Statistik lernen: Mittelwert, Median, Standardabweichung berechnen

Question 1

Welches statistische Maß beschreibt den mittleren Wert einer Datenreihe?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Variationskoeffizient

Question 2

Wie berechnet man den Median einer Datenreihe?

Accepted Answer

Man sortiert die Daten der Größe nach und wählt den Wert aus der Mitte.

Answer

Man sortiert die Daten der Größe nach und wählt den mittleren Wert.

Answer

Man addiert alle Werte und dividiert durch die Anzahl der Werte.

Answer

Man subtrahiert den kleinsten Wert vom größten Wert.

Question 3

Welche Aussage zur Standardabweichung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie misst die Streuung der Daten um den Mittelwert.

Answer

Sie gibt den Abstand der Daten zum Modus an.

Answer

Sie ist immer negativ.

Answer

Sie ist immer größer als der Mittelwert.

Question 4

Welcher der folgenden Diagrammtypen ist am besten geeignet, um die Verteilung einer Datenreihe darzustellen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 5

Ein Steuerberater möchte die durchschnittliche Steuerlast seiner Kunden ermitteln. Welche statistische Kenngröße sollte er verwenden?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Varianz

Question 6

Welches statistische Maß gibt an, wie stark die Daten einer Stichprobe voneinander abweichen?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Varianz

Question 7

Wie lautet die Berechnungsweise des Medians?

Accepted Answer

Mittlerer Wert der nach Größe sortierten Stichprobe

Answer

(Summe aller Werte) / (Anzahl der Werte)

Answer

Summe der Häufigkeiten geteilt durch die Anzahl der Daten

Question 8

Welche Auswirkung hat eine höhere Standardabweichung auf eine Normalverteilung?

Accepted Answer

Die Kurve wird breiter.

Answer

Die Kurve wird schmaler.

Answer

Die Kurve verschiebt sich.

Question 9

Welche Aussage über den Median ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Er ist immer gleich dem Mittelwert.

Answer

Er kann für nominalskalierte Daten berechnet werden.

Answer

Er ist nicht anfällig für Ausreißer.

Question 10

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Interquartilsabstands (IQR)?

Accepted Answer

IQR = Q3 - Q1

Answer

IQR = Q1 - Q3

Answer

IQR = (Q3 + Q1) / 2

Question 11

Welche der folgenden Aussagen zur Varianz ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist immer größer oder gleich Null.

Answer

Sie ist eine positive Zahl.

Answer

Sie kann negative Werte annehmen.

Question 12

Welche Formel wird zur Berechnung der empirischen Standardabweichung verwendet?

Accepted Answer

(σx^2 / (n-1)) ^ 1/2

Answer

(n-1)σx / n

Answer

nσx / (n-1)

Question 13

Welches der folgenden Maße ist ein Maß für die mittlere Abweichung der Daten vom Mittelwert?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Median

Answer

Spannweite

Question 14

Welche der folgenden Aussagen über den Median ist richtig?

Accepted Answer

Er wird durch Sortieren der Werte in aufsteigender Reihenfolge und Auswählen des mittleren Werts ermittelt.

Answer

Er ist das arithmetische Mittel aller Werte.

Answer

Er kann durch den Mittelwert ersetzt werden.

Answer

Er kann negativ sein.

Question 15

Die Standardabweichung gibt Auskunft darüber, wie stark die Daten

Accepted Answer

um den Mittelwert schwanken

Answer

vom Median abweichen

Answer

im Durchschnitt liegen

Answer

gemittelt werden können

Question 16

Die Summe der Abweichungen vom Mittelwert ergibt immer:

Accepted Answer

0

Answer

den Mittelwert

Answer

die Standardabweichung

Answer

einen unbestimmten Wert

Question 17

Welches Maß für zentrale Tendenz ist am wenigsten anfällig für Ausreißer?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Standardabweichung

Question 18

Was kann die Standardabweichung einer Datenreihe erhöhen?

Accepted Answer

Eine größere Streuung der Daten

Answer

Eine größere Anzahl von Datenpunkten

Answer

Ein niedrigerer Mittelwert

Answer

Eine geringere Variabilität der Daten

Question 19

Welche Aussage über statistische Maße ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie können durch Ausreißer beeinflusst werden.

Answer

Sie liefern immer eine eindeutige Interpretation der Daten.

Answer

Sie sind für alle Arten von Daten geeignet.

Answer

Sie können nur aus qualitativen Daten berechnet werden.

Question 20

Welches der folgenden statistischen Maße beschreibt den zentralen Wert eines Datensatzes?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Question 21

Welche der folgenden Formeln wird verwendet, um den Median einer ungeraden Anzahl von Daten zu berechnen?

Accepted Answer

Wähle den mittleren Wert, wenn die Daten der Größe nach sortiert sind.

Answer

Addiere alle Daten und dividiere durch die Anzahl der Daten

Answer

Quadriere die Differenzen zwischen den Daten und dividiere durch die Anzahl der Daten minus 1

Question 22

Welches der folgenden statistischen Maße gibt Auskunft über die Streuung der Daten um den Mittelwert?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Question 23

Ein Steuerberater möchte die Streuung der Ausgaben seiner Kunden analysieren. Welches der folgenden statistischen Maße ist für diesen Zweck am geeignetsten?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Question 24

Ein Unternehmen hat Daten über die Anzahl der verkauften Produkte pro Tag gesammelt. Welches der folgenden statistischen Maße ist am nützlichsten, um festzustellen, ob es einen Trend im Verkaufsvolumen gibt?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Question 25

Ein Steuerfachangestellter hat folgende Daten über das jährliche Einkommen seiner Kunden gesammelt (in Euro): {20000, 30000, 40000, 50000, 60000}. Wie hoch ist die Standardabweichung dieser Daten?

Accepted Answer

14142,14

Answer

50000

Answer

40000

Answer

30000

Question 26

Welches der folgenden statistischen Maße ist am unempfindlichsten gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Question 27

Welche Aussage zur Definition des Medians trifft zu?

Accepted Answer

Der Median ist der Wert, der eine geordnete Zahlenreihe in zwei gleich große Hälften teilt.

Answer

Der Median ist der am häufigsten vorkommende Wert in einer Zahlenreihe.

Answer

Der Median ist der Durchschnitt aller Werte in einer Zahlenreihe.

Question 28

Welche grafische Darstellung repräsentiert eine Normalverteilung?

Accepted Answer

Eine Grafik mit einer symmetrischen Glockenkurve

Answer

Eine Grafik mit einer bimodalen Verteilung

Answer

Eine Grafik mit einer rechteckigen Verteilung

Answer

Eine Grafik mit einer schiefen Verteilung

Question 29

Welche Maßzahl ist gegenüber Ausreißern am robustesten?

Accepted Answer

Median

Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Question 30

Welche Formel berechnet die Kovarianz zweier Variablen?

Accepted Answer

Cov(X, Y) = 1/n * Σ(Xi - X̄) * (Yi - Ȳ)

Answer

Cov(X, Y) = 1/n * Σ(Xi - X̄) * (Yi + Ȳ)

Answer

Cov(X, Y) = 1/n * Σ(Xi + X̄) * (Yi - Ȳ)

Answer

Cov(X, Y) = 1/n * Σ(Xi * Yi)

Question 31

Welcher Hypothesentest wird verwendet, um zu überprüfen, ob der Mittelwert einer Grundgesamtheit von einem bestimmten Wert abweicht?

Accepted Answer

t-Test

Answer

ANOVA

Answer

Chi-Quadrat-Test

Answer

Regressionsanalyse

Question 32

Wie wird die Häufigkeit eines Ereignisses berechnet?

Accepted Answer

Anzahl der Auftritte des Ereignisses in einer Stichprobe

Answer

Standardabweichung der Werte in einer Stichprobe

Answer

Mittelwert aller Werte in einer Stichprobe

Answer

Median der Werte in einer Stichprobe

Question 33

Berechne den Median des folgenden Datensatzes: 1, 3, 5, 7, 9

Accepted Answer

5

Answer

3

Answer

6

Answer

8

Question 34

Welche der folgenden Aussagen zur Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine symmetrische, glockenförmige Kurve.

Answer

Sie hat zwei Spitzen.

Answer

Ihr Mittelwert ist immer negativ.

Question 35

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten zur Darstellung der Verteilung von Daten?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 36

Was ist der Hauptzweck der Stichprobenziehung?

Accepted Answer

Schlussfolgerungen über eine Grundgesamtheit zu ziehen.

Answer

Die tatsächlichen Werte einer Grundgesamtheit zu bestimmen.

Answer

Alle Mitglieder einer Grundgesamtheit zu untersuchen.

Question 37

Was gibt ein Konfidenzintervall an?

Accepted Answer

Einen Bereich, der den wahren Wert eines Parameters mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit enthält.

Answer

Den exakten Wert eines Parameters.

Question 38

Was gibt der p-Wert an?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die beobachteten Daten unter der Annahme der Nullhypothese auftreten würden.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese wahr ist.

Question 39

Welches statistische Maß drückt die Streuung der Daten aus?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Question 40

Eine Steuerfachangestellte möchte das durchschnittliche Einkommen ihrer Kollegen ermitteln. Welches statistische Maß sollte sie heranziehen?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Answer

Spannweite

Question 41

Eine Datenerhebung ergibt folgende Werte: 5, 7, 9, 11, 13, 15. Welcher dieser Werte stellt den Median dar?

Accepted Answer

11

Answer

10

Answer

12

Answer

9

Question 42

Die Standardabweichung einer Datenreihe gibt an, wie stark die Datenpunkte durchschnittlich vom

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Minimum

Answer

Median

Question 43

Welche Aussage trifft auf Normalverteilungen zu?

Accepted Answer

Sie sind symmetrisch und glockenförmig.

Answer

Sie haben immer einen Median von 0.

Answer

Sie sind immer einseitig.

Answer

Sie haben immer eine Standardabweichung von 1.

Question 44

Ein Steuerfachangestellter möchte die Stärke des Zusammenhangs zwischen Einkommen und Steuerbelastung untersuchen. Welches statistische Maß ist dafür am besten geeignet?

Accepted Answer

Korrelationskoeffizient

Answer

Mittelwert

Answer

Varianz

Answer

Standardabweichung

Question 45

Welche Darstellungsform eignet sich am besten zur Visualisierung der Verteilung von Häufigkeiten?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Balkendiagramm

Question 46

Welche Methode eignet sich, um eine repräsentative Stichprobe zu ziehen?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Schneeballmethode

Answer

Convenience-Stichprobe

Question 47

Berechne den Median aus folgenden Umsatzzahlen der letzten fünf Monate: 10.000€, 12.000€, 15.000€, 18.000€, 20.000€.

Accepted Answer

15.000€

Answer

12.000€

Answer

16.000€

Answer

18.000€

Question 48

Berechne die Standardabweichung aus folgenden Umsatzzahlen der letzten fünf Monate: 10.000€, 12.000€, 15.000€, 18.000€, 20.000€.

Accepted Answer

3.162€

Answer

1.000€

Answer

5.000€

Answer

10.000€

Question 49

Wie heißt die Methode, bei der jede Person in einer Grundgesamtheit eine gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden?

Accepted Answer

Zufällige Stichprobenziehung

Answer

Quotenstichprobenziehung

Answer

Bewusste Stichprobenziehung

Answer

Gelegenheitsstichprobenziehung

Question 50

Welches Diagramm ist geeignet, um die zeitliche Entwicklung einer Größe (z.B. Umsatz) darzustellen?

Accepted Answer

Liniendiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 51

Was beschreibt die Korrelation?

Accepted Answer

Den Grad der linearen Abhängigkeit zwischen zwei Variablen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Ereignisse gleichzeitig eintreten.

Answer

Den Grad der Abhängigkeit zwischen zwei oder mehreren Variablen.

Question 52

Berechne den Mittelwert aus folgenden Anzahl von Kundenanfragen der letzten fünf Monate: 100, 120, 150, 180, 200.

Accepted Answer

150

Answer

200

Answer

120

Answer

180

Question 53

Welche Aussage über die Wahrscheinlichkeit ist falsch?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses kann größer als 1 sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses ist 1.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt immer zwischen 0 und 1.

Question 54

Welcher Begriff beschreibt eine statistische Maßzahl, die den typischen Wert eines Datensatzes angibt?

Accepted Answer

Maß für die zentrale Tendenz

Answer

Maß für die Schiefe

Answer

Maß für die Kurtosis

Answer

Maß für die Streuung

Question 55

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Standardabweichung einer Stichprobe?

Accepted Answer

s = √(Σ(x - μ)² / (n - 1))

Answer

s = Σ(x - μ) / n

Answer

s = (Σx)² / n

Question 56

Was trifft auf den Median zu?

Accepted Answer

Der Median teilt eine sortierte Datenmenge in zwei gleich große Hälften.

Answer

Der Median entspricht dem arithmetischen Mittel der Daten.

Answer

Der Median ist immer größer als der Mittelwert.

Question 57

Welche Skala ist die einfachste in der Statistik?

Accepted Answer

Nominalskala

Answer

Verhältnisskala

Answer

Intervallskala

Answer

Ordinalskala

Question 58

Welche der folgenden Verteilungen hat eine symmetrische Form?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Exponentialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 59

Warum ist eine Zufallsstichprobe in der Statistik wichtig?

Accepted Answer

Eine Zufallsstichprobe erhöht die Chance, dass die Stichprobe die Eigenschaften der Grundgesamtheit gut widerspiegelt.

Answer

Zufallsstichproben senken die Kosten der Datenerhebung.

Answer

Zufallsstichproben vereinfachen die Auswertung der Daten.

Question 60

Was versteht man unter einer Hypothese in der Statistik?

Accepted Answer

Eine Hypothese ist eine Aussage über einen Parameter der Grundgesamtheit, die man überprüfen möchte.

Answer

Eine Hypothese ist immer wahr.

Answer

Eine Hypothese ist immer falsch.

Question 61

Welcher Test ist geeignet, um Hypothesen zu überprüfen, wenn die Stichprobengröße klein ist und die Daten normalverteilt sind?

Accepted Answer

t-Test

Answer

ANOVA

Answer

F-Test

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 62

Was ist das Ziel einer Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Die Regressionsanalyse untersucht die Beziehung zwischen einer abhängigen Variablen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen.

Answer

Die Regressionsanalyse schätzt den Mittelwert einer Grundgesamtheit.