Wahrscheinlichkeitsrechnung für Versicherungskauffrauen: Online-Quiz

Question 1

Welches der folgenden Ereignisse ist ein Elementarereignis?

Accepted Answer

Die gewürfelte Zahl ist 2.

Answer

Die gewürfelte Zahl ist kleiner als 4 oder größer als 6.

Answer

Die gewürfelte Zahl ist eine gerade Zahl.

Answer

Die gewürfelte Zahl ist größer als 4.

Question 2

Wie heißt die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer diskreten Zufallsvariable, die nur die Werte 0 und 1 annehmen kann?

Accepted Answer

Bernoulli-Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Normalverteilung

Question 3

Welcher der folgenden Sätze ist richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A ist immer zwischen 0 und 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A kann negativ sein.

Question 4

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der beiden gewürfelten Zahlen 8 ist?

Accepted Answer

5/36

Answer

1/4

Answer

1/3

Question 5

Welche der folgenden Aussagen ist eine Aussage über bedingte Wahrscheinlichkeiten?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit von A gegeben B ist die Wahrscheinlichkeit, dass A eintritt, unter der Bedingung, dass B bereits eingetreten ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit von A gegeben B ist die Wahrscheinlichkeit, dass A eintritt, unabhängig davon, ob B eingetreten ist.

Question 6

Eine Urne enthält 5 schwarze und 3 weiße Kugeln. Es wird eine Kugel zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Kugel schwarz ist?

Accepted Answer

5/8

Answer

3/8

Answer

1/2

Answer

1/4

Question 7

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Zwei Ereignisse sind unabhängig, wenn das Eintreten des einen Ereignisses weder die Wahrscheinlichkeit noch den möglichen Eintritt des anderen Ereignisses beeinflusst.

Answer

Zwei Ereignisse sind unabhängig, wenn sie gleichzeitig eintreten.

Question 8

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Der Erwartungswert einer Zufallsvariable ist der gewichtete Mittelwert aller möglichen Werte der Zufallsvariable, gewichtet mit ihren jeweiligen Wahrscheinlichkeiten.

Answer

Der Erwartungswert einer Zufallsvariable ist der wahrscheinlichste Wert der Zufallsvariable.

Question 9

Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

3/4

Answer

1/6

Answer

1/4

Question 10

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Zufallsvariable?

Accepted Answer

Eine Variable, deren Wert von einem zufälligen Ereignis abhängt.

Answer

Eine feste Größe, die nicht variiert.

Answer

Eine Konstante, deren Wert unveränderlich ist.

Question 11

Ein Unternehmen stellt fest, dass 10% der Kunden einen bestimmten Schaden melden. Die Wahrscheinlichkeit, dass genau 2 aus 10 zufällig ausgewählten Kunden diesen Schaden melden, wird durch welche Wahrscheinlichkeitsverteilung bestimmt?

Accepted Answer

Binomialverteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Question 12

Ein Unternehmen hat eine Datenbank mit Kundendaten. Sie möchten die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass ein zufällig ausgewählter Kunde jünger als 30 Jahre ist. Welche Art von Wahrscheinlichkeit ist dies?

Accepted Answer

A-priori-Wahrscheinlichkeit

Answer

A-posteriori-Wahrscheinlichkeit

Answer

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Answer

Relative Häufigkeit

Question 13

Ein Versicherungsunternehmen hat 100 Kunden. Es ist bekannt, dass 20% der Kunden einen Schaden im letzten Jahr hatten. Wenn Sie zufällig einen Kunden aus der Datenbank auswählen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Kunde im letzten Jahr einen Schaden hatte?

Accepted Answer

0,2

Answer

0,1

Answer

0,8

Answer

0,02

Question 14

Welche der folgenden Aussagen ist **falsch** in Bezug auf die Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann zwischen 0 und 1 liegen.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse ist gleich 1.

Question 15

Ein Unternehmen bietet eine Unfallversicherung an. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde einen Unfall hat, beträgt 0,05. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass aus 100 Kunden genau 3 einen Unfall haben?

Accepted Answer

Diese Wahrscheinlichkeit kann mit der Binomialverteilung berechnet werden.

Answer

Diese Wahrscheinlichkeit kann mit der Poisson-Verteilung berechnet werden.

Question 16

Welche der folgenden Aussagen beschreibt das Konzept der bedingten Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt, gegeben, dass ein anderes Ereignis bereits eingetreten ist.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Ereignisse gleichzeitig eintreten.

Question 17

Welches der folgenden Ereignisse ist ein sicheres Ereignis?

Accepted Answer

Das Ereignis, dass eine Münze beim Werfen Kopf zeigt oder Zahl zeigt

Answer

Das Ereignis, dass eine Münze beim Werfen Kopf zeigt

Answer

Das Ereignis, dass eine Münze beim Werfen Zahl zeigt

Question 18

Welches der folgenden Wahrscheinlichkeitsmaße ist für ein Ereignis A immer gleich 0?

Accepted Answer

P(A∩¬A)

Answer

P(A∪¬A)

Answer

P(¬A)

Answer

P(A)

Question 19

Eine Zufallsvariable X nimmt die Werte 1, 2 und 3 mit den Wahrscheinlichkeiten 0,4, 0,3 und 0,3 an. Wie groß ist der Erwartungswert von X?

Accepted Answer

2

Answer

2,5

Answer

1,5

Answer

3

Question 20

Welche der folgenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Hypergeometrische Verteilung

Question 21

Welche der folgenden Aussagen ist richtig für eine Zufallsvariable X mit einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion f(x)?

Accepted Answer

Der Flächeninhalt unter der Kurve f(x) im Intervall [a, b] ist gleich P(a ≤ X ≤ b)

Answer

Der Flächeninhalt unter der Kurve f(x) im Intervall [a, b] ist gleich P(X > b)

Answer

Der Flächeninhalt unter der Kurve f(x) im Intervall [a, b] ist gleich P(X = b)

Question 22

Welches der folgenden Ereignisse ist ein bedingtes Ereignis?

Accepted Answer

Das Ereignis, dass ein Schüler eine Prüfung besteht, gegeben dass er gelernt hat

Answer

Das Ereignis, dass es regnet

Answer

Das Ereignis, dass eine Münze beim Werfen Kopf zeigt

Question 23

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen einer Karte aus einem Standardspiel mit 52 Karten einen Herzbuben zu ziehen?

Accepted Answer

1/52

Answer

1/13

Answer

1/26

Answer

1/4

Question 24

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt zwischen 0 und 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann kleiner als 0 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Question 25

Ein Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

2/6

Answer

3/6

Answer

4/6

Question 26

Welche der folgenden Zufallsvariablen ist diskret?

Accepted Answer

Anzahl geworfener Sechsen bei 10 Würfen

Answer

Größe einer Person

Answer

Geschwindigkeit eines Autos

Answer

Dauer eines Anrufs

Question 27

Wie ist die Erwartungswert der Zufallsvariable X mit Wahrscheinlichkeitsverteilung P(X = 1) = 0,5, P(X = 2) = 0,3, P(X = 3) = 0,2?

Accepted Answer

1,5

Answer

2

Answer

1

Answer

3

Question 28

Welche der folgenden Aussagen über die Normalverteilung ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist eine symmetrische Verteilung.

Answer

Sie ist eine diskrete Verteilung.

Answer

Sie ist eine linksseitige Verteilung.

Answer

Sie ist eine rechtssseitige Verteilung.

Question 29

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine normalverteilte Zufallsvariable X mit μ = 10 und σ = 2 einen Wert zwischen 8 und 12 annimmt?

Accepted Answer

0,6827

Answer

0,3173

Answer

0,9545

Answer

0,1587

Question 30

Welche der folgenden Aussagen über die Binomialverteilung ist richtig?

Accepted Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, genau k Erfolge in n unabhängigen Experimenten zu erzielen.

Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, mindestens k Erfolge in n unabhängigen Experimenten zu erzielen.

Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, höchstens k Erfolge in n unabhängigen Experimenten zu erzielen.

Question 31

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in 5 unabhängigen Würfen mit einem fairen Würfel mindestens eine 6 fällt?

Accepted Answer

0,9766

Answer

0,2265

Answer

0,0234

Answer

0,7735

Question 32

Welche der folgenden Aussagen über die Poisson-Verteilung ist richtig?

Accepted Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, eine bestimmte Anzahl von Ereignissen in einem festen Zeitintervall zu beobachten.

Answer

Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, eine bestimmte Anzahl von Ereignissen in einem unendlichen Zeitintervall zu beobachten.

Question 33

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Zeitintervall von 1 Stunde genau 5 Anrufe bei einem Callcenter eingehen, wenn die durchschnittliche Anrufrate 6 Anrufe pro Stunde beträgt?

Accepted Answer

0,2325

Answer

0,7869

Answer

0,3488

Answer

0,1163

Question 34

Ein Würfel wird einmal geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine gerade Zahl gewürfelt wird?

Accepted Answer

1/2

Answer

2/3

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 35

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Zufallsvariable?

Accepted Answer

Eine Variable, deren Wert durch Zufall bestimmt wird.

Answer

Eine Variable, deren Wert konstant ist.

Answer

Eine Variable, deren Wert durch eine Formel berechnet wird.

Question 36

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt die Anzahl der Erfolge in einer festen Anzahl von unabhängigen Versuchen?

Accepted Answer

Binomialverteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Question 37

Eine Versicherung verkauft 1000 Policen. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Versicherungsnehmer einen Schadenfall meldet, beträgt 0,01. Wie viele Schadenfälle erwartet die Versicherung?

Accepted Answer

10

Answer

1000

Answer

1

Answer

100

Question 38

Ein Ereignis ist unmöglich. Was ist seine Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

0

Answer

1

Answer

1/2

Question 39

Welche der folgenden Aussagen ist KEIN Ereignis?

Accepted Answer

Die Farbe eines Autos

Answer

Die Anzahl der Personen in einem Raum

Answer

Der Wurf einer 6 mit einem Würfel

Answer

Der Preis eines Produkts

Question 40

Ein Experiment wird 10 Mal wiederholt. Die Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg bei jedem Versuch beträgt 0,2. Was ist die Wahrscheinlichkeit für genau 3 Erfolge?

Accepted Answer

0,2013

Answer

0,1024

Answer

0,001

Answer

0,8

Question 41

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Normalverteilung?

Accepted Answer

Eine symmetrische, glockenförmige Verteilung.

Answer

Eine asymmetrische, rechtsschiefe Verteilung.

Answer

Eine gleichmäßige Verteilung.

Answer

Eine diskrete Verteilung.

Question 42

Welche der folgenden Aussagen ist eine Eigenschaft der Wahrscheinlichkeit?

Accepted Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse ist 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer größer als 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer kleiner als 0.

Question 43

Zwei Ereignisse sind unabhängig voneinander. Was bedeutet das?

Accepted Answer

Das Eintreten des einen Ereignisses beeinflusst nicht die Wahrscheinlichkeit des anderen Ereignisses.

Answer

Die beiden Ereignisse sind identisch.

Question 44

Ein Ereignis, das mit Sicherheit eintrifft, hat eine Wahrscheinlichkeit von:

Accepted Answer

1

Answer

unendlich

Answer

0

Answer

0,5

Question 45

Welche der folgenden Aussagen ist KEIN Beispiel für ein zufälliges Ereignis?

Accepted Answer

Die Sonne geht morgen auf.

Answer

Die Ziehung einer Karte aus einem Kartenspiel.

Answer

Der Wurf einer Münze.

Answer

Der Ausgang einer Lotterie.

Question 46

Eine Zufallsvariable, die nur endlich viele Werte annehmen kann, wird bezeichnet als:

Accepted Answer

diskrete Zufallsvariable

Answer

normale Zufallsvariable

Answer

kontinuierliche Zufallsvariable

Answer

binomiale Zufallsvariable

Question 47

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses in einer festen Anzahl von Versuchen zu berechnen, wenn die Versuche unabhängig voneinander sind?

Accepted Answer

Binomialverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Question 48

In einem Versicherungsunternehmen wurden 1000 Versicherungspolicen ausgegeben. 200 dieser Policen beinhalten eine bestimmte Art von Risikofaktor. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Police diesen Risikofaktor beinhaltet?

Accepted Answer

0,2

Answer

0,1

Answer

0,02

Answer

0,5

Question 49

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis NICHT eintritt, ist:

Accepted Answer

1 minus der Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis eintritt

Answer

unabhängig von der Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis eintritt

Answer

gleich der Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis eintritt

Question 50

Zwei Ereignisse sind unabhängig voneinander, wenn:

Accepted Answer

das Eintreten des einen Ereignisses keinen Einfluss auf das Eintreten des anderen Ereignisses hat.

Answer

die Ereignisse sich gegenseitig ausschließen.

Answer

die Ereignisse gleichzeitig eintreten.

Question 51

Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Ereignisse gleichzeitig eintreten, wird berechnet als:

Accepted Answer

das Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten, wenn die Ereignisse unabhängig sind.

Answer

die Differenz der Einzelwahrscheinlichkeiten.

Answer

die Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten.

Question 52

Welche der folgenden Aussagen ist KEINE Eigenschaft der Normalverteilung?

Accepted Answer

Die Verteilung ist rechtsschief.

Answer

Die Verteilung ist glockenförmig.

Answer

Die Verteilung ist symmetrisch.

Answer

Der Mittelwert, der Median und der Modus fallen zusammen.

Question 53

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines seltenen Ereignisses in einem bestimmten Zeitraum zu berechnen?

Accepted Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Question 54

Welches der folgenden Paare stellt ein Ereignis dar?

Accepted Answer

Das Auftreten einer ungeraden Zahl beim Würfeln.

Answer

Die Farbe Rot.

Answer

Der Monat Dezember.

Answer

Die Zahl 5.

Question 55

Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, eine 6 beim Würfeln zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/4

Answer

1/5

Answer

1/3

Question 56

Welche der folgenden Aussagen ist korrekt?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt immer zwischen 0 und 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann auch negativ sein.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse ist größer als 1.

Question 57

Was ist eine Zufallsvariable?

Accepted Answer

Eine Funktion, die jedem Element eines Ergebnisraums eine Zahl zuordnet.

Answer

Ein Ereignis mit einem unbekannten Ergebnis.

Answer

Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Question 58

Welche der folgenden Zufallsvariablen ist diskret?

Accepted Answer

Anzahl der Würfe, die benötigt werden, um eine 6 zu würfeln.

Answer

Höhe einer Person in Zentimetern.

Answer

Zeit bis zum nächsten Erdbeben in Kalifornien.

Question 59

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Anzahl von Erfolgen in einer Folge von unabhängigen Experimenten zu erzielen?

Accepted Answer

Binomialverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Exponentialverteilung

Answer

Normalverteilung

Question 60

Wie lautet der Erwartungswert einer Zufallsvariablen X?

Accepted Answer

E(X) = Σ(x * P(X = x))

Answer

E(X) = Σ(P(X = x) - x)

Answer

E(X) = Σ(x - P(X = x))

Answer

E(X) = Σ(P(X = x) * x^2)

Question 61

Welche der folgenden Aussagen über die Varianz ist korrekt?

Accepted Answer

Die Varianz misst die Streuung der Zufallsvariablen um ihren Erwartungswert.

Answer

Die Varianz einer konstanten Zufallsvariablen ist 0.

Answer

Die Varianz ist immer eine positive Zahl.

Question 62

Welche Beziehung besteht zwischen Wahrscheinlichkeit und relativer Häufigkeit?

Accepted Answer

Die relative Häufigkeit eines Ereignisses konvergiert gegen seine Wahrscheinlichkeit, wenn die Anzahl der Experimente zunimmt.

Answer

Die relative Häufigkeit eines Ereignisses ist immer größer als seine Wahrscheinlichkeit.

Question 63

Welcher der folgenden Begriffe beschreibt die gemeinsame Wahrscheinlichkeit von zwei Ereignissen?

Accepted Answer

Schnittmenge

Answer

Vereinigung

Answer

Komplement

Answer

Differenz