Annuitätenrechnung lernen: Raten und Laufzeiten berechnen

Question 1

Welche Aussage zur Tilgung innerhalb der Annuität ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist in der ersten Rate am höchsten und nimmt mit jeder Rate ab.

Answer

Sie ist während der Laufzeit konstant.

Answer

Sie steigt über die Laufzeit kontinuierlich an.

Answer

Sie ist anfangs tiefer und steigt gegen Ende der Laufzeit an.

Question 2

Welche Aussage zur Laufzeit einer Annuität ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie kann frei gewählt werden.

Answer

Sie ist abhängig von der Höhe der Annuität.

Answer

Sie ist durch die Tilgungsrate bestimmt.

Answer

Sie wird durch den Zinssatz festgelegt.

Question 3

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Annuität treffend?

Accepted Answer

Eine Reihe von gleichbleibenden Zahlungen in regelmäßigen Abständen

Answer

Eine Reihe von Zahlungen, die mit der Zeit ansteigen

Answer

Eine Reihe von Zahlungen, die ausschließlich der Tilgung des Kapitals dienen

Answer

Eine Reihe von Zahlungen, die nur aus Zinsen bestehen

Question 4

Welche der folgenden Komponenten ist NICHT Bestandteil einer Annuitätenzahlung?

Accepted Answer

Abschreibungen

Answer

Kapitaltilgung

Answer

Zinsen

Answer

Zuschläge

Question 5

Wie lautet der Zusammenhang zwischen Kapital, Zinsen und Tilgung bei einer Annuität?

Accepted Answer

Tilgung + Zinsen = Kapital

Answer

Kapital + Zinsen = Tilgung

Answer

Kapital - Zinsen = Tilgung

Answer

Tilgung - Zinsen = Kapital

Question 6

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Tilgungsrate korrekt?

Accepted Answer

Der Teil der Annuitätenzahlung, der zur Reduzierung des Kapitals verwendet wird

Answer

Der Teil der Annuitätenzahlung, der nur aus Zinsen besteht

Answer

Der gesamte Betrag der Annuitätenzahlung

Answer

Der Betrag, der über die Darlehenslaufzeit konstant bleibt

Question 7

Wie wirkt sich eine längere Laufzeit auf die Höhe der Annuität aus?

Accepted Answer

Die Annuität steigt

Answer

Die Annuität sinkt

Answer

Die Annuität bleibt gleich

Answer

Die Annuität wird negativ

Question 8

Was geschieht mit der Annuität, wenn der Zinssatz steigt?

Accepted Answer

Die Annuität steigt

Answer

Die Annuität sinkt

Answer

Die Annuität bleibt gleich

Answer

Die Annuität wird negativ

Question 9

Welche der folgenden Aussagen trifft auf eine Restwertanويتät zu?

Accepted Answer

Der Kapitalbetrag wird am Ende der Laufzeit nicht vollständig getilgt

Answer

Die Annuität ist zu Beginn der Laufzeit höher

Answer

Die Zinsen werden nur auf den Restwert berechnet

Answer

Die Tilgung ist am Ende der Laufzeit höher

Question 10

Welche Tilgungsart wird bei tilgenden Annuitäten nicht verwendet?

Accepted Answer

Endfällige Tilgung

Answer

Lineare Tilgung

Answer

Progressive Tilgung

Answer

Zins- und tilgungsfreie Anlaufjahre

Question 11

Ein Kredit in Höhe von 10.000 € mit einem Zinssatz von 5 % p.a. soll über 5 Jahre getilgt werden. Wie hoch ist die Annuität?

Accepted Answer

2.377 €

Answer

2.476 €

Answer

2.220 €

Question 12

Welche Aussage zur Annuitätenrechnung ist falsch?

Accepted Answer

Die Laufzeit einer Annuität ist immer länger als die Zinsbindungsdauer.

Answer

Der Annuitätenfaktor ergibt sich aus Zinssatz und Laufzeit.

Answer

Die Annuität setzt sich aus Tilgung und Zinsen zusammen.

Question 13

Welche Aussage zur Kapitaltilgung bei einer Annuität ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist zu Beginn der Laufzeit am höchsten.

Answer

Sie ist am Ende der Laufzeit am höchsten.

Answer

Sie ist über die Laufzeit konstant.

Question 14

Ein Darlehen von 15.000 € soll mit einer Laufzeit von 8 Jahren getilgt werden. Der Zinssatz beträgt 3,5 % p.a.. Welche Annuität ist zu zahlen (Betrag auf eine Stelle gerundet)?

Accepted Answer

2.313 €

Answer

2.178 €

Answer

2.245 €

Answer

2.381 €

Question 15

Welche Aussage trifft auf eine Annuität **nicht** zu?

Accepted Answer

Die Zahlungen sind beliebig hoch.

Answer

Die Zahlungen werden über einen festgelegten Zeitraum geleistet.

Answer

Die Zahlungen erfolgen gleichmäßig verteilt.

Question 16

Mit welcher der folgenden Formeln kann die Annuität berechnet werden?

Accepted Answer

A = K * (r * (1 + r)^n) / ((1 + r)^n - 1)

Answer

A = K / (r * n)

Answer

A = K / ((1 + r)^n - 1)

Answer

A = K * r * n

Question 17

Welche Aussage zum Begriff **Tilgung** ist richtig?

Accepted Answer

Die Tilgung reduziert den geschuldeten Kapitalbetrag.

Answer

Die Tilgung erfolgt am Laufzeitende.

Answer

Die Tilgung ist immer höher als die Zinsen.

Question 18

Welche Aussage zum Begriff **Zinsen** ist richtig?

Accepted Answer

Zinsen sind die Gegenleistung für die Nutzung von Kapital.

Answer

Zinsen sind immer niedriger als die Tilgung.

Answer

Zinsen werden am Laufzeitbeginn gezahlt.

Question 19

Was besagt die **Restlaufzeit**?

Accepted Answer

Die Restlaufzeit gibt an, wie lange das Darlehen noch läuft.

Answer

Die Restlaufzeit ist immer kürzer als die ursprüngliche Laufzeit.

Answer

Die Restlaufzeit wird durch die geleisteten Tilgungen verkürzt.

Question 20

Was kennzeichnet die **Annuitätentilgung**?

Accepted Answer

Bei der Annuitätentilgung werden Kapital und Zinsen gleichmäßig getilgt.

Answer

Die Annuitätentilgung führt zu einer gleichbleibenden Restschuld.

Answer

Die Annuitätentilgung ist günstiger als die endfällige Tilgung.

Question 21

Welche Formel wird zur korrekten Berechnung der Annuität verwendet?

Accepted Answer

A = K * p / (1 - (1 + p)^(-n))

Answer

A = K + i * n

Answer

A = K / n

Answer

A = K * i * n

Question 22

Welche Aussage zur Annuitätenrechnung ist falsch?

Accepted Answer

Die Höhe der Annuität nimmt über die gesamte Laufzeit stetig zu.

Answer

Die Zinsen nehmen mit der Zeit ab.

Answer

Die Tilgung nimmt mit der Zeit zu.

Question 23

Welche Aussage zur Annuitätenrechnung ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist ein weit verbreitetes Finanzierungsinstrument für langfristige Investitionen.

Answer

Sie ist ausschließlich für private Darlehen geeignet.

Answer

Sie führt immer zu einer vollständigen Tilgung des Darlehens.

Question 24

Eine Bank bietet einen Kredit mit einem Zinssatz von 5 % p.a. und einer Laufzeit von 12 Jahren an. Welche der folgenden jährlichen Raten ist bei einem Darlehensbetrag von 100.000 € korrekt?

Accepted Answer

879,47 €

Answer

921,63 €

Answer

858,41 €

Answer

900,53 €

Question 25

Eine Maschine kostet 15.000 €. Sie wird mit einem Annuitätendarlehen finanziert, das eine Laufzeit von 6 Jahren und einen Zinssatz von 6 % hat. Wie hoch ist die Tilgung der 5. Rate?

Accepted Answer

2.250 €

Answer

1.750 €

Answer

2.500 €

Answer

2.000 €

Question 26

Welcher der folgenden Beträge entspricht dem Barwert einer Annuität?

Accepted Answer

Kapitalwert der Annuität

Answer

Laufzeit der Annuität

Answer

Zinssatz der Annuität

Answer

Ratenzahlung pro Periode

Question 27

Wie berechnet sich die Annuitätenrate?

Accepted Answer

Kapitalwert * Zinssatz / (1 - (1 + Zinssatz)^-Laufzeit)

Answer

Kapitalwert / (Laufzeit * (1 - (1 + Zinssatz)^-Laufzeit))

Answer

(Zinssatz + 1) * Kapitalwert / (1 - (1 + Zinssatz)^-Laufzeit)

Question 28

Nennen Sie den zentralen Unterschied zwischen einer endfälligen und einer tilgenden Annuität.

Accepted Answer

Bei einer endfälligen Annuität wird das Kapital am Laufzeitende beglichen, während bei einer tilgenden Annuität das Kapital mit jeder Rate zurückgezahlt wird.

Answer

Endfällige Annuitäten haben eine kürzere Laufzeit als tilgende Annuitäten.

Question 29

Welche Aussage zum Zinssatz einer Annuität ist zutreffend?

Accepted Answer

Der Zinssatz bleibt über die gesamte Laufzeit konstant.

Answer

Der Zinssatz nimmt mit jeder Rate ab.

Answer

Der Zinssatz nimmt mit jeder Rate zu.

Question 30

Nennen Sie eine Möglichkeit der praktischen Anwendung der Annuitätenrechnung.

Accepted Answer

Die Annuitätenrechnung ermöglicht die Ermittlung von Raten, Laufzeiten und Restschulden von Krediten.

Answer

Die Annuitätenrechnung kann ausschließlich zur Berechnung von Raten verwendet werden.

Question 31

Welche der folgenden Aussagen über die Annuitätenrechnung trifft nicht zu?

Accepted Answer

Die Annuitätenrechnung setzt ein hohes Maß an mathematischem Vorwissen voraus.

Answer

Die Annuitätenrechnung ist ein wichtiges Werkzeug für die Finanzplanung.

Answer

Die Annuitätenrechnung kann zur Bewertung von Investitionen eingesetzt werden.

Question 32

Welche der folgenden Aussagen zur Tilgung ist **richtig**?

Accepted Answer

Die Tilgung ist der Teil der Annuität, der zur Reduzierung des **Kapitals** verwendet wird.

Answer

Die Tilgung bleibt während der gesamten Laufzeit der Annuität **konstant**.

Answer

Die Tilgung ist der Teil der Annuität, der zur Zahlung der **Zinsen** verwendet wird.

Question 33

Welche der folgenden Annahmen trifft auf eine Annuität **nicht** zu?

Accepted Answer

Die Zahlungsweise kann **beliebig** gewählt werden.

Answer

Die Tilgung ist in jeder **Periode** gleich.

Answer

Die Annuität umfasst sowohl **Zinsen** als auch **Tilgung**.

Answer

Die Laufzeit der Annuität ist im Voraus **festgelegt**.

Question 34

Eine Annuität mit einer Laufzeit von **6 Jahren** und einer **jährlichen Rate** von **2.500 €** soll aufgenommen werden. Wie hoch ist der Kapitalwert der Annuität, wenn der **Zinssatz** **5 %** beträgt?

Accepted Answer

**13.214,10 €**

Answer

12.451,50 €

Answer

15.010,40 €

Answer

14.154,90 €

Question 35

Ein Kredit über **10.000 €** soll über einen Zeitraum von **5 Jahren** getilgt werden. Der Zinssatz beträgt **4 %**. Wie hoch ist die jährliche Rate?

Accepted Answer

**2.171,59 €**

Answer

2.250,00 €

Answer

2.000,00 €

Answer

2.300,00 €

Question 36

Wie hoch ist die Laufzeit einer Annuität mit einem Kapitalwert von **12.000 €**, einer **jährlichen Rate** von **2.500 €** und einem Zinssatz von **4 %**?

Accepted Answer

**6 Jahre**

Answer

8 Jahre

Answer

7 Jahre

Answer

5 Jahre

Question 37

Welche der folgenden Aussagen über die Annuitätenrechnung ist korrekt?

Accepted Answer

**Die Annuitätenrate ist die Summe aus Tilgung und Zinsen.**

Answer

Die Laufzeit einer Annuität ist immer kürzer als die Tilgungsdauer.

Answer

Der Kapitalwert einer Annuität ist immer geringer als der Gesamtbetrag der Rückzahlungen.

Question 38

Ein Autokredit über **20.000 €** soll über einen Zeitraum von **8 Jahren** getilgt werden. Der Zinssatz beträgt **3 %**. Wie hoch ist die **Tilgung in den ersten beiden Jahren**?

Accepted Answer

**5.000 €**

Answer

5.500 €

Answer

6.000 €

Answer

4.500 €

Question 39

Welche der folgenden Faktoren **beeinflusst die Höhe der Annuitätenrate**?

Accepted Answer

**Alle genannten Faktoren**

Answer

Zinssatz

Answer

Laufzeit

Answer

Kapitalwert

Question 40

Ein Darlehen über **15.000 €** soll über einen Zeitraum von **10 Jahren** getilgt werden. Der Zinssatz beträgt **5 %**. Wie hoch sind die **Zinsen in den ersten beiden Jahren**?

Accepted Answer

**1.500 €**

Answer

1.750 €

Answer

1.250 €

Question 41

Welche der folgenden Aussagen über die Annuitätenrechnung ist **falsch**?

Accepted Answer

**Die Annuitätenrate ist stets gleichbleibend.**

Answer

Die Zinsen sinken im Laufe der Laufzeit.

Answer

Die Tilgung steigt im Laufe der Laufzeit an.

Answer

Der Kapitalwert einer Annuität ist die Summe der Barwerte aller Rückzahlungen.

Question 42

Ein Kredit über **25.000 €** soll über einen Zeitraum von **12 Jahren** getilgt werden. Der Zinssatz beträgt **4 %**. Wie hoch ist der Kapitalwert der Annuität?

Accepted Answer

**18.518,52 €**

Answer

16.518,52 €

Answer

19.518,52 €

Answer

17.518,52 €

Question 43

Welche der folgenden Möglichkeiten zur Berechnung der Annuitätenrate ist korrekt?

Accepted Answer

**Rate = Kapitalwert * (Zinssatz / (1 - (1 + Zinssatz)^-Laufzeit))**

Answer

Rate = Kapitalwert * (1 + Zinssatz)^Laufzeit

Answer

Rate = Kapitalwert / (Zinssatz * Laufzeit)

Question 44

Welche der folgenden Aussagen zur Tilgung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Tilgung ist der Teil der Rate, der zur Rückzahlung des geliehenen Kapitals verwendet wird.

Answer

Die Tilgung ist der Gesamtbetrag der Rate.

Answer

Die Tilgung ist der Teil der Rate, der zur Bezahlung der Zinsen verwendet wird.

Question 45

Welche der folgenden Aussagen zum Effektivzinssatz ist korrekt?

Accepted Answer

Der Effektivzinssatz berücksichtigt die Zinseszinsen.

Answer

Der Effektivzinssatz ist immer niedriger als der Nominalzinssatz.

Answer

Der Effektivzinssatz ist immer gleich dem Nominalzinssatz.

Question 46

Welche der folgenden Aussagen zur Kapitalwertmethode ist korrekt?

Accepted Answer

Die Kapitalwertmethode berücksichtigt den Zeitwert des Geldes.

Answer

Die Kapitalwertmethode wird nur für Investitionen verwendet.

Answer

Die Kapitalwertmethode ist immer positiv.

Question 47

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Eine Annuität ist eine Zahlungsreihe mit gleichen Beträgen, die in regelmäßigen Zeitabständen über eine bestimmte Laufzeit geleistet wird.

Answer

Eine Annuität ist eine Zahlungsreihe, deren Beträge sich im Laufe der Zeit ändern.

Answer

Eine Annuität ist eine einmalige Zahlung am Anfang einer Laufzeit.

Question 48

Welche der folgenden Aussagen zur Laufzeit einer Annuität ist richtig?

Accepted Answer

Die Laufzeit ist die Anzahl der Zahlungsperioden.

Answer

Die Laufzeit ist der Kapitalbetrag.

Answer

Die Laufzeit ist die Höhe der einzelnen Zahlungen.

Answer

Die Laufzeit ist der Zinssatz.

Question 49

Welche der folgenden Aussagen zum Kapital einer Annuität ist richtig?

Accepted Answer

Das Kapital ist der Gesamtbetrag, der zu Beginn der Laufzeit angelegt wird.

Answer

Das Kapital ist der Betrag, der am Ende der Laufzeit zurückgezahlt wird.

Answer

Das Kapital ist die Summe aller Zahlungen während der Laufzeit.

Question 50

Welche Formel berechnet die Tilgung (T) einer Annuität?

Accepted Answer

T = A - Z

Answer

T = Z + A

Answer

T = Z - A

Answer

T = A + Z

Question 51

Welche Aussage zur Annuitätenrechnung ist nicht zutreffend?

Accepted Answer

Die Annuitätenrechnung gilt ausschließlich für lineare Funktionen.

Answer

Die Annuitätenrechnung kann auch für logarithmische Funktionen angewendet werden.

Answer

Die Annuitätenrechnung kann auch für exponentielle Funktionen angewendet werden.

Answer

Die Annuitätenrechnung berücksichtigt den Zinseszins-Effekt.

Question 52

Welche Aussage zur Annuitätenrechnung trifft zu?

Accepted Answer

Die Annuitätenrechnung dient zur Berechnung von gleichbleibenden, regelmäßigen Zahlungen, die über einen bestimmten Zeitraum zur Tilgung eines Darlehens oder zur Ansparung eines Kapitals verwendet werden.

Answer

Die Annuitätenrechnung ist eine Methode zur Berechnung des Zinsaufwands für Darlehen.

Answer

Die Annuitätenrechnung wird nur für die Berechnung von Darlehen mit fester Verzinsung verwendet.

Question 53

Was ist der grundlegende Zweck der Annuitätenrechnung?

Accepted Answer

Berechnung regelmäßiger Zahlungen, die ein Darlehen tilgen oder ein Kapital ansparen.

Answer

Berechnung des Barwerts zukünftiger Zahlungsströme.

Answer

Ermittlung des Zinsaufwands und der Tilgung für ein Darlehen.

Question 54

Was versteht man unter dem Kapitalwert einer Annuität?

Accepted Answer

Der Barwert aller zukünftigen Zahlungen einer Annuität zum Zeitpunkt des Beginns der Zahlungen.

Answer

Der Betrag, der zur Rückzahlung des Darlehens verwendet wird.

Answer

Der Gesamtbetrag der über die Laufzeit der Annuität gezahlten Zinsen.

Question 55

Welche Formel wird verwendet, um die Annuitätenrate zu berechnen?

Accepted Answer

A = K * p * ((1 + p)^n / ((1 + p)^n - 1))

Answer

A = K * p / n

Answer

A = K * p * n

Answer

A = K * (1 + p) / n

Question 56

Welchen Bestandteil einer Annuitätenzahlung bezeichnet man als Tilgung?

Accepted Answer

Den Teil der Zahlung, der zur Rückzahlung des Darlehens verwendet wird.

Answer

Den Teil der Zahlung, der als Verwaltungsgebühr berechnet wird.

Answer

Den Teil der Zahlung, der für die Zahlung von Zinsen verwendet wird.

Question 57

Was ist ein Tilgungsplan?

Accepted Answer

Eine Tabelle, die den Verlauf der Tilgung eines Darlehens über die gesamte Laufzeit darstellt.

Answer

Ein Dokument, das die Bedingungen des Darlehens beschreibt.

Answer

Ein Plan, der die Höhe der Zinszahlungen für das Darlehen festlegt.

Question 58

Welche Aussage zur Verwendung der Annuitätenrechnung in der Praxis ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie findet Anwendung in der Finanzplanung, im Risikomanagement und bei der Bewertung von Investitionen.

Answer

Sie wird nur in der Finanzmathematik verwendet.

Answer

Sie ist ausschließlich für die Berechnung von Darlehen relevant.

Question 59

Welche Formel wird zur Berechnung der Annuität verwendet?

Accepted Answer

Kapitalwert * Zinssatz * Annuitätenfaktor

Answer

Kapitalwert * Laufzeit * Annuitätenfaktor

Answer

Zinsen * Tilgung * Laufzeit

Answer

Zinssatz * Tilgung * Kapitalwert

Question 60

Welche Aussage zum Annuitätenfaktor ist richtig?

Accepted Answer

Er ist abhängig vom Zinssatz und von der Laufzeit.

Answer

Er ist gleich der Anzahl der Raten.

Answer

Er wird auch als Diskontierungsfaktor bezeichnet.

Answer

Er ist immer größer als 1.

Question 61

Welche Aussage zur Annuitätenrechnung ist falsch?

Accepted Answer

Die Annuitätenrechnung kann nur für Kredite mit gleichbleibendem Zinssatz verwendet werden.

Answer

Die Annuität ist eine feste Rate.

Answer

Die Annuitätenrechnung ist ein vereinfachtes Verfahren zur Berechnung von Kapitaldienstzahlungen.

Answer

Die Annuitätenrechnung ermöglicht die Berechnung von Raten und Laufzeiten.

Question 62

Welche Formel berechnet die Laufzeit einer Annuität?

Accepted Answer

Laufzeit = Kapitalwert / (Annuität * Annuitätenfaktor)

Answer

Laufzeit = Annuitätenfaktor / (Kapitalwert * Annuität)

Answer

Laufzeit = Kapitalwert * Annuität * Annuitätenfaktor

Answer

Laufzeit = Annuität / (Kapitalwert * Annuitätenfaktor)

Question 63

Eine Annuität beträgt 1.000 € pro Jahr. Der jährliche Zinssatz beträgt 5 %. Wie hoch ist die zugehörige Anfangsschuld?

Accepted Answer

15.372,55 €

Answer

12.000 €

Answer

18.000 €

Answer

17.000 €

Question 64

Eine Annuität hat eine Laufzeit von 10 Jahren. Die monatliche Rate beträgt 250 €. Wie hoch ist der Tilgungsanteil der 5. Rate?

Accepted Answer

30,41 €

Answer

25 €

Answer

40,41 €

Answer

35,41 €