Lineare Gleichungen und Ungleichungen: Interaktive Übungen für Pharmazeutisch-kaufmännische Angestellte

Question 1

Welche der folgenden Ungleichungen stellt die Menge aller positiven Zahlen korrekt dar?

Accepted Answer

x > 0

Answer

x < 0

Answer

x ≥ 0

Answer

x ≤ 0

Question 2

Löse die Gleichung mit Absolutbetrag: |x - 2| = 5.

Accepted Answer

x = -3 oder x = 7

Answer

x = 3 oder x = 7

Answer

x = -3 oder x = 2

Answer

x = 3 oder x = 2

Question 3

Löse das Gleichungssystem: 
2x + 3y = 11
x - 2y = 1

Accepted Answer

(x = 2, y = 3)

Answer

(x = 3, y = 2)

Answer

(x = -2, y = 2)

Question 4

Welche der folgenden Aussagen ist **zutreffend**?

Accepted Answer

Lineare Gleichungen und Ungleichungen können äquivalent umgeformt werden.

Answer

Eine lineare Gleichung hat immer eine eindeutige Lösung.

Answer

Eine lineare Ungleichung hat immer eine Lösung.

Answer

Die Lösungsmenge einer linearen Gleichung ist immer eine Zahl.

Question 5

Forme die Gleichung **3(x - 2) = 6** in die Normalform um:

Accepted Answer

3x - 6 = 2

Answer

x - 2 = 2

Answer

x - 6 = 2

Answer

x = 2

Question 6

Was ist die Lösungsmenge der Ungleichung: **2x - 1 > 5**?

Accepted Answer

x > 2

Answer

x < 2

Answer

x ≤ 2

Answer

x ≥ 2

Question 7

Welche der folgenden Aussagen über die Lösungsmenge einer linearen Gleichung ist **falsch**?

Accepted Answer

Sie ist immer eine offene Menge.

Answer

Sie kann eine leere Menge sein.

Answer

Sie kann aus einer einzigen Zahl bestehen.

Answer

Sie kann aus mehreren Zahlen bestehen.

Question 8

Wie formst du die Gleichung 3x - 5 = 10 in x = 5 um?

Accepted Answer

Addiere 5 zu beiden Seiten.

Answer

Subtrahiere 3 von beiden Seiten.

Answer

Multipliziere beide Seiten mit 3.

Question 9

Welche Situation lässt sich NICHT mit einer linearen Gleichung oder Ungleichung lösen?

Accepted Answer

Den Aktienkurs vorhersagen

Answer

Die benötigte Schraubenmenge für ein Regal berechnen

Answer

Die maximale Traglast einer Brücke ermitteln

Answer

Die Gesamtfläche eines Rechtecks berechnen

Question 10

Wie können äquivalente Gleichungen und Ungleichungen genutzt werden, um Lösungen zu finden? Nenne ein konkretes Beispiel.

Accepted Answer

Äquivalente Gleichungen und Ungleichungen helfen, Lösungen zu bestimmen.

Accepted Answer

Beispiel: Um die Lösungen von x - 2 > 5 zu finden, kann die äquivalente Gleichung x = 7 verwendet werden.

Answer

Äquivalente Gleichungen und Ungleichungen sind identisch.

Answer

Äquivalente Gleichungen und Ungleichungen sind nur in der Mathematik wichtig.

Question 11

Welche der folgenden Gleichungen ist linear?

Accepted Answer

3x - 5 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

(x - 2)² = 4

Answer

x² + 2x - 1 = 0

Question 12

Welche der folgenden Ungleichungen ist richtig?

Accepted Answer

3x - 2 < 7

Answer

(x + 1)² ≥ 9

Answer

x² - 4 > 0

Answer

sin(x) ≤ 0,5

Question 13

Welche der folgenden Gleichungssysteme hat keine Lösung?

Accepted Answer

x + y = 1 und x + y = 2

Answer

x - y = 1 und x + y = 2

Answer

x + y = 0 und x - y = 0

Question 14

Welche Gleichung beschreibt die Gerade mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt -3?

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

y = -2x - 3

Answer

y = -2x + 3

Answer

y = 2x + 3

Question 15

Löse die Gleichung x + 5 = 10:

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 10

Answer

x = -5

Question 16

Welche Ungleichung drückt aus, dass x größer als 3 ist?

Accepted Answer

x > 3

Answer

x ≥ 3

Answer

x < 3

Answer

x ≤ 3

Question 17

Welche Aussage trifft auf lineare Funktionen zu?

Accepted Answer

Ihr Anstieg ist konstant.

Answer

Ihr Anstieg ist variabel.

Answer

Sie gehen immer durch den Ursprung.

Answer

Sie sind immer Geraden.

Question 18

Welche Gleichung beschreibt eine Parallele zur Geraden y = 2x + 1?

Accepted Answer

y = 2x + c

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 3x + 1

Question 19

Welche der folgenden Ungleichungen gibt an, dass x kleiner oder gleich -2 ist?

Accepted Answer

x ≤ -2

Answer

x ≥ -2

Answer

x < -2

Answer

x > -2

Question 20

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung in einer Variablen **x**?

Accepted Answer

2x - 5 = 0

Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

√(x) + 1 = 5

Question 21

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine lineare Ungleichung in einer Variablen **x**?

Accepted Answer

2x - 5 > 0

Answer

|x + 1| ≤ 3

Answer

√(x) - 1 ≥ 2

Answer

x² + 3x - 2 < 0

Question 22

Welche Aussage ist korrekt zur Gleichung **2x + 3 = 5**?

Accepted Answer

Die Gleichung hat genau eine Lösung.

Answer

Die Gleichung hat keine Lösung.

Answer

Die Gleichung hat zwei Lösungen.

Answer

Die Gleichung hat unendlich viele Lösungen.

Question 23

Welche Aussage ist korrekt zur Ungleichung **2x - 5 ≥ 0**?

Accepted Answer

Die Ungleichung ist für alle **x**-Werte erfüllt.

Answer

Die Ungleichung ist nur für **x** ≥ 5 erfüllt.

Answer

Die Ungleichung ist nur für **x** ≤ 5 erfüllt.

Answer

Die Ungleichung ist für keine **x**-Werte erfüllt.

Question 24

Löse die folgende Ungleichung mit Graphen: **x - 2 ≤ 0**

Accepted Answer

x ≤ 2

Answer

x ≥ 2

Answer

x > 2

Answer

x < 2

Question 25

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen x?

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

e^x = 2

Answer

x^2 + 2x - 1 = 0

Question 26

Löse die Ungleichung 2x + 1 > 5.

Accepted Answer

x > 2

Answer

x < 2

Answer

x < 1

Answer

x > 1

Question 27

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade mit der Steigung 2 und dem y-Achsenabschnitt 3?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 3x + 2

Answer

y = 3x - 2

Answer

y = 2x - 3

Question 28

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu 2x - 1 > 5?

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

2x > 6

Answer

2x < 4

Question 29

Löse die Ungleichung x + 3 <= 7.

Accepted Answer

[-4; 4]

Answer

(-4; 4]

Answer

(-4; 4)

Answer

[-4; 4)

Question 30

Welche Gleichung hat keine Lösung?

Accepted Answer

2x + 5 = 2x - 5

Answer

2(x - 1) = x + 1

Answer

x + 3 = 5

Answer

x - 2 = 3

Question 31

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung in einer Variable?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x² + 3x - 2 = 0

Answer

√x - 1 = 4

Answer

x³ + 2x² - 5 = 0

Question 32

Welche Ungleichung ist äquivalent zu 2x + 4 > 10?

Accepted Answer

2x > 6

Answer

2x < 6

Answer

x + 2 > 5

Answer

x - 2 > 5

Question 33

Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Ungleichung: x - 3 ≤ 7

Accepted Answer

x ≤ 10

Answer

x < 10

Answer

x ≥ 10

Answer

x > 10

Question 34

Ein Apotheker möchte 100 Kapseln eines neuen Medikaments herstellen, wofür er 0,25 Gramm Wirkstoff pro Kapsel benötigt. Wie viele Gramm Wirkstoff benötigt er insgesamt?

Accepted Answer

25 Gramm

Answer

40 Gramm

Answer

100 Gramm

Question 35

Ein Pharmareferent muss mindestens 150 Kunden pro Woche besuchen. Er hat bereits 80 Kunden besucht. Wie viele Kunden muss er noch besuchen?

Accepted Answer

x ≥ 70

Answer

x ≤ 70

Answer

x > 70

Answer

x < 70

Question 36

Welche der folgenden Gleichungen hat keine Lösung?

Accepted Answer

2x + 5 = 2x - 1

Answer

x + 4 = 10

Answer

3x - 6 = 12

Question 37

Welche Ungleichung beschreibt alle Zahlen, die kleiner als 5 sind?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x > 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x ≤ 5

Question 38

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

e^x = 5

Answer

x^2 + 3x - 2 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Question 39

Löse die Gleichung: 3x - 2 = 7

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

5

Answer

7

Question 40

Welche der folgenden Ungleichungen ist richtig?

Accepted Answer

x - 3 < 5

Answer

x^2 - 1 < 0

Answer

sin(x) < 1

Answer

x + 2 > x - 5

Question 41

Löse die Ungleichung: 2x + 1 ≥ 9

Accepted Answer

4

Answer

3

Answer

5

Question 42

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu 2x - 5 = 11?

Accepted Answer

2x = 16

Answer

x - 5 = 6

Answer

x - 2 = 9

Answer

x + 5 = 8

Question 43

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu x - 3 ≤ 5?

Accepted Answer

x ≤ 8

Answer

x - 8 ≤ 3

Answer

x + 3 ≥ 8

Answer

x ≥ 2

Question 44

Welche der folgenden Aussagen ist wahr?

Accepted Answer

Die Lösung der Gleichung x^2 = 9 ist x = ±3

Answer

Die Lösung der Gleichung sin(x) = 1 ist x = π/2

Answer

Die Lösung der Ungleichung x^2 < 0 ist x = 0

Question 45

Welche der folgenden Gleichungen hat die Lösungsmenge {2, 3}?

Accepted Answer

x^2 - 5x + 6 = 0

Answer

x^2 - 2x + 1 = 0

Answer

x^2 + 3x - 4 = 0

Question 46

Welche der folgenden Ungleichungen ist erfüllt für x > 0?

Accepted Answer

x^2 ≥ x

Answer

x ≥ x^2

Answer

x ≤ x^2

Answer

x^2 ≤ x

Question 47

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Parametergleichung?

Accepted Answer

y = 2x + b

Answer

y = e^x

Answer

y = x^2

Answer

y = sin(x)