Exponentialfunktionen: Interaktive Übungen und Quizfragen für Pharmazeutisch-kaufmännische Angestellte

Question 1

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Exponentialfunktion? Eine Exponentialfunktion hat die Form y = a^x, wobei a eine positive Zahl ungleich 1 ist.

Accepted Answer

y = e^(x-1)

Answer

y = 3^x + 2

Answer

y = 2x^3

Answer

y = log(x) + 1

Question 2

Berechnen Sie den Grenzwert von (f(x) = (1/3)^x), wenn (x) gegen unendlich geht.

Accepted Answer

0

Answer

1

Answer

unendlich

Answer

-1

Question 3

Ermittle die Basis der Exponentialfunktion f(x) = 3^x.

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

e

Answer

10

Question 4

Welche Funktion ist die Umkehrfunktion von f(x) = e^x?

Accepted Answer

f^-1(x) = ln(x)

Answer

f^-1(x) = x^e

Answer

f^-1(x) = log(x)

Answer

f^-1(x) = e^(-x)

Question 5

Berechne die Wachstumsrate der Exponentialfunktion f(x) = 100 * (1,05)^x.

Accepted Answer

5,5 % pro Jahr

Answer

5 % pro Jahr

Answer

10 % pro Jahr

Answer

10,5 % pro Jahr

Question 6

Welche Gleichung beschreibt den Zerfallsprozess eines radioaktiven Stoffes?

Accepted Answer

A(t) = A0 * e^(-kt)

Answer

A(t) = A0 * e^(kt)

Answer

A(t) = A0 + kt

Answer

A(t) = A0 / (kt)

Question 7

Welche Funktion ist eine logarithmische Funktion?

Accepted Answer

y = log(x)

Answer

y = 2^x

Answer

y = e^x

Answer

y = sin(x)

Question 8

Berechne den pH-Wert einer Lösung mit einer Konzentration von 0,001 mol/l.

Accepted Answer

pH = -log(0,001)

Answer

pH = log(0,001)

Answer

pH = 0,001

Answer

pH = -10^-3

Question 9

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Exponentialfunktion korrekt?

Accepted Answer

Eine Funktion, deren Graph ein exponentieller Anstieg ist.

Answer

Eine Funktion, deren Graph eine Gerade ist.

Answer

Eine Funktion, deren Graph eine Parabel ist.

Answer

Eine Funktion, deren Graph eine Hyperbel ist.

Question 10

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine Exponentialfunktion mit einer Basis von 2 dar?

Accepted Answer

y = 2^x

Answer

y = x^2

Answer

y = log2(x)

Answer

y = e^x

Question 11

Wie sieht der Graph der Exponentialfunktion f(x) = 3^x aus?

Accepted Answer

Eine exponentielle Kurve

Answer

Eine steigende Gerade

Answer

Eine fallende Gerade

Answer

Eine parabolische Kurve

Question 12

Welche Aussage über die Ableitung einer Exponentialfunktion ist richtig?

Accepted Answer

Die Ableitung ist eine Exponentialfunktion.

Answer

Die Ableitung ist eine lineare Funktion.

Answer

Die Ableitung ist eine konstante Funktion.

Answer

Die Ableitung ist eine logarithmische Funktion.

Question 13

Welche der folgenden Funktionen ist die Umkehrfunktion von y = 2^x?

Accepted Answer

y = log2(x)

Answer

y = x^2

Answer

y = e^x

Answer

y = ln(x)

Question 14

Wie lautet der y-Achsenabschnitt einer Exponentialfunktion mit der Gleichung y = 3^x - 2?

Accepted Answer

-2

Answer

0

Answer

2

Answer

3

Question 15

Welche Aussage beschreibt die Monotonie einer Exponentialfunktion mit einer positiven Basis?

Accepted Answer

Sie ist streng monoton wachsend.

Answer

Sie ist streng monoton fallend.

Answer

Sie ist nicht monoton.

Answer

Ihre Monotonie hängt vom Wert der Basis ab.

Question 16

Wie beeinflusst die Basis b einer Exponentialfunktion f(x) = b^x den Graphen der Funktion?

Accepted Answer

Eine größere Basis führt zu einem steileren Graphen.

Answer

Eine größere Basis führt zu einem weniger steilen Graphen.

Answer

Die Basis beeinflusst die Steigung des Graphen nicht.

Answer

Eine größere Basis führt zu einem Graphen mit einem niedrigeren y-Achsenabschnitt.

Question 17

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

h(x) = sin(x)

Answer

k(x) = √x

Answer

g(x) = x³

Question 18

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Exponentialfunktion, die durch den Punkt (2,8) verläuft?

Accepted Answer

f(x) = 4 * 2^x

Answer

f(x) = 8 * 2^(x-2)

Answer

f(x) = 2 * 4^x

Question 19

Welche der folgenden Funktionen ist die Inverse einer Exponentialfunktion mit der Basis 3?

Accepted Answer

f(x) = log3(x)

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = 3^x

Answer

f(x) = x³

Question 20

Welche der folgenden Anwendungen von Exponentialfunktionen ist im kaufmännischen Bereich relevant?

Accepted Answer

Berechnung von Zinseszinsen bei Investitionen

Answer

Modellierung des Zerfalls radioaktiver Elemente

Answer

Berechnung von Wirkstoffkonzentrationen im Körper

Answer

Vorhersage von Wetteränderungen

Question 21

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = ln(x)

Question 22

Wie lautet die allgemeine Gleichung einer Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = a^x

Answer

f(x) = ln(a)x

Answer

f(x) = x^a

Answer

f(x) = e^x

Question 23

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu log2(8) = 3?

Accepted Answer

2^3 = 8

Answer

3^8 = 2

Answer

8^2 = 3

Question 24

Welche der folgenden Anwendungen von Exponentialfunktionen ist im Bereich der Pharmazie relevant?

Accepted Answer

Modellierung der Wirkstoffkonzentration im Körper über die Zeit.

Answer

Berechnung der Fläche von Grundstücken

Answer

Schätzung der Populationsgröße bei exponentiellem Wachstum

Question 25

Welche der folgenden Funktionen ist die Inverse der Exponentialfunktion f(x) = 2^x?

Accepted Answer

g(x) = log2(x)

Answer

g(x) = 1/2^x

Answer

g(x) = 2^-x

Answer

g(x) = sqrt(2^x)

Question 26

Welche der folgenden Aussagen über die Funktion f(x) = e^(-x) ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine streng monoton fallende Funktion.

Answer

Sie schneidet die x-Achse bei (0,1).

Answer

Sie ist eine streng monoton steigende Funktion.

Answer

Sie hat einen Wendepunkt bei (1,0).

Question 27

Welcher der folgenden Graphen stellt eine Exponentialfunktion der Form f(x) = a hoch x dar?

Accepted Answer

y = 2 hoch x

Answer

y = log(x)

Answer

y = x hoch 2

Answer

y = x mal e

Question 28

Die Exponentialfunktion f(x) = 2 hoch x hat bei x = 0 den Wert:

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

2

Question 29

Der Graph der Exponentialfunktion f(x) = e hoch x ist:

Accepted Answer

immer steigend

Answer

immer fallend

Answer

fallend für x < 0 und steigend für x > 0

Answer

steigend für x < 0 und fallend für x > 0

Question 30

Welche der folgenden Funktionen ist die Umkehrfunktion von f(x) = 2 hoch x?

Accepted Answer

y = log2(x)

Answer

y = 1/x

Answer

y = x hoch 2

Answer

y = e hoch x

Question 31

Die Gleichung f(x) = 2 * e hoch(x-1) + 1 hat ein Minimum bei:

Accepted Answer

x = 1

Answer

x = -1

Answer

x = 2

Answer

x = 0

Question 32

Welche der folgenden Aussagen über die Exponentialfunktion f(x) = a^x mit **a > 1** ist richtig?

Accepted Answer

Ihr Graph ist steigend.

Answer

Ihr y-Achsenabschnitt ist immer 1.

Answer

Ihre Steigung ist proportional zu **a^x**.

Answer

Ihr Graph ist fallend.

Question 33

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine Exponentialfunktion dar?

Accepted Answer

y = 2^x

Answer

y = x^2

Answer

y = sin(x)

Answer

y = x + 1

Question 34

Welchen Wert hat die Basis der Exponentialfunktion f(x) = 3^x?

Accepted Answer

3

Answer

3x

Answer

-3

Answer

x

Question 35

Welcher der folgenden Graphen stellt die Funktion f(x) = 2^(-x) dar?

Accepted Answer

Eine nach rechts geöffnete Parabel unterhalb der x-Achse

Answer

Eine nach oben geöffnete Parabel über der x-Achse

Answer

Eine nach rechts geöffnete Parabel über der x-Achse

Question 36

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt die Zerfallsfunktion einer radioaktiven Substanz?

Accepted Answer

y = A * e^(-kt)

Answer

y = A * t + B

Answer

y = A * ln(t)

Answer

y = A * sin(kt)

Question 37

Welche der folgenden Funktionen ist die Umkehrfunktion von f(x) = e^x?

Accepted Answer

f⁻¹(x) = ln(x)

Answer

f⁻¹(x) = √x

Answer

f⁻¹(x) = log₁₀(x)

Answer

f⁻¹(x) = e^-x

Question 38

Welche Fläche wird vom Graphen der Funktion *f(x) = 2^x* zwischen den Stellen *x = 0* und *x = 2* eingeschlossen?

Accepted Answer

∫[0,2] 2^x dx = 3

Answer

∫[0,2] 2^x dx = 7

Answer

∫[0,2] 2^x dx = 5

Answer

∫[0,2] 2^x dx = 1

Question 39

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = 1 / x

Answer

f(x) = x^2

Question 40

Welche Gleichung ist eine Exponentialgleichung?

Accepted Answer

2^x = 8

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

x^2 = 4

Answer

x + 5 = 10

Question 41

Wie lautet die allgemeine Form einer Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = a * b^x

Answer

f(x) = a^x + b

Answer

f(x) = b * a^x

Answer

f(x) = a * x^b

Question 42

Welcher Graph gehört zur Funktion *f(x) = 3^x*?

Accepted Answer

[Bild des Graphen]

Answer

[Bild eines anderen Graphen]

Answer

[Bild eines anderen Graphen]

Answer

[Bild eines anderen Graphen]

Question 43

Was ist die Ableitung der Funktion *f(x) = e^x*?

Accepted Answer

f'(x) = e^x

Answer

f'(x) = 1 / e^x

Answer

f'(x) = e^(-x)

Answer

f'(x) = x * e^x

Question 44

Welche der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x^2

Question 45

Was ist der Wert von 3^4?

Accepted Answer

81

Answer

12

Answer

64

Answer

27

Question 46

Welche Zahl ist die Basis der Exponentialfunktion *f(x) = 5 * (1/2)^x*?

Accepted Answer

1/2

Answer

5

Answer

x

Answer

1

Question 47

Welche Transformation verschiebt den Graphen von *f(x) = 2^x* um 3 Einheiten nach oben?

Accepted Answer

f(x) = 2^x + 3

Answer

f(x) = 2^(x + 3)

Answer

f(x) = 3 * 2^x

Answer

f(x) = 2^(x - 3)

Question 48

Welche der folgenden Gleichungen löst x in der Gleichung 2^(x+1) = 16?

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

x = 1

Answer

x = 4

Question 49

Welcher der folgenden Funktionen ist eine Exponentialfunktion?

Accepted Answer

y = 2^x

Answer

y = 1/x

Answer

y = x^2

Answer

y = 2x

Question 50

Welchen Wert hat 3 hoch 4?

Accepted Answer

81

Answer

64

Answer

27

Answer

12

Question 51

Eine Bakterienkultur verdoppelt sich alle 2 Stunden. Wie viele Bakterien sind vorhanden, wenn die Kultur mit 100 Bakterien beginnt und 6 Stunden lang wächst?

Accepted Answer

800

Answer

1600

Answer

200

Answer

400

Question 52

Welcher Punkt liegt auf dem Graphen der Funktion y = 2^(x+1)?

Accepted Answer

(1, 4)

Answer

(0, 1)

Answer

(0, 2)

Answer

(1, 2)

Question 53

Welche Asymptote hat die Funktion y = 2^x - 3?

Accepted Answer

y = -3

Answer

y = 0

Answer

y = 2

Answer

x = 0

Question 54

Die Halbwertszeit einer radioaktiven Substanz beträgt 10 Jahre. Wie viel Prozent der ursprünglichen Substanz sind nach 20 Jahren noch vorhanden?

Accepted Answer

25%

Answer

50%

Answer

75%

Question 55

Welche Aussage über Exponentialfunktionen ist falsch?

Accepted Answer

Der Graph einer Exponentialfunktion schneidet immer die x-Achse.

Answer

Der Wertebereich einer Exponentialfunktion sind alle positiven reellen Zahlen (ohne Null).

Answer

Der Definitionsbereich einer Exponentialfunktion sind alle reellen Zahlen.

Question 56

Ein Kapital von 1000 € wird zu einem Zinssatz von 5 % pro Jahr angelegt. Welcher Ausdruck gibt den Kapitalbetrag nach 3 Jahren an?

Accepted Answer

1000 * (1.05)^3

Answer

1000 * 1.05 * 3

Answer

1000 * (1 + 0.05 * 3)

Answer

1000 / (1.05)^3

Question 57

Welchen Logarithmus zur Basis 2 hat die Zahl 8?

Accepted Answer

3

Answer

4

Answer

2

Answer

64

Question 58

Welche Transformation verschiebt den Graphen von y = 2^x um 2 Einheiten nach unten?

Accepted Answer

y = 2^x - 2

Answer

y = 2^(x-2)

Answer

y = 2^(x+2)

Answer

y = -2 * 2^x