Statistik für Friseurinnen: Daten verstehen und darstellen

Question 1

Welcher Datentyp ist qualitativ?

Accepted Answer

Haarfarbe

Answer

Alter

Answer

Gewicht

Answer

Einkommen

Question 2

Welches Maß der zentralen Tendenz ist am wenigsten anfällig für Extremwerte?

Accepted Answer

Median

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Spanne

Question 3

Was ist die Definition des Mittelwerts?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist die Summe aller Werte in einem Datensatz geteilt durch die Anzahl der Werte.

Answer

Der Mittelwert ist der Wert, der in einem Datensatz am häufigsten vorkommt.

Answer

Der Mittelwert ist der größte Wert in einem Datensatz.

Answer

Der Mittelwert ist die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert in einem Datensatz.

Question 4

Was ist der Mittelwert einer Datenreihe?

Accepted Answer

Die Summe aller Datenwerte dividiert durch die Anzahl der Daten.

Answer

Der am häufigsten vorkommende Datenwert.

Answer

Der kleinste Datenwert.

Answer

Der größte Datenwert.

Question 5

Wie wird die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses berechnet?

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeit = Anzahl der günstigen Ergebnisse / Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

Wahrscheinlichkeit = Anzahl der ungünstigen Ergebnisse / Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

Wahrscheinlichkeit = Anzahl aller möglichen Ergebnisse / Anzahl der günstigen Ergebnisse

Answer

Wahrscheinlichkeit = Anzahl der günstigen Ergebnisse / Anzahl der ungünstigen Ergebnisse

Question 6

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung wird verwendet, um stetige Daten zu modellieren?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Hypergeometrische Verteilung

Question 7

Was ist der Modus einer Datenreihe?

Accepted Answer

Der am häufigsten vorkommende Datenwert.

Answer

Der kleinste Datenwert.

Answer

Der größte Datenwert.

Answer

Der Mittelwert der Datenreihe.

Question 8

Wie können Ausreißer in einer Datensammlung den Mittelwert und den Median beeinflussen?

Accepted Answer

Sowohl der Mittelwert als auch der Median können durch Ausreißer verzerrt werden.

Answer

Der Mittelwert wird stark erhöht, während der Median unverändert bleibt.

Answer

Der Median wird stark erhöht, während der Mittelwert unverändert bleibt.

Answer

Sowohl der Mittelwert als auch der Median werden erhöht.

Question 9

Die Wahrscheinlichkeit, dass es morgen regnet, beträgt 30 %. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es nicht regnet?

Accepted Answer

70 %

Answer

20 %

Answer

30 %

Answer

80 %

Question 10

Welche Art von Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung der folgenden Daten:

Alter | Anzahl Personen
---|---|---
15-20 | 30
21-25 | 40
26-30 | 25
31-35 | 15

Accepted Answer

Balkendiagramm

Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 11

Welche der folgenden Aussagen ist eine Schlussfolgerung, die aus den folgenden Daten gezogen werden kann:

Alter | Beliebtester Filmtyp
---|---|---
15-20 | Action
21-25 | Komödie
26-30 | Drama

Accepted Answer

Alle der oben genannten Aussagen

Answer

Jüngere Menschen bevorzugen tendenziell Actionfilme.

Answer

Die Beliebtheit von Filmtypen variiert je nach Alter.

Answer

Ältere Menschen bevorzugen tendenziell Dramen.

Question 12

Welche der folgenden Methoden zur Datenerhebung eignet sich am besten für eine Umfrage zur Kundenzufriedenheit?

Accepted Answer

Befragung

Answer

Beobachtung

Answer

Experiment

Answer

Dokumentenanalyse

Question 13

Die Standardabweichung eines Datensatzes ist ein Maß für:

Accepted Answer

Die Streuung der Daten

Answer

Den Mittelwert der Daten

Answer

Die Spannweite der Daten

Answer

Die Häufigkeit der Daten

Question 14

Welche der folgenden Aussagen über den Mittelwert ist richtig?

Accepted Answer

Er ist die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte.

Answer

Er ist immer eine ganze Zahl.

Answer

Er kann nur positive Werte annehmen.

Answer

Er gibt den häufigsten Wert in einer Datenreihe an.

Question 15

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl zwischen 1 und 6 zu würfeln?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 16

Welche Aussage zum Modus ist korrekt?

Accepted Answer

Er kann mehrmals in einer Datenreihe vorkommen.

Answer

Er ist immer eindeutig bestimmt.

Answer

Er ist der größte Wert in einer Datenreihe.

Answer

Er gibt den Wert an, der am weitesten vom Mittelwert entfernt ist.

Question 17

Welche der folgenden Zahlenreihen ist symmetrisch zur Mitte?

Accepted Answer

2, 4, 6, 8, 10

Answer

5, 7, 9, 11, 13

Answer

1, 3, 5, 7, 9

Answer

2, 4, 6, 8, 11

Question 18

Welches Skalenniveau ist metrisch?

Accepted Answer

Verhältnisskala

Answer

Nominalskala

Answer

Ordinalskala

Answer

Intervallskala

Question 19

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten, was zentrale Tendenz bedeutet?

Accepted Answer

Sie repräsentiert den typischen Wert in einem Datensatz.

Answer

Sie ist der höchste Wert in einem Datensatz.

Answer

Sie ist der niedrigste Wert in einem Datensatz.

Question 20

Welche der folgenden Formeln wird verwendet, um den Mittelwert zu berechnen?

Accepted Answer

Mittelwert = Summe aller Werte / Anzahl der Werte

Answer

Mittelwert = Höchster Wert - Niedrigster Wert

Answer

Mittelwert = Wahrscheinlichkeit * Anzahl der Ereignisse

Answer

Mittelwert = Median + Modus

Question 21

Welche der folgenden Aussagen über den Modus ist richtig?

Accepted Answer

Er ist der Wert, der in einem Datensatz am häufigsten vorkommt.

Answer

Er ist der höchste Wert in einem Datensatz.

Answer

Er ist der niedrigste Wert in einem Datensatz.

Question 22

Was ist der Hauptzweck einer Stichprobenerhebung?

Accepted Answer

Informationen über eine größere Gruppe zu erhalten.

Answer

Alle Daten über eine Gruppe zu sammeln.

Answer

Zukünftige Trends einer Gruppe vorherzusagen.

Question 23

Welche der folgenden Aussagen über eine Normalverteilung ist richtig?

Accepted Answer

Sie ist eine symmetrische, glockenförmige Verteilung.

Answer

Sie ist eine schiefe Verteilung mit einer starken Asymmetrie.

Answer

Sie hat nur positive Werte.

Question 24

Welches der folgenden Diagramme eignet sich am besten, um die Beziehung zwischen zwei Variablen darzustellen?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Tabelle

Answer

Histogramm

Answer

Balkendiagramm

Question 25

Welche der folgenden Aussagen ist **nicht** korrekt?

Accepted Answer

Der Median ist immer **größer** als der Mittelwert.

Answer

Der Modus ist der Wert, der **am häufigsten** vorkommt.

Answer

Der Mittelwert ist die Summe aller Werte **geteilt** durch die Anzahl der Werte.

Question 26

Wie viele Möglichkeiten gibt es, **drei** Gegenstände aus einer Auswahl von **fünf** auszuwählen?

Accepted Answer

10

Answer

5 (Anzahl der Gegenstände, nicht Kombinationen)

Answer

15 (falsch berechnet)

Answer

20 (falsch berechnet)

Question 27

Welche der folgenden statistischen Kenngrößen ist **am robustesten** gegenüber Ausreißern?

Accepted Answer

Median

Answer

Modus (kann bei mehreren häufigsten Werten unzuverlässig sein)

Answer

Standardabweichung (wird von Ausreißern beeinflusst)

Answer

Mittelwert (wird von Ausreißern beeinflusst)

Question 28

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim Werfen eines fairen Würfels eine **gerade** Zahl zu erhalten?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6 (einzelne Zahl)

Answer

1/3 (falsch berechnet)

Answer

1/4 (falsch berechnet)

Question 29

Welche der folgenden Grafiken eignet sich **am besten** zur Darstellung von Daten, die sich über einen **Zeitraum** verändern?

Accepted Answer

Liniendiagramm

Answer

Balkendiagramm (zeigt statische Daten)

Answer

Kreisdiagramm (zeigt Anteile)

Answer

Streudiagramm (zeigt Beziehungen zwischen Variablen)

Question 30

Wie viele Möglichkeiten gibt es, **fünf** Personen in eine **Reihe** zu stellen?

Accepted Answer

120

Answer

240 (falsch berechnet, da Reihenfolge nicht berücksichtigt)

Answer

60 (falsch berechnet)

Question 31

Welche der folgenden statistischen Kenngrößen ist ein Maß für die **Streuung** der Daten?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Modus (häufigster Wert)

Answer

Median (teilt Daten in zwei Hälften)

Answer

Mittelwert (durchschnittlicher Wert)

Question 32

Welche graphische Darstellung eignet sich, um Daten in Form von vertikalen Balken anzuzeigen?

Accepted Answer

Säulendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Tortendiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 33

Der Mittelwert einer Datenreihe gibt an:

Accepted Answer

den durchschnittlichen Wert aller Daten

Answer

den häufigsten Wert

Answer

den kleinsten Wert

Answer

den Abstand zwischen den Datenpunkten

Question 34

Beim Werfen eines fairen Würfels beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln:

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 35

Welche der folgenden Aussagen über den Modus trifft zu?

Accepted Answer

Er ist der am häufigsten vorkommende Wert in einer Datenreihe

Answer

Er ist der größte Wert

Answer

Er ist eindeutig definiert

Answer

Er ist der kleinste Wert

Question 36

Welche Diagrammart eignet sich zur Darstellung des Zusammenhangs zwischen zwei quantitativen Variablen?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Histogram

Answer

Balkendiagramm

Question 37

Was ist das primäre Ziel der deskriptiven Statistik?

Accepted Answer

Daten zusammenzufassen und zu beschreiben

Answer

Prognosen zu erstellen

Answer

Hypothesen zu testen

Answer

Ursachen-Wirkungs-Beziehungen zu untersuchen

Question 38

Welche der folgenden Aussagen beschreibt **kein** Merkmal einer guten Statistik?

Accepted Answer

Sie ist unvollständig.

Answer

Sie ist übersichtlich.

Answer

Sie ist korrekt.

Answer

Sie ist aktuell.

Question 39

Wie wird die Darstellung der Verteilung von Daten genannt?

Accepted Answer

Häufigkeitsverteilung

Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Question 40

Welche der folgenden Maße ist ein Lagemaß?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Spannweite

Answer

Varianz

Answer

Standardabweichung

Question 41

Wie lautet die Formel zur Berechnung des arithmetischen Mittels?

Accepted Answer

Mittelwert = Summe aller Werte / Anzahl der Werte

Answer

Mittelwert = Modus + Minimum

Answer

Mittelwert = Median × Minimum

Answer

Mittelwert = Maximum - Minimum

Question 42

Welche Aussage über den Median ist korrekt?

Accepted Answer

Er ist der Wert, der die Daten in zwei gleich große Hälften teilt.

Answer

Er ist immer größer als der Modus.

Answer

Er ist immer kleiner als der Mittelwert.

Question 43

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Münze beim Werfen Kopf zeigt?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/6

Answer

1/3

Question 44

Was besagt das Gesetz der großen Zahlen?

Accepted Answer

Mit zunehmender Anzahl von Zufallsversuchen nähert sich der relative Anteil eines Ereignisses seiner theoretischen Wahrscheinlichkeit an.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist immer genau gleich seiner relativen Häufigkeit.

Question 45

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Standardabweichung einer Stichprobe?

Accepted Answer

Standardabweichung = Wurzel aus (Varianz)

Answer

Standardabweichung = Varianz / Mittelwert

Answer

Standardabweichung = Summe der Abweichungen vom Mittelwert

Answer

Standardabweichung = Mittelwert / Varianz

Question 46

Welche der folgenden Definitionen von Statistik ist korrekt?

Accepted Answer

Die Wissenschaft vom Sammeln, Analysieren und Interpretieren von Daten.

Answer

Die Kunst, Entscheidungen auf der Grundlage von Daten zu treffen.

Answer

Die Anwendung von Mathematik auf reale Probleme.

Question 47

Welche Methode dient zur grafischen Darstellung von Häufigkeitsverteilungen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Question 48

Was ist die Definition des Mittelwerts?

Accepted Answer

Die Summe aller Werte einer Datensammlung geteilt durch die Anzahl der Werte.

Answer

Der kleinste Wert in einer Datensammlung.

Answer

Der am häufigsten vorkommende Wert in einer Datensammlung.

Answer

Der größte Wert in einer Datensammlung.

Question 49

Welche Interpretation beschreibt korrekt den Median?

Accepted Answer

Der Wert, der die Datensammlung in zwei gleich große Hälften teilt, wobei die eine Hälfte die kleineren und die andere Hälfte die größeren Werte enthält.

Answer

Der Wert, der die Summe aller Werte minimiert.

Answer

Der Wert, der am häufigsten in einer Datensammlung vorkommt.

Question 50

Welche Formel wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu berechnen?

Accepted Answer

Anzahl der günstigen Ergebnisse / Anzahl aller möglichen Ergebnisse

Answer

Anzahl aller möglichen Ergebnisse / Anzahl der günstigen Ergebnisse

Answer

Anzahl der günstigen Ergebnisse + Anzahl der ungünstigen Ergebnisse / Gesamtzahl der Ergebnisse

Question 51

Welcher Diagrammtyp ist am besten geeignet, um die Häufigkeit von Daten anzuzeigen?

Accepted Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 52

Was ist der Hauptunterschied zwischen einer Stichprobe und einer Population?

Accepted Answer

Eine Stichprobe ist ein Teil einer Population, während eine Population alle Elemente eines Untersuchungsbereichs umfasst.

Answer

Eine Stichprobe ist immer repräsentativer als eine Population.

Answer

Eine Stichprobe ist immer kleiner als eine Population.

Question 53

Was ist die korrekte Interpretation des Modus?

Accepted Answer

Der Wert, der in einer Datensammlung am häufigsten vorkommt.

Answer

Der Wert, der die Summe aller Werte minimiert.

Answer

Der Wert, der die Datensammlung in zwei gleich große Hälften teilt.

Question 54

Welche Art von statistischen Daten ist qualitativ?

Accepted Answer

Beziehungsstatus

Answer

Alter

Answer

Größe

Answer

Einkommen

Question 55

Welche der folgenden Größen beschreibt KEIN Maß für die zentrale Tendenz?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 56

Ein Friseursalon führt eine Umfrage durch, um die Zufriedenheit der Kunden zu ermitteln. Sie befragen zufällig 100 Kunden. Welche Art von Stichprobe stellt dies dar?

Accepted Answer

Zufallsstichprobe

Answer

Klumpenstichprobe

Answer

Gelegenheitsstichprobe

Answer

Quotenstichprobe

Question 57

In einem Salon wurden die folgenden Wartezeiten (in Minuten) ermittelt: 5, 10, 15, 20, 25. Welchen Wert hat der Median dieser Daten?

Accepted Answer

15

Answer

10

Answer

17.5

Question 58

Ein Friseur möchte ermitteln, welche Haarfarbe in seinem Salon am häufigsten vorkommt. Welches Maß für zentrale Tendenz ist in diesem Fall am aussagekräftigsten?

Accepted Answer

Modus

Answer

Standardabweichung

Answer

Median

Answer

Mittelwert

Question 59

Ein Salon bietet 3 Haarfarben an: Schwarz, Braun und Blond. Die Wahrscheinlichkeit für die Wahl der Farbe Schwarz beträgt 0.2, für Braun 0.5 und für Blond 0.3. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde eine andere Farbe als Schwarz wählt?

Accepted Answer

0.8

Answer

0.5

Answer

0.3

Answer

0.2

Question 60

Ein Friseursalon erfasst über eine Woche hinweg die Anzahl seiner Kunden pro Tag. Die ermittelten Werte lauten: 12, 15, 18, 10, 20, 15, 17. Welchen Wert hat der Mittelwert dieser Daten?

Accepted Answer

15.3

Answer

17

Answer

15

Answer

18

Question 61

Ein Salon möchte untersuchen, ob ein Zusammenhang zwischen der Länge der Haare und der Dauer eines Haarschnitts besteht. Welche Art von Diagramm eignet sich am besten, um diesen Zusammenhang zu visualisieren?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 62

Welche der folgenden Aussagen über die Standardabweichung ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Eine hohe Standardabweichung deutet darauf hin, dass die Datenpunkte eng um den Mittelwert verteilt sind.

Answer

Eine niedrige Standardabweichung deutet darauf hin, dass die Datenpunkte eng um den Mittelwert verteilt sind.

Answer

Die Standardabweichung misst die Streuung der Daten.