Lineare Gleichungen und Ungleichungen: Online-Quiz für Fachinformatikerinnen

Question 1

Löse die Ungleichung: 3x - 2 ≥ 8

Accepted Answer

x ≥ 3

Answer

x ≥ 2

Answer

x ≥ 4

Answer

x ≥ 5

Question 2

Welche der folgenden Aussagen über Gleichungen und Ungleichungen ist korrekt?

Accepted Answer

Die Gleichung x + y = 5 hat unendlich viele Lösungen.

Answer

Die Lösungsmenge der Gleichung x² = 9 ist {3, -3}.

Answer

Die Lösungsmenge der Ungleichung x > 2 ist {x | x < 2}.

Answer

Die Ungleichung x - 3 < 0 hat keine Lösung.

Question 3

Welche der folgenden Gleichungen ist eine proportionale Gleichung?

Accepted Answer

y = kx

Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x² - 1

Answer

y = 1/x

Question 4

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine absolute Ungleichung?

Accepted Answer

|x - 2| > 1

Answer

x - 2 > 0

Answer

x² - 1 < 0

Answer

1/x < 3

Question 5

Löse die absolute Ungleichung: |x + 1| < 3

Accepted Answer

x ∈ (-2, 4)

Answer

x ∈ (-4, 2)

Answer

x ∈ (-4, 4)

Answer

x ∈ (-6, 2)

Question 6

Welche Aussage beschreibt die Gleichung 2x = 6?

Accepted Answer

x hat eine Lösung.

Answer

x hat zwei Lösungen.

Answer

x hat keine Lösung.

Answer

x hat unendlich viele Lösungen.

Question 7

Welche der folgenden Ungleichungen stellt die Aussage "x ist mindestens 5" dar?

Accepted Answer

x ≥ 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x > 5

Answer

x < 5

Question 8

Finde die Lösung für das Gleichungssystem: 2x + 3y = 11 und x - y = 2.

Accepted Answer

x = 3, y = 1

Answer

x = 1, y = 3

Answer

x = 2, y = 2

Question 9

Welche Eigenschaft wird bei der Umformung -2x ≥ 10 zu 2x ≤ -10 genutzt?

Accepted Answer

Multiplikation mit -1

Answer

Division durch -2

Answer

Addition von 10

Answer

Subtraktion von -2

Question 10

Löse die lineare Gleichung: |x| = 5

Accepted Answer

x = ±5

Answer

x = 5

Answer

x = -5

Answer

Es gibt keine Lösung.

Question 11

Welche Gleichung ist äquivalent zu 3(x - 2) + 5 = 14?

Accepted Answer

3x - 6 + 5 = 14

Answer

x - 2 = 3

Answer

x - 2 = 5

Answer

3x - 1 = 14

Question 12

Löse die lineare Ungleichung 2x - 7 > 5.

Accepted Answer

x > 6

Answer

x < 6

Answer

x < -6

Answer

x > -6

Question 13

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x - y = 7

Answer

x² + 3x - 5 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

eˣ = 5

Question 14

Welche der folgenden Aussagen über lineare Ungleichungen ist richtig?

Accepted Answer

Lineare Ungleichungen können entweder eine oder unendlich viele Lösungen haben.

Answer

Lineare Ungleichungen können keine Lösungen haben.

Answer

Lineare Ungleichungen haben immer unendlich viele Lösungen.

Answer

Lineare Ungleichungen haben immer nur eine Lösung.

Question 15

Welcher der folgenden Graphen stellt die lineare Ungleichung y > 2x - 1 dar?

Accepted Answer

[Bild des Graphen y > 2x - 1]

Answer

[Bild des Graphen y < 2x - 1]

Answer

[Bild des Graphen y ≥ 2x - 1]

Answer

[Bild des Graphen y ≤ 2x - 1]

Question 16

Löse die lineare Gleichung **2x - 5 = 9**.

Accepted Answer

**x = 7**

Answer

x = 9

Answer

x = 5

Answer

x = 8

Question 17

Bestimme die Lösungsmenge der Ungleichung: **3x + 2 > 14**

Accepted Answer

**x > 4**

Answer

x > 6

Answer

x < 4

Answer

x < 6

Question 18

Zeichne die Lösungsmenge der Ungleichung **-2x + 5 ≤ -1** auf der Zahlengeraden ein.

Accepted Answer

Eine geschlossene Halbkugel mit Mittelpunkt **(-2,5)** und Radius **1,5** auf der **linken** Seite der Zahlengeraden.

Answer

Eine geschlossene Halbkugel mit Mittelpunkt (2,5) und Radius 1,5 auf der rechten Seite der Zahlengeraden.

Question 19

Vereinfache den Ausdruck **2(x - 3) + 5x - 10**.

Accepted Answer

**7x - 26**

Answer

x - 6

Answer

5x - 16

Answer

3x - 20

Question 20

Löse die Gleichung mit Absolutbetrag: **|2x - 5| = 3**

Accepted Answer

**x = 4** oder **x = 1**

Answer

x = -2 oder x = -3

Answer

x = -4 oder x = -1

Answer

x = 2 oder x = 3

Question 21

Bestimme die Steigung der Geraden, die durch die Punkte **(2, 3)** und **(5, 10)** verläuft.

Accepted Answer

**2**

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 22

Löse das Gleichungssystem:
**x + y = 5**
**x - y = 1**

Accepted Answer

**x = 3, y = 2**

Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 1, y = 4

Answer

x = 4, y = 1

Question 23

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu **2x - 5 = 11**?

Accepted Answer

**2x = 16**

Answer

x + 5 = 11

Answer

x - 5 = 11

Answer

2x + 5 = 11

Question 24

Löse die quadratische Ungleichung: **x² - 4x + 3 < 0**

Accepted Answer

**1 < x < 3**

Answer

x < 1 oder x > 3

Answer

x < -1 oder x > 3

Answer

-1 < x < 3

Question 25

Welche Aussage über die Funktion **f(x) = 3x - 2** ist wahr?

Accepted Answer

Die Funktion ist **linear**.

Answer

Die Funktion ist quadratisch.

Answer

Die Funktion ist exponential.

Answer

Die Funktion ist kubisch.

Question 26

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

2x + 5 = 10

Answer

x² - 2x + 1 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

|x - 3| = 5

Question 27

Löse die lineare Gleichung 3x - 5 = 16.

Accepted Answer

7

Answer

9

Answer

11

Answer

5

Question 28

Zeichne die Lösungsmenge der linearen Ungleichung x > 3 auf der Zahlengeraden ein.

Accepted Answer

Eine nach rechts offene Zahlengerade, die bei 3 beginnt

Answer

Eine nach links offene Zahlengerade, die bei 3 beginnt

Answer

Eine Zahlengerade mit einem Punkt bei 3

Question 29

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zur Ungleichung 3x + 2 > 11?

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < -3

Answer

x > -3

Answer

x < 3

Question 30

Welche der folgenden Ungleichungen beschreibt die Lösungsmenge der Zahlengerade von -∞ bis 2?

Accepted Answer

x ≤ 2

Answer

x < 2

Answer

x ≥ 2

Answer

x > 2

Question 31

Löse die Ungleichung 3x - 2 > 8.

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x > -3

Answer

x < -3

Question 32

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

x + 2y = 5

Answer

2x - 5 = 0

Answer

x³ - 2x² + x - 1 = 0

Question 33

Löse die Ungleichung: (x - 1)² ≤ 9

Accepted Answer

-4 ≤ x ≤ 6

Answer

x ≤ -4 oder x ≥ 6

Answer

x ≤ -6 oder x ≥ 4

Answer

x ≥ -4 und x ≤ 6

Question 34

Welche der folgenden Gleichungen hat die Lösungsmenge {x | x > 3}?

Accepted Answer

x - 3 > 0

Answer

x + 3 > 0

Answer

x - 3 = 0

Answer

x - 3 < 0

Question 35

Welche der folgenden Gleichungen hat die Lösungsmenge {x | x < 2}?

Accepted Answer

x - 2 < 0

Answer

x + 2 < 0

Answer

x - 2 = 0

Answer

x - 2 > 0

Question 36

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Die Lösungsmenge der Gleichung x + 5 = 10 ist {x | x = 5}.

Answer

Die Lösungsmenge der Gleichung x + 5 = 10 ist {x | x > 5}.

Answer

Die Lösungsmenge der Gleichung x + 5 = 10 ist {x | x < 5}.

Question 37

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu 2x + 5 > 9?

Accepted Answer

2x > 4

Answer

2x < 4

Answer

x > 2

Answer

x < 2

Question 38

Löse die lineare Ungleichung: x - 3 < 7

Accepted Answer

x < 10

Answer

x > 10

Answer

x < 4

Answer

x > 7

Question 39

Eine gerade Linie hat die Gleichung y = mx + b. Welcher **Wert für m** gibt an, dass die Linie parallel zur x-Achse ist?

Accepted Answer

m = 0

Answer

m = 1

Answer

m = -1

Answer

m = 2

Question 40

Welche der folgenden **Funktionen** ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = eˣ

Question 41

Welche der folgenden Gleichungen ist eine **rationale Gleichung**?

Accepted Answer

(x + 2) / (x - 1) = 2

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

eˣ = 5

Question 42

Welche der folgenden Gleichungen ist eine **exponentielle Gleichung**?

Accepted Answer

3ˣ = 27

Answer

2x + 5 = 11

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

(x + 2) / (x - 1) = 2

Question 43

Welche der folgenden Gleichungen ist nach Äquivalenzumformungen äquivalent zu 3x - 5 = 14?

Accepted Answer

3x = 19

Answer

x = 5

Answer

3x = 9

Answer

x - 5 = 14

Question 44

Zeichne die Lösungsmenge der linearen Ungleichung x - 2 < 5 auf der Zahlengeraden ein.

Accepted Answer

Eine offene Kreismarkierung bei x = 2 mit einem Pfeil nach rechts

Answer

Eine geschlossene Kreismarkierung bei x = 2 mit einem Pfeil nach rechts

Answer

Eine offene Kreismarkierung bei x = 7 mit einem Pfeil nach links

Question 45

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Parametergleichung?

Accepted Answer

x = a + 2

Answer

x² + y² = r²

Answer

x + y = 5

Answer

2x - 3y = 4

Question 46

Löse die lineare Gleichung 2(x - 3) = 4x - 10.

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = -2

Answer

x = 5

Question 47

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zur Ungleichung 3x - 2 ≥ x + 4?

Accepted Answer

2x ≥ 6

Answer

x ≥ 3

Answer

x ≤ 3

Answer

2x ≤ 6

Question 48

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

3x - 2 = 5

Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

y = sin(x)

Answer

e^x = 2

Question 49

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

x² - 2x + 1 = 0

Answer

√x = 4

Answer

sin(x) = 0,5

Question 50

Welche Zahlen erfüllen die Ungleichung x - 2 < 4?

Accepted Answer

x < 6

Answer

x > 6

Answer

x < 2

Answer

x > 2

Question 51

Welche Zahl gibt die Steigung der Geraden y = -2x + 5 an?

Accepted Answer

-2

Answer

-5

Answer

5

Answer

2

Question 52

Welche der folgenden Geraden verläuft parallel zur x-Achse?

Accepted Answer

y = 3

Answer

y = -x + 4

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = 0,5x - 2

Question 53

Welches Zahlenpaar ist die Lösung des Gleichungssystems:
x + y = 5
x - y = 1

Accepted Answer

(3, 2)

Answer

(2, 3)

Answer

Unendlich viele Lösungen

Answer

(1, 4)

Question 54

Welche Ungleichung hat die gleiche Lösungsmenge wie x > 2?

Accepted Answer

x - 2 > 0

Answer

2 - x > 0

Answer

x - 2 < 0

Answer

2 - x < 0

Question 55

Die Gleichung 2x - 5y = 10 beschreibt eine Gerade. Welche Aussage zu dieser Geraden ist FALSCH?

Accepted Answer

Die Gerade schneidet weder die x-Achse noch die y-Achse.

Answer

Die Gleichung der Gerade kann durch Äquivalenzumformungen verändert werden.

Answer

Die Gleichung der Gerade ist eine lineare Gleichung.

Answer

Die Gerade kann in einem Koordinatensystem eingezeichnet werden.

Question 56

Welche Ungleichung hat die Lösungsmenge x ≥ 2?

Accepted Answer

x - 2 ≥ 0

Answer

2 - x < 0

Answer

2 - x ≥ 0

Answer

x - 2 < 0

Question 57

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu 2x + 5 = 11?

Accepted Answer

2x = 6

Answer

x = 6

Answer

2x = 16

Answer

x + 5 = 11

Question 58

Löse die Gleichung 3x - 7 = 8.

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 1

Answer

x = -5

Answer

x = -1

Question 59

Welche Ungleichung beschreibt die folgende Aussage: Die Zahl x ist größer als 3, aber kleiner als 8?

Accepted Answer

3 < x < 8

Answer

x > 3 oder x < 8

Answer

3 ≤ x ≤ 8

Answer

x ≤ 3 oder x ≥ 8

Question 60

Welche der folgenden Lösungen erfüllt die Ungleichung 2x + 1 > 5?

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = -2

Answer

x = 0

Answer

x = 1

Question 61

Welche Ungleichung beschreibt die Lösungsmenge, die auf der Zahlengeraden dargestellt ist?

Accepted Answer

x ≤ 2

Answer

x ≥ 2

Answer

x < 2

Answer

x > 2

Question 62

Welcher der folgenden Schritte ist **nicht** eine zulässige Äquivalenzumformung bei Ungleichungen?

Accepted Answer

Multiplikation beider Seiten mit einer negativen Zahl ohne Umkehren des Ungleichheitszeichens.

Answer

Addition einer Zahl zu beiden Seiten.

Answer

Subtraktion einer Zahl von beiden Seiten.

Question 63

Die Temperatur in einem Raum wird durch die Formel T = 20 + 0,5t berechnet, wobei T die Temperatur in Grad Celsius und t die Zeit in Stunden ist. Wie lange dauert es, bis die Temperatur 25 Grad Celsius erreicht?

Accepted Answer

10 Stunden

Answer

20 Stunden

Answer

25 Stunden

Answer

5 Stunden

Question 64

Ein Unternehmen bietet zwei Tarife für Internetzugang an. Tarif A kostet 20 Euro pro Monat plus 0,10 Euro pro Minute. Tarif B kostet 30 Euro pro Monat plus 0,05 Euro pro Minute. Ab welcher Anzahl von Minuten ist Tarif B günstiger als Tarif A?

Accepted Answer

200 Minuten

Answer

100 Minuten

Answer

300 Minuten

Answer

400 Minuten