Kombinatorik lernen: Möglichkeiten berechnen in Mathematik für Steuerfachangestellte

Question 1

Ein Verein hat 10 Mitglieder. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, den Vorstand mit 3 Mitgliedern zu wählen, wenn die Reihenfolge der Wahl eine Rolle spielt?

Accepted Answer

240

Answer

120

Answer

360

Answer

480

Question 2

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, aus einer Gruppe von 6 Personen zwei Personen für ein Team auszuwählen, wenn die Reihenfolge der Auswahl eine Rolle spielt?

Accepted Answer

30

Answer

15

Answer

45

Answer

60

Question 3

In einem Unternehmen stehen 5 Bewerber für 2 Stellen zur Verfügung. Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es, die Stellen zu besetzen?

Accepted Answer

20

Answer

10

Answer

30

Answer

40

Question 4

In einer Schulklasse sitzen 20 Schüler. Wie viele Möglichkeiten gibt es, eine Gruppe aus 5 Schülern zu bilden?

Accepted Answer

15.504

Answer

16.504

Answer

17.504

Answer

18.504

Question 5

Bei einer Wahl sollen aus 5 Kandidaten ein Präsident, ein Vizepräsident und ein Schriftführer bestimmt werden. Auf wie viele Weisen lässt sich das bewerkstelligen?

Accepted Answer

120

Answer

20

Answer

60

Answer

100

Question 6

Aus dem Alphabet wird ein Buchstabe ausgewählt. Anschließend wird eine Zahl zwischen 1 und 10 gezogen. Wie viele verschiedene Kombinationen aus Buchstabe und Zahl sind möglich?

Accepted Answer

360

Answer

260

Answer

460

Answer

560

Question 7

Ein Schüler muss 5 Fragen aus einem Test mit 10 Fragen beantworten. Wie viele verschiedene Möglichkeiten hat er, die Fragen auszuwählen?

Accepted Answer

504

Answer

252

Answer

1024

Answer

2048

Question 8

Wie viele Möglichkeiten gibt es, 5 Personen in einer Reihe aufzustellen?

Accepted Answer

120

Answer

20

Answer

30

Answer

24

Question 9

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, 12 Bücher in einem Regal anzuordnen?

Accepted Answer

479.001.600

Answer

120

Answer

1.320

Answer

10.080

Question 10

Ein Code besteht aus 4 verschiedenen Buchstaben des Alphabets. Wie viele verschiedene Codes sind möglich?

Accepted Answer

26*25*24*23

Answer

26^4

Answer

4*26

Answer

26*24*23

Question 11

In einem Ordner befinden sich 6 Ordner, jeder mit 4 Fächern. Wie viele Möglichkeiten gibt es, um 3 Ordner auszuwählen und in jedes Ordnerfach ein Dokument abzulegen?

Accepted Answer

576

Answer

864

Answer

288

Answer

144

Question 12

Ein Passwort besteht aus 4 Ziffern. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, dieses Passwort zu erstellen?

Accepted Answer

10000

Answer

9000

Answer

5000

Answer

7500

Question 13

Wie viele verschiedene Anordnungen sind bei vier Buchstaben möglich?

Accepted Answer

24

Answer

32

Answer

12

Question 14

Welche der folgenden Aussagen zur Kombinatorik ist korrekt?

Accepted Answer

Die Anzahl der Anordnungen ist immer größer oder gleich der Anzahl der Kombinationen.

Answer

Die Anzahl der Anordnungen und Kombinationen ist immer gleich.

Answer

Die Anzahl der Kombinationen ist immer größer als die Anzahl der Anordnungen.

Question 15

Welche der folgenden Optionen ist keine Anwendung der Kombinatorik?

Accepted Answer

Schreiben eines Aufsatzes

Answer

Planen eines Experiments

Answer

Erstellen eines Spielplans

Answer

Zählen von Wahrscheinlichkeiten

Question 16

Welche der folgenden Formeln wird verwendet, um die Anzahl der Permutationen von n verschiedenen Objekten zu berechnen?

Accepted Answer

P(n) = n!

Answer

C(n, r) = n! / r! (n - r)!

Answer

K(n, r) = n! / (n - r)!

Question 17

Welche Aussage zur Wahrscheinlichkeitsrechnung ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten in einem Ereignisraum muss kleiner als eins sein.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses liegt zwischen null und eins.

Answer

Ereignisse sind paarweise disjunkt, wenn sie keinen gemeinsamen Ausgang haben.

Question 18

Ein Restaurant bietet 4 verschiedene Vorspeisen, 6 verschiedene Hauptgerichte und 3 verschiedene Desserts an. Wie viele verschiedene 3-Gänge-Menüs kann ein Gast zusammenstellen?

Accepted Answer

72

Answer

13

Answer

24

Answer

36

Question 19

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, 5 Personen in einer Reihe anzuordnen?

Accepted Answer

120

Answer

3125

Answer

60

Answer

25

Question 20

Ein Unternehmen hat 5 verschiedene Produkte, die es in einem Werbeprospekt präsentieren möchte. Wie viele verschiedene Anordnungen der Produkte sind möglich?

Accepted Answer

120

Answer

10

Answer

25

Answer

5

Question 21

Ein Restaurant bietet 3 Vorspeisen, 4 Hauptgerichte und 2 Desserts an. Wie viele verschiedene 3-Gänge-Menüs kann man zusammenstellen?

Accepted Answer

24

Answer

12

Answer

72

Answer

9

Question 22

Ein Lottospieler wählt 6 Zahlen aus 49. Wie viele verschiedene Lottotipps sind möglich?

Accepted Answer

13.983.816

Answer

6.096.454

Answer

294

Answer

49

Question 23

Ein Unternehmen sucht aus 10 Bewerbern 3 Mitarbeiter aus. Wie viele verschiedene Auswahlmöglichkeiten gibt es?

Accepted Answer

120

Answer

10

Answer

720

Answer

30

Question 24

Wie viele verschiedene 5-stellige Zahlen können mit den Ziffern 1, 2, 3, 4, 5 gebildet werden, wenn jede Ziffer nur einmal verwendet werden darf?

Accepted Answer

120

Answer

3125

Answer

5

Answer

25

Question 25

In einem Regal stehen 5 Bücher. Wie viele Möglichkeiten gibt es, 3 Bücher auszuwählen?

Accepted Answer

10

Answer

60

Answer

15

Answer

5

Question 26

Ein Würfel wird dreimal geworfen. Wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?

Accepted Answer

216

Answer

6

Answer

729

Answer

18

Question 27

Ein Unternehmen möchte 4 Mitarbeiter für ein Projekt aus 8 Mitarbeitern auswählen. Wie viele verschiedene Teams sind möglich?

Accepted Answer

70

Answer

1680

Answer

8

Answer

32

Question 28

Ein Kleidungsgeschäft bietet 4 verschiedene T-Shirt-Designs, 3 verschiedene Hosen und 2 verschiedene Schuhe an. Wie viele verschiedene Outfits kann man zusammenstellen?

Accepted Answer

24

Answer

12

Answer

9

Question 29

Ein Code besteht aus 3 Buchstaben und 2 Ziffern. Wie viele verschiedene Codes sind möglich, wenn jede Ziffer nur einmal verwendet werden darf?

Accepted Answer

17.576.000

Answer

100.000

Answer

1.757.600

Answer

175.760

Question 30

Ein Unternehmen möchte aus 5 Mitarbeitern ein 3-köpfiges Team für ein Projekt zusammenstellen. Wie viele verschiedene Teams sind möglich?

Accepted Answer

10

Answer

20

Answer

60

Answer

15

Question 31

Wie viele verschiedene 4-stellige PIN-Codes können mit den Ziffern 0 bis 9 gebildet werden, wenn jede Ziffer nur einmal verwendet werden darf?

Accepted Answer

5040

Answer

3024

Answer

10000

Question 32

Ein Restaurant bietet ein 3-Gänge-Menü an. Zur Auswahl stehen 4 Vorspeisen, 3 Hauptspeisen und 2 Desserts. Wie viele verschiedene Menüs sind möglich?

Accepted Answer

24

Answer

12

Answer

72

Answer

9

Question 33

Ein Unternehmen hat 7 verschiedene Produkte im Angebot. Wie viele verschiedene Geschenksets mit 3 Produkten sind möglich?

Accepted Answer

35

Answer

14

Answer

21

Answer

84

Question 34

Ein Autohändler bietet 5 verschiedene Automarken und 3 verschiedene Motorisierungen an. Wie viele verschiedene Fahrzeugkonfigurationen sind möglich?

Accepted Answer

15

Answer

20

Answer

10

Answer

8

Question 35

Ein Unternehmen möchte aus 10 Mitarbeitern einen 4-köpfigen Ausschuss bilden. Wie viele verschiedene Ausschüsse sind möglich, wenn es keine Rolle spielt, wer den Vorsitz übernimmt?

Accepted Answer

210

Answer

10000

Answer

5040

Answer

40

Question 36

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?

Accepted Answer

36

Answer

21

Answer

6

Answer

12

Question 37

Ein Lehrer möchte 5 Schülern aus 15 Schülern eine Aufgabe zuweisen. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, die Schüler auszuwählen?

Accepted Answer

3003

Answer

75

Answer

120

Answer

150

Question 38

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, die Buchstaben des Wortes 'MATH' zu permutieren?

Accepted Answer

24

Answer

12

Answer

4

Answer

16

Question 39

Ein Unternehmen möchte aus 6 verschiedenen Farben 3 Farben für seine neue Produktlinie auswählen. Wie viele verschiedene Farbkombinationen sind möglich?

Accepted Answer

20

Answer

6

Answer

120

Answer

18