Lineare Gleichungen lösen: Interaktive Übungen für Medizinische Fachangestellte

Question 1

Ein Bauer möchte ein rechteckiges Grundstück mit einem 120 Meter langen Zaun einzäunen. Die Länge des Grundstücks soll 20 Meter mehr betragen als seine Breite. Wie breit ist das Grundstück?

Accepted Answer

40 m

Answer

20 m

Answer

60 m

Answer

80 m

Question 2

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten?

Accepted Answer

3x - 5 = 1

Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

x³ - 2x + 1 = 0

Answer

sin(x) + cos(x) = 0

Question 3

Welche der folgenden Methoden kann zur Lösung der linearen Gleichung 0,5x - 2 = 1 verwendet werden?

Accepted Answer

Addition und Division

Answer

Subtraktion und Multiplikation

Answer

Quadrieren und Wurzelziehen

Answer

Faktorisieren und Lösen von Gleichungen

Question 4

Löse die folgende Gleichung mit Absolutbetrag: |x - 3| = 5

Accepted Answer

x = -2 oder x = 8

Answer

x = 2 oder x = 8

Answer

x = -8 oder x = 2

Answer

x = -2 oder x = -8

Question 5

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten korrekt?

Accepted Answer

Eine Gleichung, bei der eine Unbekannte mit einem Koeffizienten multipliziert wird und zu einer Konstanten addiert oder subtrahiert wird.

Answer

Eine Gleichung, bei der eine Unbekannte quadriert oder als Potenz erscheint.

Answer

Eine Gleichung, bei der eine Unbekannte im Nenner eines Bruchs steht.

Answer

Eine Gleichung, bei der eine Unbekannte mit einer anderen Unbekannten multipliziert wird.

Question 6

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu 5x - 2 = 18?

Accepted Answer

5x = 20

Answer

x - 2 = 18

Answer

x = 20

Answer

x = 4

Question 7

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten x?

Accepted Answer

x - 5 = 0

Answer

2x + 3y = 5

Answer

x^2 + 2x + 1 = 0

Answer

√x + 1 = 2

Question 8

Löse die Gleichung  x + 7 = 12.

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = -5

Answer

x = 19

Answer

x = -19

Question 9

Welcher Term ist der Koeffizient von x in der Gleichung 3x - 2y = 15?

Accepted Answer

3

Answer

-2

Answer

2

Answer

-3

Question 10

Löse die Gleichung nach x auf: 4x - 12 = 0.

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = -3

Answer

x = 12

Answer

x = -12

Question 11

Welche Aussage ist über die Lösung der Gleichung x + 3 > 7 richtig?

Accepted Answer

x ist größer als 10

Answer

x ist kleiner als 10

Answer

x ist gleich 10

Answer

Die Gleichung hat keine Lösung

Question 12

Löse die Gleichung nach y auf: 2x + 3y = 6.

Accepted Answer

y = (6 - 2x)/3

Answer

y = 3 - 2x

Answer

y = 2x - 3

Answer

y = (2x - 6)/3

Question 13

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine Geradengleichung dar?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

x^2 + y^2 = 1

Answer

x + y = 0

Answer

y = x^2

Question 14

Welche der folgenden Gleichungen ist eine proportionale Gleichung?

Accepted Answer

y/x = 2

Answer

y = 2x + 1

Answer

x^2 + y^2 = 1

Answer

y = x^3

Question 15

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x - 5 = 0

Answer

x² + 2x + 1 = 0

Answer

x³ - 2 = 0

Answer

sin(x) + cos(x) = 0

Question 16

Vereinfache und löse die lineare Gleichung: 2(x + 3) - 5 = 11.

Accepted Answer

x = 6

Answer

x = 5

Answer

x = 7

Answer

x = 8

Question 17

Zur Lösung der Gleichung `3x - 5 = 14` eignet sich am besten:

Accepted Answer

Addition

Answer

Subtraktion

Answer

Multiplikation

Answer

Division

Question 18

Welche Gleichung stellt eine Parallele zu `y = 2x + 3` dar?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = -2x + 3

Answer

y = -2x - 3

Question 19

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten?

Accepted Answer

2x - 5y = 10

Answer

x² - 2x + 1 = 0

Answer

e^x = 2

Answer

sin(x) = 0,5

Question 20

Welche der folgenden Gleichungen ist eine proportionale Gleichung?

Accepted Answer

y = 2x

Answer

y = x + 2

Answer

y = x²

Answer

y = 1/x

Question 21

Löse die proportionale Gleichung y = 3x für x = 4

Accepted Answer

y = 12

Answer

y = 14

Answer

y = 16

Answer

y = 18

Question 22

Welche der folgenden Aussagen über lineare Gleichungen ist falsch?

Accepted Answer

Lineare Gleichungen können komplexe Lösungen haben.

Answer

Lineare Gleichungen sind immer vom ersten Grad.

Answer

Lineare Gleichungen können grafisch als Gerade dargestellt werden.

Answer

Lineare Gleichungen können verwendet werden, um reale Probleme zu lösen.

Question 23

Frage: Was ist der Hauptunterschied zwischen linearen und quadratischen Gleichungen?

Accepted Answer

Antwort A: Der Grad der Gleichung: linear (Grad 1), quadratisch (Grad 2).

Answer

Antwort B: Lineare Gleichungen haben eine konstante Steigung, quadratische Gleichungen eine quadratische Steigung.

Answer

Antwort C: Lineare Gleichungen haben nur positive Lösungen, quadratische Gleichungen können auch negative Lösungen haben.

Answer

Antwort D: Lineare Gleichungen haben immer einen konstanten Term, quadratische Gleichungen nicht unbedingt.

Question 24

Welche Aussage beschreibt eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

Sie enthält nur eine Variable mit einem Exponenten von 1.

Answer

Sie enthält eine Variable mit einem Exponenten größer als 1.

Answer

Sie ist eine Gleichung, die immer eine positive Lösung hat.

Answer

Sie ist eine Gleichung, die immer eine negative Lösung hat.

Question 25

Vereinfache die Gleichung: 3(x - 2) - 5 = 2x + 1.

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 3

Answer

x = 1

Answer

x = -1

Question 26

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu x - 3 = 5?

Accepted Answer

x + 3 = 8

Answer

x + 3 = 2

Answer

x - 3 = 8

Answer

x - 3 = 2

Question 27

Welche Aussage beschreibt die Lösung der Ungleichung: x - 5 < 3?

Accepted Answer

x ist kleiner als 8.

Answer

x ist kleiner als 2.

Answer

x ist größer als 8.

Answer

x ist größer als 2.

Question 28

Welcher Graph stellt die Gleichung y = 2x + 1 dar?

Accepted Answer

Gerade mit Steigung 1 und y-Achsenabschnitt 2

Answer

Gerade mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt 1

Answer

Parabel mit Scheitelpunkt (0, 1)

Answer

Kreis mit Radius 1 und Mittelpunkt (0, 0)

Question 29

Wie hängen Steigung und y-Achsenabschnitt in einer linearen Gleichung zusammen?

Accepted Answer

Die Steigung (m) zeigt, wie stark die Gerade ansteigt oder fällt. Der y-Achsenabschnitt (n) gibt den Punkt an, wo die Gerade die y-Achse schneidet (also den y-Wert bei x = 0).

Answer

Die Steigung gibt den y-Wert des Schnittpunkts mit der x-Achse an.

Answer

Der y-Achsenabschnitt gibt die Steigung der Geraden an.

Question 30

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine lineare Gleichung am besten?

Accepted Answer

Eine Gleichung, die in die Form y = mx + b gebracht werden kann.

Answer

Eine Gleichung, in der die Unbekannte als Potenz auftritt.

Answer

Eine Gleichung, die nur eine Lösung hat.

Answer

Eine Gleichung, in der die Unbekannte nur eine Zahl sein darf.

Question 31

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu 3x - 7 = 5?

Accepted Answer

3x = 12

Answer

6x - 7 = 5

Answer

3x - 5 = 7

Answer

x - 7 = 5

Question 32

Löse die lineare Gleichung |2x - 5| = 9.

Accepted Answer

x = 7 oder x = -2

Answer

x = 5

Answer

x = 2

Answer

x = -7

Question 33

Welche Aussage beschreibt lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten korrekt?

Accepted Answer

Sie haben entweder eine eindeutige Lösung, unendlich viele Lösungen oder keine Lösung.

Answer

Sie haben immer eine eindeutige Lösung.

Answer

Sie haben immer keine Lösung.

Answer

Sie haben immer unendlich viele Lösungen.

Question 34

Welche der folgenden Geradengleichungen beschreibt eine Gerade, die parallel zur x-Achse verläuft?

Accepted Answer

y = 2

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x²

Answer

y = -x + 3

Question 35

Löse die quadratische Gleichung (x - 2)² = 16.

Accepted Answer

x = 6 oder x = -2

Answer

x = 8

Answer

x = 12

Answer

x = 4

Question 36

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine proportionale Beziehung?

Accepted Answer

y = 2x

Answer

y = 1 / x

Answer

y = x²

Question 37

Welche der folgenden Aussagen trifft auf die Gleichung y = 3 zu?

Accepted Answer

Sie repräsentiert eine horizontale Gerade.

Answer

Sie repräsentiert eine schräge Gerade.

Answer

Sie repräsentiert eine vertikale Gerade.

Answer

Sie repräsentiert eine Parabel.

Question 38

Eine Gleichung ist eine Aussage, die:

Accepted Answer

wahr oder falsch sein kann

Answer

immer falsch ist

Answer

nicht eindeutig ist

Answer

immer wahr ist

Question 39

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Die Lösung einer Gleichung ist der Wert der Variablen, der die Gleichung erfüllt.

Answer

Die Lösung einer Gleichung ist die Variable.

Answer

Die Lösung einer Gleichung ist die Gleichung selbst.

Question 40

Die Gleichung x² - 4 = 0 ist eine:

Accepted Answer

quadratische Gleichung

Answer

lineare Gleichung

Answer

kubische Gleichung

Question 41

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten x?

Accepted Answer

2x - 5 = 7

Answer

3xy - 2y = 4

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

x² + 3x + 2 = 0

Question 42

Eine Bäckerei verkauft Brötchen für 0,50 € und Brote für 2 €. Am Vormittag wurden 80 Backwaren verkauft, wobei der Gesamtumsatz 120 € betrug. Wie viele Brötchen wurden verkauft?

Accepted Answer

60

Answer

80

Answer

20

Answer

40

Question 43

Welche der folgenden Aussagen über lineare Gleichungen mit einer Unbekannten ist falsch?

Accepted Answer

Lineare Gleichungen haben immer eine positive Lösung.

Answer

Lineare Gleichungen können keine Lösung haben.

Answer

Lineare Gleichungen können mehrere Lösungen haben.

Question 44

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine proportionale Beziehung zwischen x und y?

Accepted Answer

y = 2x

Answer

y = sin(x)

Answer

y = x²

Answer

y = 1/x

Question 45

Welche Gleichung beschreibt die Aussage: "Das Dreifache einer Zahl, addiert zu 5, ergibt 17"?

Accepted Answer

3x + 5 = 17

Answer

3x - 5 = 17

Answer

3 + 5x = 17

Question 46

Welche Zahl ist die Lösung der Gleichung 2x - 4 = 10?

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = -3

Answer

x = 3

Answer

x = 14

Question 47

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x² + 3x = 10

Answer

x³ - 2 = 0

Answer

√x = 4

Question 48

Wie lautet der erste Schritt, um x in der Gleichung 3x + 5 = 11 zu isolieren?

Accepted Answer

5 von beiden Seiten subtrahieren

Answer

5 von beiden Seiten addieren

Answer

Beide Seiten durch 5 dividieren

Answer

Beide Seiten durch 3 dividieren

Question 49

Welche Gleichung ist äquivalent zu x + 3 = 7?

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 10

Answer

x = -4

Answer

x = -10

Question 50

Wie viele Lösungen hat die Gleichung 4x + 8 = 4x + 8?

Accepted Answer

Unendlich viele

Answer

Genau eine

Answer

Zwei

Answer

Keine

Question 51

Welche Gleichung beschreibt die Aussage: "Die Differenz zwischen einer Zahl und 7 ergibt 3"?

Accepted Answer

x - 7 = 3

Answer

3x - 7 = 0

Answer

7 - x = 3

Answer

x + 7 = 3

Question 52

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

√x - 2 = 4

Answer

x² + 3x = 7

Answer

x³ - 1 = 0

Question 53

Was ist die Lösung der Gleichung 3x - 6 = 9?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = -1

Answer

x = 3

Answer

x = 1

Question 54

Welche der folgenden Umformungen ist bei der Lösung der Gleichung 4x + 2 = 10 korrekt?

Accepted Answer

4x = 8

Answer

x + 2 = 10

Answer

4x = 12

Answer

x = 8

Question 55

Welche Zahl muss man auf beiden Seiten der Gleichung 2x - 5 = 13 addieren, um x zu isolieren?

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

-5

Answer

-2

Question 56

Welche Zahl muss man mit beiden Seiten der Gleichung 5x = 20 multiplizieren, um x zu isolieren?

Accepted Answer

1/5

Answer

20

Answer

-5

Answer

5

Question 57

Wie lautet die Lösung der Gleichung -3x + 9 = 0?

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = -3

Answer

x = -9

Answer

x = 9

Question 58

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu der Gleichung 2x - 4 = 8?

Accepted Answer

2x = 12

Answer

x - 2 = 8

Answer

x = 4

Answer

x = 6

Question 59

Eine Krankenschwester berechnet die Dosis eines Medikaments mit der Formel D = 0,5w + 2, wo D die Dosis in Millilitern und w das Gewicht des Patienten in Kilogramm ist. Wie viel Milliliter Medikament braucht ein Patient mit 70 kg?

Accepted Answer

37 ml

Answer

35 ml

Answer

40 ml

Answer

32 ml

Question 60

Wie lautet die Gleichung, die die folgende Aussage beschreibt: "Die Summe aus dem Dreifachen einer Zahl und 5 ist 17?"

Accepted Answer

3x + 5 = 17

Answer

3x - 5 = 17

Answer

3x + 17 = 5

Answer

x + 5 = 17

Question 61

Welche der folgenden Gleichungen hat keine Lösung?

Accepted Answer

2x + 3 = 2x - 1

Answer

-2x + 4 = 8

Answer

x + 5 = 10

Answer

3x - 6 = 9

Question 62

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

√x + 1 = 4

Answer

x³ - 2x + 1 = 0

Answer

x² + 3x - 2 = 0

Question 63

Wie lautet die Lösung der Gleichung 3x - 6 = 12?

Accepted Answer

x = 6

Answer

x = -2

Answer

x = 2

Question 64

Welche Operation muss auf beiden Seiten der Gleichung 2x + 5 = 11 angewendet werden, um x zu isolieren?

Accepted Answer

Subtrahiere 5 von beiden Seiten.

Answer

Dividiere beide Seiten durch 2.

Answer

Addiere 5 zu beiden Seiten.

Answer

Multipliziere beide Seiten mit 2.