Potenzen und Wurzeln: Online-Quiz für Fachinformatikerinnen

Question 1

Vereinfache den Ausdruck: √(x^6/y^4).

Accepted Answer

x^3/y^2

Answer

x^3y^2

Answer

x^6/y^4

Answer

x^2y^2

Question 2

Welcher Ausdruck ist gleichwertig mit (2√3)^(3/2)?

Accepted Answer

6√3

Answer

3√6

Answer

12√3

Answer

18√3

Question 3

Welche der folgenden Zahlen ist keine Quadratzahl?

Accepted Answer

10

Answer

16

Answer

25

Answer

36

Question 4

Vereinfache den Ausdruck: √(x^3y^5)/√(xy^2)

Accepted Answer

x²y³

Answer

xy

Answer

√(xy)

Answer

√(x³y⁵ / xy²)

Question 5

Welche Aussage über Wurzeln ungerader Zahlen ist richtig?

Accepted Answer

Können positiv oder negativ sein

Answer

Immer positiv

Answer

Immer negativ

Answer

Immer irrational

Question 6

Vereinfache den Ausdruck: (x²)³ * (2x)⁴

Accepted Answer

16x¹⁰

Answer

8x⁶

Answer

32x¹⁴

Answer

64x⁸

Question 7

Berechne 2³:

Accepted Answer

8

Answer

4

Answer

6

Answer

16

Question 8

Bestimme die Quadratwurzel aus 121:

Accepted Answer

7

Answer

11

Answer

-11

Answer

121

Question 9

Vereinfache ∛(8 * 27):

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

6

Answer

8

Question 10

Welche der folgenden Zahlen ist keine rationale Zahl?

Accepted Answer

π

Answer

√2

Answer

1/3

Answer

0,5

Question 11

Bestimme den Wert von x in der Gleichung x² = 9:

Accepted Answer

±3

Answer

±6

Answer

9

Answer

0

Question 12

Wie wirkt sich ein negativer Exponent auf eine Potenz aus?

Accepted Answer

Er macht die Potenz kleiner.

Answer

Er kehrt die Basis um.

Answer

Er verschiebt die Potenz nach links.

Answer

Er ändert das Vorzeichen der Basis.

Question 13

Vereinfachen Sie den Ausdruck √(9·16).

Accepted Answer

12

Answer

3

Answer

24

Answer

4

Question 14

Vereinfachen Sie den Ausdruck √(16)·√(9).

Accepted Answer

12

Answer

24

Answer

4

Answer

6

Question 15

Welche Aussage über Potenzen mit gleicher Basis ist korrekt?

Accepted Answer

Der Exponent des Produkts entspricht der Summe der Exponenten der Faktoren.

Answer

Der Exponent der Differenz entspricht der Differenz der Exponenten der Faktoren.

Answer

Der Exponent des Quotienten entspricht der Division der Exponenten der Faktoren.

Question 16

Vereinfache 2³ * 2⁵

Accepted Answer

28

Answer

32

Answer

16

Question 17

Vereinfache (x² * y³)⁴

Accepted Answer

x⁸ * y¹²

Answer

x⁴ * y⁶

Answer

x8 * y3

Question 18

Vereinfache √(x⁶) * √(x²)

Accepted Answer

x4

Answer

x8

Answer

x2

Question 19

Löse die Gleichung x² - 9 = 0

Accepted Answer

x = ±3

Answer

x = ±9

Answer

x = ±12

Question 20

Welche Funktion ist durch die Gleichung y = x² - 4 repräsentiert?

Accepted Answer

Eine nach oben geöffnete Parabel mit Scheitelpunkt (0, -4)

Answer

Eine nach oben geöffnete Parabel mit Scheitelpunkt (0, 0)

Answer

Eine nach unten geöffnete Parabel mit Scheitelpunkt (0, -4)

Question 21

Welches der folgenden Potenzgesetze ist korrekt?

Accepted Answer

a^m * a^n = a^(m+n)

Answer

a^m * a^n = a^(m-n)

Answer

a^m * a^n = a^(1/m+n)

Answer

a^m * a^n = a^(mn)

Question 22

Welche Zahl ergibt 144, wenn man sie mit sich selbst multipliziert?

Accepted Answer

12

Answer

15

Answer

18

Answer

10

Question 23

Berechne die Quadratwurzel aus dem Produkt von 16 und 9.

Accepted Answer

12

Answer

8

Answer

16

Answer

24

Question 24

Welche Aussage über die Quadratwurzel von a² ist korrekt?

Accepted Answer

√(a^2) = |a|

Answer

√(a^2) = a

Answer

√(a^2) = a^2

Answer

√(a^2) = -a

Question 25

Vereinfache den Ausdruck √(x^4 * y^2).

Accepted Answer

x^2 * |y|

Answer

x^2 * y

Answer

x^2 * y^2

Answer

x^4 * y^2

Question 26

Welches Ergebnis erhält man für (2^3)^2?

Accepted Answer

2^6

Answer

4^6

Answer

2^5

Answer

4^3

Question 27

Finde die Lösung(en) für die Gleichung x^2 = 64.

Accepted Answer

±8

Answer

-8

Answer

8

Answer

16

Question 28

Berechne den Wert von (√3 + √2)^2.

Accepted Answer

5 + 2√6

Answer

8 + 2√6

Answer

5 + √6

Question 29

Bestimme die Quadratwurzel aus 125.

Accepted Answer

5√5

Answer

12,5

Answer

10

Answer

25

Question 30

Wie vereinfacht man den Ausdruck (x³ * y²)⁻¹?

Accepted Answer

x⁻³ * y⁻²

Answer

x⁻² * y³

Answer

x² * y³

Answer

x³ * y²

Question 31

Wie lautet das Ergebnis von 3³ + 2²?

Accepted Answer

29

Answer

25

Answer

37

Answer

17

Question 32

Was ist die Basis des Potenzterms (5²)⁵?

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

5²

Answer

2

Question 33

Welche Zahl ist eine Quadratwurzel von 36?

Accepted Answer

6

Answer

3

Answer

12

Answer

9

Question 34

Wie lautet die dritte Wurzel von 8?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

6

Answer

4

Question 35

Welche dieser Zahlen ist die größte: 3³, 3², 2³?

Accepted Answer

3³

Answer

2³

Answer

3²

Question 36

Vereinfache: (a³ * a⁵) / a²

Accepted Answer

a⁶

Answer

a³

Answer

a⁹

Answer

a¹⁰

Question 37

Bestimme den Wert von (-2)⁴.

Accepted Answer

16

Answer

8

Answer

-16

Answer

-8

Question 38

Welche der folgenden Aussagen ist FALSCH?

Accepted Answer

Jede Zahl ungleich null hoch null ergibt die Zahl selbst.

Answer

Jede Zahl hoch null ergibt eins.

Answer

Die Quadratwurzel aus einer Zahl ist immer positiv.

Answer

Die dritte Wurzel aus einer negativen Zahl ist negativ.

Question 39

Drücke ∛(a⁶) als Potenz mit rationalem Exponenten aus.

Accepted Answer

a^(2/3)

Answer

a⁹

Answer

a^(3/6)

Answer

a³

Question 40

Löse die Gleichung x² = 81.

Accepted Answer

x = ±9

Answer

x = 9

Answer

x = 18

Answer

x = 81

Question 41

Berechne: √(16/25)

Accepted Answer

4/5

Answer

16/5

Answer

16/25

Answer

2/5

Question 42

Vereinfache: (3x²y³)³

Accepted Answer

27x⁶y⁹

Answer

9x⁴y⁶

Answer

9x⁶y⁹

Answer

27x⁴y⁶

Question 43

Welche der folgenden Zahlen ist irrational?

Accepted Answer

√2

Answer

√9

Answer

1/4

Answer

-5

Question 44

Ein Quadrat hat einen Flächeninhalt von 144 cm². Wie lang ist eine Seite des Quadrats?

Accepted Answer

12 cm

Answer

72 cm

Answer

36 cm

Question 45

Vereinfache: (√x)⁴

Accepted Answer

x²

Answer

√x⁴

Answer

x

Answer

x⁴

Question 46

Vereinfachen Sie den Ausdruck: (a^3 * b^2)^4

Accepted Answer

a^12 * b^8

Answer

a^7 * b^6

Answer

a^12 * b^6

Answer

a^7 * b^8

Question 47

Welches Ergebnis ergibt die Division von 2^5 durch 2^3?

Accepted Answer

2^2

Answer

2^8

Answer

2^15

Question 48

Bestimmen Sie die Wurzel aus 81:

Accepted Answer

9

Answer

6561

Answer

18

Answer

3

Question 49

Berechnen Sie die dritte Wurzel aus 27:

Accepted Answer

3

Answer

9

Answer

1

Answer

24

Question 50

Vereinfachen Sie den Ausdruck: √(a^6 * b^4)

Accepted Answer

a^3 * b^2

Answer

a^3 * b

Answer

a^6 * b^2

Answer

a^3 * b^4

Question 51

Berechnen Sie √25 + √16:

Accepted Answer

9

Answer

7

Answer

11

Answer

41

Question 52

Welcher Ausdruck entspricht (√a)^2?

Accepted Answer

a

Answer

2a

Answer

√a

Answer

a^2

Question 53

Vereinfachen Sie den Ausdruck: 2^3 * 2^(-2) / 2

Accepted Answer

2

Answer

2^(-1)

Answer

2^6

Answer

2^4

Question 54

Welcher Ausdruck ist gleichbedeutend mit √(x^4 / y^2)

Accepted Answer

x^2 / y

Answer

x^2 / y^4

Answer

x / y

Answer

x^4 / y^2

Question 55

Berechnen Sie den Wert von 3^0 + 5^(1/2)

Accepted Answer

4

Answer

8

Answer

3.5

Answer

1

Question 56

Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck: (x^3 * x^5) / x^2

Accepted Answer

x^6

Answer

x^1

Answer

x^10

Answer

x^8

Question 57

Wie lautet die Quadratwurzel aus 16?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

1

Answer

8

Question 58

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu √(a^6)?

Accepted Answer

a^3

Answer

a^6

Answer

a^2

Answer

a^12

Question 59

Berechnen Sie (2^3)^2.

Accepted Answer

64

Answer

32

Answer

16

Question 60

Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck: √(16 * 9)

Accepted Answer

12

Answer

4

Answer

8

Answer

36

Question 61

Welches Ergebnis ergibt die Berechnung von 5^(-2)?

Accepted Answer

1/25

Answer

25

Answer

-25

Answer

-10

Question 62

Welche Zahl ist die dritte Wurzel aus 27?

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

9

Answer

6

Question 63

Vereinfachen Sie den Ausdruck: √(x^4 * y^2) / √(x^2)

Accepted Answer

x * y

Answer

x^2 * y

Answer

x * y^2

Answer

x^3 * y

Question 64

Welches Ergebnis ergibt die Berechnung von (1/2)^4?

Accepted Answer

1/16

Answer

1/2

Answer

4

Answer

1/8