Algebraische Grundlagen für Wirtschaftsmathematik: Online-Quizze und Übungen

Question 1

Welche Funktion ist eine Quadratfunktion?

Accepted Answer

f(x) = x² - 4

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = e^x

Question 2

Welche Aussage ist richtig?

Accepted Answer

Der Scheitelpunkt einer Quadratfunktion ist das Maximum.

Answer

Die Nullstelle einer linearen Funktion ist die Steigung.

Answer

Die Steigung einer linearen Funktion ist die y-Achsenabschnitt.

Answer

Die Asymptote einer hyperbolischen Funktion ist die x-Achse.

Question 3

Welche Gleichung muss gelöst werden, um den Schnittpunkt von zwei Geraden zu berechnen?

Accepted Answer

y1 = y2

Answer

x1 = x2

Answer

m1 = m2

Answer

b1 = b2

Question 4

Welche Ungleichung muss gelöst werden, um den Bereich aller x-Werte zu bestimmen, für die das Produkt aus zwei Zahlen größer als 10 ist?

Accepted Answer

x * y > 10

Answer

x + y > 10

Answer

x - y > 10

Answer

x / y > 10

Question 5

Welche folgende Aussage ist falsch?

Accepted Answer

Eine Exponentialfunktion ist immer positiv.

Answer

Eine Quadratfunktion hat immer einen Scheitelpunkt.

Answer

Eine lineare Funktion hat immer eine Steigung und einen y-Achsenabschnitt.

Answer

Eine hyperbolische Funktion hat immer zwei Asymptoten.

Question 6

Welche Aussage beschreibt eine Ungleichung?

Accepted Answer

x ist kleiner als 10

Answer

x ist gleich 5

Answer

x plus y ergibt 15

Answer

x hoch 2 ist gleich 9

Question 7

Bestimme die Definitionsmenge der Funktion: f(x) = Quadratwurzel aus (x - 2)

Accepted Answer

x ist größer oder gleich 2

Answer

x ist kleiner oder gleich 2

Answer

x ist größer als 2

Answer

x ist kleiner als 2

Question 8

Welche Gleichung entspricht 2x - 5 = 1 ?

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 6

Answer

x = -3

Answer

x = -6

Question 9

Welche Funktion ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x² - 2

Answer

f(x) = Sinus von x

Answer

f(x) = e hoch x

Question 10

Berechne die Steigung der Geraden: y = 3x - 4

Accepted Answer

3

Answer

4

Answer

-3

Answer

-4

Question 11

Bestimme den Schnittpunkt der Geraden: y = 2x + 1 mit der y-Achse

Accepted Answer

(0, 1)

Answer

(1, 0)

Answer

(0, -1)

Answer

(-1, 0)

Question 12

Welche Aussage ist falsch?

Accepted Answer

Eine Ungleichung hat immer eine Lösungsmenge

Answer

Eine Funktion kann mehrere Definitionslücken haben

Answer

Eine lineare Funktion ist durch zwei Punkte eindeutig bestimmt

Answer

Eine quadratische Funktion kann ein Maximum oder ein Minimum haben

Question 13

Welche der folgenden Gleichungen ist eine _lineare_ Gleichung?

Accepted Answer

x + y = 5

Answer

x^2 + y = 5

Answer

e^x = 5

Answer

sin(x) = 5

Question 14

Löse die _Ungleichung_ 2x - 5 < 10

Accepted Answer

x < 7,5

Answer

x < 5

Answer

x > 7,5

Answer

x > 5

Question 15

Welche der folgenden Funktionen ist eine _quadratische_ Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x^2 - 3x + 2

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 16

Berechne die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = 2x + 3

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

-2

Question 17

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine _Funktion_ dar?

Accepted Answer

y = x^2 + 2x

Answer

x = y^2 + 2y

Answer

y = √x

Answer

x = √y

Question 18

Löse die _Gleichung_ |x - 3| = 5

Accepted Answer

x = 8 und x = -2

Answer

x = 2 und x = 8

Answer

x = -8 und x = 2

Answer

Die Gleichung hat keine reellen Lösungen

Question 19

Eine Gleichung ist eine Aussage, die besagt, dass zwei Ausdrücke gleich sind. Welche der folgenden Aussagen ist keine Gleichung?

Accepted Answer

x ist größer als 5

Answer

x + 5 = 10

Answer

x² - 4 = 0

Answer

y = 2x - 1

Question 20

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 21

Welche Eigenschaft trifft auf die quadratische Funktion f(x) = ax² + bx + c zu?

Accepted Answer

Die Nullstellen können reell oder komplex sein.

Answer

Der Graph ist eine Gerade.

Answer

Der Scheitelpunkt hat immer positive Koordinaten.

Answer

Die Steigung der Funktion ist konstant.

Question 22

Löse die Gleichung: 2x + 5 = 13

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 5

Answer

x = 6

Answer

x = 7

Question 23

Erstelle die Funktionsgleichung für die Funktion, die jeden Wert x auf 2x + 3 abbildet.

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = 3x + 2

Answer

f(x) = x + 5

Answer

f(x) = 5x + 2

Question 24

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Funktion f(x) = x² + 2x - 3?

Accepted Answer

Parabel mit Scheitelpunkt bei (-1, -4)

Answer

Parabel mit Scheitelpunkt bei (1, 4)

Answer

Gerade mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt -3

Answer

Gerade mit Steigung -2 und y-Achsenabschnitt 3

Question 25

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = x^2 + 2

Answer

f(x) = sin(x)

Question 26

Welche Aussage über lineare Ungleichungen ist korrekt?

Accepted Answer

Eine lineare Ungleichung teilt die Zahlenmenge in zwei Teilmengen.

Answer

Eine lineare Ungleichung teilt die Zahlenmenge in drei Teilmengen.

Answer

Eine lineare Ungleichung teilt die Zahlenmenge in vier Teilmengen.

Question 27

Welche Aussage über lineare Funktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade.

Answer

Der Graph einer linearen Funktion ist eine Parabel.

Answer

Der Graph einer linearen Funktion ist eine Hyperbel.

Question 28

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x^2 - 5x + 6 = 0

Answer

x^3 - 5x + 6 = 0

Answer

x - 5x + 6 = 0

Answer

x^4 - 5x + 6 = 0

Question 29

Welche Aussage über quadratische Funktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Parabel.

Answer

Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Gerade.

Answer

Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Hyperbel.

Question 30

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Exponentialgleichung?

Accepted Answer

2^x = 16

Answer

x - 16 = 0

Answer

x^2 = 16

Answer

x + 16 = 0

Question 31

Welche Aussage über Exponentialfunktionen ist korrekt?

Accepted Answer

Der Graph einer Exponentialfunktion steigt für x > 0.

Answer

Der Graph einer Exponentialfunktion ist eine Gerade.

Answer

Der Graph einer Exponentialfunktion fällt für x > 0.

Question 32

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu 2x + 5 = 13?

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 1

Answer

x = 8

Answer

x = 6

Question 33

Welche der folgenden Funktionen hat einen positiven y-Achsenabschnitt?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = -2x + 3

Answer

f(x) = 2x - 3

Answer

f(x) = -x + 3

Question 34

Bestimme die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = -3x + 5

Accepted Answer

-3

Answer

3

Answer

5

Question 35

Löse das Gleichungssystem: 
 x + y = 5 
 x - y = 1

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 1, y = 4

Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 4, y = 1

Question 36

Faktoriere den Ausdruck: x² - 9

Accepted Answer

(x + 3)(x - 3)

Answer

(x - 3)²

Answer

(x + 3)²

Answer

Nicht faktorisierbar

Question 37

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Parabel y = x² + 2x + 1?

Accepted Answer

Öffnung nach oben, Scheitelpunkt bei (-1, 0)

Answer

Öffnung nach unten, Scheitelpunkt bei (-1, 0)

Answer

Öffnung nach oben, Scheitelpunkt bei (0, 1)

Answer

Öffnung nach unten, Scheitelpunkt bei (1, 0)

Question 38

Welche Ungleichung beschreibt den Wertebereich, in dem x größer oder gleich 3 ist?

Accepted Answer

x ≥ 3

Answer

x ≤ 3

Answer

x < 3

Answer

x > 3

Question 39

Welche der folgenden Funktionen ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² + 2x + 1

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = 1/x

Question 40

Welche Eigenschaft trifft auf lineare Funktionen zu?

Accepted Answer

Konstanter Anstieg

Answer

Symmetrisch zum Ursprung

Answer

Asymptotisches Verhalten

Answer

Periodischer Verlauf

Question 41

Welche Ungleichung beschreibt den Wertebereich, in dem y kleiner als 2 ist?

Accepted Answer

y < 2

Answer

y > 2

Answer

y ≤ 2

Answer

y ≥ 2

Question 42

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = sin(x)

Question 43

Welche Ungleichung beschreibt den Wertebereich, in dem z größer oder gleich -1 ist?

Accepted Answer

z ≥ -1

Answer

z < -1

Answer

z ≤ -1

Answer

z > -1

Question 44

Berechne den Funktionswert f(3) für die lineare Funktion f(x) = 2x + 1.

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

3

Answer

9

Question 45

Berechne den y-Achsenabschnitt der Geraden mit der Gleichung y = -2x + 3.

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

-3

Answer

-2

Question 46

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x²

Question 47

Vereinfache den algebraischen Ausdruck x²y³ + xy² - 2x²y³.

Accepted Answer

-x²y³ + xy²

Answer

x²y³ - xy² + 2x²y³

Answer

-x²y³ - xy²

Answer

2x²y³ + xy²

Question 48

Welche der folgenden Umformungen ist äquivalent zur Gleichung 3x - 5 = 10?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = -5

Answer

3x = 15

Answer

x = 10

Question 49

Welche Ungleichung beschreibt die Menge der Zahlen x, die größer als 2 und kleiner als 5 sind?

Accepted Answer

2 < x < 5

Answer

x < 2 oder x > 5

Answer

x ≤ 2 oder x ≥ 5

Answer

x > 2 und x < 5

Question 50

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = 1 / x

Answer

f(x) = x^2 + 1

Question 51

Berechne den Schnittpunkt der y-Achse mit der Geraden mit der Gleichung y = -3x + 6.

Accepted Answer

(0, 6)

Answer

(2, 0)

Answer

(0, -2)

Answer

(6, 0)

Question 52

Beschreibe den Graphen der Funktion f(x) = |x|.

Accepted Answer

V-förmig

Answer

Kreis

Answer

Parabel

Answer

Gerade

Question 53

Welche Ungleichung beschreibt alle Zahlen, die kleiner als 5 sind?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x > 5

Question 54

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x^2 + 1

Question 55

Wie sieht der Graph der Funktion f(x) = -x + 5 aus?

Accepted Answer

Eine Gerade mit negativer Steigung

Answer

Eine Hyperbel

Answer

Eine Parabel

Answer

Eine Gerade mit positiver Steigung

Question 56

Was ist die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = -2x + 5?

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

5

Answer

-5

Question 57

Welche Gleichung ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x^2 + 2x - 3 = 0

Answer

3x - 5 = 0

Answer

x + 2y = 5

Answer

x^3 + 1 = 0

Question 58

Wo liegt der Scheitelpunkt der Funktion f(x) = 2x^2 - 5x + 3?

Accepted Answer

(1.25, -0.125)

Answer

(1, -2)

Answer

(1, 2)

Answer

(-1, -2)

Question 59

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 3y = 5

Answer

y = 2^x

Answer

x² + 2x - 1 = 0

Question 60

Lösen Sie die Gleichung 3x - 5 = 10 nach x.

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = -15

Answer

x = 15

Answer

x = -5

Question 61

Welche Ungleichung ist äquivalent zu 2x + 4 > 10?

Accepted Answer

x > 3

Answer

x > -3

Answer

x < -3

Answer

x < 3

Question 62

Welcher Punkt liegt auf der Geraden mit der Gleichung y = 2x + 1?

Accepted Answer

(2, 5)

Answer

(1, 3)

Answer

(3, 4)

Answer

(0, 2)

Question 63

Welche Gleichung beschreibt die lineare Funktion, die im Graphen dargestellt ist? (Bild eines linearen Graphen mit positiver Steigung)

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = -2x + 1

Answer

y = x + 1

Question 64

Was ist der Wert der Funktion f(x) = 3x - 2, wenn x = 4 ist?

Accepted Answer

10

Answer

-2

Answer

14

Answer

2