Stochastik Grundlagen: Online-Quiz für Mechatronikerinnen

Question 1

Ein Experiment, bei dem das Ergebnis nicht vorhersehbar ist, wird als welches Ereignis bezeichnet?

Accepted Answer

Stochastisches Experiment

Answer

Determiniertes Experiment

Answer

Kontrolliertes Experiment

Answer

Natürliches Experiment

Question 2

Der Wertebereich der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A, P(A), liegt zwischen:

Accepted Answer

[0, 1]

Answer

[-1, 1]

Answer

[-∞, ∞]

Answer

[1, ∞]

Question 3

Beim Würfeln mit einem Würfel: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu erzielen?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 4

Welche Aussage zum Erwartungswert einer Zufallsvariablen X ist korrekt?

Accepted Answer

Es ist der arithmetische Mittelwert aller möglichen Werte von X.

Answer

Es ist der wahrscheinlichste Wert von X.

Answer

Es kann größer als 1 sein.

Answer

Es ist immer eine ganze Zahl.

Question 5

Welche der folgenden Zufallsvariablen ist diskret?

Accepted Answer

Anzahl der Kunden, die ein Geschäft pro Stunde betreten

Answer

Zeit bis zum Eintreffen des nächsten Busses

Answer

Größe einer Person

Answer

Durchschnittstemperatur pro Monat

Question 6

Was beschreibt den Begriff der Unabhängigkeit von Ereignissen?

Accepted Answer

Das Eintreten eines Ereignisses hat keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines anderen Ereignisses.

Answer

Das Eintreten eines Ereignisses erhöht die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines anderen Ereignisses.

Answer

Das Eintreten eines Ereignisses verringert die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines anderen Ereignisses.

Answer

Unabhängige Ereignisse treten immer gemeinsam auf.

Question 7

Welcher der folgenden Zufallsversuche ist ein Laplace-Experiment?

Accepted Answer

Drehen eines Roulettekessels

Answer

Ziehen einer Karte aus einem Skatblatt

Answer

Werfen eines sechsseitigen Würfels

Answer

Werfen einer Münze

Question 8

Welche der folgenden Verteilungen wird zur Modellierung der Zeit zwischen zwei zufälligen Ereignissen verwendet?

Accepted Answer

Exponentialverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 9

Welche Aussage über die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist immer zwischen 0 und 1 einschließlich.

Answer

Sie kann negative Werte annehmen.

Answer

Sie kann größer als 1 sein.

Answer

Sie ist unabhängig vom zugrunde liegenden Zufallsversuch.

Question 10

Welches der folgenden Beispiele ist ein bedingtes Ereignis?

Accepted Answer

Das Ziehen einer roten Kugel aus einem Beutel mit roten und blauen Kugeln, nachdem eine blaue Kugel gezogen wurde

Answer

Das Werfen einer geraden Zahl mit einem fairen Würfel

Answer

Das Auftreten von Regen morgen

Answer

Der Gewinn im Lotto

Question 11

Wie lautet die Formel für den Erwartungswert einer Zufallsvariablen X?

Accepted Answer

E(X) = ∑[x * P(X = x)]

Answer

E(X) = P(X) / x

Answer

E(X) = x * P(X)

Answer

E(X) = ∑[P(X = x) / x]

Question 12

Welche der folgenden Aussagen über die Standardabweichung einer Zufallsvariablen ist korrekt?

Accepted Answer

Sie misst die Streuung der Werte um den Erwartungswert.

Answer

Sie kann negative Werte annehmen.

Answer

Sie wird in der gleichen Einheit wie die Zufallsvariable ausgedrückt.

Answer

Sie ist immer größer als der Erwartungswert.

Question 13

Was ist ein Zufallsereignis?

Accepted Answer

Ein Ergebnis, das nicht sicher vorhergesagt werden kann.

Answer

Ein Ereignis, das immer eintritt.

Answer

Ein Ereignis, das mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit eintritt.

Answer

Ein Ereignis, das unmöglich ist.

Question 14

Welche der folgenden Aussagen zur Wahrscheinlichkeit ist falsch?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt zwischen 0 und 1.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuchs ist 1.

Question 15

Was beschreibt der Erwartungswert einer Zufallsvariablen?

Accepted Answer

Den Mittelwert der Verteilung der Zufallsvariablen

Answer

Die Standardabweichung der Verteilung der Zufallsvariablen

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable einen bestimmten Wert annimmt

Answer

Die Summe aller möglichen Werte der Zufallsvariablen

Question 16

Was beschreibt die Standardabweichung einer Zufallsvariablen?

Accepted Answer

Die Streuung der Verteilung um den Erwartungswert

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable einen bestimmten Wert annimmt

Answer

Den Mittelwert der Verteilung

Question 17

Welche Formel wird verwendet, um die Standardabweichung einer Binomialverteilung zu berechnen?

Accepted Answer

Wurzel (n * p * (1-p))

Answer

n * p * (1-p)

Answer

n / p * (1-p)

Answer

p * (1-p) / n

Question 18

Welcher Begriff beschreibt ein Experiment, dessen Ergebnis nicht vorhergesagt werden kann?

Accepted Answer

Zufallsversuch

Answer

Determiniertes Experiment

Answer

Laplace-Experiment

Answer

Bernoulli-Experiment

Question 19

Wie definiert sich die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses?

Accepted Answer

Quotient aus der Anzahl der günstigen Fälle und der Gesamtzahl der möglichen Fälle

Answer

Produkt aus der Wahrscheinlichkeit des Eintretens und der Wahrscheinlichkeit des Nichteintritts

Answer

Differenz zwischen der Wahrscheinlichkeit des Eintretens und der Wahrscheinlichkeit des Nichteintritts

Question 20

Was ist der Erwartungswert einer Zufallsgröße?

Accepted Answer

Mittelwert der Zufallsgröße

Answer

Standardabweichung der Zufallsgröße

Answer

Varianz der Zufallsgröße

Answer

Modus der Zufallsgröße

Question 21

Ein Würfel wird einmal geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

2/3

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 22

Ein Unternehmen stellt 100 Glühbirnen her, von denen 5 defekt sind. Eine Glühbirne wird zufällig ausgewählt. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gewählte Glühbirne defekt ist?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,1

Answer

0,5

Answer

0,95

Question 23

Zwei Ereignisse A und B sind unabhängig. Wenn P(A) = 0,4 und P(B) = 0,6 ist, was ist dann P(A und B)?

Accepted Answer

0,24

Answer

0,4

Answer

0,1

Answer

1

Question 24

Ein Spielautomat hat drei Walzen, jede mit 10 Symbolen. Die Wahrscheinlichkeit, einen bestimmten Gewinn zu erzielen, beträgt 1/1000. Wie viele der möglichen Kombinationen auf den Walzen führen zu diesem Gewinn?

Accepted Answer

1

Answer

10

Answer

3

Answer

100

Question 25

Eine Firma verkauft zwei Arten von Batterien: Typ A mit einer Lebensdauer von 100 Stunden und Typ B mit einer Lebensdauer von 150 Stunden. 60% der verkauften Batterien sind vom Typ A. Eine Batterie wird zufällig ausgewählt. Was ist die erwartete Lebensdauer dieser Batterie?

Accepted Answer

120 Stunden

Answer

100 Stunden

Answer

150 Stunden

Question 26

Ein Unternehmen bietet eine Garantie von einem Jahr auf seine Produkte. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Produkt innerhalb eines Jahres ausfällt, beträgt 0,05. Wie hoch sind die erwarteten Garantiekosten pro Produkt, wenn die Reparaturkosten 50 Euro betragen?

Accepted Answer

2,50 Euro

Answer

5 Euro

Answer

0,05 Euro

Answer

50 Euro

Question 27

Ein Spiel beinhaltet das Werfen einer Münze. Kopf gewinnt 2 Euro, Zahl verliert 1 Euro. Was ist der Erwartungswert des Spiels?

Accepted Answer

0,50 Euro

Answer

2 Euro

Answer

1 Euro

Answer

-0,50 Euro

Question 28

Ein Unternehmen verkauft 1000 Artikel zu einem Preis von 10 Euro pro Stück. Die Produktionskosten pro Artikel betragen 6 Euro. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Artikel defekt ist und nicht verkauft werden kann, beträgt 0,02. Welchen Gewinn kann das Unternehmen erwarten?

Accepted Answer

3800 Euro

Answer

4000 Euro

Answer

3980 Euro

Answer

3600 Euro

Question 29

Ein Zufallsversuch wird 10 Mal wiederholt. Die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ereignis bei jedem Versuch ist 0,3. Wie viele Male erwarten Sie, dass das Ereignis in den 10 Versuchen eintrifft?

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

5

Answer

10

Question 30

Ein Unternehmen führt eine Umfrage durch, um die Zufriedenheit seiner Kunden zu messen. 100 Kunden werden zufällig ausgewählt. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde mit dem Unternehmen zufrieden ist, beträgt 0,8. Wie viele Kunden erwarten Sie, dass zufrieden sind?

Accepted Answer

80

Answer

50

Answer

100

Answer

20

Question 31

Ein Würfel wird einmal geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine gerade Zahl gewürfelt wird?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

2/3

Answer

1/6

Question 32

Ein Unternehmen produziert Glühbirnen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Glühbirne defekt ist, beträgt 2%. Wie viele defekte Glühbirnen sind in einer Charge von 1000 Glühbirnen zu erwarten?

Accepted Answer

20

Answer

2

Answer

10

Answer

50

Question 33

Ein Spielautomat hat drei Walzen mit jeweils 10 Symbolen. Die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Symbol auf einer Walze zu erhalten, ist für alle Symbole gleich. Wie viele verschiedene Kombinationen sind möglich?

Accepted Answer

1000

Answer

300

Answer

30

Answer

100

Question 34

Ein Unternehmen verkauft zwei Arten von Produkten: A und B. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde Produkt A kauft, beträgt 0.6. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde Produkt B kauft, beträgt 0.4. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde beide Produkte kauft?

Accepted Answer

Es gibt keine ausreichenden Informationen, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen.

Answer

1

Answer

0.24

Question 35

Ein Unternehmen führt eine Umfrage durch, um die Zufriedenheit seiner Kunden zu ermitteln. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Kunde zufrieden ist, beträgt 0.8. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Stichprobe von 10 Kunden mindestens 9 zufrieden sind?

Accepted Answer

0.3019

Answer

0.8

Answer

0.9

Answer

0.1

Question 36

Eine Maschine produziert Schrauben. 5% der Schrauben sind fehlerhaft. In einer Stichprobe von 20 Schrauben, wie viele Schrauben sind voraussichtlich fehlerhaft?

Accepted Answer

1

Answer

5

Answer

2

Question 37

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der beiden Würfe 7 ist?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1/3

Question 38

Ein Unternehmen stellt zwei verschiedene Arten von Motoren her: A und B. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Motor vom Typ A fehlerhaft ist, beträgt 0.02. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Motor vom Typ B fehlerhaft ist, beträgt 0.05. Ein Kunde kauft einen Motor, der zufällig aus den beiden Typen ausgewählt wurde. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass der gekaufte Motor fehlerhaft ist?

Accepted Answer

Es gibt keine ausreichenden Informationen, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen.

Answer

0.035

Answer

0.07

Question 39

Ein Unternehmen führt eine Qualitätskontrolle durch, um die Anzahl der fehlerhaften Teile in einer Produktionsserie zu ermitteln. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Teil fehlerhaft ist, beträgt 0.01. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Stichprobe von 100 Teilen höchstens 2 fehlerhaft sind?

Accepted Answer

0.9999

Answer

0.0001

Answer

0.01

Answer

0.99