Zinsrechnung lernen: Einfacher und zusammengesetzter Zins, Effektivzins, Rentenrechnung

Question 1

Eine Person leiht sich 5.000 € zu 4 % Zinsen pro Jahr für 2 Jahre. Wie viel zahlt sie an Zinsen im ersten Jahr?

Accepted Answer

100 €

Answer

200 €

Answer

500 €

Answer

1000 €

Question 2

Welcher Zinssatz ist höher: 5 % p.a. oder 4,5 % p.a. effektiv?

Accepted Answer

4,5 % p.a. effektiv

Answer

5 % p.a.

Answer

Sind gleich hoch

Answer

Kann nicht bestimmt werden

Question 3

Eine Rente von 100 € wird über 10 Jahre monatlich ausgezahlt. Wie hoch ist der Barwert der Rente bei einem Zinssatz von 5 % p.a.?

Accepted Answer

8.060 €

Answer

9.050 €

Answer

7.040 €

Answer

10.050 €

Question 4

Welche Aussage zur zusammengesetzten Verzinsung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Zinsen werden jeweils auf den aktuellen Kapitalstand berechnet.

Answer

Die Zinsen werden jährlich gutgeschrieben.

Answer

Die Zinsen werden am Ende der Laufzeit gutgeschrieben.

Answer

Die Zinsen bleiben während der Laufzeit konstant.

Question 5

Welcher Begriff bezeichnet den Zeitpunkt, an dem die Zinsen fällig werden?

Accepted Answer

Zinstermin

Answer

Fälligkeitstag

Answer

Valutatag

Answer

Tilgungstag

Question 6

Welche Formel dient zur Berechnung des Effektivzinses?

Accepted Answer

Effektivzins = (1 + Nominalzins)^Laufzeit - 1

Answer

Effektivzins = Nominalzins * Laufzeit

Answer

Effektivzins = Nominalzins / Laufzeit

Answer

Effektivzins = (Nominalzins / 100) * Laufzeit

Question 7

Welche Angaben werden benötigt, um den Barwert einer Rente zu berechnen?

Accepted Answer

Alle genannten Angaben

Answer

Höhe der Rente

Answer

Zinssatz

Answer

Laufzeit

Question 8

Welche Annuitätenart hat eine gleichbleibende Tilgung?

Accepted Answer

Tilgungsrente

Answer

Konstante Rente

Answer

Annuitätendarlehen

Answer

Immobiliendarlehen

Question 9

Welche Aussage über den Effektivzins ist richtig?

Accepted Answer

Er kann höher oder niedriger als der Nominalzinssatz sein.

Answer

Er ist immer höher als der Nominalzinssatz.

Answer

Er ist immer niedriger als der Nominalzinssatz.

Answer

Er ist gleich dem Nominalzinssatz.

Question 10

Welche Formel berechnet den Annuitätenwert?

Accepted Answer

A = K * p / (1 - (1 + p)^(-n))

Answer

A = K * p * (1 - (1 + p)^(-n))

Answer

A = K * (1 + p)^(-n) / p

Answer

A = K * p / (1 + (1 + p)^(-n))

Question 11

Welche Aussage zur Zinseszinsrechnung ist korrekt?

Accepted Answer

Die Zinsen werden auf das Anfangskapital und die aufgelaufenen Zinsen berechnet.

Answer

Die Zinsen werden nur auf das Anfangskapital berechnet.

Answer

Die Zinsen werden nur auf die aufgelaufenen Zinsen berechnet.

Answer

Die Zinsen werden auf das Anfangskapital und die getilgten Raten berechnet.

Question 12

Welche der folgenden Aussagen beschreibt korrekt die verschiedenen Rentenarten?

Accepted Answer

Eine Rente ist eine Reihe von Zahlungen in regelmäßigen Abständen.

Accepted Answer

Eine Annuität ist eine Rente mit begrenzter Laufzeit.

Accepted Answer

Eine Perpetuität ist eine Rente mit unbegrenzter Laufzeit.

Answer

Die Höhe der Rentenraten ist immer unabhängig von der Laufzeit.

Question 13

Ein Kapital von 5000 € wird zu einem Zinssatz von 4% für 5 Jahre angelegt. Welcher zusammengesetzte Zinsbetrag hat sich nach dieser Zeit angesammelt?

Accepted Answer

1051,51 €

Answer

1250 €

Answer

950 €

Answer

1150 €

Question 14

Wie hoch muss eine monatliche Sparrate sein, um nach 10 Jahren bei einem Zinssatz von 3% p.a. ein Kapital von 50.000 € zu erreichen?

Accepted Answer

379,54 €

Answer

400 €

Answer

350 €

Answer

450 €

Question 15

Was zeichnet eine einfache Verzinsung aus?

Accepted Answer

Die Zinsen werden nur auf das Anfangskapital berechnet.

Answer

Die Zinsen werden halbjährlich auf das gesamte Kapital berechnet.

Answer

Die Zinsen werden jährlich auf das gesamte Kapital berechnet.

Question 16

Wann ist die Wahl einer zusammengesetzten Verzinsung gegenüber einer einfachen Verzinsung vorteilhafter?

Accepted Answer

Bei langen Laufzeiten und hohen Zinssätzen

Answer

Bei kurzen Laufzeiten und niedrigen Zinssätzen

Answer

Bei mittleren Laufzeiten und mittleren Zinssätzen

Answer

Unabhängig von Laufzeit und Zinssatz

Question 17

Wie lässt sich der Barwert einer Rente berechnen?

Accepted Answer

Rentenbetrag multipliziert mit dem Barwertfaktor

Answer

Rentenbetrag dividiert durch den Barwertfaktor

Answer

Barwertfaktor dividiert durch den Rentenbetrag

Answer

Rentenbetrag multipliziert mit dem Zinssatz

Question 18

Was ist ein Rentenbarwertfaktor?

Accepted Answer

Der Gegenwartswert von 1 € Rentenbezug über einen festgelegten Zeitraum

Answer

Der Effektivzinssatz über einen festgelegten Zeitraum

Answer

Der Zukunftswert von 1 € Rentenbezug über einen festgelegten Zeitraum

Question 19

Welche Aussage zur zusammengesetzten Verzinsung ist falsch?

Accepted Answer

Die Zinsen werden nur auf das Anfangskapital berechnet.

Answer

Die Zinsen werden halbjährlich auf das gesamte Kapital berechnet.

Answer

Die Zinsen werden jährlich auf das gesamte Kapital berechnet.

Question 20

Welche der folgenden Aussagen zur Formel für den Effektivzins ist richtig?

Accepted Answer

Effektivzins = Nominalzins * (1 + Nominalzins)^Laufzeit

Answer

Effektivzins = Nominalzins / (1 + Nominalzins)^Laufzeit

Answer

Effektivzins = Nominalzins + (1 + Nominalzins)^Laufzeit

Question 21

Berechne den Endwert einer Rente mit einer jährlichen Zahlung von 1000 € bei einem Zinssatz von 4 % p.a. und einer Laufzeit von 5 Jahren.

Accepted Answer

5427,20 €

Answer

6500 €

Answer

6000 €

Answer

5000 €

Question 22

Was ist der grundlegende Unterschied zwischen einfachen und zusammengesetzten Zinsen?

Accepted Answer

Bei einfachen Zinsen werden Zinsen nur auf das Anfangskapital berechnet, während bei zusammengesetzten Zinsen auch auf die bereits angefallenen Zinsen Zinsen berechnet werden.

Answer

Bei zusammengesetzten Zinsen werden die Zinsen nur auf das Anfangskapital berechnet.

Question 23

Welche der folgenden Aussagen über Annuitäten ist falsch?

Accepted Answer

Eine Rente ist eine Abfolge von gleichmäßigen Zahlungen über einen unbestimmten Zeitraum.

Answer

Der Barwert einer Rente ist der heutige Wert aller zukünftigen Zahlungen.

Answer

Die Annuität ist eine Sonderform der Rente mit gleichem Anfangs- und Endkapital.

Question 24

Welche der folgenden Formeln dient zur Berechnung des Barwerts einer Rente?

Accepted Answer

Barwert = Jahreszahlung * Barwertfaktor

Answer

Barwert = Jahreszahlung / Barwertfaktor

Answer

Barwert = Jahreszahlung * (1 + Barwertfaktor)

Answer

Barwert = Barwertfaktor - Jahreszahlung

Question 25

Ein Kredit in Höhe von 10.000 € wird mit einem Zinssatz von 4% p. a. für 5 Jahre aufgenommen. Wie hoch ist die monatliche Rate, wenn die Zinsen jährlich nachträglich gezahlt werden?

Accepted Answer

177,08 €

Answer

220,00 €

Answer

200,00 €

Answer

166,67 €

Question 26

Eine Rente von 500 € wird am Ende eines jeden Quartals für 10 Jahre gezahlt. Wie hoch ist der Barwert der Rente bei einem Zinssatz von 3% p. a.?

Accepted Answer

14.912,96 €

Answer

16.000 €

Answer

14.000 €

Question 27

Welches der folgenden Verfahren zur Berechnung von Zinsen ist bei langen Laufzeiten vorteilhafter?

Accepted Answer

Zinseszinsrechnung

Answer

Rentenrechnung

Answer

Effektivzinsrechnung

Answer

Einfache Verzinsung

Question 28

Was versteht man unter dem Endwert einer Rente?

Accepted Answer

Die Summe aller Rentenzahlungen

Answer

Die letzte Rentenzahlung

Answer

Die erste Rentenzahlung

Answer

Der Barwert aller Rentenzahlungen

Question 29

**Welche der folgenden Aussagen ist korrekt?**

Accepted Answer

Je höher der Zinssatz, desto höher die Zinserträge.

Answer

Je häufiger die Zinszahlung, desto niedriger die Zinserträge.

Answer

Je länger die Laufzeit, desto niedriger die Zinserträge.

Question 30

**In einem Diagramm wird die Kapitalentwicklung eines verzinsten Kapitals dargestellt. Welche Achse stellt die Zeit dar?**

Accepted Answer

x-Achse

Answer

z-Achse

Answer

Keine der genannten Achsen

Answer

y-Achse

Question 31

**Welche der folgenden Formeln wird zur Berechnung der einfachen Zinsen verwendet?**

Accepted Answer

Z = K * p * t

Answer

Z = K * p / t

Answer

Z = K - p * t

Answer

Z = K + p * t

Question 32

Was versteht man unter dem Zinseszinseffekt?

Accepted Answer

Die Zinsen werden dem Kapital gutgeschrieben und verzinsen sich dadurch wiederum.

Answer

Das Kapital wird mit dem Zinssatz multipliziert.

Answer

Die Zinsen werden vom Kapital abgezogen.

Answer

Der Zinssatz wird mit der Zeitdauer multipliziert.

Question 33

Welches Rentenbarwertverfahren wird verwendet, um den Kapitalwert einer unbegrenzt gezahlten Rente zu berechnen?

Accepted Answer

Barwertverfahren für ewige Renten

Answer

Kapitalwertverfahren

Answer

Barwertverfahren für endliche Renten

Answer

Tilgungsfaktorverfahren

Question 34

Was ist das Ziel eines Annuitätenplans?

Accepted Answer

Den Schuldendienst über die Laufzeit konstant zu halten

Answer

Die Zinslast über die Laufzeit zu senken

Answer

Die Tilgungsrate über die Laufzeit zu erhöhen

Question 35

Welche Aussage zur Berechnung der monatlichen Annuität ist korrekt?

Accepted Answer

Annuität = Darlehensbetrag * Annuitätenfaktor

Answer

Annuität = Darlehensbetrag / Annuitätenfaktor

Answer

Annuität = Darlehensbetrag + Annuitätenfaktor

Answer

Annuität = Annuitätenfaktor * Darlehensbetrag

Question 36

Wie berechnet man die einfachen Zinsen?

Accepted Answer

Kapital * Zinssatz * Zeit

Answer

Kapital + Zinssatz * Zeit

Answer

Zinssatz * Kapital * Zeit

Question 37

Was ist der entscheidende Unterschied zwischen einfachen und zusammengesetzten Zinsen?

Accepted Answer

Bei zusammengesetzten Zinsen werden die Zinsen der vorherigen Periode zum Kapital hinzugefügt, bevor die Zinsen für die aktuelle Periode berechnet werden.

Answer

Einfache Zinsen werden nur einmal pro Jahr berechnet, während zusammengesetzte Zinsen mehrmals pro Jahr berechnet werden.

Question 38

Gib die Formel zur Berechnung des Endwerts einer Anlage mit zusammengesetzten Zinsen an.

Accepted Answer

Kapital * (1 + Zinssatz)^Zeit

Answer

Zeit / (1 + Zinssatz)^Kapital

Answer

(1 + Zinssatz)^Zeit / Kapital

Answer

Kapital / (1 + Zinssatz)^Zeit

Question 39

5000 € werden mit einem Zinssatz von 5 % für 10 Jahre bei zusammengesetzter Verzinsung angelegt. Ermittle den Endwert der Anlage.

Accepted Answer

7958,16 €

Answer

6250 €

Answer

8750 €

Answer

10000 €

Question 40

Was versteht man unter dem Effektivzins?

Accepted Answer

Der Zinssatz, der die tatsächlichen Zinskosten einer Anlage widerspiegelt, einschließlich Zinseszinsen.

Answer

Der Zinssatz, der auf dem Nominalzins zuzüglich der Inflation basiert.

Question 41

Was ist der Zweck einer Rentenrechnung?

Accepted Answer

Die Berechnung des Barwerts oder Endwerts einer Reihe von in regelmäßigen Abständen gezahlten Beträgen.

Answer

Die Berechnung der Zinsen auf ein Darlehen

Question 42

Welche Aussage über Rentenrechnungen ist korrekt?

Accepted Answer

Der Barwertfaktor ist kleiner als der Endwertfaktor.

Answer

Der Barwertfaktor ist gleich dem Endwertfaktor.

Answer

Der Endwertfaktor ist kleiner als der Barwertfaktor.

Question 43

Wenn du 10.000 Euro für 5 Jahre zu einem Zinssatz von 3% pro Jahr anlegst, wie viel Zinsen erhältst du nach 5 Jahren, wenn die Zinsen einfach berechnet werden?

Accepted Answer

1.500 Euro

Answer

1.200 Euro

Answer

1.000 Euro

Question 44

Du legst 5.000 Euro für 3 Jahre zu einem Zinssatz von 4% pro Jahr an. Die Zinsen werden jährlich dem Kapital hinzugefügt. Wie hoch ist dein Kapital nach 3 Jahren?

Accepted Answer

5.624,32 Euro

Answer

6.000 Euro

Answer

6.240 Euro

Answer

5.600 Euro

Question 45

Ein Sparkonto bietet einen Jahreszinssatz von 2,5%. Welchen effektiven Jahreszinssatz erhältst du, wenn die Zinsen vierteljährlich gutgeschrieben werden?

Accepted Answer

2,56% (gerundet)

Answer

2,5%

Answer

2,75%

Answer

3,00%

Question 46

Ein Unternehmen nimmt einen Kredit über 100.000 Euro auf, der mit einem festen Zinssatz von 4% pro Jahr über 5 Jahre zu tilgen ist. Was trifft auf die jährliche Zinszahlung zu?

Accepted Answer

Die jährliche Zinszahlung bleibt über die gesamte Laufzeit gleich.

Answer

Die jährliche Zinszahlung steigt im Laufe der Zeit.

Answer

Die jährliche Zinszahlung sinkt im Laufe der Zeit.

Question 47

Ein Rentner möchte 10.000 Euro für 5 Jahre anlegen, um seine Altersvorsorge zu verbessern. Er möchte dabei ein geringes Risiko eingehen. Welches Anlageprodukt ist am besten geeignet?

Accepted Answer

Festgeldkonto

Answer

Optionsscheine

Answer

Immobilien

Answer

Aktien

Question 48

Eine Rente von 1.500 Euro pro Monat wird für 20 Jahre ausgezahlt. Wie hoch ist die Gesamtrentensumme?

Accepted Answer

360.000 Euro

Answer

180.000 Euro

Answer

480.000 Euro

Answer

240.000 Euro

Question 49

Ein Unternehmen möchte für seine Mitarbeiter eine Altersvorsorge einrichten. Welche der folgenden Optionen ist eine Möglichkeit für die betriebliche Altersvorsorge?

Accepted Answer

Direktversicherung

Answer

Krankenversicherung

Answer

Hypothekendarlehen

Answer

Bankkredit

Question 50

Du legst 10.000 Euro für 5 Jahre zu einem Zinssatz von 3% pro Jahr an. Wie hoch ist der Zinsertrag nach 5 Jahren bei einfacher Zinsberechnung?

Accepted Answer

1.500 Euro

Answer

1.000 Euro

Answer

1.550 Euro

Question 51

Welche Aussage über den Effektivzins ist richtig?

Accepted Answer

Der Effektivzins berücksichtigt die Zinseszinswirkung und ist daher höher als der nominale Zinssatz.

Answer

Der Effektivzins entspricht dem nominalen Zinssatz.

Answer

Der Effektivzins ist immer niedriger als der nominale Zinssatz.

Question 52

Ein Kredit über 10.000 Euro soll inklusive Zinsen mit einem Zinssatz von 5% jährlich über 5 Jahre in gleichbleibenden Jahresraten zurückgezahlt werden. Wie hoch ist die jährliche Rate?

Accepted Answer

2.310,12 Euro

Answer

3.000,00 Euro

Answer

2.500,00 Euro

Answer

2.000,00 Euro

Question 53

Ein Sparer zahlt jeden Monat 100 Euro auf ein Sparkonto ein. Der Zinssatz beträgt 2% pro Jahr. Wie hoch ist das Guthaben nach 10 Jahren (ohne Berücksichtigung von Steuern und Gebühren)?

Accepted Answer

12.783,86 Euro

Answer

12.000,00 Euro

Answer

13.000,00 Euro

Answer

14.000,00 Euro

Question 54

Was bedeutet Diskontieren?

Accepted Answer

Den Wert eines zukünftigen Betrags auf den heutigen Zeitpunkt berechnen.

Answer

Diskontieren ist das Gleiche wie Zinsberechnung.

Answer

Den Wert eines heutigen Betrags auf einen zukünftigen Zeitpunkt berechnen.

Question 55

Welches Finanzprodukt eignet sich am besten für kurzfristige Geldanlagen (wenige Tage bis Wochen)?

Accepted Answer

Tagesgeldkonto

Answer

Festgeldkonto

Answer

Aktien

Answer

Immobilien

Question 56

Welche Formel berechnet die einfachen Zinsen?

Accepted Answer

Z = K * p * t

Answer

Z = K * r * t

Answer

Z = K * p * r

Answer

Z = p * r * t

Question 57

Du legst 5.000 € für 3 Jahre zu einem Zinssatz von 4 % pro Jahr an. Wie hoch sind die einfachen Zinsen?

Accepted Answer

600 €

Answer

700 €

Answer

800 €

Answer

500 €

Question 58

Welche Formel berechnet die Zinsen bei jährlicher Zinseszinsberechnung?

Accepted Answer

Z = K * (1 + p)^t - K

Answer

Z = K * r * t

Answer

Z = K * p * t

Question 59

Ein Betrag von 10.000 € wird für 5 Jahre zu einem Zinssatz von 2 % pro Jahr angelegt. Die Zinsen werden jährlich zum Kapital addiert und dann weiter verzinst. Wie hoch sind die Zinsen nach 5 Jahren?

Accepted Answer

1.040,81 €

Answer

1.004,08 €

Answer

1.204,08 €

Answer

1.020,00 €

Question 60

Was versteht man unter dem Effektivzins?

Accepted Answer

Der Zinssatz, der die Zinseszinsen berücksichtigt.

Answer

Der Zinssatz, der nur auf den aktuellen Kontostand berechnet wird.

Answer

Der Zinssatz, der nur auf den ursprünglich angelegten Betrag berechnet wird.

Question 61

Du nimmst einen Kredit über 20.000 € mit einer Laufzeit von 10 Jahren und einem Zinssatz von 5% pro Jahr auf. Die Zinsen werden monatlich berechnet und zum Kredit addiert. Wie hoch ist der effektive Jahreszins?

Accepted Answer

5,12 %

Answer

5,37 %

Answer

5,63 %

Answer

4,87 %

Question 62

Was ist eine Rentenrechnung?

Accepted Answer

Eine Berechnung von Zahlungen oder Einnahmen, die in regelmäßigen Abständen über einen bestimmten Zeitraum erfolgen

Answer

Eine Berechnung des Zinses auf einen einmalig angelegten Betrag

Question 63

Eine jährliche Rente von 1000 € wird über 10 Jahre bezogen. Der Zinssatz beträgt 3 % pro Jahr. Wie hoch ist der Barwert der Rente?

Accepted Answer

8530,20 €

Answer

8030,20 €

Answer

9030,20 €

Answer

9530,20 €

Question 64

Was ist die Annuität?

Accepted Answer

Eine konstante Zahlungs- oder Einnahmesumme, die in regelmäßigen Abständen über einen bestimmten Zeitraum gezahlt oder erhalten wird

Answer

Der Betrag, der zur Tilgung eines Kredits erforderlich ist