Potenzen und Wurzeln: Online-Quiz für Berufsschüler

Question 1

Berechne den Wert von 3^-2:

Accepted Answer

1/9

Answer

9

Answer

1/3

Answer

3

Question 2

Welche der folgenden Zahlen ist die Quadratwurzel von 16?

Accepted Answer

4

Answer

8

Answer

16

Answer

32

Question 3

Vereinfache den folgenden Ausdruck: (2³)²:

Accepted Answer

26

Answer

25

Answer

45

Answer

46

Question 4

Löse die folgende Gleichung: x³ = 27:

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 9

Answer

x = 27

Answer

x = 81

Question 5

Welche der folgenden Zahlen ist eine Kubikzahl?

Accepted Answer

27

Answer

8

Answer

16

Answer

32

Question 6

Berechne den Wert von √(16 + 9):

Accepted Answer

10

Answer

5

Answer

15

Answer

25

Question 7

Welcher Ausdruck ist gleichwertig zu (x^3*y^2)^-1?

Accepted Answer

x^-3*y^-2

Answer

x^-3*y^2

Answer

x^3*y^-2

Answer

x^3*y^2

Question 8

Welche der folgenden Aussagen über Wurzeln ist richtig?

Accepted Answer

Die n-te Wurzel einer Zahl ist eine Zahl, die n-mal mit sich selbst multipliziert die ursprüngliche Zahl ergibt.

Answer

Die Quadratwurzel einer negativen Zahl ist immer negativ.

Answer

Die Quadratwurzel einer Zahl ist immer größer als die Zahl selbst.

Answer

Die Kubikwurzel einer Zahl ist immer kleiner als die Zahl selbst.

Question 9

Löse die Gleichung: x^3 = 27

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = -3

Answer

x = 9

Answer

x = 81

Question 10

Welche der folgenden Zahlen ist eine irrationale Zahl?

Accepted Answer

π

Answer

0,25

Answer

-5

Answer

1/4

Question 11

Berechne die Kubikwurzel von 64

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 12

Eine Potenz mit der Basis 10 und dem Exponenten -2 ist gleich:

Accepted Answer

0,01

Answer

100

Answer

10

Answer

1 / 100

Question 13

Die Kubikwurzel aus 27 ist:

Accepted Answer

3

Answer

9

Answer

27

Answer

81

Question 14

Die Wurzel aus dem Produkt zweier Zahlen berechnet sich zu:

Accepted Answer

das Produkt der Wurzeln

Answer

die Summe der Wurzeln

Answer

die Differenz der Wurzeln

Answer

das Quadrat der Wurzeln

Question 15

Berechne die Quadratwurzel von 144.

Accepted Answer

(12)

Answer

(10)

Answer

(22)

Answer

(14)

Question 16

Welche Zahl ergibt den Würfel von 3?

Accepted Answer

(27)

Answer

(6)

Answer

(9)

Answer

(12)

Question 17

Berechne 2⁵.

Accepted Answer

(64)

Answer

(10)

Answer

(16)

Answer

(32)

Question 18

Was ist das Ergebnis von 3⁴?

Accepted Answer

81

Answer

27

Answer

64

Answer

16

Question 19

Vereinfache den Ausdruck (2³)²:

Accepted Answer

26

Answer

25

Answer

29

Answer

212

Question 20

Löse die Gleichung x² = 9:

Accepted Answer

x = ±3

Answer

x = 3

Answer

x = 9

Answer

Die Gleichung hat keine reelle Lösung

Question 21

Vereinfache den Ausdruck (2x²y)³:

Accepted Answer

8x6y3

Answer

6x6y3

Answer

2x5y3

Answer

8x5y3

Question 22

Welche der folgenden Zahlen ist eine irrationale Quadratwurzel?

Accepted Answer

√25

Answer

√4

Answer

√9

Answer

√16

Question 23

Löse die Gleichung: x^2 - 9 = 0

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 9

Answer

x = 18

Answer

x = 36

Question 24

Löse die Ungleichung: x^2 - 4 > 0

Accepted Answer

x < -2 oder x > 2

Answer

x > -2 und x < 2

Answer

-2 < x < 2

Answer

x < 0 oder x > 0

Question 25

Was gibt der Exponent einer Potenz an?

Accepted Answer

Wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird.

Answer

Wie oft die Basis quadriert wird.

Answer

Wie oft die Basis addiert wird.

Answer

Wie oft die Basis subtrahiert wird.

Question 26

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 5 Zentimetern. Wie groß ist sein Volumen?

Accepted Answer

125 Kubikzentimeter

Answer

5 Kubikzentimeter

Answer

125 Zentimeter

Question 27

Berechne den Wert von 27 hoch minus ein Drittel.

Accepted Answer

1/3

Answer

3

Answer

-3

Answer

9

Question 28

Welche der folgenden Aussagen über Potenzen ist falsch?

Accepted Answer

a^(-n) = 1/a^n

Answer

a^m * a^n = a^(m + n)

Answer

(a^m)^n = a^(m * n)

Answer

a^0 = 1

Question 29

Was versteht man unter einer Potenz?

Accepted Answer

Eine wiederholte Multiplikation einer Zahl mit sich selbst.

Answer

Eine Addition einer Zahl mit einem Exponenten.

Answer

Eine Subtraktion eines Exponenten von einer Zahl.

Question 30

Was ist äquivalent zu (x^2 * x^3)^2?

Accepted Answer

x^10

Answer

x^5

Answer

x^4

Question 31

Welche der folgenden Funktionen ist eine Potenzfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = x^2 + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Question 32

Vereinfache die Quadratwurzel aus 16:

Accepted Answer

4

Answer

12

Answer

8

Answer

2

Question 33

Vereinfache die Quadratwurzel aus 81:

Accepted Answer

9

Answer

27

Answer

12

Answer

3

Question 34

Berechne 2 hoch -2:

Accepted Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

4

Answer

2

Question 35

Vereinfache die Quadratwurzel aus 9/16:

Accepted Answer

3/4

Answer

12

Answer

1/2

Answer

6

Question 36

Berechne (3 hoch 2) hoch 3:

Accepted Answer

729

Answer

1458

Answer

216

Answer

108

Question 37

Berechne 2 hoch -3:

Accepted Answer

1/8

Answer

2

Answer

8

Answer

1/4

Question 38

Welche der folgenden Gleichungen definiert eine Potenz korrekt?

Accepted Answer

a^n = a · a · ... · a (n-mal)

Answer

a^n = a^(n+1)

Answer

a^n = a + n

Answer

a^n = n · a^(n-1)

Question 39

Bestimme den Wert von 3^4:

Accepted Answer

81

Answer

12

Answer

36

Answer

27

Question 40

Vereinfache den Ausdruck (2³)²:

Accepted Answer

2⁶

Answer

4⁶

Answer

4³

Answer

2⁵

Question 41

Berechne die Quadratwurzel aus 144:

Accepted Answer

12

Answer

288

Answer

6

Answer

36

Question 42

Löse die Gleichung x² = 25:

Accepted Answer

x = ±5

Answer

x = 12,5

Answer

x = 25

Answer

x = 5

Question 43

Berechne die Wurzel aus 0,09:

Accepted Answer

0,3

Answer

0,9

Answer

0,03

Question 44

Löse die Gleichung 2^x = 16:

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 16

Answer

x = 8

Answer

x = 2

Question 45

Berechne die Wurzel aus 1/4:

Accepted Answer

1/2

Answer

2

Answer

1/4

Answer

4

Question 46

Welche der folgenden Aussagen über Potenzen ist falsch?

Accepted Answer

Das Produkt aus Potenzen mit unterschiedlicher Basis kann immer zu einer gemeinsamen Basis zusammengefasst werden.

Answer

Eine Potenz mit Exponent 0 ergibt immer 1.

Answer

Das Produkt aus Potenzen mit gleicher Basis ergibt eine Potenz mit der Summe der Exponenten.

Question 47

Vereinfache den Ausdruck (2a²b³)³:

Accepted Answer

8a⁶b⁹

Answer

8a³b⁶

Answer

2a⁶b⁹

Answer

6a³b⁶

Question 48

Berechne die Wurzel aus (27x³):

Accepted Answer

3x³/²

Answer

9x³

Answer

3√(27x³)

Answer

3x

Question 49

Vereinfache den Ausdruck (√2 + √3)(√2 - √3):

Accepted Answer

1

Answer

√5 - √6

Answer

2 - √6

Answer

√2 - √3

Question 50

Bestimme die Quadratwurzel aus 169.

Accepted Answer

13

Answer

10

Answer

15

Answer

12

Question 51

Welche Zahl ist die n-te Wurzel aus 81?

Accepted Answer

3

Answer

5

Answer

2

Answer

4

Question 52

Löse die folgende quadratische Gleichung: x² = 81

Accepted Answer

x = 9 oder x = -9

Answer

x = 6

Answer

x = 18

Answer

x = 40,5

Question 53

Was ist gleichbedeutend mit Wurzel aus 81?

Accepted Answer

9

Answer

3

Answer

27

Answer

162

Question 54

Vereinfache den Term (3 hoch 2) hoch 3.

Accepted Answer

3 hoch 6

Answer

9 hoch 3

Answer

3 hoch 5

Answer

3 hoch 9

Question 55

Welche Zahl hat als Quadratwurzel 121?

Accepted Answer

11

Answer

121

Answer

21

Answer

5

Question 56

Welcher Ausdruck ist gleich 3 hoch 1/2?

Accepted Answer

Wurzel aus 3

Answer

3/2

Answer

3 hoch 2

Question 57

Welches Ergebnis erhält man durch 10 hoch 0?

Accepted Answer

1

Answer

10

Answer

100

Answer

0

Question 58

Was ist das Ergebnis von 3 hoch 5 (3⁵)?

Accepted Answer

243

Answer

81

Answer

15

Answer

9

Question 59

Was ist die Basis der Potenz 5⁸?

Accepted Answer

5

Answer

8

Answer

40

Answer

5⁸

Question 60

Welche Zahl ergibt 16, wenn man sie mit sich selbst multipliziert?

Accepted Answer

4

Answer

16

Answer

2

Answer

8

Question 61

Was ist die Quadratwurzel von 16?

Accepted Answer

4

Answer

8

Answer

16

Answer

2

Question 62

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu √(x²)?

Accepted Answer

x

Answer

2x

Answer

x⁴

Answer

x/2

Question 63

Berechne 2³ + 5²

Accepted Answer

33

Answer

125

Answer

25

Answer

10

Question 64

Was ist die dritte Wurzel von 27?

Accepted Answer

3

Answer

81

Answer

9

Answer

27