Geometrie für Hotelfachleute: Online-Quizze und Übungen

Question 1

Welche Aussage beschreibt die Geometrie am treffendsten?

Accepted Answer

Die Lehre von den räumlichen Beziehungen und Eigenschaften geometrischer Figuren.

Answer

Die Kunst, schöne Gebäude zu entwerfen.

Answer

Die Wissenschaft, die sich mit Zahlen und Formeln beschäftigt.

Answer

Die Anwendung mathematischer Prinzipien in der Praxis.

Question 2

Welche Figur unter den folgenden ist ein Quadrat?

Accepted Answer

Ein Viereck mit vier gleichen Seiten und vier rechten Winkeln.

Answer

Ein Viereck mit vier gleichen Seiten und zwei rechten Winkeln.

Answer

Ein Viereck mit vier ungleichen Seiten und vier rechten Winkeln.

Answer

Ein Viereck mit vier gleichen Seiten, aber ohne rechte Winkel.

Question 3

Was bedeutet es, wenn zwei Figuren ähnlich sind?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form, aber nicht die gleiche Größe.

Answer

Sie haben die gleiche Größe, aber nicht die gleiche Form.

Answer

Sie haben sowohl die gleiche Form als auch die gleiche Größe.

Answer

Sie haben weder die gleiche Form noch die gleiche Größe.

Question 4

In welchen Bereichen der Hotellerie kann Geometrie angewendet werden?

Accepted Answer

All diese Bereiche

Answer

Berechnung der benötigten Tischfläche für Buffets

Answer

Planung der Sitzordnung in Veranstaltungsräumen

Answer

Ermittlung des Fassungsvermögens von Kühlgeräten

Question 5

Welche der folgenden Figuren ist keine geometrische Figur?

Accepted Answer

Tasse

Answer

Dreieck

Answer

Kreis

Answer

Würfel

Question 6

Welche der folgenden Aussagen über Ähnlichkeit ist richtig?

Accepted Answer

Ähnliche Figuren haben die gleichen Seitenverhältnisse.

Answer

Ähnliche Figuren haben den gleichen Flächeninhalt.

Answer

Ähnliche Figuren haben den gleichen Rauminhalt.

Answer

Ähnliche Figuren sind immer kongruent.

Question 7

Wie berechnest du das Volumen eines Würfels mit einer Kantenlänge von 4 cm?

Accepted Answer

64 cm³

Answer

16 cm³

Answer

32 cm³

Answer

128 cm³

Question 8

Welche der folgenden Formeln wird verwendet, um den Umfang eines Kreises zu berechnen?

Accepted Answer

U = 2πr

Answer

U = πd

Answer

U = πr²

Answer

U = 2πd²

Question 9

Was kennzeichnet ähnliche Figuren?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form, aber nicht die gleiche Größe.

Answer

Sie haben die gleiche Größe, aber nicht die gleiche Form.

Answer

Sie haben sowohl die gleiche Größe als auch die gleiche Form.

Answer

Sie haben weder die gleiche Größe noch die gleiche Form.

Question 10

Welche geometrische Figur hat die größte Oberfläche?

Accepted Answer

Kugel

Answer

Würfel

Answer

Quader

Answer

Pyramide

Question 11

Wie groß ist der Umfang eines Kreises mit einem Radius von 5 cm?

Accepted Answer

25 cm

Answer

10 cm

Answer

50 cm

Answer

100 cm

Question 12

Welche räumliche Figur ist kein Rotationskörper?

Accepted Answer

Pyramide

Answer

Kegel

Answer

Zylinder

Answer

Kugel

Question 13

Was besagt der Satz des Pythagoras?

Accepted Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Quadratsumme der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse.

Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Quadratsumme der Katheten kleiner als das Quadrat der Hypotenuse.

Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Quadratsumme der Katheten größer als das Quadrat der Hypotenuse.

Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Quadratwurzel aus der Summe der Katheten gleich der Hypotenuse.

Question 14

Wie berechnet sich der Flächeninhalt eines Dreiecks?

Accepted Answer

Grundseite mal Höhe dividiert durch 2

Answer

Halber Umfang mal Inkreisradius

Answer

Summe der Grundseiten mal Höhe

Answer

Produkt der Seitenlängen

Question 15

Welche Bedeutung hat Geometrie speziell für Hotelfachleute?

Accepted Answer

Planung und Gestaltung von Hotelräumen

Answer

Zubereitung und Präsentation von Speisen

Answer

Reinigung und Instandhaltung von Hoteleinrichtungen

Question 16

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Fläche eines Rechtecks?

Accepted Answer

Länge mal Breite

Answer

Halbe Länge mal halbe Breite

Answer

Länge plus Breite

Answer

Länge mal Höhe

Question 17

Welches Kriterium ist ausreichend, um die Ähnlichkeit zweier Dreiecke nachzuweisen?

Accepted Answer

Gleiche Seitenverhältnisse

Answer

Gleiche Winkelmaße

Answer

Gleiche Flächeninhalte

Answer

Gleiche Höhen

Question 18

Wie berechnet man das Volumen eines Quaders?

Accepted Answer

Länge mal Breite mal Höhe

Answer

Halbe Länge mal halbe Breite mal halbe Höhe

Answer

Länge plus Breite plus Höhe

Answer

Länge mal Höhe mal Volumen

Question 19

Welche der folgenden Figuren ist ein regelmäßiges Vieleck?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Trapez

Answer

Unregelmäßiges Fünfeck

Question 20

Welche Formel wird verwendet, um den Umfang eines Kreises zu berechnen?

Accepted Answer

2πr

Answer

πr²

Answer

4πr

Answer

ur

Question 21

Welches Merkmal unterscheidet kongruente Dreiecke von ähnlichen Dreiecken?

Accepted Answer

Gleiche Seitenlängen

Answer

Gleiche Winkelmaße

Answer

Gleiche Flächeninhalte

Answer

Gleiche Höhen

Question 22

Welche Figur hat unendlich viele Symmetrieachsen?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Rechteck

Answer

Quadrat

Answer

Gleichseitiges Dreieck

Question 23

Wie groß ist die Fläche eines Rechtecks mit einer Länge von 5 cm und einer Breite von 3 cm?

Accepted Answer

15 cm²

Answer

8 cm²

Answer

25 cm²

Answer

30 cm²

Question 24

Was ist das Merkmal ähnlicher Dreiecke?

Accepted Answer

Proportionalität der Seitenlängen

Answer

Gleichheit der Flächeninhalte

Answer

Gleichheit der Winkel

Answer

Gleichheit der Umfänge

Question 25

Welche Formel dient zur Berechnung des Volumens einer Kugel?

Accepted Answer

V = 4/3 * π * r³

Answer

V = π * r² * h

Answer

V = 1/2 * b * h

Answer

V = l * b * h

Question 26

Welche der folgenden Eigenschaften trifft auf ein Parallelogramm zu?

Accepted Answer

Es hat zwei Paare paralleler Seiten

Answer

Es hat vier rechte Winkel

Answer

Es hat vier gleiche Seiten

Question 27

Welche Formel wird verwendet, um die Fläche eines Kreises mit Radius r zu berechnen?

Accepted Answer

A = πr²

Answer

A = 2πr

Answer

A = 4πr

Answer

A = r²

Question 28

Wie berechnet man das Volumen eines Würfels mit Seitenlänge a?

Accepted Answer

V = a³

Answer

V = a²

Answer

V = 6a

Answer

V = 4a³

Question 29

Welche Eigenschaften hat ein regelmäßiges Sechseck?

Accepted Answer

Es hat sechs gleiche Seiten und sechs gleiche Winkel

Answer

Es hat sechs ungleiche Seiten und sechs gleiche Winkel

Answer

Es hat sechs gleiche Seiten und sechs ungleiche Winkel

Question 30

Welche Formel wird verwendet, um den Flächeninhalt eines Dreiecks mit Grundseite g und Höhe h zu berechnen?

Accepted Answer

A = ½ * g * h

Answer

A = g * h

Answer

A = ½ * (b + h)

Answer

A = b * h

Question 31

Was ist eine korrekte Aussage über kongruente Figuren?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Größe und Form

Answer

Sie haben die gleiche Form, aber nicht unbedingt die gleiche Größe

Answer

Sie haben die gleiche Größe, aber nicht unbedingt die gleiche Form

Question 32

Welche Eigenschaft hat ein Trapez?

Accepted Answer

Es hat zwei parallele und zwei nicht parallele Seiten

Answer

Es hat vier gleiche Seiten

Answer

Es hat vier rechte Winkel

Question 33

Welche Formel wird verwendet, um das Volumen einer Pyramide mit Grundfläche G und Höhe h zu berechnen?

Accepted Answer

V = (1/3) * G * h

Answer

V = 2 * G * h

Answer

V = (1/2) * G * h

Answer

V = G * h

Question 34

Welche der folgenden Figuren ist ein regelmäßiges Viereck mit vier gleich langen Seiten und vier rechten Winkeln?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Parallelogramm

Answer

Raute

Answer

Trapez

Question 35

Welcher der folgenden Körper hat das größte Volumen?

Accepted Answer

Quader mit den Kantenlängen 5 cm, 4 cm und 3 cm

Answer

Pyramidenstumpf mit quadratischer Grundfläche (Seitenlänge 5 cm) und Höhe 4 cm

Answer

Kegel mit Radius 3 cm und Höhe 5 cm

Answer

Kugel mit Radius 4 cm

Question 36

Welche der folgenden Formeln berechnet den Umfang eines Kreises?

Accepted Answer

U = 2πr

Answer

U = 4πr

Answer

U = πr²

Answer

U = πd

Question 37

Welche der folgenden Figuren ist dreidimensional?

Accepted Answer

Würfel

Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Kreis

Question 38

Ein Kegel hat einen Radius von 5 cm und eine Höhe von 10 cm. Berechne das Volumen des Kegels.

Accepted Answer

83,78 cm³

Answer

41,89 cm³

Answer

335,10 cm³

Answer

167,55 cm³

Question 39

Welche der folgenden Figuren ist ein Viereck mit vier rechten Winkeln?

Accepted Answer

Rechteck

Answer

Dreieck

Answer

Trapez

Answer

Kreis

Question 40

Was ist die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks?

Accepted Answer

Länge x Breite

Answer

π x Radius^2

Answer

Grundseite x Höhe / 2

Answer

a² + b² = c²

Question 41

Wie berechnet man das Volumen eines Quaders?

Accepted Answer

Länge x Breite x Höhe

Answer

a³ + b³ + c³

Answer

π x Radius³

Answer

Grundfläche x Höhe

Question 42

Welche Formel beschreibt den Umfang eines Kreises?

Accepted Answer

2πr

Answer

4πr

Answer

πr²

Question 43

Worin unterscheiden sich ein Würfel und ein Quader?

Accepted Answer

Ein Würfel hat alle Seitenlängen gleich lang.

Answer

Ein Würfel hat keine Ecken, ein Quader hat Ecken.

Answer

Ein Quader hat alle Seitenlängen gleich lang.

Question 44

Wie berechnet man die Grundfläche einer Pyramide?

Accepted Answer

Flächeninhalt des Grundrisses

Answer

Oberfläche des Mantels

Answer

Höhe der Pyramide

Answer

Seitenfläche des Grundrisses

Question 45

Welche Aussage über kongruente Figuren ist korrekt?

Accepted Answer

Sie haben gleiche Maße und Formen.

Answer

Sie haben gleiche Winkel, aber unterschiedliche Seitenlängen.

Answer

Sie haben gleiche Seitenlängen, aber unterschiedliche Winkel.

Answer

Sie haben unterschiedliche Maße und Formen.

Question 46

Welche Formel berechnet den Flächeninhalt eines Trapezes?

Accepted Answer

1/2 * (Grundseite 1 + Grundseite 2) * Höhe

Answer

a² + b² = c²

Answer

π x Radius^2

Answer

Länge x Breite

Question 47

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Volumens eines Kegels?

Accepted Answer

(1/3)πr²h

Answer

4/3πr²h

Answer

(2/3)πr²h

Answer

πr²h

Question 48

Die Fläche eines rechteckigen Hotelzimmers mit einer Länge von 5 Metern und einer Breite von 4 Metern beträgt:

Accepted Answer

20 Quadratmeter

Answer

14 Meter

Answer

9 Quadratmeter

Question 49

Ein runder Tisch hat einen Durchmesser von 1,2 Metern. Berechne seinen Umfang (gerundet auf zwei Dezimalstellen).

Accepted Answer

3,77 Meter

Answer

2,4 Meter

Answer

7,54 Meter

Answer

1,44 Meter

Question 50

Für die Renovierung eines Hotelzimmers sollen quadratische Fliesen mit einer Seitenlänge von 50 cm verwendet werden. Wie viele Fliesen werden benötigt, um eine Fläche von 4 Quadratmetern zu bedecken?

Accepted Answer

16

Answer

8

Answer

20

Answer

40

Question 51

Ein dreieckiges Blumenbeet soll eingezäunt werden. Zwei Seiten des Dreiecks sind jeweils 5 Meter lang, die dritte Seite ist 6 Meter lang. Berechne den Umfang des benötigten Zauns.

Accepted Answer

16 Meter

Answer

30 Meter

Answer

15 Meter

Answer

11 Meter

Question 52

Zwei Hotelzimmer haben die gleiche Form, aber unterschiedliche Größe. Das Verhältnis der Seitenlängen der Zimmer beträgt 2:3. Wenn die Breite des kleineren Zimmers 3 Meter beträgt, wie breit ist das größere Zimmer?

Accepted Answer

4,5 Meter

Answer

2 Meter

Answer

9 Meter

Answer

6 Meter

Question 53

Ein runder Pool hat einen Radius von 5 Metern. Um den Pool herum soll ein 1 Meter breiter Weg angelegt werden. Berechne die Fläche des Weges (gerundet auf zwei Dezimalstellen).

Accepted Answer

34,56 Quadratmeter

Answer

31,42 Quadratmeter

Answer

113,1 Quadratmeter

Answer

78,54 Quadratmeter

Question 54

Welche der folgenden Figuren ist ein regelmäßiges Polygon? (Wähle die zutreffende Option.)

Accepted Answer

Rechteck

Answer

Trapez

Answer

Dreieck

Answer

Kreis

Question 55

Die Fläche eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 5 cm ist:

Accepted Answer

25 cm²

Answer

10 cm²

Answer

50 cm²

Answer

12,5 cm²

Question 56

Das Volumen eines Würfels mit einer Kantenlänge von 3 cm ist:

Accepted Answer

27 cm³

Answer

18 cm³

Answer

9 cm³

Answer

36 cm³

Question 57

Welche der folgenden Aussagen über ähnliche Figuren ist korrekt?

Accepted Answer

Sie haben gleiche Form, aber nicht unbedingt gleiche Größe.

Answer

Sie haben gleiche Größe, aber nicht unbedingt gleiche Form.

Answer

Sie haben weder gleiche Form noch gleiche Größe.

Question 58

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn:

Accepted Answer

Sie haben gleiche Seitenlängen und Winkel.

Answer

Sie haben gleiche Seitenlängen, aber nicht unbedingt gleiche Winkel.

Answer

Sie haben gleiche Form, aber nicht unbedingt gleiche Seitenlängen oder Winkel.

Answer

Sie haben gleiche Winkel, aber nicht unbedingt gleiche Seitenlängen.

Question 59

Welche der folgenden Formeln berechnet die Oberfläche eines Zylinders?

Accepted Answer

2πrh + 2πr²

Answer

4πr²

Answer

πr²h

Question 60

Ein Kreis hat einen Radius von 6 cm. Wie groß ist sein Umfang?

Accepted Answer

12π cm

Answer

6π cm

Answer

36π cm

Answer

18π cm

Question 61

Welche der folgenden geometrischen Figuren hat keine Diagonale?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Dreieck

Answer

Rechteck

Question 62

Die Pyramide ist ein:

Accepted Answer

Polyeder

Answer

Kegel

Answer

Prisma

Answer

Zylinder

Question 63

Die Kugel ist:

Accepted Answer

Ein Körper mit unendlich vielen Symmetrieachsen.

Answer

Ein Körper ohne Symmetrieachsen.

Answer

Ein Körper mit zwei Symmetrieachsen.

Answer

Ein Körper mit einer Symmetrieachse.