Quadratische Funktionen: Online-Quizzes für die Einführungsphase am Fachgymnasium

Question 1

Welche Funktion gibt die Fläche eines Quadrats mit einer Seitenlänge von (x - 3) an?

Accepted Answer

f(x) = (x - 3)²

Answer

f(x) = (x - 3)³

Answer

f(x) = 4(x - 3)

Answer

f(x) = π(x - 3)²

Question 2

Wie lautet die Diskriminante der Funktion f(x) = 2x² - 3x + 1?

Accepted Answer

-1

Answer

-5

Answer

1

Answer

5

Question 3

Welche der folgenden Funktionen hat genau eine Nullstelle?

Accepted Answer

g(x) = x² + 2x + 1

Answer

f(x) = x² - 4x + 3

Answer

h(x) = x² - 2x + 4

Answer

i(x) = x² + 4x + 5

Question 4

Wie lautet die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion f(x) = x² im Punkt (1, 1)?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = x - 1

Answer

y = x + 1

Question 5

Welche der folgenden Gleichungen ist der allgemeinen Form einer quadratischen Funktion?

Accepted Answer

y = ax² + bx + c

Answer

y = x³ - 2x + 1

Answer

y = √(x) + 3

Answer

y = sin(x) + cos(x)

Question 6

Wie lautet die allgemeine Form einer quadratischen Funktion?

Accepted Answer

y = ax² + bx + c

Answer

y = ax + b

Answer

y = a√(x) + b

Answer

y = a(x - h)² + k

Question 7

Welche der folgenden Gleichungen ist die Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion?

Accepted Answer

y = a(x - h)² + k

Answer

y = ax² + bx + c

Answer

y = a√(x) + b

Answer

y = a(x - h) + k

Question 8

Welche der folgenden Funktionen ist eine Verschiebung der Funktion y = x² um 3 Einheiten nach oben?

Accepted Answer

y = x² + 3

Answer

y = x² - 3

Answer

y = 3x²

Answer

y = x² / 3

Question 9

Welche der folgenden Funktionen ist eine Streckung der Funktion y = x² um den Faktor 2?

Accepted Answer

y = 2x²

Answer

y = x² / 2

Answer

y = (x + 2)²

Answer

y = (x - 2)²

Question 10

Welche der folgenden Funktionen ist eine Spiegelung der Funktion y = x² an der x-Achse?

Accepted Answer

y = -x²

Answer

y = |x²|

Answer

y = x² + 1

Answer

y = (x - 1)²

Question 11

Welche der folgenden Funktionen ist eine Spiegelung der Funktion y = x² an der y-Achse?

Accepted Answer

y = -x²

Answer

y = x²

Answer

y = |x²|

Answer

y = (x - 1)²

Question 12

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x² - 4x + 3

Answer

y = 3x + 1

Answer

y = 1 / x², x ≠ 0

Answer

y = sin(x) + 1

Question 13

Welcher Punkt ist der Scheitelpunkt des Graphen der Funktion f(x) = x² - 8x + 12?

Accepted Answer

(4, 4)

Answer

(4, 0)

Answer

(0, 12)

Answer

(-4, 12)

Question 14

Welche der folgenden Funktionen hat einen negativen Leitkoeffizienten?

Accepted Answer

f(x) = -x² + 4x + 2

Answer

f(x) = 2x² + 5x - 3

Answer

f(x) = 3x² - 2x + 1

Answer

f(x) = 0,5x² + x + 2

Question 15

Welche Aussage über quadratische Funktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Ihr Graph ist parabelförmig.

Answer

Ihr Graph ist linear.

Answer

Ihr Graph ist U-förmig.

Answer

Ihr Graph ist rechteckig.

Question 16

Welche der folgenden Gleichungen stellt keine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

y = x³ - 2x² + x

Answer

y = x² - 4x + 4

Answer

y = 3x² + 5x - 2

Answer

y = -x² + 6x - 9

Question 17

Welche Aussage über die Nullstellen einer quadratischen Funktion ist korrekt?

Accepted Answer

Sie können komplex sein.

Answer

Sie sind immer reell und verschieden.

Answer

Sie sind immer reell und gleich.

Answer

Sie können nicht negativ sein.

Question 18

Welche der folgenden Funktionen hat einen positiven Leitkoeffizienten?

Accepted Answer

f(x) = x² + 2x - 3

Answer

f(x) = -x² + 4x - 2

Answer

f(x) = -2x² - 6x + 5

Answer

f(x) = x² - 5x + 4

Question 19

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x² - 5x + 3

Answer

f(x) = x³ + 2x - 1

Answer

f(x) = √x + 1

Answer

f(x) = 1/(x-1)

Question 20

Welche Aussage über die Graphen quadratischer Funktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Sie können sowohl nach oben als auch nach unten geöffnet sein.

Answer

Sie sind immer symmetrisch zur y-Achse.

Answer

Sie schneiden die y-Achse immer im Punkt (0,1).

Answer

Sie haben immer einen Wendepunkt.

Question 21

Welche der folgenden Bedingungen muss für eine quadratische Funktion f(x) = ax² + bx + c erfüllt sein, damit die Funktion ein Maximum hat?

Accepted Answer

a < 0

Answer

a > 0

Answer

b > 0

Answer

c > 0

Question 22

Erläutern Sie, warum die Funktion j(x) = -2x² + 4x - 3 keine reellen Nullstellen hat.

Accepted Answer

Die Diskriminante ist negativ.

Answer

Der Linearfaktor ist ungleich 0.

Answer

Der Scheitelpunkt liegt oberhalb der x-Achse.

Question 23

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

y = x² - 3x + 2

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = sin(x)

Answer

y = √x

Question 24

Welcher Punkt ist der Scheitelpunkt des Graphen der Funktion f(x) = -x² + 6x - 5?

Accepted Answer

(3, 8)

Answer

(0, -5)

Answer

(-3, 8)

Answer

(3, -5)

Question 25

Welche Funktion ist quadratisch?

Accepted Answer

f(x) = 2x² - 5x + 3

Answer

f(x) = x³ - 2x + 1

Answer

f(x) = √x + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Question 26

Bestimme den Scheitelpunkt der quadratischen Funktion f(x) = x² - 4x + 3.

Accepted Answer

(2, 1)

Answer

(2, -5)

Answer

(1, 2)

Answer

(-2, 1)

Question 27

Welche Funktion ist die Ableitung der quadratischen Funktion f(x) = 2x² + 3x - 5?

Accepted Answer

f'(x) = 4x + 3

Answer

f'(x) = 2x - 3

Answer

f'(x) = 4x + 1

Answer

f'(x) = 2x - 1

Question 28

Welche der folgenden Aussagen über den Graphen einer quadratischen Funktion ist **falsch**?

Accepted Answer

Er hat immer einen Wendepunkt.

Answer

Er ist eine Parabel.

Answer

Er hat einen Scheitelpunkt.

Answer

Er kann eine Symmetrieachse haben.

Question 29

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² + 2x + 1

Answer

f(x) = x³ + x

Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = sin(x)

Question 30

Welcher der folgenden Scheitelpunkte gehört zum Graphen der Funktion f(x) = x² - 4x + 3?

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(1, -2)

Answer

(2, 1)

Answer

(1, 2)

Question 31

Welche der folgenden Funktionen hat einen **minimalen** Wert?

Accepted Answer

f(x) = -x² + 4x - 3

Answer

f(x) = x² + 2x + 1

Answer

f(x) = x² - 4x + 5

Answer

f(x) = 2x² - 6x + 8

Question 32

Welche der folgenden Funktionen ist die erste Ableitung der Funktion f(x) = x² - 4x + 3?

Accepted Answer

f'(x) = 2x - 4

Answer

f'(x) = 2x + 4

Answer

f'(x) = x² - 4x

Answer

f'(x) = x² + 4x

Question 33

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

y = x² + 2x - 1

Answer

y = |x|

Answer

y = 1/x

Question 34

Welche der folgenden Funktionen ist eine Normalparabel?

Accepted Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = 2x²

Answer

f(x) = -x²

Answer

f(x) = x² + 1

Question 35

Welche der folgenden Methoden kann zur Lösung der Ungleichung x² - 4x + 3 > 0 verwendet werden?

Accepted Answer

Parabelskizze

Answer

Bruchrechnung

Answer

Polarkoordinaten

Answer

Integration

Question 36

Welche der folgenden Anwendungen quadratischer Funktionen ist in der Ökologie von Bedeutung?

Accepted Answer

Modellierung von Populationswachstum

Answer

Darstellung von Wechselkursen

Answer

Ermittlung der Fläche eines Rechtecks

Answer

Berechnung des Volumens eines Zylinders

Question 37

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² - 2x + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = 1 / x

Answer

f(x) = x³ - x

Question 38

Welche der folgenden Aussagen über den Graphen einer quadratischen Funktion mit der allgemeinen Form f(x) = ax² + bx + c ist richtig?

Accepted Answer

Der Graph ist eine Parabel.

Answer

Der Graph ist eine Ellipse.

Answer

Der Graph ist eine Gerade.

Answer

Der Graph ist eine Hyperbel.

Question 39

Welche der folgenden Formeln berechnet die x-Koordinate des Scheitelpunkts einer quadratischen Funktion der Form f(x) = ax² + bx + c?

Accepted Answer

x = -b / (2a)

Answer

x = b / a

Answer

x = (b - c) / a

Answer

x = -c / b

Question 40

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² - 2x + 1

Answer

k(x) = √(x + 1)

Answer

h(x) = e^x + x

Answer

g(x) = x³ + 2x² - x

Question 41

Welche Aussage über den Graphen der Funktion f(x) = -x² + 4x - 3 ist korrekt?

Accepted Answer

Der Graph ist eine nach unten geöffnete Parabel.

Answer

Der Graph ist eine Gerade.

Answer

Der Graph ist eine Hyperbel.

Answer

Der Graph ist eine nach oben geöffnete Parabel.

Question 42

Welche der folgenden Aussagen über die Lösungsmenge der Gleichung x² - 5x + 6 = 0 ist richtig?

Accepted Answer

Die Lösungsmenge ist {2; 3}

Answer

Die Lösungsmenge ist {1; 6}

Answer

Die Lösungsmenge ist {-2; -3}

Answer

Die Gleichung hat keine reellen Lösungen.

Question 43

Welche Parabel ist eine Translation der Parabel f(x) = x² um 2 Einheiten nach oben?

Accepted Answer

f(x) = x² + 2

Answer

f(x) = (x - 2)²

Answer

f(x) = x² - 2

Answer

f(x) = (x + 2)²

Question 44

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² - 2x + 1

Answer

i(x) = eˣ

Answer

g(x) = x³ + x² - 1

Answer

h(x) = 1 / x

Question 45

Welche der folgenden Gleichungen stellt die Normalform einer quadratischen Funktion dar?

Accepted Answer

f(x) = a(x - d)² + c

Answer

f(x) = a(x + c)² + d

Answer

f(x) = a(x - c)² + d

Answer

f(x) = a(x + d)² + c

Question 46

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Scheitelform einer quadratischen Funktion?

Accepted Answer

y = a(x - h)² + k

Answer

y = ax + b

Answer

y = (x - h)² + k

Answer

y = ax² + bx + c

Question 47

Wie sieht der Graph einer quadratischen Funktion aus?

Accepted Answer

Eine Parabel

Answer

Eine Gerade

Answer

Ein Kreis

Answer

Eine Hyperbel

Question 48

Was ist die x-Koordinate des Scheitelpunkts der Funktion f(x) = x² - 4x + 3?

Accepted Answer

2

Answer

4

Answer

1

Answer

3

Question 49

Welche der folgenden Funktionen hat ihren Scheitelpunkt bei (-2, 5)?

Accepted Answer

f(x) = (x + 2)² - 5

Answer

f(x) = (x + 2)² + 5

Answer

f(x) = (x - 2)² - 5

Answer

f(x) = (x - 2)² + 5

Question 50

Welche der folgenden Funktionen hat eine negative Leitlinie?

Accepted Answer

f(x) = -x²

Answer

f(x) = x² + 1

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = -x² + 1

Question 51

Welche der folgenden Funktionen hat eine positive Krümmung?

Accepted Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = -x²

Answer

f(x) = -x² + 1

Answer

f(x) = x² - 1

Question 52

Welche der folgenden Funktionen schneidet die y-Achse oberhalb des Ursprungs?

Accepted Answer

f(x) = x² + 1

Answer

f(x) = -x² + 1

Answer

f(x) = x² - 1

Answer

f(x) = -x² - 1

Question 53

Welche Zahlen sind die Lösungen der Gleichung x² - 4x + 3 = 0?

Accepted Answer

{1, 3}

Answer

{-1, -3}

Answer

{2, 4}

Answer

{-2, -4}