Finanzmathematik-Grundlagen für Versicherungskaufleute: Quizfragen und Übungen

Question 1

Welcher Begriff bezeichnet den Betrag, der am Ende einer bestimmten Laufzeit zu zahlen ist?

Accepted Answer

Endwert

Answer

Barwert

Answer

Annuität

Answer

Zins

Question 2

Welcher Zinssatz ergibt sich, wenn ein Kapitalbetrag in regelmäßigen Abständen mit dem gleichen Zinseszins verzinst wird?

Accepted Answer

Effektivzins

Answer

Nominalzins

Answer

Realzins

Answer

Diskontsatz

Question 3

Welche Aussage zum Zinseszins ist korrekt?

Accepted Answer

Er verzinst sowohl das Kapital als auch die aufgelaufenen Zinsen.

Answer

Er ist immer höher als der einfache Zins.

Answer

Er wird nur bei langfristigen Anlagen verwendet.

Answer

Er berücksichtigt die Inflation.

Question 4

Welcher Begriff bezeichnet den Betrag, der zu Beginn einer bestimmten Laufzeit angelegt wird, um am Ende einen bestimmten Endwert zu erreichen?

Accepted Answer

Barwert

Answer

Endwert

Answer

Annuität

Answer

Zins

Question 5

Was ist der Unterschied zwischen dem Nominalzins und dem Effektivzins?

Accepted Answer

Der Effektivzins berücksichtigt den Zinseszins, während der Nominalzins dies nicht tut.

Answer

Der Nominalzins ist immer höher als der Effektivzins.

Answer

Der Effektivzins wird nur bei kurzfristigen Anlagen verwendet.

Answer

Es besteht kein Unterschied zwischen Nominalzins und Effektivzins.

Question 6

Wie hoch ist die Annuität, die notwendig ist, um in 15 Jahren ein Kapital von 10.000 € anzusparen, wenn der Zinssatz 4 % pro Jahr beträgt?

Accepted Answer

584,22 €

Answer

605,23 €

Answer

627,50 €

Answer

650,99 €

Question 7

Welche Methode zur Berechnung des Barwerts ist korrekt?

Accepted Answer

Barwert = Endwert / (1 + i)^n

Answer

Barwert = Endwert * (1 + i)^n

Answer

Barwert = Endwert * i * (1 - (1 + i)^-n) / i

Answer

Barwert = Endwert / i * (1 - (1 + i)^-n) / i

Question 8

Was ist der Zinseszins?

Accepted Answer

Die Zinsen werden auf das Kapital zuzüglich der aufgelaufenen Zinsen berechnet.

Answer

Die Zinsen werden auf das Anfangskapital berechnet.

Answer

Die Zinsen werden halbjährlich auf das Kapital berechnet.

Answer

Die Zinsen werden vierteljährlich auf das Kapital berechnet.

Question 9

Wie berechnet man den Barwert einer zukünftigen Zahlung?

Accepted Answer

Zahlung multipliziert mit dem Abzinsungsfaktor

Answer

Zahlung dividiert durch den Abzinsungsfaktor

Answer

Zahlung addiert zum Abzinsungsfaktor

Answer

Zahlung subtrahiert vom Abzinsungsfaktor

Question 10

Was ist eine Annuität?

Accepted Answer

Reihe gleichmäßiger Zahlungen in regelmäßigen Abständen

Answer

Einmalige Zahlung zu einem bestimmten Zeitpunkt

Answer

Zahlung, die sich im Laufe der Zeit erhöht

Answer

Zahlung, die sich im Laufe der Zeit verringert

Question 11

Wie berechnet man die jährliche Rate einer Annuität?

Accepted Answer

Gesamtzahlung dividiert durch die Anzahl der Zahlungen

Answer

Gesamtzahlung multipliziert mit der Anzahl der Zahlungen

Answer

Gesamtzahlung addiert zur Anzahl der Zahlungen

Answer

Gesamtzahlung subtrahiert von der Anzahl der Zahlungen

Question 12

Was ist ein Rentenbarwert?

Accepted Answer

Barwert aller zukünftigen Annuitätenzahlungen

Answer

Endwert aller zukünftigen Annuitätenzahlungen

Answer

Summe aller zukünftigen Annuitätenzahlungen

Answer

Differenz zwischen Barwert und Endwert aller zukünftigen Annuitätenzahlungen

Question 13

Wie berechnet man den Endwert einer Annuität?

Accepted Answer

Jährliche Rate multipliziert mit dem Aufzinsungsfaktor hoch die Anzahl der Zahlungen

Answer

Jährliche Rate dividiert durch den Aufzinsungsfaktor hoch die Anzahl der Zahlungen

Answer

Jährliche Rate addiert zum Aufzinsungsfaktor hoch die Anzahl der Zahlungen

Answer

Jährliche Rate subtrahiert vom Aufzinsungsfaktor hoch die Anzahl der Zahlungen

Question 14

Was ist eine Leibrente?

Accepted Answer

Annuität, die bis zum Tod des Empfängers gezahlt wird

Answer

Annuität, die für eine festgelegte Anzahl von Jahren gezahlt wird

Answer

Einmalige Zahlung zu einem bestimmten Zeitpunkt

Answer

Zahlung, die sich im Laufe der Zeit erhöht

Question 15

Was sind versicherungsmathematische Reserven?

Accepted Answer

Vermögen des Versicherungsunternehmens für zukünftige Verpflichtungen

Answer

Summe aller gezahlten Prämien

Answer

Summe aller Schadensfälle

Answer

Eigenkapital des Versicherungsunternehmens

Question 16

Welche der folgenden Aussagen beschreibt den Zinseszins am zutreffendsten?

Accepted Answer

Die Zinsen werden dem Kapital zugeschlagen und verzinsen sich im Folgejahr erneut.

Answer

Die Zinsen bleiben über die gesamte Laufzeit konstant.

Answer

Das Kapital nimmt linear zu.

Answer

Der Zinssatz ist unabhängig von der Laufzeit.

Question 17

Welche der folgenden Formeln wird verwendet, um den Barwert einer Leibrente zu berechnen?

Accepted Answer

Barwert = Jahresrente * Barwertfaktor

Answer

Barwert = Endwert * Abzinsungsfaktor

Answer

Barwert = Kapital * Zinssatz

Answer

Barwert = Annuität * Laufzeit

Question 18

Was ist das zentrale Ziel der Finanzmathematik?

Accepted Answer

Ermittlung des Gegenwartswertes künftiger Zahlungsströme

Answer

Verwaltung von Finanzmitteln

Answer

Prognose von Wirtschaftsdaten

Answer

Optimierung von Investitionsentscheidungen

Question 19

Was ist der wesentliche Unterschied zwischen einer endlichen und einer unendlichen Annuität?

Accepted Answer

Die endliche Annuität hat eine begrenzte Laufzeit, während die unendliche Annuität auf unbestimmte Zeit läuft.

Answer

Die endliche Annuität hat einen höheren Barwert als die unendliche Annuität.

Answer

Die endliche Annuität ist einfacher zu berechnen als die unendliche Annuität.

Answer

Es gibt keinen wesentlichen Unterschied zwischen endlichen und unendlichen Annuitäten.

Question 20

Welcher Zeitraum wird als Verdopplungszeit bezeichnet?

Accepted Answer

Der Zeitraum, nach dem sich ein bestimmter Betrag bei einem gegebenen Zinssatz verdoppelt hat

Answer

Der Zeitraum, in dem sich ein bestimmter Betrag bei einem gegebenen Zinssatz verzinst

Answer

Der Zeitraum, nach dem sich ein bestimmter Betrag bei einem gegebenen Zinssatz halbiert hat

Answer

Der Zeitraum, in dem eine Annuität gezahlt wird

Question 21

Welche Aussage über Renten ist korrekt?

Accepted Answer

Eine Rente ist eine Reihe gleichmäßiger Zahlungen über einen bestimmten Zeitraum.

Answer

Eine Rente ist eine Reihe ungleichmäßiger Zahlungen über einen unbestimmten Zeitraum.

Answer

Eine Rente ist eine einmalige Zahlung am Ende eines bestimmten Zeitraums.

Question 22

Was ist der Unterschied zwischen dem Nominalzins und dem Effektivzins?

Accepted Answer

Der Effektivzins berücksichtigt die Zinseszinsen, während der Nominalzins dies nicht tut.

Answer

Der Effektivzins ist immer niedriger als der Nominalzins.

Answer

Der Nominalzins ist immer höher als der Effektivzins.

Question 23

Welche Formel wird verwendet, um den Endwert einer Annuität zu berechnen?

Accepted Answer

Endwert = Annuitätenrate * [((1 + Zinssatz)^Laufzeit - 1) / Zinssatz]

Answer

Endwert = Annuitätenrate * Laufzeit

Answer

Endwert = Annuitätenrate * (1 + Zinssatz)

Question 24

Welches Kapitalanlageprodukt hat in der Regel das höchste Risiko?

Accepted Answer

Aktien

Answer

Staatsanleihen

Answer

Lebensversicherung

Answer

Festgeld

Question 25

Welches Finanzkonzept beschreibt den Geldbetrag, der heute investiert werden muss, um einen festgesetzten zukünftigen Geldbetrag unter Berücksichtigung eines gegebenen Zinssatzes zu erlangen?

Accepted Answer

Barwert

Answer

Zinseszins

Answer

Annuität

Answer

Endwert

Question 26

Ein Startkapital von 1.000 € wird mit einem Zinssatz von 5 % pro Jahr für eine Laufzeit von 5 Jahren angelegt. Welcher Betrag ist am Ende der Laufzeit erreicht?

Accepted Answer

1.276,28 €

Answer

1.150,00 €

Answer

1.300,00 €

Answer

1.400,00 €

Question 27

Um eine Geldanlage in Höhe von 2.000 € innerhalb von 10 Jahren auf einen Endwert von 3.000 € anwachsen zu lassen, ist ein Zinssatz von wie vielen Prozent erforderlich?

Accepted Answer

5,51 %

Answer

4,50 %

Answer

7,50 %

Answer

6,50 %

Question 28

Welches Finanzinstrument repräsentiert einen festen Geldbetrag, der zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft ausgezahlt werden soll?

Accepted Answer

Endwert

Answer

Barwert

Answer

Annuität

Question 29

Welche der folgenden Aussagen über Finanzmathematik ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Zins und Zinseszins sind grundsätzlich verschiedene Konzepte.

Answer

Annuitäten sind eine Reihe gleichbleibender Zahlungen über einen festgelegten Zeitraum.

Answer

Finanzmathematik ermöglicht die Berechnung zukünftiger Geldbeträge.

Question 30

Welche Formel wird verwendet, um den Barwert einer Annuität zu berechnen?

Accepted Answer

Barwert = Annuität x (1 - (1 + Zinssatz)^-Laufzeit) / Zinssatz

Answer

Barwert = Annuität x Laufzeit / Zinssatz

Answer

Barwert = Annuität x (1 + Zinssatz)^Laufzeit

Question 31

Ein Lebensversicherungsunternehmen bietet einen jährlichen Sparplan an, bei dem eine einmalige Einzahlung von 10.000 € zu einem Zinssatz von 3 % angelegt wird. Wie hoch ist das angesparte Kapital nach 20 Jahren?

Accepted Answer

16.052,49 €

Answer

17.000,00 €

Answer

18.000,00 €

Answer

15.000,00 €

Question 32

Welcher Faktor ist für die Berechnung des Barwerts einer zukünftigen Zahlung erforderlich?

Accepted Answer

Diskontierungsfaktor

Answer

Kapitalisierungsfaktor

Answer

Zinsfaktor

Answer

Annuitätenfaktor

Question 33

Welche Aussage über Annuitäten ist korrekt?

Accepted Answer

Annuitäten sind eine Reihe von in gleichen Abständen fälligen Zahlungen.

Answer

Annuitäten sind immer ewige Renten.

Answer

Annuitäten werden immer im Voraus gezahlt.

Question 34

Eine Hypothek mit einem Darlehensbetrag von 100.000 € wird über 20 Jahre zu einem Zinssatz von 4 % pro Jahr zurückgezahlt. Wie hoch ist die jährliche Rückzahlungsrate?

Accepted Answer

6.830 €

Answer

4.320 €

Answer

7.990 €

Answer

5.670 €

Question 35

Welche der folgenden Aussagen über den Barwert ist falsch?

Accepted Answer

Der Barwert einer zukünftigen Zahlung ist immer höher als der Endwert.

Answer

Der Barwert berücksichtigt den Zinseszins.

Answer

Der Barwert ist der heutige Wert einer zukünftigen Zahlung.

Question 36

Was versteht man unter dem Barwert eines zukünftigen Betrags?

Accepted Answer

Der heutige Wert eines zukünftigen Betrags, der mit einem bestimmten Zinssatz abgezinst wurde.

Answer

Der Betrag, der heute angelegt werden muss, um in der Zukunft einen bestimmten Betrag zu erreichen.

Answer

Der zukünftige Wert eines heutigen Betrags, der mit einem bestimmten Zinssatz verzinst wurde.

Answer

Die Summe aller zukünftigen Zahlungen ohne Berücksichtigung von Zinsen.

Question 37

Was ist der Hauptunterschied zwischen einfachem Zins und Zinseszins?

Accepted Answer

Einfacher Zins wird nur auf das ursprüngliche Kapital berechnet, während Zinseszins auch auf die bereits angefallenen Zinsen berechnet wird.

Answer

Einfacher Zins ist immer niedriger als Zinseszins.

Answer

Zinseszins wird nur bei langfristigen Anlagen verwendet.

Answer

Einfacher Zins ist einfacher zu berechnen als Zinseszins.

Question 38

Was beschreibt der Endwert einer Annuität?

Accepted Answer

Die Summe aller zukünftigen Zahlungen einer Annuität, einschließlich der angefallenen Zinsen, zum Ende der Laufzeit.

Answer

Der heutige Wert aller zukünftigen Zahlungen einer Annuität.

Answer

Die Summe aller zukünftigen Zahlungen einer Annuität, ohne Berücksichtigung von Zinsen.

Answer

Die Höhe der einzelnen Zahlungen einer Annuität.

Question 39

Wie berechnet man den Diskontierungsfaktor?

Accepted Answer

Als Kehrwert von (1 + Zinssatz)^Laufzeit.

Answer

Als Produkt aus Zinssatz und Laufzeit.

Answer

Als Differenz zwischen Zinssatz und Laufzeit.

Answer

Als Quotient aus Zinssatz und Laufzeit.

Question 40

Welche Anwendung der Finanzmathematik ist für Versicherungskaufleute besonders wichtig?

Accepted Answer

Berechnung von Prämien und Rückstellungen für Versicherungsverträge.

Answer

Bewertung von Immobilien.

Answer

Entwicklung von Marketingstrategien für Finanzprodukte.

Answer

Erstellung von Finanzanalysen für die Börse.

Question 41

Welche Faktoren beeinflussen den Barwert einer Zahlung?

Accepted Answer

Der Zinssatz, die Höhe der Zahlung und der Zeitpunkt der Zahlung.

Answer

Nur die Höhe der Zahlung.

Answer

Nur der Zeitpunkt der Zahlung.

Answer

Nur der Zinssatz.

Question 42

Was ist der Unterschied zwischen Nominalzins und Effektivzins?

Accepted Answer

Der Nominalzins ist der Zinssatz, der jährlich angegeben wird, während der Effektivzins den tatsächlichen Zinssatz unter Berücksichtigung der Zinseszinsbildung darstellt.

Answer

Der Nominalzins ist immer höher als der Effektivzins.

Answer

Der Effektivzins berücksichtigt nur die Inflation.

Answer

Der Effektivzins ist immer niedriger als der Nominalzins.

Question 43

Wie wird die Annuitätenrate einer konstanten Annuität berechnet?

Accepted Answer

Als Quotient aus Endwert, Zinssatz und Diskontierungsfaktor.

Answer

Als Produkt aus Endwert, Zinssatz und Diskontierungsfaktor.

Answer

Als Summe aus Endwert, Zinssatz und Diskontierungsfaktor.

Answer

Als Differenz aus Endwert, Zinssatz und Diskontierungsfaktor.

Question 44

Was versteht man unter einer ewigen Rente?

Accepted Answer

Eine Annuität, die unendlich lange gezahlt wird.

Answer

Eine Annuität, die für eine bestimmte Anzahl von Jahren gezahlt wird.

Answer

Eine Annuität, deren Zahlungen mit der Zeit steigen.

Answer

Eine Annuität, die in unregelmäßigen Abständen gezahlt wird.

Question 45

Welcher Faktor hat keinen direkten Einfluss auf den Endwert einer Annuität?

Accepted Answer

Die Häufigkeit der Zahlungen.

Answer

Der Zinssatz.

Answer

Die Höhe der Zahlungen.

Answer

Die Laufzeit der Annuität.

Question 46

Ein Kapital von 5.000 € wird zu einem Zinssatz von 3% p.a. angelegt. Wie hoch ist der Zinsgewinn nach einem Jahr?

Accepted Answer

150 €

Answer

300 €

Answer

15 €

Answer

5.150 €

Question 47

Was versteht man unter dem Begriff 'Barwert'?

Accepted Answer

Der heutige Wert einer zukünftigen Zahlung

Answer

Der Wert einer Zahlung nach Verrechnung der Inflation

Answer

Der zukünftige Wert einer heutigen Zahlung

Answer

Die Differenz zwischen zukünftigem Wert und heutigem Wert einer Zahlung

Question 48

Eine Lebensversicherung zahlt in 10 Jahren eine Summe von 20.000 € aus. Der aktuelle Zinssatz beträgt 2% p.a. Wie hoch ist der heutige Barwert dieser Auszahlung (gerundet)?

Accepted Answer

16.400 €

Answer

18.000 €

Answer

19.600 €

Answer

20.400 €

Question 49

Was versteht man unter einer Annuität?

Accepted Answer

Eine Reihe von gleich hohen Zahlungen in gleichen Zeitabständen

Answer

Eine Zahlung, die sich jährlich erhöht

Answer

Eine einmalige Zahlung zu einem bestimmten Zeitpunkt

Question 50

Welche der folgenden Optionen ist ein Beispiel für eine Annuität?

Accepted Answer

Monatliche Mietzahlungen für eine Wohnung

Answer

Die jährliche Dividendenausschüttung eines Unternehmens

Answer

Ein Lottogewinn

Answer

Der Kaufpreis eines Autos

Question 51

Was ist der Unterschied zwischen einfachem Zins und Zinseszins?

Accepted Answer

Beim Zinseszins werden die Zinsen wieder angelegt und verzinst.

Answer

Einfacher Zins wird jährlich, Zinseszins monatlich berechnet.

Answer

Einfacher Zins gilt für kurzfristige, Zinseszins für langfristige Anlagen.

Question 52

Ein Kapital von 10.000 € wird zu einem Zinssatz von 4% p.a. angelegt. Wie hoch ist der Endwert nach 2 Jahren bei jährlicher Zinsgutschrift und Zinseszins?

Accepted Answer

10.816 €

Answer

10.800 €

Answer

10.400 €

Answer

11.699 €

Question 53

Was versteht man unter dem effektiven Jahreszins?

Accepted Answer

Den tatsächlich gezahlten oder erhaltenen Zinssatz unter Berücksichtigung aller Gebühren und Zahlungsbedingungen

Answer

Den nominellen Zinssatz ohne Berücksichtigung von Gebühren

Question 54

Sie möchten in 5 Jahren eine Anzahlung für ein Haus in Höhe von 30.000 € leisten. Wie viel müssen Sie heute bei einem Zinssatz von 2,5% p.a. anlegen, um dieses Ziel zu erreichen (gerundet)?

Accepted Answer

26.450 €

Answer

25.000 €

Answer

28.500 €

Answer

33.750 €

Question 55

Sie nehmen einen Kredit über 10.000 € mit einer Laufzeit von 5 Jahren und einem Zinssatz von 5% p.a. auf. Wie hoch ist die monatliche Rate bei gleichbleibenden Annuitäten (gerundet)?

Accepted Answer

188 €

Answer

200 €

Answer

212 €

Question 56

Der Barwert einer Zahlung ist der Wert einer zukünftigen Zahlung heute. Welche Formel wird zur Berechnung des Barwerts verwendet?

Accepted Answer

PV = FV / (1 + r)^n

Answer

r = PV / FV * n

Answer

n = FV / PV * r

Answer

FV = PV / (1 + r)^n

Question 57

Was ist der Unterschied zwischen einfachem und zusammengesetztem Zins?

Accepted Answer

Beim einfachen Zins wird der Zins nur auf den ursprünglichen Betrag berechnet, während beim zusammengesetzten Zins der Zins auf den Betrag einschließlich der aufgelaufenen Zinsen berechnet wird.

Answer

Der einfache Zins ist immer höher als der zusammengesetzte Zins.

Question 58

Welche der folgenden Aussagen über Annuitäten ist korrekt?

Accepted Answer

Eine Annuität ist eine Reihe von gleichen Zahlungen in gleichen Zeitabständen.

Answer

Eine Annuität ist eine Reihe von ungleichen Zahlungen in unterschiedlichen Zeitabständen.

Answer

Eine Annuität ist eine einmalige Zahlung.

Question 59

Welche Formel wird zur Berechnung des Endwerts einer Annuität verwendet?

Accepted Answer

FV = P * [(1 + r)^n - 1] / r

Answer

FV = P / (1 + r)^n

Answer

FV = P * (1 + r)^n

Answer

FV = P * n * r

Question 60

Was ist der Abzinsungsfaktor?

Accepted Answer

Der Abzinsungsfaktor ist ein Faktor, der zur Berechnung des Barwerts einer zukünftigen Zahlung verwendet wird.

Answer

Der Abzinsungsfaktor ist ein Faktor, der zur Berechnung des Endwerts einer zukünftigen Zahlung verwendet wird.

Question 61

Welche der folgenden Aussagen über den Effektivzinssatz ist korrekt?

Accepted Answer

Der Effektivzinssatz berücksichtigt die Zinseszinsen.

Answer

Der Effektivzinssatz ist immer niedriger als der Nominalzinssatz.

Answer

Der Effektivzinssatz ist immer höher als der Nominalzinssatz.

Question 62

Was ist die Kapitalwertmethode?

Accepted Answer

Die Kapitalwertmethode ist eine Methode zur Bewertung von Investitionsprojekten.

Answer

Die Kapitalwertmethode ist eine Methode zur Berechnung des Barwerts.

Answer

Die Kapitalwertmethode ist eine Methode zur Berechnung des Endwerts.

Question 63

Welche der folgenden Aussagen über die interne Zinsfußmethode ist korrekt?

Accepted Answer

Die interne Zinsfußmethode ist eine Methode zur Bewertung von Investitionsprojekten.

Answer

Die interne Zinsfußmethode ist eine Methode zur Berechnung des Barwerts.

Answer

Die interne Zinsfußmethode ist eine Methode zur Berechnung des Endwerts.

Question 64

Was ist der Unterschied zwischen einer Rente und einer Annuität?

Accepted Answer

Eine Rente ist eine Reihe von Zahlungen, die in unregelmäßigen Zeitabständen geleistet werden, während eine Annuität eine Reihe von Zahlungen ist, die in gleichen Zeitabständen geleistet werden.

Answer

Eine Rente ist immer höher als eine Annuität.