Statistische Schlussfolgerung: Interaktive Lernquizze für Elektrotechnik-Studierende

Question 1

Wann kommt ein zweiseitiger Hypothesentest zum Einsatz?

Accepted Answer

Wenn die Richtung des erwarteten Effekts unbekannt ist

Answer

Wenn die Richtung des erwarteten Effekts bekannt ist

Answer

Wenn die Stichprobengröße groß ist

Answer

Wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit bekannt ist

Question 2

In Hypothesentests wird der p-Wert herangezogen, um zu entscheiden, ob die Nullhypothese abgelehnt oder beibehalten werden soll. Was bedeutet der p-Wert in diesem Zusammenhang?

Accepted Answer

Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass die beobachteten Daten auftreten, wenn die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Der p-Wert misst die Stärke des Zusammenhangs zwischen den Variablen.

Answer

Der p-Wert wird verwendet, um das Konfidenzintervall für die Parameterschätzung zu berechnen.

Answer

Der p-Wert ist immer größer als 0,5.

Question 3

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Grundgesamtheit treffend?

Accepted Answer

Die Gesamtheit aller Daten, welche untersucht werden sollen.

Answer

Den Teil der Grundgesamtheit, der tatsächlich untersucht wird.

Answer

Den Mittelwert der Grundgesamtheit.

Answer

Die Standardabweichung der Grundgesamtheit.

Question 4

Was ist der entscheidende Unterschied zwischen einem Schätzwert und einem Konfidenzintervall?

Accepted Answer

Ein Schätzwert ist ein einzelner Wert, während ein Konfidenzintervall eine Spannweite möglicher Werte darstellt.

Answer

Ein Schätzwert ist ein Konfidenzintervall mit einem Konfidenzniveau von 100%.

Answer

Ein Konfidenzintervall ist ein Schätzwert mit einem Konfidenzniveau von 95%.

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen einem Schätzwert und einem Konfidenzintervall.

Question 5

Was wird in einem Hypothesentest als Nullhypothese bezeichnet?

Accepted Answer

Die Annahme, dass es keinen Unterschied zwischen den untersuchten Gruppen gibt.

Answer

Die Annahme, dass es einen Unterschied zwischen den untersuchten Gruppen gibt.

Answer

Die Annahme, dass die Stichprobe zufällig aus der Grundgesamtheit gezogen wurde.

Answer

Die Annahme, dass die Daten normalverteilt sind.

Question 6

Welche Aussage zum Zentralgrenzwertsatz ist richtig?

Accepted Answer

Die Verteilung der Stichprobenmittelwerte einer normalverteilten Grundgesamtheit ist selbst normalverteilt.

Answer

Der Satz gilt nur für große Stichproben (> 30).

Answer

Der Satz gilt nur für Stichproben aus nicht-normalverteilten Grundgesamtheiten.

Answer

Der Satz gilt nur, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit bekannt ist.

Question 7

Was gibt das Konfidenzniveau in einem Konfidenzintervall an?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Wert des Parameters innerhalb des Intervalls liegt.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Stichprobenmittelwert innerhalb des Intervalls liegt.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese zutrifft.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Alternativhypothese zutrifft.

Question 8

Nennen Sie die grundlegenden Annahmen linearer Regressionsmodelle und erläutern Sie die Folgen ihrer Verletzung.

Accepted Answer

Linearität, Normalverteilung der Residuen, Homoskedastizität

Answer

Binomialverteilung der Residuen, Varianzhomogenität, Zufälligkeit

Answer

Normalverteilung der erklärenden Variablen, Poissonverteilung der Residuen, Heteroskedastizität

Answer

Linearität, Unabhängigkeit der Residuen, Normalverteilung der erklärenden Variablen

Question 9

Vergleichen Sie Punktschätzer und Konfidenzintervalle hinsichtlich ihrer Aussagekraft und Anwendbarkeit.

Accepted Answer

Punktschätzer liefern einen einzelnen Wert, während Konfidenzintervalle einen Bereich möglicher Werte angeben.

Accepted Answer

Konfidenzintervalle geben die Wahrscheinlichkeit an, dass der wahre Wert im angegebenen Bereich liegt.

Answer

Konfidenzintervalle sind nur anwendbar, wenn die zugrunde liegende Verteilung normalverteilt ist.

Answer

Punktschätzer sind in der Regel genauer als Konfidenzintervalle.

Question 10

Welches Schätzverfahren wird angewandt, um den Mittelwert einer Grundgesamtheit zu schätzen?

Accepted Answer

Punktschätzung

Answer

Intervallschätzung

Answer

Hypothesentest

Answer

Varianzanalyse

Question 11

Welcher der folgenden p-Werte würde zur Ablehnung der Nullhypothese führen?

Accepted Answer

0,01

Answer

0,05

Answer

0,10

Answer

0,20

Question 12

Welche Fehlerart tritt auf, wenn eine wahre Nullhypothese verworfen wird?

Accepted Answer

Fehler erster Art

Answer

Fehler zweiter Art

Answer

Konfidenzintervallfehler

Answer

Schätzfehler

Question 13

Welcher Test wird verwendet, um zu überprüfen, ob zwei Stichproben aus derselben Grundgesamtheit stammen?

Accepted Answer

t-Test für zwei Stichproben

Answer

Varianzanalyse

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Regressionsanalyse

Question 14

Wie lautet der Freiheitsgrad bei einem t-Test für eine Stichprobe?

Accepted Answer

n-1

Answer

n

Answer

n+1

Answer

2n

Question 15

Welches der folgenden Maße beschreibt die typische Abweichung der Datenpunkte vom Mittelwert?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Varianz

Question 16

Welche der folgenden Alternativhypothesen wird bei einem einseitigen Rechtstest verwendet?

Accepted Answer

μ > 0

Answer

μ < 0

Answer

μ = 0

Answer

μ ≠ 0

Question 17

Ermitteln Sie den Freiheitsgrad für einen t-Test mit n unabhängigen Datenpunkten.

Accepted Answer

n - 1

Answer

n / 2

Answer

n * 2

Answer

n + 1

Question 18

Welcher Test wird verwendet, um zu prüfen, ob zwei Stichproben aus derselben Grundgesamtheit stammen?

Accepted Answer

t-Test für zwei unabhängige Stichproben

Answer

t-Test für eine Stichprobe

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

ANOVA

Question 19

Was ist die Nullhypothese für einen Chi-Quadrat-Test?

Accepted Answer

Die beobachteten Häufigkeiten stimmen mit den erwarteten Häufigkeiten überein.

Answer

Die beobachteten Häufigkeiten sind kleiner als die erwarteten Häufigkeiten.

Answer

Die beobachteten Häufigkeiten sind größer als die erwarteten Häufigkeiten.

Question 20

Welches Verfahren liefert eine Schätzung eines unbekannten Parameters mit einem Konfidenzintervall?

Accepted Answer

Intervallschätzung

Answer

Störungsanalyse

Answer

Hypothesentest

Answer

Regressionsanalyse

Question 21

Wann kann laut Hypothesentest die Nullhypothese verworfen werden?

Accepted Answer

Der p-Wert ist kleiner als das Signifikanzniveau.

Answer

Die Stichprobe ist statistisch signifikant.

Answer

Die Stichprobe stimmt nicht mit der Nullhypothese überein.

Answer

Der p-Wert ist größer als das Signifikanzniveau.

Question 22

Ein statistischer Test mit einer Signifikanzschwelle von 0,05 ergibt einen p-Wert von 0,02. Welche Aussage trifft auf die Hypothese des Tests zu?

Accepted Answer

Sie wird verworfen.

Answer

Sie kann nicht beurteilt werden.

Answer

Sie muss wiederholt werden.

Answer

Sie wird akzeptiert.

Question 23

Welcher statistische Test wird verwendet, um die Gleichheit der Mittelwerte zweier unabhängiger Stichproben zu testen?

Accepted Answer

Zweiseitiger t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test für abhängige Stichproben

Answer

F-Test

Question 24

Welcher statistische Test wird verwendet, um die Unabhängigkeit zweier kategorialer Variablen zu überprüfen?

Accepted Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

F-Test

Answer

t-Test

Answer

ANOVA

Question 25

Ein zweiseitiger statistischer Test mit einer Signifikanzschwelle von 0,05 ergibt einen p-Wert von 0,06. Was ist die Schlussfolgerung in Bezug auf die Hypothese?

Accepted Answer

Sie wird akzeptiert.

Answer

Sie kann nicht beurteilt werden.

Answer

Sie muss wiederholt werden.

Answer

Sie wird verworfen.

Question 26

Welcher statistische Test wird verwendet, um die Gleichheit der Mittelwerte mehrerer unabhängiger Stichproben zu testen?

Accepted Answer

ANOVA

Answer

F-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

t-Test

Question 27

Welche Aussage zum zentralen Grenzwertsatz ist korrekt?

Accepted Answer

Die Stichprobenmittelwerte nähern sich mit wachsendem Stichprobenumfang dem wahren Mittelwert der Grundgesamtheit an.

Answer

Die Verteilung der Stichprobenmittelwerte ist immer symmetrisch.

Answer

Die Stichprobenmittelwerte sind immer kleiner als der wahre Mittelwert der Grundgesamtheit.

Question 28

Welcher der folgenden Aussagen beschreibt den Hauptzweck eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Zu entscheiden, ob es genügend Beweise gibt, um zu behaupten, dass eine alternative Hypothese zutrifft

Answer

Die Beziehung zwischen zwei Variablen zu untersuchen

Answer

Den genauen Wert eines Parameters zu schätzen

Question 29

Welche Teststatistik wird für einen t-Test für einen Unterschied zwischen zwei Mittelwerten verwendet?

Accepted Answer

t = (x̄₁ - x̄₂) / √((s₁² / n₁) + (s₂² / n₂))

Answer

χ² = Σ ((O - E)² / E)

Answer

z = (p̂ - p) / √(p(1-p) / n)

Answer

F = (s₁² / s₂²) / ((n₂-1) / (n₁-1))

Question 30

Welche der folgenden Voraussetzungen muss für einen t-Test für einen Unterschied zwischen zwei Mittelwerten erfüllt sein?

Accepted Answer

Normalverteilte Stichproben und gleiche Varianzen in den Gruppen

Answer

Binomialverteilte Stichproben und unterschiedliche Varianzen in den Gruppen

Answer

Poissonverteilte Stichproben und Normalverteilung der Teststatistik

Question 31

Wie lautet die alternative Hypothese für einen Hypothesentest, bei dem untersucht werden soll, ob der Mittelwert einer Grundgesamtheit größer als ein bestimmter Wert ist?

Accepted Answer

μ > μ₀

Answer

μ ≤ μ₀

Answer

μ ≠ μ₀

Answer

μ < μ₀

Question 32

Was ist ein Konfidenzintervall?

Accepted Answer

Ein Bereich von Werten, der den wahren Wert eines unbekannten Parameters mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit enthält

Answer

Ein einzelner Wert, der den wahren Wert eines Parameters schätzt

Question 33

Welche Formel wird zur Berechnung der Konfidenzgrenzen für ein Konfidenzintervall für einen Mittelwert verwendet?

Accepted Answer

x̄ ± z * (s / √n)

Answer

F ± z * √(F / (n₁-1))

Answer

p̂ ± z * √(p̂(1-p̂) / n)

Answer

χ² ± z * √(χ² / n)

Question 34

Was ist das Signifikanzniveau eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Die maximale Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie wahr ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese zu akzeptieren, obwohl sie falsch ist

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Teststatistik signifikant ist

Question 35

Was ist der Hauptunterschied zwischen einem einseitigen und einem zweiseitigen Hypothesentest?

Accepted Answer

Ein einseitiger Test untersucht, ob ein Parameter größer oder kleiner als ein bestimmter Wert ist, während ein zweiseitiger Test untersucht, ob er ungleich dem Wert ist

Answer

Ein einseitiger Test erfordert eine größere Stichprobengröße als ein zweiseitiger Test

Question 36

In einer Stichprobe wurde ein Stichprobenmittelwert von 100 Watt gemessen. Mit welcher Methode lässt sich der Gesamtmittelwert der Gerätepopulation am besten schätzen?

Accepted Answer

Konfidenzintervall für den Mittelwert

Answer

t-Test für abhängige Stichproben

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Hypothesentest für den Mittelwert

Question 37

Was ist die Bedeutung eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Es gibt einen Bereich an, der mit vorgegebener Wahrscheinlichkeit den wahren Populationswert einschließt.

Answer

Es ist ein Bereich, der alle Stichprobenwerte enthält.

Answer

Es ist ein exakter Wert für den wahren Populationswert.

Question 38

Was ist der p-Wert in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die beobachteten Daten zu erhalten, wenn die Nullhypothese gilt.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Alternativhypothese gilt.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese gilt.

Question 39

Eine Umfrage unter 100 Kunden ergibt, dass 80 % mit einem Produkt zufrieden sind. Wie kann das Konfidenzintervall für den Anteil zufriedener Kunden in der Gesamtbevölkerung geschätzt werden?

Accepted Answer

Es kann mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit unter Verwendung der Stichprobenstatistik geschätzt werden.

Answer

Es ist immer gleich dem Stichprobenanteil.

Question 40

Ein Experiment soll einen Leistungsunterschied zwischen zwei Glühbirnentypen untersuchen. Die Lebensdauer von Glühbirnen des Typs A beträgt im Durchschnitt 1000 Stunden, die von Glühbirnen des Typs B beträgt 1100 Stunden. Welcher Hypothesentest ist geeignet, um zu überprüfen, ob ein signifikanter Unterschied zwischen den beiden Glühbirnentypen besteht?

Accepted Answer

Zweiseitiger t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

ANOVA

Answer

Einseitiger t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

Zweiseitiger t-Test für abhängige Stichproben

Question 41

Was besagt die Nullhypothese?

Accepted Answer

Es besteht kein Unterschied oder keine Beziehung zwischen den Variablen.

Answer

Es besteht ein Unterschied oder eine Beziehung zwischen den Variablen.

Answer

Die Alternativhypothese ist wahr.

Question 42

Ein Unternehmen möchte untersuchen, ob die Kundenzufriedenheit mit einem neuen Produkt höher ist als mit dem alten Produkt. Die Zufriedenheitsbewertung für das neue Produkt beträgt 85 %, für das alte Produkt 75 %. Welcher Hypothesentest ist angebracht?

Accepted Answer

Einseitiger t-Test für abhängige Stichproben

Answer

Zweiseitiger t-Test für abhängige Stichproben

Answer

Einseitiger t-Test für unabhängige Stichproben

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 43

Was ist der Fehler erster Art (Alpha-Fehler) in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird abgelehnt, obwohl sie wahr ist.

Answer

Die Alternativhypothese wird abgelehnt, obwohl sie wahr ist.

Answer

Die Nullhypothese wird nicht abgelehnt, obwohl sie falsch ist.

Question 44

Eine Umfrage unter 100 Kunden ergibt, dass 60 % ein neues Produkt positiv bewerten. Welches Verfahren ist geeignet, um zu schätzen, wie viele Kunden in der Gesamtbevölkerung das Produkt positiv bewerten würden?

Accepted Answer

Schätzung des Populationsanteils mit Konfidenzintervall

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Hypothesentest für den Populationsanteil

Question 45

Was ist der Zweck eines z-Tests für zwei Stichproben?

Accepted Answer

Testen einer Hypothese über den Unterschied zwischen den Mittelwerten zweier normalverteilter Grundgesamtheiten mit bekannten Varianzen

Answer

Schätzen der Varianz einer Grundgesamtheit

Question 46

Welche der folgenden Aussagen beschreibt einen p-Wert korrekt?

Accepted Answer

Der p-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit an, mindestens so extreme Daten wie die beobachteten zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr wäre.

Answer

Der p-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit an, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie wahr ist.

Question 47

Was ist eine alternative Hypothese?

Accepted Answer

Eine Aussage, die der Nullhypothese widerspricht

Answer

Eine Hypothese, die auf einer Theorie basiert

Answer

Eine Hypothese, die auf der Grundlage der Daten aufgestellt wird

Answer

Eine Hypothese, die durch einen Hypothesentest bestätigt wird

Question 48

Welche der folgenden Aussagen beschreibt Konfidenzintervalle korrekt?

Accepted Answer

Ein Konfidenzintervall gibt einen Bereich an, in dem der wahre Parameterwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt

Answer

Ein Konfidenzintervall ist eine Punktzahl, die den wahren Parameterwert schätzt

Question 49

Was ist der Unterschied zwischen einem einseitigen und einem zweiseitigen Hypothesentest?

Accepted Answer

Ein einseitiger Test prüft auf eine bestimmte Richtung eines Unterschieds, während ein zweiseitiger Test auf jede Richtung prüft

Answer

Ein einseitiger Test ist immer leistungsfähiger als ein zweiseitiger Test

Question 50

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Varianzanalyse (ANOVA) korrekt?

Accepted Answer

ANOVA wird verwendet, um Unterschiede zwischen mehr als zwei Gruppen von Mitteln zu testen

Answer

ANOVA kann nicht verwendet werden, um Interaktionen zwischen Variablen zu testen

Answer

ANOVA ist ein nicht-parametrischer Test, der keine Annahmen über die Verteilung der Daten erfordert

Question 51

Was ist ein kritischer Wert in einem Hypothesentest?

Accepted Answer

Der kritische Wert ist der Wert der Teststatistik, bei dem die Nullhypothese verworfen wird

Answer

Der kritische Wert ist der Wert der Teststatistik, der den wahren Wert des Parameters schätzt

Question 52

Welche der folgenden Maßnahmen kann die Genauigkeit eines Konfidenzintervalls verbessern?

Accepted Answer

Erhöhung der Stichprobengröße

Answer

Verwenden eines einseitigen Tests

Answer

Verringerung des Konfidenzniveaus

Answer

Annehmen, dass die Daten normalverteilt sind

Question 53

Was beschreibt ein Konfidenzintervall am besten?

Accepted Answer

Ein Bereich, der mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit den wahren Wert eines Parameters enthält.

Answer

Ein Bereich, der alle möglichen Werte des Parameters enthält.

Answer

Ein Bereich, der den Mittelwert der Stichprobenwerte enthält.

Answer

Der genaue Wert des Parameters.

Question 54

Ein Unternehmen testet die durchschnittliche Lebensdauer seiner Batterien. Eine Stichprobe von 100 Batterien zeigt eine durchschnittliche Lebensdauer von 1000 Stunden mit einer Stichprobenstandardabweichung von 100 Stunden. Was ist das 95%ige Konfidenzintervall für die durchschnittliche Lebensdauer aller Batterien?

Accepted Answer

980 Stunden bis 1020 Stunden

Answer

970 Stunden bis 1030 Stunden

Answer

990 Stunden bis 1010 Stunden

Answer

960 Stunden bis 1040 Stunden

Question 55

Was gibt der p-Wert in einem Hypothesentest an?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die beobachteten Daten zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese zu verwerfen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler 1. Art zu machen.

Question 56

Ein Ingenieur testet ein neues Design für eine Komponente auf eine höhere Lebensdauer im Vergleich zum alten Design. Der Hypothesentest ergibt einen p-Wert von 0,02. Welche Schlussfolgerung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird verworfen, es gibt genügend Beweise, um zu schließen, dass das neue Design eine höhere Lebensdauer hat.

Answer

Es ist nicht möglich, eine Schlussfolgerung zu ziehen, da der p-Wert zu hoch ist.

Answer

Die Nullhypothese wird angenommen, es gibt keine Beweise, um zu schließen, dass das neue Design eine höhere Lebensdauer hat.

Question 57

Welcher Fehler wird begangen, wenn die Nullhypothese verworfen wird, obwohl sie tatsächlich wahr ist?

Accepted Answer

Fehler 1. Art

Answer

Systematischer Fehler

Answer

Fehler 2. Art

Answer

Zufälliger Fehler

Question 58

Was ist die Besonderheit einer einseitigen Hypothese?

Accepted Answer

Sie prüft, ob der Parameter größer oder kleiner als ein bestimmter Wert ist.

Answer

Sie prüft, ob der Parameter signifikant von einem bestimmten Wert abweicht.

Answer

Sie prüft, ob der Parameter innerhalb eines bestimmten Bereichs liegt.

Answer

Sie prüft, ob der Parameter gleich einem bestimmten Wert ist.

Question 59

Ein Ingenieur möchte die Wirksamkeit eines neuen Sicherungdesigns testen. Er möchte die Nullhypothese verwerfen, wenn die Sicherung tatsächlich eine höhere Lebensdauer hat. Welche Art von Hypothese sollte er verwenden?

Accepted Answer

Einseitige Hypothese (rechtsseitig)

Answer

Einseitige Hypothese (linksseitig)

Answer

Zweiseitige Hypothese

Answer

Keine der oben genannten

Question 60

Wann wird der z-Test angewendet?

Accepted Answer

Um den Mittelwert einer Population zu testen, wenn die Standardabweichung der Population bekannt ist.

Answer

Um die Varianz einer Population zu testen.

Answer

Um den Mittelwert einer Population zu testen, wenn die Standardabweichung der Population unbekannt ist.

Answer

Um den Unterschied zwischen zwei Mittelwerten zu testen.

Question 61

Wann wird der t-Test angewendet?

Accepted Answer

Um den Mittelwert einer Population zu testen, wenn die Standardabweichung der Population unbekannt ist.

Answer

Um den Mittelwert einer Population zu testen, wenn die Standardabweichung der Population bekannt ist.

Answer

Um die Varianz einer Population zu testen.

Answer

Um den Unterschied zwischen zwei Mittelwerten zu testen.

Question 62

Ein Unternehmen möchte die Wirksamkeit von zwei verschiedenen Werbekampagnen vergleichen. Der Hypothesentest ergibt einen p-Wert von 0,01. Welche Schlussfolgerung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird verworfen, es gibt genügend Beweise, um zu schließen, dass die beiden Werbekampagnen unterschiedlich effektiv sind.

Answer

Es ist nicht möglich, eine Schlussfolgerung zu ziehen, da der p-Wert zu niedrig ist.

Answer

Die Nullhypothese wird angenommen, es gibt keine Beweise, um zu schließen, dass die beiden Werbekampagnen unterschiedlich effektiv sind.