der Pole eines Regelkreises

Answer

Stabilitätsaussagen im Zeitbereich

Question 41

Welcher Vorteil zeichnet die Wurzelortskurve aus?

Accepted Answer

Ermöglicht direkte Bestimmung von Stabilität und Pollage

Answer

Einfachere Anwendung als das Nyquist-Kriterium

Answer

Beschreibt die Steilheit der Phasenantwort im Frequenzbereich

Answer

Liefert genauere Ergebnisse als das Bode-Diagramm

Question 42

Welche Annahme ist die Grundlage des Routh-Hurwitz-Kriteriums?

Accepted Answer

Die Koeffizienten des charakteristischen Polynoms sind reell

Answer

Der Regelkreis ist linear und zeitinvariant

Answer

Das System hat keine Verzögerungselemente

Answer

Die Pole des Regelkreises liegen in der linken komplexen Halbebene

Question 43

Welches der folgenden Diagramme stellt die Amplituden- und Phasengänge eines Systems in Abhängigkeit von der Frequenz dar?

Accepted Answer

Bode-Diagramm

Answer

Wurzelortskurve

Answer

Sprungantwort

Answer

Nyquist-Diagramm

Question 44

Welches der folgenden Stabilitätskriterien basiert auf der Ortskurve der Wurzeln des charakteristischen Polynoms?

Accepted Answer

Root Locus

Answer

Nyquist-Kriterium

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Evans-Diagramm

Question 45

Welches der folgenden Verfahren kann verwendet werden, um die Stabilität eines Systems mit zeitverzögerter Rückführung zu bestimmen?

Accepted Answer

Wurzelortskurve mit geschwindigkeitsabhängigem Verzögerungsglied

Answer

Nyquist-Kriterium

Answer

Bode-Diagramm

Question 46

Welches der folgenden Verfahren kann verwendet werden, um die Stabilität eines Systems mit Parameterunsicherheit zu bestimmen?

Accepted Answer

Robuste Stabilitätsanalyse

Answer

Nyquist-Kriterium

Answer

Routh-Hurwitz-Kriterium

Answer

Bode-Diagramm

Question 47

Welches Stabilitätskriterium basiert auf der Transformation des offenen Regelkreises in den geschlossenen Regelkreis?

Accepted Answer

Nyquist-Kriterium

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Routh-Hurwitz-Kriterium

Answer

Wurzelortskurve

Question 48

Welches Kriterium nutzt die Pole und Nullstellen eines Systems, um dessen Stabilität zu bestimmen?

Accepted Answer

Wurzelortskurve

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Routh-Hurwitz-Kriterium

Answer

Nyquist-Kriterium

Question 49

Welches Kriterium ist ein algebraisches Kriterium für die Stabilität eines Systems?

Accepted Answer

Routh-Hurwitz-Kriterium

Answer

Wurzelortskurve

Answer

Nyquist-Kriterium

Answer

Bode-Diagramm

Question 50

Welches Stabilitätskriterium kann die Stabilität von Systemen mit Verzögerungselementen bestimmen?

Accepted Answer

Nyquist-Kriterium mit Zeitverzögerungskompensation

Answer

Wurzelortskurve

Answer

Nyquist-Kriterium

Answer

Bode-Diagramm

Question 51

Welches Stabilitätskriterium lässt sich anwenden, wenn die Übertragungsfunktion eines Systems nicht bekannt ist?

Accepted Answer

Frequenzgangmessung

Answer

Wurzelortskurve

Answer

Nyquist-Kriterium

Answer

Bode-Diagramm

Question 52

Welches Stabilitätskriterium reagiert am empfindlichsten auf Änderungen der Systemparameter?

Accepted Answer

Wurzelortskurve

Answer

Routh-Hurwitz-Kriterium

Answer

Nyquist-Kriterium

Answer

Bode-Diagramm

Question 53

Welches Stabilitätskriterium eignet sich insbesondere für Systeme höherer Ordnung?

Accepted Answer

Wurzelortskurve

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Routh-Hurwitz-Kriterium

Answer

Nyquist-Kriterium

Question 54

Welches Stabilitätskriterium kann die Stabilität von Systemen mit nichtlinearen Elementen bestimmen?

Accepted Answer

Lyapunov-Kriterium

Answer

Nyquist-Kriterium

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Wurzelortskurve

Question 55

Welches der folgenden Kriterien kann zur Beurteilung der Stabilität von linearen zeitvarianten (LTV) Systemen verwendet werden?

Accepted Answer

Lyapunov-Kriterium

Answer

Bode-Diagramm

Answer

Routh-Hurwitz-Kriterium

Answer

Nyquist-Kriterium

Question 56

Welche Aussage zum Nyquist-Kriterium ist richtig?

Accepted Answer

Das System ist stabil, wenn die Anzahl der offenen Schleifen rechts von der negativen reellen Achse der Nyquist-Kurve gleich der Anzahl der Pole in der rechten Halbebene ist.

Answer

Das System ist stabil, wenn die Nyquist-Kurve die negative reelle Achse schneidet.

Question 57

Welche der folgenden Aussagen zur Stabilität eines Regelkreises ist richtig?

Accepted Answer

Ein Regelkreis ist asymptotisch stabil, wenn alle Pole des geschlossenen Regelkreises in der linken Halbebene der komplexen Ebene liegen.

Answer

Ein Regelkreis ist asymptotisch stabil, wenn einige Pole des geschlossenen Regelkreises in der rechten Halbebene der komplexen Ebene liegen.

Question 58

Welche der folgenden Aussagen zur Grenzstabilität eines Regelkreises ist richtig?

Accepted Answer

Ein Regelkreis ist grenzstabil, wenn mindestens ein Pol des geschlossenen Regelkreises auf der imaginären Achse der komplexen Ebene liegt.

Answer

Ein Regelkreis ist grenzstabil, wenn alle Pole des geschlossenen Regelkreises in der rechten Halbebene der komplexen Ebene liegen.

Question 59

Welche der folgenden Aussagen zur absoluten Stabilität eines Regelkreises ist richtig?

Accepted Answer

Ein Regelkreis ist absolut stabil, wenn alle Pole des geschlossenen Regelkreises in der linken Halbebene der komplexen Ebene liegen und das System beschränkungsfrei ist.

Answer

Ein Regelkreis ist absolut stabil, wenn alle Pole des geschlossenen Regelkreises in der rechten Halbebene der komplexen Ebene liegen.

Question 60

Welche der folgenden Aussagen zum Nyquist-Kriterium ist falsch?

Accepted Answer

Das Nyquist-Kriterium kann nur zur Beurteilung der Stabilität von linearen zeitinvarianten (LTI) Systemen verwendet werden.

Answer

Das Nyquist-Kriterium erfordert die Kenntnis des offenen Regelkreises.

Question 61

Welche der folgenden Aussagen zum Bode-Diagramm ist richtig?

Accepted Answer

Das Bode-Diagramm ist ein grafisches Verfahren zur Darstellung des Frequenzgangs eines Systems.

Answer

Das Bode-Diagramm liefert keine Informationen über die Stabilität des Regelkreises.

Answer

Das Bode-Diagramm erfordert die Kenntnis des geschlossenen Regelkreises.