Statistik für Mechatronikerinnen: Mittelwert, Median, Standardabweichung und Häufigkeitsverteilung

Question 1

Was versteht man unter dem Mittelwert?

Accepted Answer

Die Summe aller Datenwerte dividiert durch die Anzahl der Werte

Answer

Der mittlere Wert in einem Datensatz

Answer

Das Maß für die Streuung der Daten

Answer

Der Wert, der am häufigsten in einem Datensatz vorkommt

Question 2

Welches Maß gibt an, wie sehr die Datenwerte vom Mittelwert abweichen?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Varianz

Question 3

Welche der folgenden Verteilungen ist durch eine symmetrische Glockenkurve gekennzeichnet?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Question 4

Wie berechnet man den Median einer ungeraden Anzahl von Datenwerten?

Accepted Answer

Mittelwert der beiden mittleren Werte

Answer

Mittelwert aller Werte

Answer

Summe aller Werte

Answer

Durchschnitt aller Werte

Question 5

Welche Aussage über die Varianz ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist immer positiv oder null

Answer

Sie ist immer größer als die Standardabweichung

Answer

Sie hat die gleiche Maßeinheit wie die Standardabweichung

Answer

Sie kann negative Werte annehmen

Question 6

Ein Datensatz enthält die Werte: 3, 5, 8, 10, 12. Wie hoch ist der Median?

Accepted Answer

8

Answer

3

Answer

5

Answer

10

Question 7

welches Maß für die Zentraltendenz ist am unempfindlichsten gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Question 8

Was bedeutet eine positive Schiefe in einer Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Die meisten Werte liegen über dem Mittelwert

Answer

Die meisten Werte liegen unter dem Mittelwert

Answer

Die Verteilung ist symmetrisch

Answer

Die Verteilung ist unimodal

Question 9

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt den Wert an, der am häufigsten in einem Datensatz auftritt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Question 10

Was ist ein Quartil?

Accepted Answer

Ein Wert, der 25 % der Datenpunkte teilt

Answer

Ein Wert, der 50 % der Datenpunkte teilt

Answer

Ein Wert, der 75 % der Datenpunkte teilt

Answer

Ein Wert, der 100 % der Datenpunkte teilt

Question 11

Welche Zufallsvariable ist normalverteilt?

Accepted Answer

Eine Zufallsvariable, deren Verteilung einer Glockenkurve folgt

Answer

Eine Zufallsvariable, deren Verteilung einer Exponentialfunktion folgt

Answer

Eine Zufallsvariable, deren Verteilung einer Rechteckfunktion folgt

Answer

Eine Zufallsvariable, deren Verteilung einer Binomialverteilung folgt

Question 12

Welcher der folgenden Datensätze hat die größte Variabilität?

Accepted Answer

{1, 5, 9, 13, 17}

Answer

{1, 1, 1, 1, 1}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5}

Answer

{1, 3, 5, 7, 9}

Question 13

Was ist ein Ausreißer in einem Datensatz?

Accepted Answer

Ein Wert, der deutlich von den meisten anderen Werten abweicht

Answer

Ein Wert, der am häufigsten vorkommt

Answer

Ein Wert, der dem Mittelwert entspricht

Answer

Ein Wert, der der Standardabweichung entspricht

Question 14

Was ist der Unterschied zwischen einer Population und einer Stichprobe?

Accepted Answer

Eine Population ist die gesamte Gruppe, eine Stichprobe ist eine Teilmenge der Population

Answer

Eine Stichprobe ist die gesamte Gruppe, eine Population ist eine Teilmenge der Stichprobe

Answer

Eine Population und eine Stichprobe sind dasselbe

Answer

Es gibt keinen Unterschied zwischen einer Population und einer Stichprobe

Question 15

Welches Maß gibt Auskunft über die Streuung der Daten?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Häufigkeit

Question 16

Welche Hypothesenprüfung ist zweiseitig?

Accepted Answer

H0: μ = 0 gegen H1: μ ≠ 0

Answer

H0: μ ≠ 0 gegen H1: μ = 0

Answer

H0: μ > 0 gegen H1: μ < 0

Answer

H0: μ < 0 gegen H1: μ > 0

Question 17

Welche Aussage über Regressionsanalyse ist falsch?

Accepted Answer

Sie kann kausale Beziehungen zwischen Variablen nachweisen.

Answer

Sie kann die Beziehung zwischen einer abhängigen Variablen und unabhängigen Variablen untersuchen.

Answer

Sie kann Vorhersagen über die abhängige Variable treffen.

Answer

Sie kann für nicht-lineare Beziehungen verwendet werden.

Question 18

Welche Voraussetzung muss für einen t-Test für zwei unabhängige Stichproben erfüllt sein?

Accepted Answer

Alle genannten Voraussetzungen

Answer

Die Daten müssen normalverteilt sein.

Answer

Die Stichproben müssen unabhängig sein.

Answer

Die Stichproben müssen gleich groß sein.

Question 19

Welche Aussage über Chi-Quadrat-Tests ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Sie können kausale Beziehungen zwischen Variablen nachweisen.

Answer

Sie können die Unabhängigkeit zweier kategorialer Variablen prüfen.

Answer

Sie erfordern, dass die erwarteten Häufigkeiten für jede Zelle mindestens 5 betragen.

Answer

Sie können prüfen, ob die Verteilung einer kategorialen Variablen einer bestimmten erwarteten Verteilung entspricht.

Question 20

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt an, welcher Wert in einem Datensatz am häufigsten vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Spannweite

Answer

Median

Question 21

Welche der folgenden Häufigkeitsverteilungen ist symmetrisch?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Schiefe Verteilung

Answer

Linkschiefe Verteilung

Answer

Rechtsschiefe Verteilung

Question 22

Was ist eine Stichprobe?

Accepted Answer

Eine Teilmenge einer Grundgesamtheit.

Answer

Immer größer als die Grundgesamtheit.

Answer

Immer repräsentativ für die Grundgesamtheit.

Question 23

Welches Maß für die Korrelation gibt den stärksten linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen an?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Regressionskoeffizient

Answer

Kowarianz

Answer

Dispersionsanalyse

Question 24

Wozu wird eine Regressionslinie verwendet?

Accepted Answer

Zum Modellieren der Beziehung zwischen zwei Variablen.

Answer

Zur Berechnung der Standardabweichung eines Datensatzes.

Answer

Zur Vorhersage der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses.

Question 25

Welche Schlussfolgerung lässt sich aus einem p-Wert von 0,05 ziehen?

Accepted Answer

Die Nullhypothese kann mit einem Signifikanzniveau von 5 % abgelehnt werden.

Answer

Die Alternativhypothese kann mit einem Signifikanzniveau von 5 % angenommen werden.

Answer

Die Nullhypothese kann nicht abgelehnt werden.

Question 26

Welche Methode kann verwendet werden, um eine Zufallstichprobe zu ziehen?

Accepted Answer

Zufallsauswahl

Answer

Quota-Stichprobe

Answer

Bequemlichkeitsstichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Question 27

Welche Definition beschreibt den Median einer Datenreihe?

Accepted Answer

Der mittlere Wert, der die Datenreihe in zwei Hälften teilt.

Answer

Der arithmetische Mittelwert aller Werte in der Datenreihe.

Answer

Der Wert, der am häufigsten in der Datenreihe vorkommt.

Question 28

Welche der folgenden Datenreihen weist die größte Standardabweichung auf?

Accepted Answer

10, 20, 30, 40, 50

Answer

12, 14, 16, 18, 20

Answer

18, 20, 22, 24, 26

Answer

15, 17, 19, 21, 23

Question 29

Welche grafische Darstellung eignet sich zur Veranschaulichung einer Häufigkeitsverteilung?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 30

Was ist das Ziel der Inferenzstatistik?

Accepted Answer

Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit auf Basis einer Stichprobe zu ziehen.

Answer

Statistische Daten zu erheben und zu beschreiben.

Question 31

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Nullhypothese?

Accepted Answer

Es besteht kein Unterschied zwischen den untersuchten Gruppen.

Answer

Die erste Gruppe ist besser als die zweite Gruppe.

Answer

Die zweite Gruppe ist besser als die erste Gruppe.

Question 32

Was gibt der p-Wert an?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie wahr ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Stichprobe repräsentativ für die Grundgesamtheit ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, die Alternativhypothese anzunehmen, obwohl sie falsch ist.

Question 33

Welche Schlussfolgerung lässt sich ziehen, wenn der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau ist?

Accepted Answer

Die Nullhypothese wird verworfen.

Answer

Es kann keine Aussage getroffen werden.

Answer

Die Stichprobe ist zu klein.

Answer

Die Alternativhypothese wird angenommen.

Question 34

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten, um den Kursverlauf einer Aktie über einen bestimmten Zeitraum zu zeigen?

Accepted Answer

Liniendiagramm

Answer

Histogramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 35

Ein Unternehmen möchte eine Umfrage durchführen, um die Kundenzufriedenheit zu ermitteln. Welche Stichprobenmethode wäre am repräsentativsten?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Answer

Bequemlichkeitsstichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Question 36

Welche Voraussetzung muss für die Anwendung des zentralen Grenzwertsatzes erfüllt sein?

Accepted Answer

Die Stichprobengröße muss ausreichend groß sein.

Answer

Der Mittelwert der Grundgesamtheit muss bekannt sein.

Answer

Die Grundgesamtheit muss normalverteilt sein.

Answer

Die Stichproben müssen abhängige sein.

Question 37

Welche Maßzahl ist ein Maß für die Streuung der Daten?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Question 38

Welche Aussage beschreibt eine positive Korrelation?

Accepted Answer

Wenn eine Variable zunimmt, nimmt auch die andere Variable zu.

Answer

Wenn eine Variable zunimmt, bleibt die andere Variable konstant.

Answer

Wenn eine Variable zunimmt, nimmt die andere Variable ab.

Question 39

Ein Unternehmen hat 5 Mitarbeiter mit folgenden Gehältern in Euro: 2500, 2800, 3000, 3200, 3500. Was ist das arithmetische Mittel der Gehälter?

Accepted Answer

3000

Answer

3200

Answer

2800

Answer

3500

Question 40

Welche der folgenden Aussagen über den Median ist korrekt?

Accepted Answer

Der Median ist der Wert, der die Datenmenge in zwei gleiche Hälften teilt.

Answer

Der Median ist immer der gleiche wie der Mittelwert.

Answer

Der Median ist der häufigste Wert in einer Datenmenge.

Question 41

Eine Stichprobe von 10 Messungen hat eine Standardabweichung von 2. Was bedeutet das?

Accepted Answer

Die Messwerte sind im Durchschnitt 2 Einheiten vom Mittelwert entfernt.

Answer

Die Messwerte liegen alle innerhalb von 2 Einheiten vom Mittelwert.

Answer

Die Standardabweichung ist nicht relevant für die Interpretation der Daten.

Question 42

Ein Unternehmen stellt 1000 Produkte her. 500 Produkte sind fehlerfrei, 300 Produkte haben einen kleinen Fehler und 200 Produkte haben einen großen Fehler. Welche Art von Häufigkeitsverteilung liegt vor?

Accepted Answer

Diskrete Häufigkeitsverteilung

Answer

Stetige Häufigkeitsverteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Es liegt keine Häufigkeitsverteilung vor.

Question 43

Ein Histogramm zeigt die Häufigkeitsverteilung von 50 Messwerten. Die meisten Messwerte liegen im Bereich von 10-15. Was kann man aus diesem Histogramm schließen?

Accepted Answer

Der Mittelwert der Datenmenge liegt wahrscheinlich im Bereich von 10-15.

Answer

Die Standardabweichung ist sehr groß.

Answer

Die Daten sind normalverteilt.

Question 44

In einer Umfrage gaben 60% der Befragten an, dass sie mit einem neuen Produkt zufrieden sind. Was ist die relative Häufigkeit der Zufriedenheit?

Accepted Answer

0,6

Answer

60

Answer

1,6

Answer

0,06

Question 45

Ein Unternehmen möchte die Zufriedenheit seiner Kunden messen. Welches statistische Instrument ist am besten geeignet?

Accepted Answer

Kundenbefragung

Answer

Median

Answer

Histogramm

Answer

Standardabweichung

Question 46

Ein Unternehmen möchte die durchschnittliche Lebensdauer seiner Produkte ermitteln. Welche Art von Stichprobe ist am sinnvollsten?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Quota-Stichprobe

Answer

Systematische Stichprobe

Answer

Klumpenstichprobe

Question 47

Ein Unternehmen stellt fest, dass die durchschnittliche Lebensdauer seiner Produkte 5 Jahre beträgt. Die Standardabweichung beträgt 1 Jahr. Wie viele Produkte haben eine Lebensdauer zwischen 4 und 6 Jahren?

Accepted Answer

Etwa 68%

Answer

Etwa 95%

Answer

Es gibt nicht genug Informationen, um dies zu bestimmen.

Answer

Etwa 99,7%

Question 48

Ein Unternehmen hat die folgenden Daten über die Anzahl der verkauften Produkte in den letzten 5 Monaten gesammelt: 100, 120, 150, 180, 200. Was ist der Trend in den Verkaufszahlen?

Accepted Answer

Die Verkaufszahlen steigen tendenziell.

Answer

Die Verkaufszahlen bleiben konstant.

Answer

Es gibt keinen erkennbaren Trend.

Answer

Die Verkaufszahlen sinken tendenziell.

Question 49

Welcher Maßstab wird verwendet, um die Streuung von Daten zu messen?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Question 50

Welche der folgenden Aussagen über den Median ist korrekt?

Accepted Answer

Er teilt die Daten in zwei gleiche Hälften.

Answer

Er ist vom Ausreißerwert beeinflusst.

Answer

Er ist immer der arithmetische Mittelwert der Daten.

Answer

Er kann negativ sein.

Question 51

Welche Art von Häufigkeitsverteilung ist durch eine symmetrische, glockenförmige Kurve gekennzeichnet?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Exponentielle Verteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Question 52

Was ist der Unterschied zwischen einer Grundgesamtheit und einer Stichprobe?

Accepted Answer

Eine Grundgesamtheit ist die gesamte Population, während eine Stichprobe eine Teilmenge der Grundgesamtheit ist.

Answer

Eine Stichprobe ist größer als eine Grundgesamtheit.

Question 53

Welches Maß für die zentrale Tendenz wird am stärksten durch Ausreißer beeinflusst?

Accepted Answer

Arithmetisches Mittel

Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Geometrisches Mittel

Question 54

Welche statistische Technik wird verwendet, um Beziehungen zwischen Variablen zu untersuchen?

Accepted Answer

Korrelationsanalyse

Answer

Regressionsanalyse

Answer

Faktoranalyse

Answer

ANOVA

Question 55

Was ist das Ziel einer Hypothesenprüfung?

Accepted Answer

Eine Aussage über eine Population auf der Grundlage von Stichprobendaten zu treffen.

Answer

Daten zu sammeln und zu analysieren.

Answer

Vorhersagen über zukünftige Ereignisse zu treffen.

Question 56

Welche Art von Stichprobe ist repräsentativ für die gesamte Grundgesamtheit?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Schneeballstichprobe

Answer

Convenience-Stichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Question 57

Was ist der Freiheitsgrad in einem t-Test für eine Stichprobe?

Accepted Answer

n-1, wobei n die Stichprobengröße ist.

Answer

n, wobei n die Stichprobengröße ist.

Answer

n/2, wobei n die Stichprobengröße ist.

Answer

n+1, wobei n die Stichprobengröße ist.

Question 58

Welche Art von statistischen Daten ist kategorisch?

Accepted Answer

Nominalskala

Answer

Verhältnisskala

Answer

Intervallskala

Answer

Absolutskala

Question 59

Eine Mechatronikerin misst die Lebensdauer von 10 Batterien in Stunden: 10, 12, 11, 9, 13, 10, 11, 12, 14, 11. Was ist die durchschnittliche Lebensdauer der Batterien?

Accepted Answer

11,3 Stunden

Answer

11 Stunden

Answer

10 Stunden

Answer

12 Stunden

Question 60

Ein Datensatz zeigt die Anzahl der produzierten Teile pro Stunde an einer Maschine: 100, 102, 98, 105, 101, 99. Was ist der Median dieses Datensatzes?

Accepted Answer

100,5 Teile

Answer

101 Teile

Answer

102 Teile

Answer

100 Teile

Question 61

Die Standardabweichung einer Reihe von Messungen der Dicke von Stahlplatten beträgt 0,2 mm. Was sagt diese Information über die Messungen aus?

Accepted Answer

Die Messungen streuen im Durchschnitt 0,2 mm um den Mittelwert.

Answer

Die Hälfte der Stahlplatten ist dicker als 0,2 mm.

Answer

Die durchschnittliche Dicke der Stahlplatten beträgt 0,2 mm.

Question 62

In einer Qualitätskontrolle werden Schrauben nach ihrer Länge in Kategorien eingeteilt: zu kurz, akzeptabel, zu lang. Welche Art von Diagramm eignet sich am besten, um die Häufigkeit der Schrauben in jeder Kategorie darzustellen?

Accepted Answer

Säulendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 63

Ein Histogramm zeigt die Verteilung der Durchmesser von produzierten Kugellagern. Die meisten Kugellager haben einen Durchmesser nahe dem Sollwert, während es nur wenige Ausreißer gibt. Welche Aussage trifft auf diese Verteilung zu?

Accepted Answer

Die Verteilung ist annähernd normalverteilt.

Answer

Die Verteilung ist rechtsschief.

Answer

Die Verteilung ist gleichverteilt.

Answer

Die Verteilung ist linksschief.

Question 64

Eine Stichprobe von 50 Motoren wird auf ihre Lebensdauer getestet. Die durchschnittliche Lebensdauer beträgt 1200 Stunden mit einer Standardabweichung von 100 Stunden. Welcher Wert gibt den Bereich an, in dem mit 95%iger Wahrscheinlichkeit die Lebensdauer eines zufällig ausgewählten Motors liegt?

Accepted Answer

1000 Stunden bis 1400 Stunden

Answer

900 Stunden bis 1500 Stunden

Answer

1100 Stunden bis 1300 Stunden

Answer

1150 Stunden bis 1250 Stunden