Funktionen in der Lebensmitteltechnik: Online-Quiz für Fachkräfte

Question 1

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 5

Answer

f(x) = x^2 + 2x + 1

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 2

Bestimme die Steigung der Funktion f(x) = -3x + 2.

Accepted Answer

-3

Answer

2

Answer

3

Answer

-2

Question 3

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x^2 - 4x + 4

Answer

f(x) = x + 2

Answer

f(x) = e^(-x)

Answer

f(x) = cos(x)

Question 4

Welche der folgenden Funktionen ist eine exponentielle Funktion?

Accepted Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = 2x + 5

Answer

f(x) = x^2 + 2x + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Question 5

Welche Aussage über die Funktion f(x) = |x| ist richtig?

Accepted Answer

Die Funktion ist keine dieser Funktionen.

Answer

Die Funktion ist linear.

Answer

Die Funktion ist quadratisch.

Answer

Die Funktion ist exponentiell.

Question 6

Bestimme die Gleichung der Geraden, die durch die Punkte (1, 3) und (3, 7) verläuft.

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x + 2

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = x - 2

Question 7

Welche Aussage über lineare Funktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Die Graphen linearer Funktionen sind Geraden.

Answer

Die Steigung einer linearen Funktion kann variieren.

Answer

Der y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion ist immer null.

Answer

Lineare Funktionen besitzen keine Extrempunkte (z.B. Minima oder Maxima).

Question 8

Welche der folgenden Funktionen stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

f(x) = x² - 4x + 1

Answer

f(x) = 3x + 2

Answer

f(x) = e^(2x)

Answer

f(x) = sin(x)

Question 9

Welcher Graph stellt eine exponentielle Funktion dar?

Accepted Answer

Eine Kurve, die sich asymptotisch einer vertikalen Linie nähert

Answer

Eine Gerade mit positiver Steigung

Answer

Eine Parabel mit Scheitelpunkt im Ursprung

Answer

Eine Kurve, die sich einer horizontalen Linie nähert

Question 10

Welche Formel berechnet die Nullstellen einer linearen Funktion?

Accepted Answer

x = -b / m

Answer

x = (y - b) / m

Answer

x = m * y + b

Answer

x = (b - m) / y

Question 11

Die Funktion f(x) = e³ˣ ist:

Accepted Answer

eine wachsende Funktion

Answer

eine fallende Funktion

Answer

eine konstante Funktion

Answer

keine der genannten

Question 12

Die Ableitung der Funktion f(x) = 2x² + 1 ist:

Accepted Answer

4x

Answer

2x

Answer

1

Answer

0

Question 13

Das Integral von f(x) = 1 / x ist:

Accepted Answer

ln(|x|) + C

Answer

x

Answer

1 / x²

Answer

x² + C

Question 14

Welche Gleichung stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2 • x + 1

Answer

y = x^2 - 3

Answer

y = 2^x

Answer

y = sin(x)

Question 15

Welcher Term beschreibt den y-Achsenabschnitt der Funktion f(x) = 3 • x - 5?

Accepted Answer

-5

Answer

3

Answer

-3

Answer

5

Question 16

Welche Funktion ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

y = -x^2 + 4 • x - 3

Answer

y = x^3 + 2 • x

Answer

y = √x

Answer

y = e^x

Question 17

Welche Funktion ist eine Exponentialfunktion mit der Basis 2?

Accepted Answer

y = 2^(x-1)

Answer

y = 3^x

Answer

y = 1/2^x

Answer

y = √2x

Question 18

Welche Aussage zur Funktion f(x) = 1/(x-2) ist korrekt?

Accepted Answer

Die Funktion besitzt einen Pol bei x = 2.

Answer

Der Definitionsbereich der Funktion ist R.

Answer

Die Funktion ist an der Stelle x = 2 stetig.

Answer

Die Funktion hat einen Wendepunkt bei x = 2.

Question 19

Welche Aussage zur Funktion f(x) = |x-1| ist richtig?

Accepted Answer

Die Funktion hat an der Stelle x = 1 einen Knick.

Answer

Die Funktion ist an der Stelle x = 1 stetig.

Answer

Die Funktion ist an der Stelle x = 1 differenzierbar.

Answer

Die Funktion ist eine gerade Funktion.

Question 20

Welche der folgenden Funktionen ist **linear**?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x³ - 2

Answer

f(x) = eˣ

Question 21

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine **quadratische** Funktion dar?

Accepted Answer

y = x² - 4x + 3

Answer

y = sin(x)

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = eˣ

Question 22

Welche der folgenden Funktionen ist **exponentiell**?

Accepted Answer

f(x) = 2ˣ

Answer

f(x) = x² - 4x + 3

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Question 23

Welche Aussage ist für die Funktion f(x) = 2x + 3 **zutreffend**?

Accepted Answer

Die Funktion ist streng monoton steigend.

Answer

Die Funktion hat einen Hochpunkt.

Answer

Die Funktion hat einen Tiefpunkt.

Answer

Die Funktion ist streng monoton fallend.

Question 24

Welche Aussage ist für die Funktion f(x) = x² - 4x + 3 **zutreffend**?

Accepted Answer

Die Funktion hat einen Scheitelpunkt bei (2, -1).

Answer

Die Funktion hat keinen Scheitelpunkt.

Answer

Die Funktion hat einen Scheitelpunkt bei (-2, -1).

Answer

Die Funktion hat einen Scheitelpunkt bei (2, 1).

Question 25

Welche Aussage ist für die Funktion f(x) = 2ˣ **zutreffend**?

Accepted Answer

Die Funktion ist für x > 0 streng monoton steigend.

Answer

Die Funktion hat einen Hochpunkt.

Answer

Die Funktion ist für x > 0 streng monoton fallend.

Answer

Die Funktion ist streng monoton fallend.

Question 26

Welche Anwendung ist **typisch** für exponentielle Funktionen?

Accepted Answer

Berechnung des Wachstums einer Bakterienpopulation

Answer

Berechnung der Fläche eines Quadrats

Answer

Berechnung des Volumens eines Würfels

Answer

Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses

Question 27

Welche grafische Darstellung stellt eine **lineare** Funktion dar?

Accepted Answer

Eine gerade Linie

Answer

Eine Sinuskurve

Answer

Eine Hyperbel

Answer

Eine Parabel

Question 28

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x^2 + 1

Answer

f(x) = 2^x

Question 29

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x^2 - 2x + 1

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = 2^x

Question 30

Welche der folgenden Funktionen ist eine exponentielle Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x^2 + 1

Question 31

Wie lautet die Funktionsgleichung für eine lineare Funktion mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt 1?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x^2 + 1

Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 32

Wie lautet die Nullstelle der Funktion f(x) = x^2 - 4?

Accepted Answer

x = ±2

Answer

x = 0

Answer

x = 1

Answer

x = -1

Question 33

Wie lautet die Asymptote der Funktion f(x) = 2/(x-1)?

Accepted Answer

x = 1

Answer

y = 2

Answer

x = 2

Answer

x = 0

Question 34

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine lineare Funktion mit einer Steigung von 2 und einem y-Achsenabschnitt von 3?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = 2x - 3

Answer

f(x) = 3x + 2

Question 35

Welche der aufgeführten Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² + 2x - 3

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = 3x + 2

Answer

f(x) = sin(x)

Question 36

Welche der folgenden Aussagen trifft auf die Funktion f(x) = 2^x zu?

Accepted Answer

Sie ist streng monoton wachsend.

Answer

Sie ist symmetrisch zur y-Achse.

Answer

Sie ist streng monoton fallend.

Answer

Sie hat einen Wendepunkt.

Question 37

Welche Transformationsgleichung ergibt eine Funktion, die die Ursprungsfunktion f(x) um 2 Einheiten nach oben verschiebt?

Accepted Answer

f(x) + 2

Answer

f(x) - 2

Answer

2 * f(x)

Answer

2 + f(x)

Question 38

Welche Funktion beschreibt die Menge aller Punkte, die von der Geraden g: y = 2x + 1 den gleichen Abstand haben?

Accepted Answer

f(x) = |2x + 1|

Answer

f(x) = 2|x + 1|

Answer

f(x) = (2x + 1)²

Answer

f(x) = |x - 2| + 1

Question 39

Berechne den Wert von cos(π/3) + sin(π/6).

Accepted Answer

√3/2

Answer

1

Answer

0

Answer

2

Question 40

Welche Aussage über die Funktion f(x) = 2x + 1 trifft zu?

Accepted Answer

Die Funktion ist eine lineare Funktion.

Answer

Die Funktion ist eine exponentielle Funktion.

Answer

Die Funktion ist eine quadratische Funktion.

Answer

Die Funktion ist eine algebraische Funktion.

Question 41

Welche der unten aufgeführten Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² - 2x + 1

Answer

f(x) = 3^x

Answer

f(x) = (x - 1)/(x + 2)

Answer

f(x) = 2x + 1

Question 42

Welche der folgenden Funktionen ist eine exponentielle Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = 3x + 1

Answer

f(x) = x² - 2x + 1

Answer

f(x) = (x - 1)/(x + 2)

Question 43

Welche Aussage über die Funktion f(x) = sin(x) ist korrekt?

Accepted Answer

Die Funktion ist eine periodische Funktion.

Answer

Die Funktion ist eine lineare Funktion.

Answer

Die Funktion ist eine exponentielle Funktion.

Answer

Die Funktion ist eine quadratische Funktion.

Question 44

Welche Aussage über lineare Funktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Lineare Funktionen lassen sich durch eine Gleichung in der Form y = mx + b darstellen.

Answer

Lineare Funktionen haben immer einen Scheitelpunkt.

Answer

Lineare Funktionen sind immer periodisch.

Question 45

Welche Funktion ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² - 3x + 2

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 46

Welche Steigung hat die Funktion f(x) = -5x + 2?

Accepted Answer

-5

Answer

5

Answer

-2

Answer

2

Question 47

Welche Aussage über exponentielle Funktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Exponentielle Funktionen wachsen schneller als lineare Funktionen.

Answer

Exponentielle Funktionen haben immer eine positive Steigung.

Answer

Exponentielle Funktionen können keine negativen Werte annehmen.

Answer

Exponentielle Funktionen sind immer periodisch.

Question 48

Welche Funktion ist eine zunehmende Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x³ + 1

Answer

f(x) = -x² + 3x + 2

Answer

f(x) = 1/(x + 1)

Answer

f(x) = sin(x) + cos(x)

Question 49

Welche Ableitung hat die Funktion f(x) = x³ - 5x² + 2x - 1?

Accepted Answer

f'(x) = 3x² - 10x + 2

Answer

f'(x) = 3x - 5

Answer

f'(x) = x² - 5x + 2

Question 50

Welche Funktion ist eine Stammfunktion von f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

g(x) = x² + x + C

Answer

g(x) = 2x - 1

Answer

g(x) = 1/(2x + 1)

Question 51

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 2^x

Answer

y = √x

Answer

y = x² + 2x + 1

Question 52

Was beschreibt die Steigung einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Wie stark die Funktion ansteigt oder fällt.

Answer

Den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Answer

Den Wert der Funktion an einer bestimmten Stelle.

Answer

Die Anzahl der Nullstellen der Funktion.

Question 53

Welcher Graph stellt die quadratische Funktion f(x) = x² - 2x - 3 dar?

Accepted Answer

Eine Parabel.

Answer

Eine Gerade.

Answer

Eine Exponentialfunktion.

Answer

Eine Wurzelfunktion.

Question 54

Was sind die Nullstellen einer Funktion?

Accepted Answer

Die x-Werte, an denen die Funktion den Wert 0 annimmt.

Answer

Die Schnittpunkte mit der y-Achse.

Answer

Die y-Werte, an denen die Funktion den Wert 0 annimmt.

Question 55

Wie lautet die allgemeine Form einer Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = a * b^x

Answer

f(x) = ax + b

Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = ax² + bx + c

Question 56

Ein Unternehmen möchte die Lebensmittelproduktion optimieren. Die Produktionsmenge hängt von der Anzahl der eingesetzten Mitarbeiter ab. Welche Funktionstyp eignet sich am besten, um diese Beziehung darzustellen?

Accepted Answer

Lineare Funktion

Answer

Wurzelfunktion

Answer

Exponentialfunktion

Answer

Quadratische Funktion

Question 57

Die Funktionsgleichung f(x) = 2x + 1 beschreibt eine lineare Funktion. Was ist richtig über die Steigung dieser Funktion?

Accepted Answer

Die Steigung ist positiv.

Answer

Die Steigung ist 0.

Answer

Die Steigung kann nicht bestimmt werden.

Answer

Die Steigung ist negativ.

Question 58

Eine quadratische Funktion hat ihren Scheitelpunkt bei S(2|3). Welcher der folgenden Graphen könnte diese Funktion darstellen?

Accepted Answer

Eine nach oben geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt bei (2|3).

Answer

Eine nach unten geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt bei (2|3).

Answer

Eine nach oben geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt bei (3|2).

Question 59

Welche Aussage über Exponentialfunktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Exponentialfunktionen wachsen oder fallen exponentiell.

Answer

Exponentialfunktionen haben immer eine negative Steigung.

Answer

Exponentialfunktionen wachsen oder fallen linear.

Question 60

Die Produktionskosten eines Unternehmens lassen sich durch eine lineare Funktion modellieren. Was entspricht der y-Achsenabschnitt dieser Funktion?

Accepted Answer

Die Fixkosten.

Answer

Den Verlust.

Answer

Die variablen Kosten.

Answer

Den Gewinn.