Lineare Gleichungen und Ungleichungen: Online-Quiz für die Einführungsphase im Fachgymnasium

Question 1

Löse die lineare Gleichung: 3x - 7 = 11

Accepted Answer

x = 6

Answer

x = 4

Answer

x = 8

Answer

x = 10

Question 2

Löse die lineare Ungleichung: x + 3 > 7

Accepted Answer

x > 4

Answer

x > 10

Answer

x < 4

Answer

x < 10

Question 3

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine Gerade mit einer Steigung von 2 dar?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x + 2

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = -2x + 5

Question 4

Welche der folgenden Ungleichungen stellt den Bereich x < 2 dar?

Accepted Answer

x - 2 < 0

Answer

x + 2 > 4

Answer

2x > 6

Answer

5 - x > 3

Question 5

Welche der folgenden Aussagen ist eine lineare Ungleichung?

Accepted Answer

`3x - 5 < 2x + 1`

Answer

`x^2 - 1 > 0`

Answer

`|x - 2| > 3`

Answer

`e^x > 1`

Question 6

Löse die lineare Ungleichung `2x - 1 ≥ 5` und gib die Lösungsmenge an.

Accepted Answer

{x | x ≥ 3}

Answer

{x | x ≤ 3}

Answer

{x | x > 3}

Answer

{x | x < 3}

Question 7

Multipliziere die lineare Gleichung `x - 2 = 5` mit `-1`.

Accepted Answer

-x + 2 = -5

Answer

-x + 2 = 5

Answer

x + 2 = 5

Answer

x + 2 = -5

Question 8

Formuliere eine lineare Gleichung, die beschreibt, dass die Summe zweier Zahlen `x` und `y` gleich `10` ist.

Accepted Answer

x + y = 10

Answer

x - y = 10

Answer

y - x = 10

Answer

x * y = 10

Question 9

Bestimme den Steigungsdreieck der linearen Funktion `f(x) = 2x + 3`.

Accepted Answer

(0, 3)

Answer

(1, 5)

Answer

(2, 7)

Answer

(3, 9)

Question 10

Bestimme die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = -2x + 5.

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

5

Answer

-5

Question 11

Faktorisiere die Ungleichung 2x² - 5x < -3 und gib die äquivalente Ungleichung an.

Accepted Answer

(x - 3)(2x + 1) < 0

Answer

(x - 3)(2x + 1) > 0

Answer

2x(x - 5) < 0

Answer

2x(x - 5) > 0

Question 12

Löse die Gleichung 3(x - 1) + 2(x + 1) = 5x - 1.

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = -2

Answer

x = 1

Answer

x = -1

Question 13

Gib die Lösungsmenge der Ungleichung -x² + 5x > 6 an.

Accepted Answer

(-∞, 2) ∪ (3, ∞)

Answer

(2, 3)

Answer

[2, 3]

Answer

(-2, 3)

Question 14

Welche der folgenden Aussagen ist bezüglich linearer Gleichungen und Ungleichungen falsch?

Accepted Answer

Eine lineare Gleichung hat immer genau eine Lösung.

Answer

Eine lineare Ungleichung kann unendlich viele Lösungen haben.

Answer

Die Lösung einer linearen Gleichung ist eine Zahl.

Answer

Die Lösung einer linearen Ungleichung ist eine Zahlenmenge.

Question 15

Wie lautet der Steigungskoeffizient der Geraden y = 2x - 3? Die Gleichung sollte eine lineare Gleichung in zwei Variablen sein.

Accepted Answer

2

Answer

3

Answer

-2

Answer

-3

Question 16

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Funktionsgleichung? Die Gleichung sollte eine Gleichung in zwei Variablen sein, die eine Funktion darstellt.

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

2x + y = 5

Answer

x^2 + y^2 = 4

Answer

x + y > 2

Question 17

Welche der folgenden Aussagen über Graphen linearer Gleichungen und Ungleichungen ist richtig?

Accepted Answer

Die Graphen linearer Funktionen sind immer Geraden.

Answer

Die Graphen linearer Ungleichungen sind immer Gerade.

Answer

Die Graphen linearer Gleichungen und Ungleichungen können auch Parabeln sein.

Answer

Die Graphen linearer Gleichungen und Ungleichungen können auch Kreise sein.

Question 18

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine lineare Gleichung in einer Variablen korrekt?

Accepted Answer

Eine Gleichung, in der die höchste Potenz der Variablen 1 ist.

Answer

Eine Gleichung, in der der Grad der Variablen größer als 1 ist.

Answer

Eine Gleichung, in der die Variablen keine Exponenten haben.

Answer

Eine Gleichung, in der die Koeffizienten der Variablen ungleich Null sind.

Question 19

Welcher Graph ist der Graph der linearen Gleichung y = 2x + 1?

Accepted Answer

Eine Gerade

Answer

Eine Parabel

Answer

Eine Hyperbel

Answer

Eine Ellipse

Question 20

Welcher der folgenden Ausdrücke ist kein linearer Term?

Accepted Answer

x³

Answer

3x

Answer

2

Answer

x/2

Question 21

Welche Gleichung ist äquivalent zu 2x - 5 = 15?

Accepted Answer

x = 10

Answer

x = 5

Answer

x = 15

Answer

x = 20

Question 22

Löse die **lineare Gleichung** x + 5 = 10.

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 15

Answer

x = -5

Answer

x = -15

Question 23

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage "x ist kleiner als 3"?

Accepted Answer

x < 3

Answer

x > 3

Answer

x ≤ 3

Answer

x ≥ 3

Question 24

Welche der folgenden Funktionen ist eine **lineare Funktion**?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x² - 2x + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 25

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade, die durch den Punkt (1, 2) verläuft und **parallel zur x-Achse** ist?

Accepted Answer

y = 2

Answer

y = x + 1

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = x² - 1

Question 26

Löse die lineare Ungleichung: x + 4 > 7

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x < -3

Answer

x > -3

Question 27

Welche Ungleichung stellt die Menge negativer Zahlen dar?

Accepted Answer

x < 0

Answer

x > 0

Answer

x ≥ 0

Answer

x ≤ 0

Question 28

Welche Ungleichung stellt den Bereich der zulässigen Werte für x in der Funktion f(x) = 1 / (x^2 - 4) dar?

Accepted Answer

x ≠ 2, x ≠ -2

Answer

x > 2, x < -2

Answer

x < 2, x > -2

Answer

x ≥ 2, x ≤ -2

Question 29

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu x < 5?

Accepted Answer

x - 5 < 0

Answer

5 - x > 0

Answer

-x < 5

Answer

x > 5

Question 30

Gib die allgemeine Form einer linearen Gleichung in einer Variablen an:

Accepted Answer

ax + b = c

Answer

x + y = z

Answer

y = mx + b

Answer

ax² + bx + c = 0

Question 31

Welcher der folgenden Terme ist kein Glied einer linearen Gleichung?

Accepted Answer

x²

Answer

3x

Answer

2

Answer

-5x

Question 32

Löse die Gleichung: 3(x - 2) = 12

Accepted Answer

x = 6

Answer

x = 10

Answer

x = 2

Answer

x = 0

Question 33

Berechne die Steigung der Geraden, die durch die Punkte (2, 3) und (4, 7) verläuft.

Accepted Answer

2

Answer

4

Answer

1

Answer

3

Question 34

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine parallele Gerade zur Geraden y = 2x + 3?

Accepted Answer

y = 2x

Answer

y = 2x - 3

Answer

y = x + 3

Answer

y = 3x

Question 35

Welche der folgenden Anwendungen linearer Gleichungen ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Berechnen der Fläche eines Kreises

Answer

Berechnen der Geschwindigkeit eines Objekts

Answer

Ermitteln der Kosten für einen Einkauf

Answer

Vorhersagen der Einwohnerzahl einer Stadt

Question 36

Löse die lineare Ungleichung: 3x - 2 < 10

Accepted Answer

x < 4

Answer

x < 5

Answer

x < 6

Answer

x < 7

Question 37

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 38

Wie kann man die Gleichung: 3x - 2y = 6 nach y auflösen?

Accepted Answer

y = (6 - 3x) / 2

Answer

y = (3x - 6) / 2

Answer

y = (3x + 6) / 2

Answer

y = (6 + 3x) / 2

Question 39

Welche der folgenden Ungleichungen beschreibt den Bereich aller positiven Zahlen?

Accepted Answer

x > 0

Answer

x >= 0

Answer

x < 0

Answer

x <= 0

Question 40

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung in einer Variablen x?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

e^x = 2

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

x² - 3 = 0

Question 41

Welche der folgenden Aussagen ist eine lineare Ungleichung in einer Variablen x?

Accepted Answer

x + 2 > 5

Answer

cos(x) < 0,5

Answer

x² > 4

Answer

e^x > 1

Question 42

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine proportionale Beziehung dar?

Accepted Answer

y = 2x

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^x

Answer

y = x²

Question 43

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine quadratische Ungleichung?

Accepted Answer

x² - 4x + 3 > 0

Answer

e^x > 1

Answer

x + 2 > 5

Answer

sin(x) < 0,5

Question 44

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion mit positiver Steigung dar?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -x + 3

Answer

y = x² - 2

Question 45

Welche der folgenden Gleichungen ist eine **lineare Gleichung** in einer Variablen **x**?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Question 46

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine **lineare Ungleichung** in einer Variablen **x**?

Accepted Answer

2x + 5 > 11

Answer

sin(x) < 0,5

Answer

e^x > 10

Answer

x² - 3x + 2 < 0

Question 47

Welche der folgenden Aussagen ist richtig? **Lineare Gleichungen**...

Accepted Answer

Lineare Gleichungen können höchstens eine Lösung haben.

Answer

Lineare Gleichungen können mehrere Lösungen haben.

Answer

Lineare Ungleichungen können höchstens zwei Lösungen haben.

Question 48

Welche der folgenden **Anwendungen** von linearen Ungleichungen ist korrekt?

Accepted Answer

Optimierung eines Produktionsprozesses

Answer

Ermittlung der Nullstellen einer Funktion

Answer

Beweis des Satzes von Pythagoras

Answer

Berechnung des Integrals einer Funktion

Question 49

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten eine lineare Gleichung in einer Variablen?

Accepted Answer

Eine Gleichung, die sich in der Form ax + b = 0 darstellen lässt, wobei a und b Konstanten sind und a ungleich 0 ist.

Answer

Eine Gleichung, die eine quadratische Funktion beinhaltet.

Answer

Eine Gleichung, die eine trigonometrische Funktion beinhaltet.

Question 50

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten eine lineare Ungleichung in einer Variablen?

Accepted Answer

Eine Ungleichung, die sich in der Form ax + b < c darstellen lässt, wobei a, b und c Konstanten sind und a ungleich 0 ist.

Answer

Eine Ungleichung, die eine trigonometrische Funktion beinhaltet.

Answer

Eine Ungleichung, die ein Absolutglied enthält.

Answer

Eine Ungleichung, die eine quadratische Funktion beinhaltet.

Question 51

Löse die lineare Ungleichung: 3x + 2 ≤ 14

Accepted Answer

x ≤ 4

Answer

x ≥ 4

Answer

x > 4

Answer

x < 4

Question 52

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Die Lösungsmenge einer linearen Gleichung kann sowohl eine einzelne Lösung als auch eine leere Menge sein.

Answer

Die Lösungsmenge einer linearen Gleichung ist immer eine Menge.

Answer

Eine lineare Gleichung hat immer genau eine Lösung.

Question 53

Bestimme die Steigung der Geraden, die durch die Punkte (1, 2) und (3, 6) verläuft.

Accepted Answer

2

Answer

-2

Answer

1

Answer

4

Question 54

Der Graph welcher der folgenden Gleichungen ist eine Gerade mit einer y-Achsenabschnittspunkt bei 3 und einer Steigung von -2?

Accepted Answer

y = -2x + 3

Answer

y = -2x - 3

Answer

y = 2x - 3

Question 55

Welche der folgenden Anwendungen linearer Gleichungen ist richtig?

Accepted Answer

Ermitteln des Umsatzes eines Unternehmens in Abhängigkeit von der verkauften Menge.

Answer

Berechnung des Volumens eines Kegels.

Answer

Vorhersage des Wetters für die nächste Woche.

Question 56

Welche der folgenden Gleichungen ist linear und besitzt eine Variable?

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

x^2 - 2 = 0

Answer

e^x = 2

Question 57

Welche der folgenden Ungleichungen beschreibt die Aussage: "x ist größer als 5"?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x < 5

Question 58

Welche der folgenden Aussagen ist eine Anwendung linearer Gleichungen?

Accepted Answer

Ermittlung des Preises eines Produkts bei gegebenem Grundpreis und prozentualem Rabatt

Answer

Berechnung des Umfangs eines Kreises

Answer

Bestimmung der Fläche eines Dreiecks

Question 59

Welche Aussage über Graphen von linearen Gleichungen ist korrekt?

Accepted Answer

Sie sind Geraden

Answer

Sie sind Parabeln

Answer

Sie sind Hyperbeln

Answer

Sie sind Kreise

Question 60

Welche der folgenden Ungleichungen beschreibt die Aussage: "x ist höchstens 10"?

Accepted Answer

x ≤ 10

Answer

x < 10

Answer

x ≥ 10

Question 61

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Gleichung in einer Unbekannten dar?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

x^2 - 2x + 1 = 0

Answer

e^x = 10

Question 62

Welche der aufgelisteten Ungleichungen ist eine lineare Ungleichung in einer Unbekannten?

Accepted Answer

2x - 5 > 3

Answer

x^2 - 2x + 1 > 0

Answer

e^x > 10

Answer

sin(x) > 0,5

Question 63

Eine Gerade weist die Steigung 3 und den y-Achsenabschnitt -2 auf. Welche Gleichung beschreibt diese Gerade?

Accepted Answer

y = 3x - 2

Answer

y = x - 2

Answer

y = 3x + 2

Question 64

Ein Rechteck besitzt eine Länge von 5 cm und einen Umfang von 22 cm. Wie breit ist das Rechteck?

Accepted Answer

7 cm

Answer

9 cm

Answer

5 cm