Trigonometrie für Kfz-Mechatroniker/innen: Online-Quizzes und Übungen

Question 1

Welcher der folgenden Werte ist der Sinus des Winkels 30°?

Accepted Answer

0,5

Answer

0,75

Answer

1

Answer

1,5

Question 2

Welches der folgenden Verhältnisse ist die Definition des Tangens eines Winkels?

Accepted Answer

Gegenkathete : Ankathete

Answer

Ankathete : Gegenkathete

Answer

Hypotenuse : Ankathete

Answer

Gegenkathete : Hypotenuse

Question 3

Berechne den Cotangens des Winkels 45°.

Accepted Answer

1

Answer

0,5

Answer

1,5

Question 4

Welche der folgenden trigonometrischen Funktionen ist eine ungerade Funktion?

Accepted Answer

Sinus

Answer

Kosinus

Answer

Tangens

Answer

Cotangens

Question 5

Berechne die Amplitude der Funktion f(x) = 2 * sin(x).

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 6

Welche der folgenden Aussagen über die Periode der Funktion f(x) = cos(2x) ist richtig?

Accepted Answer

2π

Answer

π

Answer

π/2

Answer

4π

Question 7

Berechne den Sinus des Winkels 30°. Erläutere kurz die Vorgehensweise.

Accepted Answer

0,5

Answer

0,75

Answer

1

Answer

1,5

Question 8

Berechne den Tangens des Winkels 45° und erläutere die Bedeutung des Tangens.

Accepted Answer

1

Answer

0,5

Answer

1,5

Answer

2

Question 9

Welche Aussage über den Cotangens ist korrekt? Begründe deine Wahl.

Accepted Answer

Er ist der Kehrwert des Tangens.

Answer

Er ist die Umkehrfunktion des Sinus.

Answer

Er hat einen maximalen Wert von 1.

Answer

Er ist immer positiv.

Question 10

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse 10 cm lang und die Gegenkathete 6 cm lang. Berechne den Winkel zwischen Gegenkathete und Hypotenuse und begründe deine Vorgehensweise.

Accepted Answer

30°

Answer

45°

Answer

60°

Answer

90°

Question 11

Welche der folgenden Winkelkategorien trifft auf einen Winkel von 30° zu? Begründe deine Entscheidung.

Accepted Answer

Spitzer Winkel

Answer

Rechter Winkel

Answer

Stumpfer Winkel

Answer

Überstumpfer Winkel

Question 12

Welche Gleichung definiert korrekt den Sinus eines Winkels?

Accepted Answer

sin(α) = gegenüberliegende Seite / Hypotenuse

Answer

sin(α) = anliegende Seite / Hypotenuse

Answer

sin(α) = anliegende Seite / gegenüberliegende Seite

Answer

sin(α) = Hypotenuse / anliegende Seite

Question 13

Welche Gleichung beschreibt das Additionstheorem für den Sinus?

Accepted Answer

sin(α + β) = sin(α) * cos(β) + cos(α) * sin(β)

Answer

sin(α + β) = sin(α) + sin(β)

Answer

sin(α + β) = sin(α) * sin(β) - cos(α) * cos(β)

Answer

sin(α + β) = cos(α) * cos(β) - sin(α) * sin(β)

Question 14

Welche Aussage über den Tangens ist korrekt?

Accepted Answer

Im ersten und dritten Quadranten ist der Tangens positiv.

Answer

In allen Quadranten ist der Tangens negativ.

Answer

Im zweiten und vierten Quadranten ist der Tangens positiv.

Answer

In allen Quadranten ist der Tangens positiv.

Question 15

Welche der folgenden Gleichungen ist eine trigonometrische Identität?

Accepted Answer

sin²x + cos²x = 1

Answer

secx = 1/cosx

Answer

cotx = cosx/sinx

Answer

tanx = sinx/cosx

Question 16

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Der Sinus eines Winkels ist immer negativ.

Answer

Der Tangens eines Winkels ist im vierten Quadranten positiv.

Answer

Der Kosinus eines Winkels ist im zweiten Quadranten negativ.

Answer

Der Cotangens eines Winkels ist im ersten Quadranten positiv.

Question 17

Ermittle den Winkel γ, wenn tan(γ/2) = 1.

Accepted Answer

45°

Answer

30°

Answer

90°

Answer

60°

Question 18

Welche der folgenden trigonometrischen Funktionen ist ungerade?

Accepted Answer

sin(x)

Answer

tan(x)

Answer

cot(x)

Answer

cos(x)

Question 19

Ermitteln Sie den Sinuswert des Winkels 30°. Welcher Wert ist korrekt?

Accepted Answer

1/2

Answer

1

Answer

2

Answer

0

Question 20

Berechnen Sie den Kosinus des Winkels 60°.

Accepted Answer

1/2

Answer

0

Answer

1/4

Answer

2

Question 21

Welche Funktion ergibt den Quotienten aus Sinus und Kosinus?

Accepted Answer

Tangens

Answer

Kosinus

Answer

Sinus

Answer

Sekans

Question 22

Wie lautet die Periodendauer der Sinusfunktion?

Accepted Answer

2π

Answer

1

Answer

π/2

Answer

π

Question 23

Welche Aussage ist richtig für den Kosinus eines spitzwinkligen rechtwinkligen Dreiecks?

Accepted Answer

0 < Kosinus < 1

Answer

Kosinus < 0

Answer

Kosinus = 0

Answer

Kosinus > 1

Question 24

Welchen Winkel hat ein Sinus von 0,5?

Accepted Answer

30°

Answer

45°

Answer

60°

Answer

90°

Question 25

Welche trigonometrische Funktion berechnet den Winkel, wenn die Länge der gegenüberliegenden Seite und der Ankathete bekannt sind?

Accepted Answer

Tangens

Answer

Sinus

Answer

Kosinus

Question 26

Welche trigonometrische Identität drückt sich wie folgt aus: sin²α + cos²α = ?

Accepted Answer

1

Answer

tan²α

Answer

0

Answer

cot²α

Question 27

Ein Flugzeug sinkt in einem Winkel von 15° ab. Wie groß ist der Höhenunterschied, wenn die horizontale zurückgelegte Strecke 500 Meter beträgt?

Accepted Answer

ca. 129,4 Meter

Answer

250 Meter

Answer

100 Meter

Answer

500 Meter

Question 28

Welche trigonometrische Funktion berechnet die Länge der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks, wenn die Länge der Ankathete und der Winkel gegeben sind?

Accepted Answer

Kosinus

Answer

Tangens

Answer

Kotangens

Answer

Sinus

Question 29

Welche der folgenden Aussagen ist falsch?

Accepted Answer

Sinus und Kosinus sind komplementäre Funktionen.

Answer

Sinus und Tangens sind ungerade Funktionen.

Answer

Kosinus und Kotangens sind gerade Funktionen.

Answer

Tangens und Kotangens sind reziproke Funktionen.

Question 30

Berechne den Sinus des Winkels α, wenn cosα = 0,8.

Accepted Answer

0,6

Answer

-0,6

Answer

0,4

Answer

1,2

Question 31

Welcher Winkel hat einen Tangens von 1?

Accepted Answer

45°

Answer

30°

Answer

60°

Answer

90°

Question 32

Welche der folgenden Gleichungen ist richtig?

Accepted Answer

sin²(α) + cos²(α) = 1

Answer

cos(α - β) = cosα - cosβ

Answer

sin(α + β) = sinα + sinβ

Question 33

Löse die Gleichung sinα = 0,5.

Accepted Answer

α = 30° oder α = 150°

Answer

α = 45° oder α = 135°

Answer

α = 90° oder α = 270°

Answer

α = 60° oder α = 120°

Question 34

Welcher Wert ist gleich tan(60°)?

Accepted Answer

√3

Answer

0

Answer

2

Answer

1

Question 35

Ein Dreieck hat einen Winkel von 30° und eine Seite von 5 cm. Wie lang ist die gegenüberliegende Seite?

Accepted Answer

10 cm

Answer

5 cm

Answer

20 cm

Answer

15 cm

Question 36

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Graphen von y = sin(x)?

Accepted Answer

Eine periodische Funktion mit einer Amplitude von 1.

Answer

Eine exponentielle Funktion mit einer Basis von e.

Answer

Eine lineare Funktion mit einer Steigung von 1.

Question 37

Welche der folgenden Formeln gibt den Abstand zwischen zwei Punkten (x1, y1) und (x2, y2) an?

Accepted Answer

√((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Answer

|(x2 - x1)| + |(y2 - y1)|

Answer

(x2 + x1) * (y2 + y1)

Answer

(x2 - x1) * (y2 - y1)

Question 38

Welche der folgenden Einheiten wird zur Messung von Winkeln verwendet?

Accepted Answer

Grad

Answer

Meter

Answer

Newton

Answer

Sekunden