Geometrie für Hotelfachleute: Grundformen, Flächen- und Rauminhalte verstehen

Question 1

Wie berechnet man die Fläche eines Rechtecks?

Accepted Answer

Länge mal Breite

Answer

Halbe Länge mal Breite

Answer

Quadrat der Länge plus Quadrat der Breite

Question 2

Wie berechnet man die Fläche eines Rechtecks?

Accepted Answer

Länge mal Breite

Answer

Halbe Länge mal Breite

Answer

Länge zum Quadrat

Answer

Breite zum Quadrat

Question 3

Welcher Kongruenzsatz gilt für Dreiecke, wenn alle drei Seitenlängen übereinstimmen?

Accepted Answer

SSS-Satz

Answer

SWW-Satz

Answer

WWS-Satz

Answer

SSW-Satz

Question 4

Welche der folgenden Abbildungen stellt einen Kreis dar?

Accepted Answer

[Bild eines Kreises]

Answer

[Bild einer Ellipse]

Answer

[Bild eines Rechtecks]

Answer

[Bild eines Dreiecks]

Question 5

Welche der folgenden Einheiten wird zur Messung von Winkeln verwendet?

Accepted Answer

Grad

Answer

Meter

Answer

Zentimeter

Answer

Kubikmeter

Question 6

Welche der folgenden Abbildungen stellt eine zylindrische Form dar?

Accepted Answer

[Bild eines Zylinders]

Answer

[Bild einer Kugel]

Answer

[Bild eines Kegels]

Answer

[Bild einer Pyramide]

Question 7

Was trifft auf ähnliche Figuren zu?

Accepted Answer

Sie haben die gleiche Form, aber unterschiedliche Größen.

Answer

Sie sind deckungsgleich.

Answer

Sie haben unterschiedliche Winkel.

Answer

Sie haben immer den gleichen Flächeninhalt.

Question 8

Welche Aussage über die Quadratwurzel von 144 ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist 12.

Answer

Sie ist 144.

Answer

Sie ist negativ.

Answer

Sie ist rational.

Question 9

Wie groß ist der Flächeninhalt eines Kreises mit einem Radius von 5 cm?

Accepted Answer

25π cm²

Answer

50π cm²

Answer

78,5 cm²

Answer

157 cm²

Question 10

Welche Formel wird zur Berechnung des Volumens einer Kugel verwendet?

Accepted Answer

V = 4/3 * π * r³

Answer

V = π * r² * h

Answer

V = a * b * c

Answer

V = (1/3) * π * r² * h

Question 11

Welche Eigenschaft haben ähnliche Figuren?

Accepted Answer

Gleiche Seitenverhältnisse

Answer

Gleiche Flächeninhalte

Answer

Gleiche Umfänge

Answer

Gleiche Winkel

Question 12

Wie groß ist der Umfang eines Rechtecks mit Seitenlängen von 5 cm und 7 cm?

Accepted Answer

24 cm

Answer

12 cm

Answer

20 cm

Answer

35 cm

Question 13

Welche Figur ist kongruent zu einem Quadrat?

Accepted Answer

Ein Rhombus

Answer

Ein Rechteck

Answer

Ein Trapez

Answer

Ein Kreis

Question 14

Welche Aussage über ein Quadrat ist zutreffend?

Accepted Answer

Es ist ein regelmäßiges Viereck mit vier gleich langen Seiten und vier rechten Winkeln.

Answer

Es ist ein regelmäßiges Viereck mit vier gleich langen Seiten, aber nur zwei rechten Winkeln.

Answer

Es ist ein unregelmäßiges Viereck mit vier ungleich langen Seiten und vier spitzen Winkeln.

Answer

Es ist ein Rechteck mit zwei gleich langen Seiten und zwei ungleich langen Seiten.

Question 15

Welche Figur ist einem Kreis ähnlich?

Accepted Answer

Ellipse

Answer

Quadrat

Answer

Rechteck

Answer

Dreieck

Question 16

Welche Aussage über deckungsgleiche Dreiecke ist falsch?

Accepted Answer

Sie können verschiedene Formen haben.

Answer

Sie haben die gleichen Seitenlängen.

Answer

Sie haben die gleichen Winkel.

Answer

Sie sind immer gleich groß.

Question 17

Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 4 cm. Welches Volumen hat der Würfel?

Accepted Answer

64 cm³

Answer

16 cm³

Answer

32 cm³

Answer

128 cm³

Question 18

Was beschreibt ein regelmäßiges Sechseck?

Accepted Answer

Sechs gleich lange Seiten und sechs gleiche Winkel

Answer

Sechs gleich lange Seiten, aber nur vier gleiche Winkel

Answer

Vier gleich lange Seiten und sechs gleiche Winkel

Answer

Ungleich lange Seiten und Winkel

Question 19

Welchen Umfang hat ein Rechteck mit einer Länge von 10 cm und einer Breite von 5 cm?

Accepted Answer

40 cm

Answer

20 cm

Answer

30 cm

Answer

50 cm

Question 20

Welche Formel berechnet die Höhe eines Dreiecks?

Accepted Answer

h = a * b / 2

Answer

h = a² / 2 * b

Answer

h = (a + b + c) / 2

Answer

h = √(a² + b²)

Question 21

Wie groß ist der Flächeninhalt eines Parallelogramms mit einer Basis von 5 cm und einer Höhe von 7 cm?

Accepted Answer

35 cm²

Answer

55 cm²

Answer

45 cm²

Answer

25 cm²

Question 22

Welche Aussage über Quadrate ist richtig?

Accepted Answer

Alle Seiten sind gleich lang und alle Winkel sind rechte Winkel.

Answer

Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang

Answer

Die Summe der Innenwinkel beträgt 180°

Question 23

Mit welchem Kongruenzsatz kann man beweisen, dass zwei Dreiecke kongruent sind, wenn alle drei Seiten gleich lang sind?

Accepted Answer

SSS (Seite-Seite-Seite)

Answer

WWS (Winkel-Winkel-Seite)

Answer

SSW (Seite-Seite-Winkel)

Answer

WSW (Winkel-Seite-Winkel)

Question 24

Wie groß ist der Innenwinkel eines regelmäßigen Sechsecks?

Accepted Answer

120°

Answer

180°

Answer

360°

Answer

60°

Question 25

Welcher geometrische Körper besitzt eine Kugelgestalt?

Accepted Answer

Kugel

Answer

Zylinder

Answer

Kubus

Answer

Quader

Question 26

Welche Aussage beschreibt die Kongruenz zweier Dreiecke zutreffend?

Accepted Answer

SSS, SWS, WSW

Answer

SWW, WSW

Answer

SWS, WSW, SWW

Answer

SSS, WSW

Question 27

Welcher der folgenden Körper ist ein Prisma?

Accepted Answer

Quader

Answer

Zylinder

Answer

Kugel

Question 28

Welche Aussage über Trapeze ist richtig?

Accepted Answer

Ein Trapez besitzt zwei parallele Seiten.

Answer

Ein Trapez hat vier gleich lange Seiten.

Answer

Ein Trapez ist ein Viereck mit nur einer Diagonale.

Answer

Ein Trapez hat drei rechte Winkel.

Question 29

Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn...

Accepted Answer

die entsprechenden Winkel gleich groß sind.

Answer

alle drei Seiten gleich lang sind.

Answer

zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel gleich groß sind.

Answer

zwei Winkel und die eingeschlossene Seite gleich groß sind.

Question 30

Ein Hotelzimmer hat die Form eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 4 Metern. Wie groß ist die Fläche des Zimmers?

Accepted Answer

16 Quadratmeter

Answer

20 Quadratmeter

Answer

8 Meter

Answer

12 Quadratmeter

Question 31

Ein runder Tisch hat einen Durchmesser von 2 Metern. Wie groß ist der Umfang des Tisches?

Accepted Answer

6,28 Meter

Answer

3,14 Meter

Answer

12,56 Meter

Question 32

Ein runder Teppich hat einen Radius von 1 Meter. Wie groß ist die Fläche des Teppichs?

Accepted Answer

3,14 Quadratmeter

Answer

1 Quadratmeter

Answer

2 Quadratmeter

Answer

6,28 Quadratmeter

Question 33

Welches der folgenden Polygone hat die höchste Anzahl an Diagonalen?

Accepted Answer

Achteck

Answer

Trapez

Answer

Quadrat

Answer

Parallelogramm

Question 34

Berechne den Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Seitenlängen a = 5 cm und b = 3 cm.

Accepted Answer

15 cm²

Answer

10 cm²

Answer

25 cm²

Answer

8 cm²

Question 35

Welche der folgenden Figuren ist ein Rotationskörper?

Accepted Answer

Kugel

Answer

Würfel

Answer

Pyramide

Answer

Kegel

Question 36

Welches der folgenden Raumgebilde hat das größte Volumen?

Accepted Answer

Quader

Answer

Würfel

Answer

Pyramide

Answer

Kegel

Question 37

Welche der folgenden Aussagen über ähnliche Dreiecke ist richtig?

Accepted Answer

Sie haben gleiche Winkelmaße.

Answer

Sie haben gleiche Seitenlängen.

Answer

Sie haben gleiche Flächeninhalte.

Answer

Sie haben gleiche Umfänge.

Question 38

Berechne den Umfang eines Kreises mit dem Radius r = 4 cm.

Accepted Answer

8π cm

Answer

2π cm

Answer

16π cm

Answer

4π cm

Question 39

Welche der folgenden Figuren ist ein konvexes Polygon?

Accepted Answer

Quadrat

Answer

Stern

Answer

Halbkreis

Answer

Kreis

Question 40

Welches der folgenden Netze kann zu einem Würfel zusammengebaut werden?

Accepted Answer

Netz mit 6 Quadraten

Answer

Netz mit 3 Dreiecken

Answer

Netz mit 4 Rechtecken

Answer

Netz mit 2 Kreisen

Question 41

Berechne den Flächeninhalt eines Dreiecks mit der Grundseite g = 6 cm und der Höhe h = 4 cm.

Accepted Answer

12 cm²

Answer

8 cm²

Answer

24 cm²

Answer

6 cm²

Question 42

Welche der folgenden Körper ist ein Prisma?

Accepted Answer

Quader

Answer

Kegel

Answer

Pyramide

Answer

Kugel

Question 43

Ein rechteckiger Konferenztisch ist 3 Meter lang und 1,5 Meter breit. Wie groß ist die Fläche des Tisches?

Accepted Answer

4,5 Quadratmeter

Answer

6 Quadratmeter

Answer

4 Quadratmeter

Answer

3,5 Quadratmeter

Question 44

Ein Hotelzimmer hat die Form eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 4 Metern. Wie groß ist der Umfang des Zimmers?

Accepted Answer

16 Meter

Answer

32 Meter

Answer

8 Meter

Answer

12 Meter

Question 45

Ein zylinderförmiger Wassertank hat einen Durchmesser von 2 Metern und eine Höhe von 3 Metern. Wie groß ist das Volumen des Tanks?

Accepted Answer

9,42 Kubikmeter

Answer

18,84 Kubikmeter

Answer

6 Kubikmeter

Answer

12,56 Kubikmeter

Question 46

Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn:

Accepted Answer

Ihre entsprechenden Winkel gleich groß sind

Answer

Sie die gleiche Fläche haben

Answer

Sie den gleichen Umfang haben

Question 47

Zwei Rechtecke sind kongruent, wenn:

Accepted Answer

Sie in Länge und Breite übereinstimmen

Answer

Sie den gleichen Umfang haben

Answer

Sie die gleiche Fläche haben

Question 48

Ein rechteckiger Garten soll mit einem Zaun eingezäunt werden. Der Garten ist 10 Meter lang und 5 Meter breit. Wie viel Meter Zaun werden benötigt?

Accepted Answer

30 Meter

Answer

25 Meter

Answer

50 Meter

Answer

15 Meter

Question 49

Ein quadratischer Swimmingpool soll mit Fliesen ausgelegt werden. Der Pool hat eine Seitenlänge von 5 Metern. Wie viele Quadratmeter Fliesen werden benötigt?

Accepted Answer

25 Quadratmeter

Answer

50 Quadratmeter

Answer

20 Quadratmeter

Answer

10 Quadratmeter

Question 50

Ein kegelförmiger Lampenschirm hat einen Durchmesser von 30 cm und eine Höhe von 40 cm. Wie groß ist die Mantellinie des Lampenschirms?

Accepted Answer

50 cm

Answer

40 cm

Answer

70 cm

Answer

30 cm

Question 51

Welche der folgenden Aussagen über einen Würfel ist falsch?

Accepted Answer

Ein Würfel hat 10 Kanten.

Answer

Ein Würfel hat 6 Flächen.

Answer

Ein Würfel hat 8 Ecken.

Answer

Ein Würfel hat 12 Kanten.

Question 52

Ein Winkel, der größer als 90 Grad und kleiner als 180 Grad ist, nennt man:

Accepted Answer

Stumpfer Winkel

Answer

Gestreckter Winkel

Answer

Spitzer Winkel

Answer

Rechter Winkel