Finanzmathematik lernen: Quizze und Übungen für die Qualifikationsphase 2

Question 1

Ein Kredit in Höhe von 10.000 € wird mit einem Zinssatz von 5 % pro Jahr aufgenommen und soll in 5 Jahren zurückgezahlt werden. Wie hoch ist die Restschuld nach 2 Jahren?

Accepted Answer

7.206,41 €

Answer

2.000 €

Answer

8.513,56 €

Question 2

Welche Formel beschreibt korrekt die Berechnung des Endkapitals eines Anlagebetrags?

Accepted Answer

Endkapital = Anfangskapital * (1 + Zinssatz) ^ Laufzeit

Answer

Endkapital = Anfangskapital * (1 - Zinssatz) ^ Laufzeit

Answer

Endkapital = Anfangskapital + Zinssatz * Laufzeit

Answer

Endkapital = Anfangskapital - Zinssatz * Laufzeit

Question 3

Welcher Faktor hat keinen Einfluss auf den Kapitalwert eines Projekts?

Accepted Answer

Steuerliche Rahmenbedingungen

Answer

Anfangskapital

Answer

Zukünftige Einzahlungen

Answer

Zukünftige Auszahlungen

Question 4

Welche Tilgungsart führt zu einer gleichbleibenden monatlichen Belastung?

Accepted Answer

Annuitätentilgung

Answer

Tilgungsdarlehen

Answer

Endfälliges Darlehen

Answer

Progressive Tilgung

Question 5

Welche Aussage zur Rendite ist korrekt?

Accepted Answer

Die Rendite kann höher oder niedriger sein als der Zins.

Answer

Die Rendite ist immer gleich dem Zins.

Answer

Die Rendite ist nur bei Aktien möglich.

Answer

Die Rendite wird nicht durch Steuern beeinflusst.

Question 6

Welche Maßnahme erhöht die Tilgungsrate eines Kredits?

Accepted Answer

Höhere monatliche Raten

Answer

Erhöhung des Zinssatzes

Answer

Verlängerung der Laufzeit

Answer

Reduzierung des Gesamtbetrags

Question 7

Was ist der Barwert eines Kapitals?

Accepted Answer

Der heutige Wert eines zukünftigen Kapitals.

Answer

Der zukünftige Wert eines heutigen Kapitals.

Answer

Der Unterschied zwischen zukünftigem und heutigem Kapital.

Answer

Der Betrag der Zinsen, die auf ein Kapital anfallen.

Question 8

Welche Formel wird verwendet, um den Barwert eines Kapitals zu berechnen?

Accepted Answer

B = K / (1 + r)^n

Answer

K = B * (1 + r)^n

Answer

B = K + r * n

Answer

K = B - r * n

Question 9

Was ist der Unterschied zwischen einfachen und zusammengesetzten Zinsen?

Accepted Answer

Bei einfachen Zinsen werden Zinsen nur auf das ursprüngliche Kapital berechnet, bei zusammengesetzten Zinsen auch auf die aufgelaufenen Zinsen.

Answer

Bei zusammengesetzten Zinsen werden Zinsen nur auf das ursprüngliche Kapital berechnet, bei einfachen Zinsen auch auf die aufgelaufenen Zinsen.

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen einfachen und zusammengesetzten Zinsen.

Answer

Bei einfachen Zinsen wird der Zinssatz jährlich berechnet, bei zusammengesetzten Zinsen monatlich.

Question 10

Was zeigt ein Tilgungsplan?

Accepted Answer

Die Entwicklung des Schuldenstandes und die Höhe der regelmäßigen Tilgungsraten über die Laufzeit.

Answer

Nur die Höhe der regelmäßigen Tilgungsraten.

Answer

Nur die Entwicklung des Schuldenstandes.

Answer

Die Höhe der aufgelaufenen Zinsen.

Question 11

Was ist eine Kapitalanlage mit festem Zinssatz?

Accepted Answer

Eine Anlage, bei der der Zinssatz über die gesamte Laufzeit unverändert bleibt.

Answer

Eine Anlage, bei der der Zinssatz sich im Laufe der Zeit ändern kann.

Answer

Eine Anlage, bei der der Anleger den Zinssatz festlegt.

Answer

Eine Anlage, bei der der Zinssatz nicht garantiert ist.

Question 12

Welchen Zweck hat eine Zinssatzbindung?

Accepted Answer

Sie schützt den Kreditnehmer vor steigenden Zinsen.

Answer

Sie garantiert dem Kreditgeber einen festen Zinssatz.

Answer

Sie verlängert die Laufzeit des Darlehens.

Answer

Sie senkt die Tilgungsrate.

Question 13

Was ist eine Annuität?

Accepted Answer

Eine Zahlungsreihe mit konstanten Beträgen in gleichen Zeitabständen.

Answer

Eine Zahlungsreihe mit steigenden Beträgen in gleichen Zeitabständen.

Answer

Eine Zahlungsreihe mit fallenden Beträgen in gleichen Zeitabständen.

Answer

Eine Zahlungsreihe mit unterschiedlichen Beträgen in unterschiedlichen Zeitabständen.

Question 14

Welche Methode zur Kapitalwertberechnung berücksichtigt den Zeitwert des Geldes?

Accepted Answer

Barwertmethode

Answer

Annuitätenmethode

Answer

Endwertmethode

Answer

Kapitalwertmethode

Question 15

Was ist der wesentliche Unterschied zwischen einem variablen und einem festen Zinssatz?

Accepted Answer

Ein variabler Zinssatz kann sich während der Laufzeit des Darlehens ändern.

Answer

Ein fester Zinssatz ist in der Regel höher als ein variabler Zinssatz.

Answer

Ein variabler Zinssatz ist nur bei Hypotheken verfügbar.

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen einem variablen und einem festen Zinssatz.

Question 16

Welche Angaben sind für die Berechnung der Tilgungsrate eines Darlehens erforderlich?

Accepted Answer

Alle genannten Angaben

Answer

Kreditsumme

Answer

Zinssatz

Answer

Laufzeit des Darlehens

Question 17

Welchen Zweck hat ein Finanzplan?

Accepted Answer

Alle genannten Zwecke

Answer

Einen Überblick über die aktuelle finanzielle Situation zu erhalten

Answer

Zukünftige finanzielle Ziele zu setzen

Answer

Finanzielle Risiken zu managen

Question 18

Welche der folgenden Anlageformen ist in der Regel mit dem höchsten Risiko verbunden?

Accepted Answer

Aktien

Answer

Tagesgeldkonto

Answer

Festgeldanlage

Answer

Immobilien

Question 19

Was ist der wesentliche Unterschied zwischen einer Schuldverschreibung und einer Aktie?

Accepted Answer

Eine Schuldverschreibung ist ein festverzinsliches Wertpapier, eine Aktie ist eine Beteiligung am Unternehmen.

Answer

Eine Aktie ist ein festverzinsliches Wertpapier, eine Schuldverschreibung ist eine Beteiligung am Unternehmen.

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen einer Schuldverschreibung und einer Aktie.

Answer

Eine Schuldverschreibung ist riskanter als eine Aktie.

Question 20

Welche Tilgungsart zeichnet sich durch eine gleichbleibende monatliche Tilgungsrate aus?

Accepted Answer

Annuitätentilgung

Answer

Endwerttilgung

Answer

Lineare Tilgung

Answer

Progressive Tilgung

Question 21

Welche der folgenden Formeln berechnet den Kapitalwert eines unendlichen Leibrentenstroms?

Accepted Answer

KW = R * i / (1 - 1 / (1 + i))

Answer

KW = R / i

Answer

KW = R * (1 + i) / i

Answer

KW = R * (1 - i) / i

Question 22

Was ist der Unterschied zwischen einem Tilgungsplan und einem Ratenplan?

Accepted Answer

Der Tilgungsplan zeigt die Entwicklung des Kapitalsaldos, der Ratenplan die Entwicklung der monatlichen Rate.

Answer

Der Ratenplan zeigt die Entwicklung der monatlichen Zinszahlung, der Tilgungsplan die Entwicklung der monatlichen Tilgungsrate.

Answer

Im Tilgungsplan werden nur die Tilgungsraten ausgewiesen, im Ratenplan nur die Zinszahlungen.

Answer

Der Tilgungsplan ist für Banken relevant, der Ratenplan für Kreditnehmer.

Question 23

Welche der folgenden Formeln berechnet die monatliche Tilgungsrate bei linearer Tilgung?

Accepted Answer

Tr = Ks / n

Answer

Tr = Ks * i / (1 - 1 / (1 + i)^n)

Answer

Tr = Ks * ((1 + i)^n - 1) / i

Answer

Tr = Ks * (1 - i)^n / i

Question 24

Was ist eine Tilgungsstreckung?

Accepted Answer

Eine Verlängerung der Laufzeit eines Kredits

Answer

Eine Erhöhung der monatlichen Tilgungsrate

Answer

Eine Reduzierung des Zinssatzes

Answer

Eine Stundung der Zinszahlungen

Question 25

Wie unterscheiden sich Tilgungspläne mit variabler Rate von Tilgungsplänen mit konstanter Rate im Hinblick auf den Verlauf der Tilgungszahlungen?

Accepted Answer

Bei variabler Rate sind die Tilgungszahlungen anfangs höher und nehmen im Laufe der Zeit ab.

Answer

Bei variabler Rate ist die Gesamtzinsbelastung niedriger als bei konstanter Rate.

Answer

Bei variabler Rate ist die Laufzeit kürzer als bei konstanter Rate.

Answer

Bei variabler Rate ist die monatliche Belastung immer geringer als bei konstanter Rate.

Question 26

Ein Kapital von 10.000 € wird mit einem Zinssatz von 5 % pro Jahr verzinst. Wie hoch ist der Kapitalwert nach 5 Jahren?

Accepted Answer

12.762,82 €

Answer

12.800 €

Answer

10.500 €

Answer

10.256,41 €

Question 27

Welcher Zinssatz ist höher: 5 % Nominalzinssatz pro Jahr oder 4,64 % Effektivzinssatz pro Jahr?

Accepted Answer

Effektivzinssatz

Answer

Nominalzinssatz

Answer

Beide Zinssätze sind gleich

Answer

Die Angabe ist nicht eindeutig

Question 28

Ein Kapital von 10.000 € wird zu einem Zinssatz von 5% p.a. verzinst. Wie hoch ist das Kapital nach 3 Jahren bei jährlicher Verzinsung?

Accepted Answer

11.576,25 €

Answer

11.500 €

Answer

11.600 €

Answer

12.000 €

Question 29

Welches der folgenden Konzepte beschreibt die Abzinsung?

Accepted Answer

Die Berechnung des Gegenwartswerts eines zukünftigen Geldbetrags

Answer

Die Berechnung der Zinsen, die auf ein Kapital anfallen

Answer

Die Berechnung des zukünftigen Werts eines heutigen Geldbetrags

Question 30

Ein Darlehen über 15.000 € wird zu einem Zinssatz von 4% p.a. mit einer Laufzeit von 10 Jahren aufgenommen. Was sind die Gesamtkreditkosten?

Accepted Answer

7.105,21 €

Answer

8.000 €

Answer

6.000 €

Question 31

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Rentenrechnung korrekt?

Accepted Answer

Die Rentenrechnung beschäftigt sich mit der Berechnung von Zahlungen, die über einen bestimmten Zeitraum hinweg erfolgen.

Answer

Die Rentenrechnung befasst sich mit der Berechnung von Zinsen auf Kapitalanlagen.

Question 32

Ein Sparer zahlt jährlich 1.000 € auf ein Sparkonto ein, das mit einem Zinssatz von 2% p.a. verzinst wird. Wie hoch ist das angesparte Kapital nach 10 Jahren?

Accepted Answer

11.046,22 €

Answer

12.000 €

Answer

10.000 €

Answer

11.500 €

Question 33

Welches der folgenden Konzepte beschreibt den Barwert?

Accepted Answer

Der Gegenwartswert eines zukünftigen Zahlungsstroms

Answer

Der zukünftige Wert eines heutigen Zahlungsstroms

Answer

Die Summe aller zukünftigen Zahlungen

Question 34

Ein Anleger möchte in 5 Jahren 50.000 € zur Verfügung haben. Wie hoch muss der heutige Anlagebetrag sein, wenn der Zinssatz 4% p.a. beträgt?

Accepted Answer

41.096,37 €

Answer

43.000 €

Answer

42.000 €

Answer

40.000 €

Question 35

Welche der folgenden Aussagen ist korrekt im Zusammenhang mit der Amortisation?

Accepted Answer

Die Amortisation beschreibt die Rückzahlung eines Kredits über einen bestimmten Zeitraum.

Answer

Die Amortisation beschreibt die Berechnung von Zinsen auf ein Kapital.

Answer

Die Amortisation beschreibt die Berechnung des zukünftigen Werts eines Geldbetrags.

Question 36

Ein Unternehmen investiert 100.000 € in ein neues Projekt, das in den nächsten fünf Jahren jährliche Einnahmen von 25.000 € generiert. Wie hoch ist die Amortisationsdauer?

Accepted Answer

4 Jahre

Answer

6 Jahre

Answer

5 Jahre

Answer

3 Jahre

Question 37

Welcher Zinssatz ergibt sich aus einer Zinszahlung von 100€ bei einem Kapital von 2000€ und einer Laufzeit von 5 Jahren?

Accepted Answer

10%

Answer

15%

Answer

5%

Answer

20%

Question 38

Ein Kapital von 5000€ wird mit einem Zinssatz von 3% p.a. verzinst. Wie hoch ist der Kapitalwert nach 10 Jahren?

Accepted Answer

6288,95€

Answer

6388,95€

Answer

6188,95€

Answer

6088,95€

Question 39

Welche Tilgungsrate ergibt sich bei einem Annuitätendarlehen mit einem Kapital von 10000€, einer Laufzeit von 10 Jahren und einem Zinssatz von 5% p.a.?

Accepted Answer

1258,62€

Answer

1358,62€

Answer

1458,62€

Answer

1158,62€

Question 40

Welche Aussage zur Finanzmathematik ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist ein Teilgebiet der angewandten Mathematik, das sich mit der Berechnung von Zinsen, Kapitalwerten und Tilgungsplänen beschäftigt.

Answer

Sie ist ein Teilgebiet der reinen Mathematik, das sich mit der Lösung abstrakter mathematischer Probleme beschäftigt.

Question 41

Welches Verfahren wird zur Berechnung des Kapitalwertes einer Investition verwendet?

Accepted Answer

Barwertfaktorverfahren

Answer

Endwertverfahren

Answer

Tilgungsverfahren

Answer

Kapitalwertverfahren

Question 42

Was ist der Unterschied zwischen einem Annuitätendarlehen und einem Tilgungsdarlehen?

Accepted Answer

Bei einem Annuitätendarlehen bleiben die Raten über die gesamte Laufzeit gleich, bei einem Tilgungsdarlehen nehmen sie ab.

Answer

Bei einem Tilgungsdarlehen bleiben die Raten über die gesamte Laufzeit gleich, bei einem Annuitätendarlehen nehmen sie ab.

Question 43

Welche Rolle spielt der Zinssatz bei der Berechnung des Kapitalwertes?

Accepted Answer

Je höher der Zinssatz, desto niedriger der Kapitalwert.

Answer

Der Zinssatz hat keinen Einfluss auf den Kapitalwert.

Answer

Je niedriger der Zinssatz, desto niedriger der Kapitalwert.

Question 44

Welche Aufgabe haben Finanzmathematiker in der Praxis?

Accepted Answer

Sie berechnen Risiken, bewerten Investitionen und analysieren Finanzdaten.

Answer

Sie führen Buchhaltungsaufgaben durch und erstellen Jahresabschlüsse.

Answer

Sie entwickeln Finanzprodukte und beraten Kunden in Finanzangelegenheiten.

Question 45

Ein Kredit in Höhe von 50.000 € wird über 10 Jahre zu 4 % Zinsen getilgt. Berechnen Sie die monatliche Rate.

Accepted Answer

515,94 €

Answer

484,06 €

Answer

547,82 €

Answer

500,00 €

Question 46

Welche der folgenden Formeln gibt den Kapitalwert einer endlichen Rente an?

Accepted Answer

KW = R * ((1 - (1 + i)^-n) / i)

Answer

KW = R * n / i

Answer

KW = R * ((1 + i)^n - 1) / i

Answer

KW = R * (1 + i)^n

Question 47

Eine Bank bietet einen Kredit mit einem effektiven Jahreszins von 7 % an. Wie hoch ist der nominelle Zinssatz, wenn das Jahr 360 Tage hat?

Accepted Answer

6,83 %

Answer

7,29 %

Answer

7,69 %

Answer

6,38 %

Question 48

Ein Sparguthaben von 10.000 € wird mit einem Zinssatz von 3 % p. a. verzinst. Wie hoch ist der Zinsertrag nach 5 Jahren?

Accepted Answer

1500 €

Answer

1300 €

Answer

1600 €

Answer

1400 €

Question 49

Welche der folgenden Aussagen über den Kapitalwert einer Investition ist richtig?

Accepted Answer

Ein positiver Kapitalwert ist ein Indikator für eine rentable Investition.

Answer

Der Kapitalwert ist unabhängig vom Diskontierungszinssatz.

Answer

Ein negativer Kapitalwert bedeutet immer, dass die Investition unrentabel ist.

Question 50

Ein Annuitätendarlehen hat eine Laufzeit von 20 Jahren und eine jährliche Rate von 3.000 €. Berechnen Sie den anfänglichen Kreditbetrag, wenn der Zinssatz 5 % beträgt.

Accepted Answer

46.296,61 €

Answer

44.296,61 €

Answer

48.296,61 €

Answer

42.296,61 €

Question 51

Eine Anleihe mit einem Nennwert von 1.000 € wird zu 95 % des Nennwerts verkauft. Berechnen Sie den Emissionskurs.

Accepted Answer

950 €

Answer

1.050 €

Answer

850 €

Question 52

Ein Investmentfonds hat einen Ausgabeaufschlag von 5 %. Wie viel muss ein Anleger investieren, um einen Fondsanteil im Wert von 1.000 € zu erwerben?

Accepted Answer

1.052,63 €

Answer

947,37 €

Answer

1.105,26 €

Answer

894,74 €

Question 53

Welcher der folgenden Begriffe beschreibt die zeitliche Wertminderung einer Geldsumme?

Accepted Answer

Abzinsungsfaktor

Answer

Tilgungsplan

Answer

Aufzinsungsfaktor

Answer

Kapitalwert

Question 54

Eine Bank bietet einen Kredit mit einem Zinssatz von 5 % pro Jahr an. Welcher Betrag muss nach 10 Jahren zurückgezahlt werden, wenn 10.000 € geliehen werden?

Accepted Answer

16.288,95 €

Answer

15.000 €

Answer

10.500 €

Answer

20.000 €

Question 55

Welcher Tilgungsplan hat die kürzeste Laufzeit?

Accepted Answer

Annuitätentilgung

Answer

Degressiven Tilgung

Answer

Linearer Tilgung

Answer

Progressive Tilgung

Question 56

Ein Unternehmen möchte in eine neue Maschine investieren. Die Anschaffungskosten betragen 100.000 €. Das Unternehmen erwartet einen jährlichen Gewinn von 15.000 € über einen Zeitraum von 10 Jahren. Welcher Kapitalwert ergibt sich bei einem Zinssatz von 10 %?

Accepted Answer

71.298,69 €

Answer

100.000 €

Answer

90.000 €

Answer

85.000 €

Question 57

Welche der folgenden Aussagen zur Finanzmathematik ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist eine angewandte Form der Mathematik, die sich mit finanziellen Berechnungen beschäftigt.

Answer

Sie befasst sich ausschließlich mit dem Wert von Aktien und Anleihen.

Answer

Sie wird nur in der Finanzindustrie eingesetzt.

Question 58

Welche der folgenden Formeln wird verwendet, um den zukünftigen Wert einer Geldsumme zu berechnen?

Accepted Answer

FV = PV * (1 + r)^n

Answer

FV = PV * (1 - r)^n

Answer

FV = PV / (1 + r)^n

Answer

FV = PV / (1 - r)^n

Question 59

Ein Kredit hat eine Laufzeit von 15 Jahren und einen Zinssatz von 8 % pro Jahr. Die monatliche Rate beträgt 200 €. Wie hoch ist der Darlehensbetrag?

Accepted Answer

25.404,76 €

Answer

20.000 €

Answer

30.000 €

Answer

40.000 €

Question 60

Ein Unternehmen plant, in den nächsten fünf Jahren 500.000 € Gewinn zu erzielen. Der Kapitalwert dieses zukünftigen Zahlungsstroms beträgt bei einem Zinssatz von 5 % 423.283 €. Wie hoch wäre der Kapitalwert, wenn der Zinssatz 7 % betrüge?

Accepted Answer

387.197 €

Answer

475.000 €

Answer

500.000 €

Answer

450.000 €

Question 61

Ein Kapital von 5.000 € wird zu einem Zinssatz von 5 % p.a. für 10 Jahre angelegt. Wie hoch ist der Endwert?

Accepted Answer

7.438,89 €

Answer

8.000 €

Answer

6.500 €

Answer

7.500 €

Question 62

Ein Kredit in Höhe von 10.000 € wird mit einem jährlichen Zinssatz von 7 % über 5 Jahre getilgt. Die Tilgungsrate beträgt 2.000 € pro Jahr. Wie hoch ist der Restwert nach 3 Jahren?

Accepted Answer

4.840 €

Answer

3.840 €

Answer

5.840 €

Question 63

Welche der folgenden Formeln beschreibt die Rentenbarwertformel?

Accepted Answer

BW = R * ((1 - (1 + i)^(-n)) / i)

Answer

BW = R * i * (1 - (1 + i)^(-n))

Answer

BW = R * ((1 + i)^n - 1) / i

Answer

BW = R * n * (1 + i)

Question 64

Ein Unternehmen plant, in den nächsten fünf Jahren jährlich 10.000 € in eine neue Maschine zu investieren. Welcher Kapitalwert ergibt sich für die Investition, wenn der Zinssatz 6 % p.a. beträgt?

Accepted Answer

42.124 €

Answer

38.554 €

Answer

45.694 €

Answer

50.000 €