Planimetrie lernen: Online-Quizze und Übungen für die Einführungsphase

Question 1

Welche der folgenden Figuren ist schattenbildgleich zu einem Kreis?

Accepted Answer

Ellipse

Answer

Quadrat

Answer

Dreieck

Answer

Parallelogramm

Question 2

Welcher der folgenden Sätze ist der Satz des Pythagoras?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a² - b² = c²

Answer

c² - a² = b²

Answer

a² + b² = 2c²

Question 3

Wie konstruiert man eine Parallele zu einer gegebenen Geraden g durch einen Punkt P, der nicht auf g liegt?

Accepted Answer

Mit Zirkel und Lineal

Answer

Mit Zirkel und Winkelmesser

Answer

Mit Lineal und Geodreieck

Answer

Die Konstruktion ist nicht möglich.

Question 4

Welche der folgenden Figuren ist ein regelmäßiges Vieleck?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Dreieck

Answer

Trapez

Question 5

Welche der folgenden Aussagen über die Innenwinkel eines Dreiecks ist korrekt?

Accepted Answer

Ihre Summe beträgt stets 180°.

Answer

Ihre Summe beträgt stets 120°.

Answer

Ihre Summe kann je nach Dreieck variieren.

Answer

Ihre Summe beträgt stets 360°.

Question 6

Welche der folgenden Figuren ist kein Viereck?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Quadrat

Answer

Rhombus

Answer

Rechteck

Question 7

Welcher Begriff beschreibt die Länge einer geraden Linie?

Accepted Answer

Länge

Answer

Fläche

Answer

Volumen

Answer

Umfang

Question 8

Welche Konstruktion ist mit Zirkel und Lineal nicht möglich?

Accepted Answer

Ein regelmäßiges Achteck zeichnen

Answer

Einen Kreis zeichnen

Answer

Eine Mittelsenkrechte konstruieren

Answer

Ein Quadrat zeichnen

Question 9

Welche Formel berechnet die Fläche eines Kreises mit dem Radius r?

Accepted Answer

A = πr²

Answer

A = 2πr

Answer

A = 4πr²

Answer

A = πd²

Question 10

Welcher Satz besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck gilt: a² + b² = c²?

Accepted Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Kosinussatz

Answer

Sinussatz

Answer

Thales' Satz

Question 11

Welcher Begriff bezeichnet den kürzesten Abstand eines Punktes zu einer Geraden?

Accepted Answer

Abstand

Answer

Höhe

Answer

Länge

Answer

Durchmesser

Question 12

Der Winkelsummensatz ermöglicht die Berechnung der Winkelsumme in einem Dreieck. Welche Formel beschreibt diesen Satz?

Accepted Answer

Winkelsumme = 180°

Answer

Winkelsumme = 90°

Answer

Winkelsumme = 270°

Answer

Winkelsumme = 360°

Question 13

Die Formel für die Kreisfläche lautet:

Accepted Answer

A = π * r²

Answer

A = π * r³

Answer

A = 4 * π * r²

Answer

A = 2 * π * r

Question 14

Welche Konstruktion dient dazu, eine Parallele zu einer gegebenen Geraden durch einen außerhalb liegenden Punkt zu zeichnen?

Accepted Answer

Parallelenkonstruktion mit Winkelhalbierenden

Answer

Passerschlagmethode

Answer

Thaleskreis

Answer

Senkrechtenkonstruktion

Question 15

In einem Dreieck gilt:

Accepted Answer

Die Summe der Innenwinkel beträgt immer 180°.

Answer

Die Summe zweier Innenwinkel ist immer kleiner als der dritte Winkel.

Answer

Der größte Innenwinkel liegt immer gegenüber der kürzesten Seite.

Answer

Die Summe der Außenwinkel beträgt immer 360°.

Question 16

Der Flächenbeweis für den Satz des Pythagoras beruht auf:

Accepted Answer

Zerlegung von Quadraten

Answer

Zerlegung von Rechtecken

Answer

Kongruenzüberlegungen

Answer

Trigonometrischen Funktionen

Question 17

Die trigonometrische Funktion, die das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete beschreibt, ist:

Accepted Answer

Sinus

Answer

Kosinus

Answer

Tangens

Answer

Kotangens

Question 18

Der Flächensatz für Dreiecke beschreibt die Berechnung des Flächeninhalts:

Accepted Answer

aus Grundlinie und Höhe

Answer

aus zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel

Answer

aus den drei Seitenlängen

Answer

aus dem Radius des Umkreises

Question 19

Welche Aussage über Dreiecke ist korrekt?

Accepted Answer

Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt 180°.

Answer

Ein Dreieck hat höchstens zwei rechte Winkel.

Answer

Die Summe der Seitenlängen eines Dreiecks ist immer größer als die Länge der längsten Seite.

Answer

Ein Dreieck kann nicht gleich lange Seiten haben.

Question 20

Welche Figur ist kein Parallelogramm?

Accepted Answer

Trapez

Answer

Rechteck

Answer

Raute

Answer

Quadrat

Question 21

Welche Figur ist rotationssymmetrisch?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Dreieck

Question 22

Wie lautet der Satz des Pythagoras?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a² - b² = c²

Answer

a + b = c

Answer

a - b = c

Question 23

Wie viele Seiten besitzt ein Sechseck?

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

8

Answer

10

Question 24

Wie berechnet man den Umfang eines Kreises mit dem Radius r?

Accepted Answer

2πr

Answer

πr

Answer

πr²

Answer

2πr²

Question 25

Welcher der folgenden Sätze ist ein Strahlensatz?

Accepted Answer

In ähnlichen Dreiecken verhalten sich entsprechende Katheten wie die entsprechenden Hypotenusen.

Answer

Die Summe der Winkel in einem Dreieck beträgt 180°.

Answer

Gegenwinkel bei Parallelen sind gleich groß.

Answer

In einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß.

Question 26

Welche Aussage zu Dreieckskonstruktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Jedes gleichseitige Dreieck kann immer mit Zirkel und Lineal konstruiert werden.

Answer

Jedes Dreieck kann stets mit Zirkel und Lineal konstruiert werden.

Answer

Jedes rechtwinklige Dreieck kann stets mit Zirkel und Lineal konstruiert werden.

Answer

Ein Dreieck kann nur dann mit Zirkel und Lineal konstruiert werden, wenn seine Seitenlängen gegeben sind.

Question 27

Welche Aussage beschreibt die Planimetrie richtig?

Accepted Answer

Beschäftigt sich mit ebenen Figuren und ihren Eigenschaften.

Answer

Beschäftigt sich mit räumlichen Figuren und ihren Eigenschaften.

Answer

Beschäftigt sich mit der Messung von Körpern.

Answer

Beschäftigt sich mit den Beziehungen zwischen Zahlen und Figuren.

Question 28

Welche der folgenden Figuren ist kein Viereck?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Rechteck

Answer

Trapez

Answer

Parallelogramm

Question 29

Wie lautet der Satz des Pythagoras?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a² - b² = c²

Answer

a + b = c²

Answer

a x b = c²

Question 30

Welcher Begriff beschreibt die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks?

Accepted Answer

Winkelsumme

Answer

Seitenverhältnis

Answer

Flächeninhalt

Answer

Peripherie

Question 31

Wie lautet die Formel für den Flächeninhalt eines Kreises?

Accepted Answer

A = πr²

Answer

A = 4πr²

Answer

A = 2πr

Answer

A = r²

Question 32

Wie lautet die Formel für den Umfang eines Rechtecks?

Accepted Answer

U = 2a + 2b

Answer

U = a + b

Answer

U = 4a

Answer

U = a² + b²

Question 33

Welche der folgenden Abbildungen stellt einen Kreis dar?

Accepted Answer

Ein Kreis mit dem Radius r = 3 cm

Answer

Ein Rechteck

Answer

Ein Dreieck mit drei gleichen Seiten

Answer

Ein Quadrat mit der Seitenlänge a = 4 cm

Question 34

Welche der folgenden Formeln gibt den Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius r an?

Accepted Answer

A = πr²

Answer

A = 2πr

Answer

A = 4πr

Answer

A = πr³/2

Question 35

Berechne den Flächeninhalt eines Dreiecks mit der Grundseite g = 6 cm und der Höhe h = 4 cm.

Accepted Answer

10 cm²

Answer

6 cm²

Answer

15 cm²

Answer

20 cm²

Question 36

Was ist die korrekte Definition eines Kreises?

Accepted Answer

Menge aller Punkte, die zu einem festen Punkt den gleichen Abstand haben

Answer

Menge aller Punkte, die zu zwei Geraden den gleichen Abstand haben

Answer

Menge aller Punkte, die zu zwei festen Punkten den gleichen Abstand haben

Question 37

Welche der folgenden Aussagen beschreibt einen Kreis?

Accepted Answer

Eine ebene Figur, deren Punkte alle denselben Abstand zu einem festen Punkt, dem Mittelpunkt, haben.

Answer

Eine ebene Figur, deren Punkte alle denselben Abstand zu einer festen Strecke, dem Durchmesser, haben.

Question 38

Berechne den Flächeninhalt eines Kreises mit einem Radius von 5 cm.

Accepted Answer

78,54 cm²

Answer

25,00 cm²

Answer

157,08 cm²

Answer

31,42 cm²

Question 39

Welche der folgenden Aussagen über ähnliche Dreiecke ist richtig?

Accepted Answer

Sie haben gleiche Winkel und das Verhältnis ihrer Seitenlängen ist gleich.

Answer

Sie haben gleiche Seitenlängen und ihre Winkel sind gleich groß.

Answer

Sie haben gleiche Winkel und ihre Seitenlängen sind gleich lang.

Question 40

Wie groß ist der Flächeninhalt eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 6 cm?

Accepted Answer

36 cm²

Answer

72 cm²

Answer

24 cm²

Answer

12 cm²

Question 41

Welche Aussage trifft immer auf ein Parallelogramm zu?

Accepted Answer

Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.

Answer

Alle Winkel sind rechtwinklig.

Answer

Alle Seiten sind gleich lang.

Answer

Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander.

Question 42

Welche Formel beschreibt den Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks?

Accepted Answer

A = (a * b) / 2

Answer

A = a * h

Answer

A = (a * b) / 4

Answer

A = a * b

Question 43

Welche Aussage trifft auf die Winkelsumme eines Dreiecks zu?

Accepted Answer

Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt 180°.

Answer

Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt 360°.

Answer

Die Summe der Außenwinkel eines Dreiecks beträgt 180°.

Question 44

Welche der folgenden Figuren ist ein Kreis?

Accepted Answer

Eine Figur, die eine konstante Entfernung zu einem festen Punkt (dem Mittelpunkt) aufweist.

Answer

Eine Figur mit drei gleichen Winkeln.

Answer

Eine Figur mit vier gleich langen Seiten.

Question 45

Welche der folgenden Aussagen über Dreiecksungleichung ist richtig?

Accepted Answer

Die Summe zweier Seitenlängen eines Dreiecks ist immer größer als die dritte Seitenlänge.

Answer

Die Differenz zweier Seitenlängen eines Dreiecks ist immer größer als die dritte Seitenlänge.

Answer

Die Summe der Winkel eines Dreiecks ist immer kleiner als 180°.

Question 46

Welche der folgenden Sätze ist der Satz des Pythagoras?

Accepted Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenusenlänge gleich der Summe der Quadrate der Kathetenlängen.

Answer

In einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß.

Question 47

Welche der folgenden Aussagen über ein gleichseitiges Dreieck ist falsch?

Accepted Answer

Die Seiten sind ungleich lang.

Answer

Alle Seiten sind kongruent.

Answer

Die Summe der Winkel beträgt 180°.

Answer

Die Winkel sind gleich groß.

Question 48

Berechne den Umfang eines Rechtecks mit den Seitenlängen 5 cm und 7 cm.

Accepted Answer

24 cm

Answer

15 cm

Answer

35 cm

Answer

17 cm

Question 49

Welcher Satz besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Kathetenquadrate gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist?

Accepted Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Kosinussatz

Answer

Satz des Thales

Answer

Sinussatz

Question 50

Bestimme den Flächeninhalt eines Dreiecks mit der Grundseite 6 cm und der Höhe 4 cm.

Accepted Answer

12 cm²

Answer

8 cm²

Answer

16 cm²

Answer

24 cm²

Question 51

Welches der folgenden Vierecke hat keinen Mittelpunkt?

Accepted Answer

Drachenviereck

Answer

Quadrat

Answer

Parallelogramm

Answer

Rechteck

Question 52

In einem Dreieck ABC mit den Seitenlängen a = 5 cm, b = 7 cm und c = 8 cm, welcher Winkel ist der größte?

Accepted Answer

Winkel C

Answer

Winkel B

Answer

Alle Winkel sind gleich groß.

Answer

Winkel A

Question 53

Wie lautet die Formel für den Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge a?

Accepted Answer

A = (√3 / 4) * a²

Answer

A = a²

Answer

A = (1/2) * a * h

Question 54

Ein Quadrat mit der Seitenlänge 6 cm wird in vier gleich große Quadrate geteilt. Wie groß ist die Seitenlänge der kleineren Quadrate?

Accepted Answer

3 cm

Answer

4 cm

Answer

2 cm

Answer

6 cm

Question 55

Welche der folgenden Aussagen trifft auf einen Trapez zu?

Accepted Answer

Es hat mindestens ein Paar paralleler Seiten.

Answer

Es hat zwei Paar parallele Seiten.

Answer

Alle Seiten sind gleich lang.

Answer

Es hat vier rechte Winkel.

Question 56

Wie lang ist der Umfang eines Kreises mit einem Radius von 5 cm?

Accepted Answer

10π cm

Answer

25π cm

Answer

5π cm

Answer

20 cm

Question 57

Ein Rechteck hat eine Länge von 8 cm und eine Breite von 5 cm. Wie groß ist die Diagonale des Rechtecks?

Accepted Answer

√89 cm

Answer

13 cm

Answer

10 cm

Answer

6 cm

Question 58

Welches ist das Gegenstück eines Winkels in einem Dreieck?

Accepted Answer

Die gegenüberliegende Seite

Answer

Der anliegende Winkel

Answer

Die Höhe

Answer

Die Mittelsenkrechte

Question 59

Welche Formel beschreibt den Flächeninhalt eines Parallelogramms?

Accepted Answer

A = g · h

Answer

A = π · r²

Answer

A = 1/2 · g · h

Answer

A = a · b

Question 60

Ein Kreis hat einen Umfang von 20π cm. Welchen Durchmesser hat der Kreis?

Accepted Answer

20 cm

Answer

40 cm

Answer

10π cm

Answer

10 cm

Question 61

In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Katheten 3 cm und 4 cm lang. Wie lang ist die Hypotenuse?

Accepted Answer

5 cm

Answer

7 cm

Answer

√7 cm

Answer

25 cm

Question 62

Welcher Winkel wird von den Zeigern einer Uhr gebildet, wenn es 15:00 Uhr ist?

Accepted Answer

90°

Answer

60°

Answer

180°

Answer

30°

Question 63

Welche geometrische Figur entsteht, wenn man einen Kreis um seinen Durchmesser dreht?

Accepted Answer

Kugel

Answer

Pyramide

Answer

Zylinder

Answer

Kegel

Question 64

Wie groß ist der Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Seitenlängen 6 cm und 8 cm?

Accepted Answer

48 cm²

Answer

28 cm²

Answer

72 cm²

Answer

14 cm²