Geometrie für Mechatronikerinnen: Online-Quizze und Übungen

Question 1

Welches der folgenden Vielecke hat gleich lange Seiten und gleich große Innenwinkel?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Trapez

Answer

Parallelogramm

Question 2

Formuliere den Satz des Pythagoras. Berechne anschließend die fehlende Seitenlänge des rechtwinkligen Dreiecks mit den Seitenlängen a = 3 cm und b = 4 cm.

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a - b = c

Answer

c² = (a + b) / 2

Question 3

Welche geometrische Figur hat vier gleich lange Seiten und vier rechte Winkel?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Dreieck

Answer

Trapez

Question 4

Die Fläche eines Quadrats ist gleich dem Quadrat der Länge einer Seite. Richtig oder falsch?

Accepted Answer

Richtig

Answer

Falsch

Question 5

Wie viele Kubikzentimeter hat ein Würfel mit einer Kantenlänge von 5 cm?

Accepted Answer

125 cm³

Answer

5 cm³

Answer

25 cm³

Answer

250 cm³

Question 6

Welcher mathematische Satz besagt, dass die Summe der Quadrate der Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist?

Accepted Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Satz des Thales

Answer

Satz der Kosinus

Answer

Satz des Sinus

Question 7

In welcher Einheit wird der Winkel gemessen?

Accepted Answer

Grad

Answer

Meter

Answer

Zentimeter

Answer

Sekunden

Question 8

Welches Werkzeug wird zum Messen von Winkeln verwendet?

Accepted Answer

Transporter

Answer

Lineal

Answer

Zirkel

Answer

Schere

Question 9

Erkläre, was unter einem Maßstab verstanden wird, und nenne konkrete Anwendungsbeispiele in der Mechatronik.

Accepted Answer

Ein Maßstab bezeichnet das Verhältnis der Größe einer Zeichnung zur tatsächlichen Größe des abgebildeten Objekts.

Answer

Der Maßstab wird ausschließlich in Metern ausgedrückt.

Answer

Die Wahl des Maßstabs hat keine Auswirkungen auf die Genauigkeit einer technischen Zeichnung.

Answer

Maßstabsberechnungen sind nur im Bereich der Architektur von Bedeutung.

Question 10

Die Fläche eines Kreises mit dem Radius r berechnet sich nach folgender Formel:

Accepted Answer

A = π * r^2

Answer

A = π * r

Answer

A = 2 * π * r

Answer

A = 4 * π * r^2

Question 11

Welcher Satz beschreibt die Beziehung zwischen den Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks?

Accepted Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Satz des Thales

Answer

Satz des Heron

Answer

Satz des Euklid

Question 12

Das Volumen eines Würfels mit der Seitenlänge a berechnet sich nach folgender Formel:

Accepted Answer

V = a^3

Answer

V = 4 * a^2

Answer

V = 6 * a^2

Answer

V = 8 * a^3

Question 13

Welche der folgenden Formen ist eine dreidimensionale geometrische Grundform?

Accepted Answer

Würfel

Answer

Kreis

Answer

Rechteck

Answer

Dreieck

Question 14

Die Summe der Innenwinkel eines Vierecks beträgt:

Accepted Answer

360°

Answer

180°

Answer

540°

Answer

720°

Question 15

Welche der folgenden Einheiten wird zur Messung von Flächen verwendet?

Accepted Answer

Quadratmeter

Answer

Meter

Answer

Kubikmeter

Answer

Liter

Question 16

Welche der folgenden Aussagen zur Symmetrie ist richtig?

Accepted Answer

Alle genannten Aussagen sind richtig.

Answer

Eine Figur ist symmetrisch, wenn sie zwei gleiche Hälften hat.

Answer

Eine Figur ist symmetrisch, wenn sie eine Achse der Symmetrie hat.

Answer

Eine Figur ist symmetrisch, wenn sie einen Mittelpunkt der Symmetrie hat.

Question 17

Welcher Satz besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Kathetenquadrate gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist?

Accepted Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Satz von Thales

Answer

Sinussatz

Answer

Kosinussatz

Question 18

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Volumens eines Quader?

Accepted Answer

Länge × Breite × Höhe

Answer

2 × Länge + 2 × Breite + 2 × Höhe

Answer

Länge × Breite + Höhe

Answer

Grundfläche × Höhe

Question 19

Welche Aussage trifft auf ähnliche Figuren zu?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form, können aber unterschiedliche Größen haben

Answer

Sie haben die gleiche Fläche, können aber unterschiedliche Formen haben

Answer

Sie haben die gleiche Größe, können aber unterschiedliche Formen haben

Question 20

Wie groß ist die Winkelsumme in einem Dreieck?

Accepted Answer

180°

Answer

270°

Answer

120°

Answer

90°

Question 21

Welche der folgenden Formen ist ein Polygon?

Accepted Answer

Rechteck

Answer

Kugel

Answer

Kreis

Answer

Ellipse

Question 22

Wie lautet die Formel für die Oberfläche eines Zylinders?

Accepted Answer

2πr(h + r)

Answer

πr²h

Answer

4πr²

Answer

π(r₁² - r₂²)

Question 23

Welche Formel berechnet den Flächeninhalt eines Kreises?

Accepted Answer

πr²

Answer

2πr

Answer

4πr

Answer

π(r₁ + r₂)

Question 24

Welcher Satz besagt, dass sich zwei Geraden schneiden, wenn ihre Steigungen unterschiedlich sind?

Accepted Answer

Satz von der eindeutigen Schnittpunktbestimmung

Answer

Sinussatz

Answer

Kosinussatz

Answer

Satz des Pythagoras

Question 25

Welcher Satz beschreibt die Beziehung zwischen den Diagonalen eines Rechtecks?

Accepted Answer

Sie sind gleich lang und halbieren sich gegenseitig

Answer

Sie sind ungleich lang und halbieren sich gegenseitig

Answer

Sie sind gleich lang, aber halbieren sich nicht gegenseitig

Question 26

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine **geometrische Grundform** korrekt?

Accepted Answer

Eine zweidimensionale Figur mit definierten Ecken und Kanten

Answer

Eine ebene Figur mit unregelmäßigen Formen

Answer

Eine dreidimensionale Figur, die nur Kurven enthält

Question 27

Welche der folgenden Einheiten ist eine Einheit für **Volumen**?

Accepted Answer

Kubikmeter (m³)

Answer

Meter (m)

Answer

Quadratmeter (m²)

Question 28

Bestimme die Anzahl der Seiten eines **regelmäßigen Sechsecks**.

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

12

Answer

8

Question 29

Welche der folgenden Aussagen beschreibt einen **Kreis** korrekt?

Accepted Answer

Eine ebene Figur mit einem Mittelpunkt und Punkten, die alle gleich weit vom Mittelpunkt entfernt sind

Answer

Eine dreidimensionale Figur mit einer gekrümmten Oberfläche

Question 30

Berechne den **Umfang** eines Kreises mit einem Radius von 5 cm.

Accepted Answer

10π cm

Answer

50π cm

Answer

5π cm

Answer

25π cm

Question 31

Welche der folgenden Figuren ist ein **Quader**?

Accepted Answer

Ein rechteckiges Prisma mit sechs Seitenflächen

Answer

Eine Pyramide mit vier dreieckigen Seitenflächen

Answer

Eine Kugel mit einer gekrümmten Oberfläche

Answer

Ein Zylinder mit zwei kreisförmigen Grundflächen

Question 32

Welche der folgenden Aussagen zum Satz des Pythagoras ist korrekt?

Accepted Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der anderen beiden Seiten.

Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der längsten Seite gleich der Summe der Quadrate der beiden kürzeren Seiten.

Question 33

Welche der folgenden Figuren ist ähnlich zu einem Quadrat?

Accepted Answer

Rechteck

Answer

Kreis

Answer

Trapez

Answer

Dreieck

Question 34

Welcher der folgenden Winkel ist ein spitzer Winkel?

Accepted Answer

30°

Answer

180°

Answer

120°

Answer

90°

Question 35

Welche der folgenden Formeln gibt den Umfang eines Kreises an?

Accepted Answer

U = 2πr

Answer

U = πd

Answer

U = 4πr

Answer

U = πr²

Question 36

Wie groß ist der Flächeninhalt eines Dreiecks mit einer Grundlinie von 10 cm und einer Höhe von 5 cm?

Accepted Answer

25 cm²

Answer

100 cm²

Answer

10 cm²

Answer

50 cm²

Question 37

Welche der folgenden Figuren ist ein Polyeder?

Accepted Answer

Würfel

Answer

Kegel

Answer

Zylinder

Answer

Kreis

Question 38

Welcher der folgenden Begriffe beschreibt die Beziehung zwischen zwei Figuren, die die gleiche Form, aber unterschiedliche Größe haben?

Accepted Answer

Ähnlichkeit

Answer

Kongruenz

Answer

Symmetrie

Answer

Proportionalität

Question 39

Welche der folgenden Aussagen über ein Quadrat ist korrekt?

Accepted Answer

Es hat vier gleich lange Seiten und vier 90°-Winkel.

Answer

Es hat drei gleich lange Seiten und vier rechte Winkel.

Answer

Es hat vier gleich lange Seiten und vier 60°-Winkel.

Question 40

Welche der folgenden Figuren ist nicht ähnlich zu einem Rechteck?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Quadrat

Answer

Parallelogramm

Question 41

Berechne das Volumen eines Würfels mit einer Kantenlänge von 3 cm.

Accepted Answer

27 cm³

Answer

9 cm³

Answer

81 cm³

Answer

18 cm³

Question 42

Welche der folgenden Einheiten wird zur Messung von Winkeln verwendet?

Accepted Answer

Grad

Answer

Sekunden

Answer

Meter

Answer

Newton

Question 43

Was ist die Summe der Innenwinkel eines Vierecks?

Accepted Answer

360°

Answer

90°

Answer

270°

Answer

180°

Question 44

Welche der folgenden Figuren ist ein regelmäßiges Vieleck?

Accepted Answer

Sechseck

Answer

Dreieck

Answer

Kreis

Answer

Pyramide

Question 45

Was ist der Flächeninhalt eines Kreises mit einem Radius von 4 cm?

Accepted Answer

16π cm²

Answer

4π cm²

Answer

32π cm²

Answer

8π cm²

Question 46

Welche der folgenden Figuren ist ein Viereck?

Accepted Answer

Rechteck

Answer

Würfel

Answer

Kreis

Answer

Dreieck

Question 47

Ein Würfel besitzt eine Kantenlänge von 5 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

125 cm³

Answer

50 cm³

Answer

15 cm³

Answer

25 cm³

Question 48

Der Satz des Pythagoras besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck:

Accepted Answer

Das Quadrat der Länge der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der Längen der beiden anderen Seiten ist.

Answer

Falsch ist.

Answer

Nur für stumpfwinklige Dreiecke gilt.

Answer

Nur für gleichschenklige Dreiecke gilt.

Question 49

Mit welcher Formel berechnest du den Flächeninhalt eines Rechtecks?

Accepted Answer

Länge x Breite

Answer

Länge² x Breite²

Answer

Länge + Breite

Question 50

Ein Zylinder hat einen Radius von 3 cm und eine Höhe von 5 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

141,37 cm³

Answer

212,06 cm³

Answer

424,12 cm³

Answer

70,69 cm³

Question 51

In einem ähnlichen Dreieck beträgt die Länge der Hypotenuse 10 cm. Eine andere Seite ist 6 cm lang. Wie lang ist die dritte Seite?

Accepted Answer

8 cm

Answer

4 cm

Answer

12 cm

Answer

16 cm

Question 52

Ein Kreis hat einen Durchmesser von 10 cm. Wie groß ist der Umfang dieses Kreises? (Verwende π ≈ 3,14)

Accepted Answer

31,4 cm

Answer

15,7 cm

Answer

100 cm

Answer

62,8 cm

Question 53

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 4 cm. Welches Volumen hat dieser Würfel?

Accepted Answer

64 cm³

Answer

32 cm³

Answer

12 cm³

Answer

16 cm³

Question 54

Ein rechtwinkliges Dreieck hat eine Hypotenuse von 10 cm und eine Kathete von 6 cm. Wie lang ist die andere Kathete? (Verwende den Satz des Pythagoras: a² + b² = c²)

Accepted Answer

8 cm

Answer

4 cm

Answer

12 cm

Answer

16 cm

Question 55

Welche der folgenden Formen ist ein regelmäßiges Sechseck?

Accepted Answer

Hexagon

Answer

Dreieck

Answer

Quadrat

Answer

Kreis

Question 56

Welche Formel wird verwendet, um die Fläche eines Rechtecks zu berechnen?

Accepted Answer

Länge x Breite

Answer

Länge x Breite x Höhe

Answer

Länge + Breite

Answer

Länge : Breite

Question 57

Wie lautet der Satz, der die Beziehung zwischen den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks beschreibt?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a² - b² = c²

Answer

c² - a² = b²

Answer

a + b = c

Question 58

Welche der folgenden Aussagen über ähnliche Figuren ist richtig?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form, aber nicht unbedingt die gleiche Größe.

Answer

Sie sind immer gleich groß und gleich geformt.

Answer

Sie haben die gleiche Größe, aber nicht unbedingt die gleiche Form.

Question 59

Was ist das Volumen einer Kugel mit einem Radius von 3 cm?

Accepted Answer

(4/3) * π * 3³ cm³

Answer

π * 3 cm³

Answer

(4/3) * π * 3² cm³

Answer

π * 3³ cm³

Question 60

Welche der folgenden Einheiten wird zur Messung von Winkeln verwendet?

Accepted Answer

Grad

Answer

Liter

Answer

Sekunden

Answer

Meter

Question 61

Wie viele Seitenflächen hat ein Würfel?

Accepted Answer

6

Answer

8

Answer

4

Answer

12

Question 62

Was ist die Höhe eines Parallelogramms mit einer Grundseite von 10 cm und einer Fläche von 50 cm²?

Accepted Answer

5 cm

Answer

25 cm

Answer

50 cm

Answer

10 cm