Geometrie für Verkäuferinnen: Online-Quizzes und Übungen

Question 1

Beweise den Satz des Pythagoras, indem du das Dreieck in ähnliche Dreiecke unterteilst.

Accepted Answer

Teile das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke mit gleicher Grundseite und Höhe.

Answer

Zerlege das Dreieck in Rechtecke mit gleichen Seitenlängen.

Answer

Verwende den Kosinussatz, um den Satz des Pythagoras abzuleiten.

Answer

Addiere die Flächeninhalte der beiden Kathetenquadrate, um das Flächeninhalt des Hypotenusenquadrats zu erhalten.

Question 2

Welche der folgenden Vierecke ist ein Parallelogramm?

Accepted Answer

Ein Viereck mit zwei Paaren paralleler Seiten

Answer

Ein Viereck mit vier gleichen Seiten

Answer

Ein Viereck mit vier rechten Winkeln

Answer

Ein Viereck mit zwei Paaren gegenüberliegender gleicher Seiten

Question 3

Berechne den Flächeninhalt eines Rechtecks mit einer Länge von 8 cm und einer Breite von 5 cm.

Accepted Answer

52 cm²

Answer

13 cm²

Answer

40 cm²

Answer

100 cm²

Question 4

Welche der folgenden dreidimensionalen Figuren hat die größte Oberfläche?

Accepted Answer

Eine Kugel

Answer

Eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche

Answer

Ein Kegel

Answer

Ein Quader

Question 5

Welche der folgenden Figuren ist ein regelmäßiges Polygon?

Accepted Answer

Ein Quadrat

Answer

Ein Rechteck

Answer

Ein Trapez

Answer

Ein Parallelogramm

Question 6

Die Diagonale eines Quadrats misst 10 cm. Wie groß ist die Seitenlänge des Quadrats?

Accepted Answer

5√2 cm

Answer

5 cm

Answer

10 cm

Answer

10√2 cm

Question 7

Welche Formel beschreibt den Flächeninhalt eines Dreiecks?

Accepted Answer

A = ½ * Grundseite * Höhe

Answer

A = Grundseite * Höhe

Answer

A = π * Radius²

Answer

A = Umfang * Höhe

Question 8

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Umfangs eines Kreises mit dem Radius r?

Accepted Answer

2 * π * r

Answer

π * r²

Answer

r / π

Question 9

Ein Rechteck hat eine Länge von 5 cm und eine Breite von 3 cm. Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks?

Accepted Answer

15 cm²

Answer

8 cm²

Answer

20 cm²

Answer

25 cm²

Question 10

Welche Aussage zum Satz des Pythagoras ist richtig?

Accepted Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der Katheten.

Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat einer Kathete gleich der Summe der Quadrate der Hypotenuse und der anderen Kathete.

Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der anderen Kathete gleich der Differenz der Quadrate der Hypotenuse und der ersten Kathete.

Answer

Der Satz des Pythagoras gilt nur für gleichschenklige Dreiecke.

Question 11

Welche Aussage zur gleichförmigen Bewegung ist zutreffend?

Accepted Answer

Alle genannten Aussagen sind zutreffend.

Answer

Die Geschwindigkeit eines gleichförmig bewegten Körpers ist konstant.

Answer

Die Beschleunigung eines gleichförmig bewegten Körpers ist konstant.

Answer

Die zurückgelegte Strecke eines gleichförmig bewegten Körpers ist proportional zur Zeit.

Question 12

Eine Person geht 2 km in Richtung Westen und anschließend 3 km in Richtung Norden. Welchen Abstand hat die Person vom Ausgangspunkt zurückgelegt?

Accepted Answer

3,61 km

Answer

1 km

Answer

2,24 km

Answer

5 km

Question 13

Welche der folgenden Figuren ist eine Rotationsfläche?

Accepted Answer

Kegel

Answer

Würfel

Answer

Parallelepiped

Answer

Pyramide

Question 14

Welche Funktion ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x² - 1

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 15

Welche der folgenden Figuren ist zweidimensional?

Accepted Answer

Quadrat (zweidimensional)

Answer

Würfel (dreidimensional)

Answer

Kegel (dreidimensional)

Answer

Kugel (dreidimensional)

Question 16

Die Fläche eines Rechtecks mit einer Länge von 5 cm und einer Breite von 3 cm beträgt:

Accepted Answer

15 cm² (richtig: L x B = 5 cm x 3 cm = 15 cm²)

Answer

8 cm² (falsch: L x B = 5 cm x 3 cm = 15 cm²)

Answer

20 cm² (falsch: L x B = 5 cm x 3 cm = 15 cm²)

Answer

25 cm² (falsch: L x B = 5 cm x 3 cm = 15 cm²)

Question 17

Wann kann der Satz des Pythagoras angewendet werden?

Accepted Answer

In rechtwinkligen Dreiecken (richtig)

Answer

In Dreiecken mit beliebigen Winkeln (falsch: nur in rechtwinkligen Dreiecken)

Answer

In Dreiecken mit zwei gleichen Seiten (falsch: nicht ausreichend)

Answer

In Dreiecken mit einer Seite, die doppelt so lang ist wie die andere (falsch: nicht ausreichend)

Question 18

Das Volumen eines Kegels mit einem Radius von 4 cm und einer Höhe von 6 cm beträgt:

Accepted Answer

32π cm³ (richtig: V = (1/3)πr²h = (1/3)π(4 cm)²(6 cm) ≈ 32,2 cm³)

Answer

24π cm³ (falsch: V = (1/3)πr²h = (1/3)π(4 cm)²(6 cm) ≈ 32,2 cm³)

Answer

48π cm³ (falsch: V = (1/3)πr²h = (1/3)π(4 cm)²(6 cm) ≈ 32,2 cm³)

Answer

64π cm³ (falsch: V = (1/3)πr²h = (1/3)π(4 cm)²(6 cm) ≈ 32,2 cm³)

Question 19

Welche Einheit ist ungeeignet, um die Länge einer Strecke zu messen?

Accepted Answer

Gramm (ungeeignet: Masseeinheit)

Answer

Meter (geeignet)

Answer

Kilometer (geeignet)

Answer

Zentimeter (geeignet)

Question 20

Welche Aussage über eine Kugel ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Oberfläche proportional zum Quadrat des Radius (falsch)

Answer

Keine Ecken oder Kanten (richtig)

Answer

Radius: Abstand vom Mittelpunkt zur Oberfläche (richtig)

Answer

Volumen proportional zum Kubus des Radius (richtig)

Question 21

Die Grundfläche eines Prismas ist ein:

Accepted Answer

Rechteck (richtig)

Answer

Kreis (falsch: Zylinder)

Answer

Dreieck (falsch: Pyramide)

Answer

Trapez (falsch)

Question 22

Das Volumen einer Pyramide mit einer Grundfläche von 10 cm² und einer Höhe von 5 cm beträgt:

Accepted Answer

25 cm³ (richtig: V = (1/3)G * h = (1/3)(10 cm²) * (5 cm) = 16,7 cm³)

Answer

5 cm³ (falsch: V = (1/3)G * h = (1/3)(10 cm²) * (5 cm) = 16,7 cm³)

Answer

10 cm³ (falsch: V = (1/3)G * h = (1/3)(10 cm²) * (5 cm) = 16,7 cm³)

Answer

50 cm³ (falsch: V = (1/3)G * h = (1/3)(10 cm²) * (5 cm) = 16,7 cm³)

Question 23

Wie viele Symmetrieachsen hat ein Rechteck?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 24

Wie groß ist der Umfang eines Rechtecks mit einer Länge von 5 cm und einer Breite von 3 cm?

Accepted Answer

16 cm

Answer

8 cm

Answer

20 cm

Question 25

Welche der folgenden Aussagen beschreibt ein Quadrat korrekt?

Accepted Answer

Ein Rechteck mit allen vier Seiten gleich lang

Answer

Ein Dreieck mit zwei gleich langen Schenkeln

Answer

Ein Parallelogramm mit zwei gleich langen Seiten

Answer

Ein Trapez mit zwei parallelen Seiten

Question 26

Ein Rechteck hat eine Länge von 5 Zentimetern und eine Breite von 3 Zentimetern. Wie groß ist der Flächeninhalt?

Accepted Answer

15 cm²

Answer

8 cm²

Answer

25 cm²

Answer

50 cm²

Question 27

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 4 Zentimetern. Welches Volumen hat der Würfel?

Accepted Answer

64 cm³

Answer

256 cm³

Answer

1024 cm³

Answer

16 cm³

Question 28

Welche der folgenden Gleichungen entspricht dem Satz des Pythagoras?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a² - b² = c²

Answer

b² + c² = a²

Answer

c² - a² = b²

Question 29

Ein Dreieck hat die Seitenlängen 3 cm, 4 cm und 5 cm. Welcher Satz kann zur Bestimmung des Umfangs verwendet werden?

Accepted Answer

Umfang = a + b + c

Answer

Umfang = 1/2 * a * h

Answer

Umfang = π * r²

Answer

Umfang = 4 * a

Question 30

Welche der folgenden Formen ist ein regelmäßiges Polygon?

Accepted Answer

Ein Quadrat

Answer

Ein Trapez

Answer

Ein gleichschenkliges Dreieck

Answer

Ein Parallelogramm

Question 31

Welche der folgenden Formen ist ein Dreieck mit zwei gleich langen Seiten?

Accepted Answer

Gleichschenkliges Dreieck

Answer

Rechtwinkliges Dreieck

Answer

Spitzwinkliges Dreieck

Answer

Skalenes Dreieck

Question 32

Welche der folgenden Formen ist ein regelmäßiges Vieleck mit vier gleichen Seiten und vier gleichen Winkeln?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Trapez

Answer

Rechteck

Question 33

Welcher Satz beschreibt den Zusammenhang zwischen den Seitenlängen a, b und c eines rechtwinkligen Dreiecks?

Accepted Answer

Satz des Pythagoras (a² + b² = c²)

Answer

Tangentenhalbsatz

Answer

Kosinussatz

Answer

Sinussatz

Question 34

Welche der folgenden Formen ist ein Prisma?

Accepted Answer

Quader

Answer

Pyramide

Answer

Kugel

Answer

Zylinder

Question 35

Welche Formel beschreibt die Oberfläche einer Kugel mit dem Radius r?

Accepted Answer

4πr²

Answer

πr²

Answer

8πr³

Answer

2πr²

Question 36

Welche Aussage über einen Zylinder ist korrekt?

Accepted Answer

Die Grund- und Deckfläche sind kongruente Kreise.

Answer

Die Deckfläche ist ein Dreieck.

Answer

Die Grundfläche ist ein Quadrat.

Question 37

Welche der folgenden Aussagen zum Satz des Pythagoras trifft zu?

Accepted Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck entspricht die Summe der Quadrate der Katheten dem Quadrat der Hypotenuse.

Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Katheten größer als das Quadrat der Hypotenuse.

Question 38

Ein Dreieck hat die Seitenlängen 3 cm, 4 cm und 5 cm. Handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck?

Accepted Answer

Ja

Answer

Nein

Answer

Nein, es handelt sich nicht um ein Dreieck

Answer

Kann nicht bestimmt werden

Question 39

Welche der folgenden Figuren ist ein regelmäßiges Vieleck?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Trapez

Answer

Parallelogramm

Answer

Rechteck

Question 40

Welcher geometrische Körper zeichnet sich durch eine Grundfläche von 10 cm² und eine Höhe von 5 cm aus?

Accepted Answer

Quader

Answer

Kegel

Answer

Kugel

Answer

Würfel

Question 41

Welcher mathematische Satz beschreibt die Beziehung zwischen den Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks?

Accepted Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Kosinussatz

Answer

Thales-Satz

Answer

Sinussatz

Question 42

Welches Viereck besitzt vier gleiche Seiten und vier rechte Winkel?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Parallelogramm

Answer

Rechteck

Answer

Raute

Question 43

Berechne die Länge der Diagonale eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 5 cm.

Accepted Answer

5√2 cm

Answer

10 cm

Answer

5 cm

Answer

25 cm

Question 44

Welche Formel beschreibt den Flächeninhalt eines Kreises?

Accepted Answer

A = πr²

Answer

A = 4πr

Answer

A = πd

Answer

A = 2πr

Question 45

Berechnen Sie die Fläche eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 5 cm.

Accepted Answer

25 Quadratzentimeter

Answer

10 Quadratzentimeter

Answer

5 Quadratzentimeter

Answer

12,5 Quadratzentimeter

Question 46

Welche der folgenden Figuren ist kein regelmäßiges Polygon?

Accepted Answer

Trapez

Answer

Rechteck

Answer

Quadrat

Answer

Sechseck

Question 47

Welche der folgenden Aussagen über Parallelogramme ist falsch?

Accepted Answer

Parallelogramme haben vier rechte Winkel.

Answer

Parallelogramme haben gleiche gegenüberliegende Seiten.

Answer

Parallelogramme sind Vierecke.

Answer

Parallelogramme haben gegenüberliegende Seiten parallel.

Question 48

Welche der folgenden Formeln berechnet nicht den Flächeninhalt eines Rechtecks?

Accepted Answer

a² + b²

Answer

a * b

Question 49

Welche der folgenden Operationen ist keine Kongruenzabbildung?

Accepted Answer

Dehnung

Answer

Verschiebung

Answer

Drehung

Question 50

Welche der folgenden Bezeichnungen für Winkel ist die größte?

Accepted Answer

360 Grad

Answer

180 Grad

Answer

90 Grad

Answer

45 Grad

Question 51

Wie berechnet man die Fläche eines Rechtecks?

Accepted Answer

Länge × Breite

Answer

Länge + Breite

Answer

Breite × Höhe

Answer

Länge × Höhe

Question 52

Was besagt der Satz des Pythagoras in einem rechtwinkligen Dreieck?

Accepted Answer

Das Quadrat der Hypotenuse ist gleich der Summe der Quadrate der Katheten.

Answer

Die Summe aller Seiten ist gleich dem Quadrat der Hypotenuse.

Answer

Das Quadrat der Hypotenuse ist gleich der Differenz der Quadrate der Katheten.

Answer

Die Summe der Kathetenquadrate ist doppelt so groß wie das Quadrat der Hypotenuse.

Question 53

Welcher dieser Körper ist ein Prisma?

Accepted Answer

Schuhschachtel

Answer

Kegel

Answer

Kugel

Answer

Pyramide

Question 54

Wie viele Symmetrieachsen hat ein Kreis?

Accepted Answer

Unendlich viele

Answer

1

Answer

2

Answer

Keine

Question 55

Welcher Winkel ist größer als 90°?

Accepted Answer

120°

Answer

90°

Answer

60°

Answer

30°

Question 56

Wie nennt man eine Gerade, die zwei Punkte auf einer Kugeloberfläche verbindet?

Accepted Answer

Sehne

Answer

Radius

Answer

Durchmesser

Answer

Tangente

Question 57

Ein Kreis hat einen Radius von 5 cm. Wie lang ist sein Umfang?

Accepted Answer

10π cm

Answer

25π cm

Answer

5π cm

Answer

50π cm

Question 58

Welche dieser Formen ist ein regelmäßiges Vieleck?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Parallelogramm

Answer

Raute

Answer

Rechteck

Question 59

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 5 cm. Wie groß ist das Volumen des Würfels?

Accepted Answer

125 cm³

Answer

75 cm³

Answer

25 cm³

Answer

15 cm³

Question 60

Ein rechtwinkliges Dreieck hat eine Hypotenuse von 10 cm und eine Kathete von 6 cm. Wie lang ist die andere Kathete?

Accepted Answer

8 cm

Answer

12 cm

Answer

4 cm

Answer

16 cm

Question 61

Welche Formel wird verwendet, um den Umfang eines Quadrats mit der Seitenlänge a zu berechnen?

Accepted Answer

U = 4 * a

Answer

U = π * d

Answer

U = a^2

Answer

U = 2 * a

Question 62

Welche der folgenden Figuren hat den größten Umfang?

Accepted Answer

Rechteck

Answer

Kreis

Answer

Dreieck

Answer

Quadrat

Question 63

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 5 cm. Wie groß ist das Volumen des Würfels?

Accepted Answer

125 cm³

Answer

100 cm³

Answer

250 cm³

Answer

150 cm³

Question 64

Welche der folgenden Aussagen zum Satz des Pythagoras ist korrekt?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

c² - a² = b²

Answer

a² - b² = c²