Geometrie-Grundlagen für Fachinformatiker/innen: Online-Quiz und Übungen

Question 1

Welche zwei Merkmale zeichnen ein gleichseitiges Dreieck aus?

Accepted Answer

Gleiche Seitenlängen und gleiche Innenwinkel

Answer

Nur gleiche Seitenlängen

Answer

Nur gleiche Innenwinkel

Answer

Ungleiche Seitenlängen und ungleiche Innenwinkel

Question 2

Was ist der Unterschied zwischen einem Winkel und einem Bogenmaß?

Accepted Answer

Ein Winkel wird in Grad oder Radiant gemessen, während ein Bogenmaß das Verhältnis der Länge eines Kreisbogens zu seinem Radius ist.

Answer

Ein Winkel beschreibt die Drehung um einen Punkt, während ein Bogenmaß ein Maß für die Krümmung eines Kreises ist.

Answer

Ein Winkel ist eine zweidimensionale Figur, während ein Bogenmaß eine eindimensionale Größe ist.

Question 3

In der Ebene sind zwei Punkte P1(x1, y1) und P2(x2, y2) gegeben. Welche Formel berechnet den Abstand zwischen diesen beiden Punkten?

Accepted Answer

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Answer

d = |(x2 - x1) + (y2 - y1)|

Answer

d = (x2 - x1) * (y2 - y1)

Question 4

Beschreibe die Eigenschaften von Winkeln, die größer als 180 Grad sind. Nenne außerdem drei Beispiele für solche Winkel.

Accepted Answer

Winkel größer als 180 Grad werden auch Überstumpfwinkel genannt.

Accepted Answer

Beispiele für Winkel größer als 180 Grad sind 270 Grad, 360 Grad und 540 Grad.

Answer

Winkel größer als 180 Grad liegen immer auf einer Geraden.

Answer

Beispiele für Winkel größer als 180 Grad sind 90 Grad, 120 Grad und 150 Grad.

Question 5

Welcher Punkt liegt auf der Geraden mit der Gleichung y = 2x + 1?

Accepted Answer

(1, 3)

Answer

(0, 1)

Answer

(2, 5)

Answer

(3, 7)

Question 6

Berechne den Flächeninhalt eines Dreiecks mit einer Grundseite von 5 cm und einer Höhe von 3 cm.

Accepted Answer

9 cm²

Answer

6 cm²

Answer

10 cm²

Answer

15 cm²

Question 7

Welcher Winkel ist ein stumpfer Winkel?

Accepted Answer

120°

Answer

30°

Answer

60°

Answer

90°

Question 8

Berechne die Länge der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Katheten 3 cm und 4 cm.

Accepted Answer

7 cm

Answer

5 cm

Answer

9 cm

Answer

11 cm

Question 9

Welche Figur ist ein Parallelogramm?

Accepted Answer

Ein Viereck mit zwei Paaren paralleler Seiten

Answer

Ein Viereck mit vier gleichen Seiten

Answer

Ein Viereck mit vier rechten Winkeln

Answer

Ein Viereck mit zwei Paaren gleich langer Seiten

Question 10

Welche Aussage über Kreise ist korrekt?

Accepted Answer

Ein Kreis ist eine geschlossene Kurve, die von allen Punkten des Inneren gleich weit entfernt ist.

Answer

Ein Kreis hat zwei Brennpunkte.

Answer

Ein Kreis ist ein spezieller Fall einer Ellipse.

Answer

Ein Kreis hat immer einen Radius von 1.

Question 11

Berechne den Flächeninhalt eines Rechtecks mit einer Länge von **5 cm** und einer Breite von **3 cm**.

Accepted Answer

20 cm²

Answer

15 cm²

Answer

25 cm²

Answer

30 cm²

Question 12

Welcher der folgenden Winkel ist ein spitzer Winkel?

Accepted Answer

30°

Answer

90°

Answer

120°

Answer

180°

Question 13

Welche der folgenden Formeln berechnet den Umfang eines Kreises?

Accepted Answer

U = 2πr

Answer

U = r²π

Answer

U = πd

Answer

U = 4/3πr³

Question 14

Welche der folgenden Transformationen ändert die Größe einer Figur nicht?

Accepted Answer

Translation

Answer

Rotation

Answer

Skalierung

Answer

Spiegelung

Question 15

Welche der folgenden Körper ist ein Prisma?

Accepted Answer

Zylinder

Answer

Würfel

Answer

Kugel

Answer

Kegel

Question 16

Welche der folgenden Aussagen über Vektoren ist falsch?

Accepted Answer

Vektoren haben eine **vektorielle** und eine **skalare** Komponente.

Answer

Vektoren haben eine Größe und eine Richtung.

Answer

Vektoren können addiert und subtrahiert werden.

Answer

Jeder Punkt im Raum kann als ein Vektor dargestellt werden.

Question 17

In einem rechtwinkligen Dreieck betragen die Kathetenlängen 3 cm und 4 cm. Bestimme die Länge der Hypotenuse mithilfe des Satzes des Pythagoras.

Accepted Answer

c = √(3² + 4²)

Answer

c = 3 + 4

Answer

c = 3 - 4

Answer

c = 3 * 4

Question 18

Welche Aussage zu Parallelen ist korrekt?

Accepted Answer

Parallelen haben immer den gleichen Abstand zueinander.

Answer

Parallelen schneiden sich in einem Punkt.

Answer

Parallelen verlaufen in entgegengesetzte Richtungen.

Answer

Parallelen sind immer gleich lang.

Question 19

Welcher Begriff bezeichnet den Schnittpunkt zweier Geraden?

Accepted Answer

Punkt

Answer

Ebene

Answer

Winkel

Answer

Dreieck

Question 20

Wie lautet der Satz des Pythagoras?

Accepted Answer

a² + b² = c²

Answer

a² - b² = c²

Answer

a² + c² = b²

Answer

b² - a² = c²

Question 21

Welche Figur ist ein regelmäßiges Vieleck?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Trapez

Answer

Parallelogramm

Question 22

Welche Formel berechnet den Umfang eines Kreises mit Radius r?

Accepted Answer

2πr

Answer

πr

Answer

4πr

Answer

8πr

Question 23

Welche Einheit dient zur Messung von Winkeln?

Accepted Answer

Grad

Answer

Meter

Answer

Sekunden

Answer

Kilogramm

Question 24

Wie viele Seiten besitzt ein Sechseck?

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

8

Answer

10

Question 25

Welche Aussage zu Dreiecken ist falsch?

Accepted Answer

Ein Dreieck kann zwei stumpfe Winkel haben.

Answer

Die Innenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt 180 Grad.

Answer

Ein Dreieck kann einen rechten Winkel haben.

Answer

Ein Dreieck kann drei spitze Winkel haben.

Question 26

Welcher der folgenden Begriffe bezeichnet eine zweidimensionale Figur, die sich ins Unendliche erstreckt?

Accepted Answer

Ebene

Answer

Linie

Answer

Punkt

Answer

Würfel

Question 27

Wie viele parallele Geraden können zu einer gegebenen Geraden gezeichnet werden?

Accepted Answer

Unendlich viele

Answer

Eine

Answer

Keine

Answer

Zwei

Question 28

Welche Art von Viereck hat vier gleiche Seiten?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Trapez

Answer

Parallelogramm

Question 29

Wie wird ein Winkel bezeichnet, der größer als 90° und kleiner als 180° ist?

Accepted Answer

Stumpfer Winkel

Answer

Spitzer Winkel

Answer

Rechter Winkel

Answer

Überstumpfer Winkel

Question 30

Welche Aussage über Dreiecke ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Ein gleichschenkliges Dreieck hat drei gleiche Seiten.

Answer

In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Satz des Pythagoras anwendbar.

Answer

Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt immer 180°.

Question 31

Was beschreibt den Punkt als geometrisches Objekt?

Accepted Answer

Objekt ohne Länge, Breite und Höhe

Answer

Objekt mit unendlicher Ausdehnung

Answer

Objekt mit Länge, Breite und Höhe

Answer

Objekt mit Länge und Breite

Question 32

Wie viele Grad hat eine volle Drehung?

Accepted Answer

360°

Answer

90°

Answer

180°

Answer

45°

Question 33

Welcher der folgenden Körper hat alle Seitenflächen als gleichseitige Dreiecke?

Accepted Answer

Tetraeder

Answer

Pyramide

Answer

Kegel

Answer

Zylinder

Question 34

Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Rechtecks?

Accepted Answer

Länge x Breite

Answer

Länge - Breite

Answer

Länge / Breite

Answer

Länge + Breite

Question 35

Was ist der Schnittpunkt zweier Geraden?

Accepted Answer

Punkt

Answer

Ebene

Answer

Linie

Answer

Winkel

Question 36

Welche Aussage beschreibt einen Punkt in der Geometrie am besten?

Accepted Answer

Ein Punkt hat keine Ausdehnung.

Answer

Ein Punkt kann eine Fläche haben.

Answer

Ein Punkt kann unendlich viele Dimensionen haben.

Answer

Ein Punkt hat ein Volumen.

Question 37

Welche Linie entsteht, wenn zwei Punkte auf derselben Geraden liegen?

Accepted Answer

Gerade Linie

Answer

Halbgerade

Answer

Strecke

Answer

Kreis

Question 38

Wie nennt man die Schnittmenge zweier Geraden?

Accepted Answer

Punkt

Answer

Volumen

Answer

Fläche

Answer

Linie

Question 39

Welches Viereck zeichnet sich durch vier gleiche Seiten und vier rechte Winkel aus?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Parallelogramm

Answer

Rechteck

Answer

Trapez

Question 40

Welcher Winkel entsteht zwischen zwei parallelen Linien?

Accepted Answer

0°

Answer

90°

Answer

270°

Answer

180°

Question 41

Welches Dreieck besitzt drei gleich lange Seiten?

Accepted Answer

Gleichseitiges Dreieck

Answer

Stumpfwinkliges Dreieck

Answer

Gleichschenkliges Dreieck

Answer

Rechtwinkliges Dreieck

Question 42

Welche Eigenschaft ist für alle Kreise charakteristisch?

Accepted Answer

Kreissymmetrie

Answer

Dreiseitige Form

Answer

Trapezförmige Form

Answer

Rechteckige Form

Question 43

Wie berechnet man den Umfang eines Kreises?

Accepted Answer

2πr

Answer

r³

Answer

4πr²

Answer

πr²

Question 44

Welche Aussage über Punkte in der Geometrie ist korrekt?

Accepted Answer

Ein Punkt besitzt keine Abmessungen.

Answer

Ein Punkt hat eine Länge, aber keine Breite.

Answer

Ein Punkt hat sowohl eine Länge als auch eine Breite.

Question 45

Welche Aussage über Geraden in der Geometrie ist korrekt?

Accepted Answer

Eine Gerade ist eine eindimensionale Figur, die sich unendlich in beide Richtungen erstreckt.

Answer

Eine Gerade hat eine begrenzte Länge.

Answer

Eine Gerade ist eine dreidimensionale Figur, die ein Volumen einnimmt.

Answer

Eine Gerade ist eine zweidimensionale Figur, die eine Fläche einnimmt.

Question 46

Welche Aussage über Ebenen in der Geometrie ist korrekt?

Accepted Answer

Eine Ebene ist eine zweidimensionale Figur, die sich unendlich in alle Richtungen erstreckt.

Answer

Eine Ebene hat eine begrenzte Fläche.

Answer

Eine Ebene ist eine eindimensionale Figur, die eine Länge besitzt.

Answer

Eine Ebene ist eine dreidimensionale Figur, die ein Volumen besitzt.

Question 47

Welches Winkelmaß entspricht einem rechten Winkel?

Accepted Answer

90°

Answer

45°

Answer

180°

Answer

120°

Question 48

Welche Aussage über Dreiecke in der Geometrie ist korrekt?

Accepted Answer

Ein Dreieck ist eine zweidimensionale Figur mit drei Seiten und drei Winkeln.

Answer

Ein Dreieck kann mehr als drei Seiten haben.

Answer

Ein Dreieck ist eine dreidimensionale Figur.

Answer

Ein Dreieck hat nur zwei Winkel.

Question 49

Welche Formel beschreibt die Fläche eines Kreises?

Accepted Answer

A = π * r²

Answer

A = 2 * π * r

Answer

A = π * d

Answer

A = π * r

Question 50

In welchem Bereich der Informatik findet Geometrie Anwendung?

Accepted Answer

Computergrafik

Answer

Webdesign

Answer

Datenbanken

Answer

Softwareentwicklung

Question 51

Welcher der folgenden Begriffe gehört nicht zu den grundlegenden geometrischen Grundbegriffen?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Punkt

Answer

Gerade

Answer

Ebene

Question 52

Welche Aussage über Ebenen ist korrekt?

Accepted Answer

Ebenen können parallel oder sich schneidend sein.

Answer

Ebenen sind immer rechtwinklig zueinander.

Answer

Ebenen sind eindimensional.

Answer

Ebenen sind stets unendlich groß.

Question 53

Welcher Winkeltyp entsteht, wenn zwei Geraden senkrecht aufeinandertreffen?

Accepted Answer

rechter Winkel

Answer

stumpfer Winkel

Answer

spitzer Winkel

Answer

gestreckter Winkel

Question 54

Wie groß ist die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks?

Accepted Answer

180°

Answer

360°

Answer

270°

Answer

90°

Question 55

Welche Dreiecksart hat gleich lange Seiten?

Accepted Answer

gleichseitiges Dreieck

Answer

gleichschenkliges Dreieck

Answer

rechtwinkliges Dreieck

Question 56

Welcher Satz ermöglicht die Berechnung der Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks?

Accepted Answer

Satz des Pythagoras

Answer

Kosinussatz

Answer

Sinussatz

Question 57

Welcher Körper besitzt eine quadratische Grundfläche und vier dreieckige Seitenflächen?

Accepted Answer

Pyramide

Answer

Quader

Answer

Zylinder

Answer

Würfel

Question 58

Wie groß ist das Volumen eines Würfels mit einer Kantenlänge von 4 cm?

Accepted Answer

64 cm³

Answer

32 cm³

Answer

96 cm³

Answer

128 cm³

Question 59

Wie groß ist die Winkelsumme in einem Dreieck?

Accepted Answer

180 °

Answer

90 °

Answer

270 °

Answer

Es hängt von der Größe des Dreiecks ab.

Question 60

Welches Dreieck hat drei gleiche Seiten und drei gleiche Winkel?

Accepted Answer

Gleichseitiges Dreieck

Answer

Stumpfwinkliges Dreieck

Answer

Gleichschenkliges Dreieck

Answer

Rechtwinkliges Dreieck

Question 61

Wie viele Grad hat ein rechter Winkel?

Accepted Answer

90 °

Answer

180 °

Answer

45 °

Question 62

Was ist der Unterschied zwischen einem spitzen und einem stumpfen Winkel?

Accepted Answer

Ein spitzer Winkel ist kleiner als 90 °, ein stumpfer Winkel ist größer als 90 °.

Answer

Ein spitzer Winkel ist größer als 90 °, ein stumpfer Winkel ist kleiner als 90 °.

Answer

Ein spitzer Winkel ist ein Winkel von 90 °, ein stumpfer Winkel ist ein Winkel von 180 °.

Question 63

Welche der folgenden Figuren ist keine ebene Figur?

Accepted Answer

Kugel

Answer

Quadrat

Answer

Kreis

Question 64

Wie berechnet man den Umfang eines Rechtecks?

Accepted Answer

2 x (Länge + Breite)

Answer

Länge + Breite

Answer

Länge x Breite