Kreislehre für Fachinformatikerinnen: Umfang und Flächeninhalt meistern

Question 1

Ein Kreis hat einen Durchmesser von 10 cm. Berechne seinen Umfang. Runde das Ergebnis auf eine Stelle hinter dem Komma.

Accepted Answer

31,4 cm

Answer

62,8 cm

Answer

125,6 cm

Answer

251,2 cm

Question 2

Ein Kreis hat einen Radius von 5 cm. Wie groß ist seine Fläche?

Accepted Answer

25π cm²

Answer

50π cm²

Answer

75π cm²

Answer

100π cm²

Question 3

Berechne den Umfang eines Kreises mit einem Radius von 8 cm.

Accepted Answer

32π cm

Answer

16π cm

Answer

48π cm

Answer

64π cm

Question 4

Welche der folgenden Formeln berechnet den Umfang eines Kreises mit Radius r?

Accepted Answer

U = 2πr

Answer

A = πr²

Answer

V = 4/3πr³

Answer

s = a + b + c

Question 5

Ein Kreis hat einen Durchmesser von 10 cm. Wie groß ist sein Flächeninhalt?

Accepted Answer

50π cm²

Answer

25π cm²

Answer

100π cm²

Answer

200π cm²

Question 6

Welche der folgenden Aussagen über einen Kreis ist **nicht** korrekt?

Accepted Answer

Alle Radien eines Kreises haben unterschiedliche Längen.

Answer

Ein Kreis ist eine ebene Figur.

Answer

Der Mittelpunkt eines Kreises ist ein Punkt.

Answer

Die Tangente an einen Kreis berührt den Kreis in genau einem Punkt.

Question 7

Ein Kreis hat einen Umfang von 20π cm. Wie groß ist sein Radius?

Accepted Answer

10 cm

Answer

5 cm

Answer

15 cm

Answer

20 cm

Question 8

Welcher der folgenden Kreise hat den größten Flächeninhalt?

Accepted Answer

Kreis mit Radius 11 cm

Answer

Kreis mit Radius 5 cm

Answer

Kreis mit Radius 7 cm

Answer

Kreis mit Radius 9 cm

Question 9

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt einen Kreis mit Radius r?

Accepted Answer

x² + y² = r²

Answer

y = mx + b

Answer

x + y = c

Answer

y = x²

Question 10

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Umfangs eines Kreises?

Accepted Answer

U = π * r

Answer

U = π * r²

Answer

U = 2 * r * h

Question 11

Welches der folgenden ist die Formel für den Umfang eines Kreises vom Radius r?

Accepted Answer

2πr

Answer

πr

Answer

πr²

Answer

2πr²

Question 12

Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Kreises mit Radius r?

Accepted Answer

πr²

Answer

πr

Answer

2πr

Answer

2πr²

Question 13

Ein Kreis hat einen Umfang von 10 cm. Bestimme den Radius in cm.

Accepted Answer

2,5

Answer

5

Answer

10

Answer

20

Question 14

Ein Kreis mit einem Radius von 5 cm wird in zwei kleinere Kreise mit gleichen Radien geteilt. Wie groß ist der Radius der kleineren Kreise?

Accepted Answer

2,5 cm

Answer

3,5 cm

Answer

4,5 cm

Answer

5,5 cm

Question 15

Ein Kreis hat einen Radius von 5 cm. Wie groß ist der Flächeninhalt des Kreissektors mit einem Winkel von 60 Grad?

Accepted Answer

12,5 cm²

Answer

25 cm²

Answer

50 cm²

Answer

100 cm²

Question 16

Berechne den Umfang eines Kreises mit einem Radius von 5 cm:

Accepted Answer

10π cm

Answer

25π cm

Answer

5π cm

Answer

2π cm

Question 17

Welche Eigenschaft ist für einen Kreis charakteristisch?

Accepted Answer

Alle Punkte auf dem Kreis haben den gleichen Abstand zum Mittelpunkt.

Answer

Ein Kreis ist eine dreidimensionale Figur.

Answer

Die Tangente an einen Kreis ist parallel zum Radius.

Question 18

Welche Gleichung beschreibt die Tangente an einen Kreis mit dem Mittelpunkt (0,0) und dem Radius 5?

Accepted Answer

y = mx ± √(25 - 5m²)

Answer

y = mx ± √(5 - 5m²)

Answer

y = mx ± √(25 - m²)

Question 19

Welche der folgenden Formeln beschreibt den Umfang eines Kreises mit dem Radius r?

Accepted Answer

2πr

Answer

4πr

Answer

πr²

Answer

πr

Question 20

Welche Aussage über den Flächeninhalt eines Kreises ist korrekt?

Accepted Answer

Er verhält sich proportional zum Quadrat des Radius.

Answer

Er verhält sich proportional zum Radius.

Answer

Er verhält sich proportional zum Durchmesser.

Question 21

Was ist eine charakteristische Eigenschaft konzentrischer Kreise?

Accepted Answer

Sie besitzen denselben Mittelpunkt.

Answer

Sie besitzen denselben Radius.

Answer

Sie besitzen denselben Flächeninhalt.

Answer

Sie besitzen denselben Umfang.

Question 22

Welche Aussage über die Tangente eines Kreises ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie berührt den Kreis lediglich in einem einzigen Punkt.

Answer

Sie verläuft stets senkrecht zu einem Radius.

Answer

Sie schneidet den Kreis an zwei Punkten.

Answer

Sie durchläuft den Mittelpunkt des Kreises.

Question 23

In einem Kreis mit dem Radius r befindet sich ein Punkt P in einem Abstand d vom Mittelpunkt. Bestimme die Länge des Radiusvektors zu P.

Accepted Answer

√(r² + d²)

Answer

r + d

Answer

r

Answer

r - d

Question 24

Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius r?

Accepted Answer

π * r²

Answer

2 * π * r

Answer

π + 2 * r

Answer

r²

Question 25

Ein Kreis hat einen Flächeninhalt von 100π. Wie groß ist der Radius r dieses Kreises?

Accepted Answer

10

Answer

5

Answer

20

Answer

50

Question 26

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt den Flächeninhalt eines Kreises mit dem Durchmesser d?

Accepted Answer

π * (d / 2)²

Answer

d * π

Answer

d² + π

Answer

2 * π * d

Question 27

Ein Kreis hat einen Durchmesser von 10 cm. Bestimme seine Fläche.

Accepted Answer

78,5 cm²

Answer

50,3 cm²

Answer

157,0 cm²

Answer

31,4 cm²

Question 28

Welche Formel beschreibt den Umfang eines Kreises?

Accepted Answer

U = 2πr

Answer

U = πr²

Answer

U = r³

Answer

U = 4πr

Question 29

Welche Formel beschreibt die Fläche eines Kreises?

Accepted Answer

A = πr²

Answer

A = r³

Answer

A = 2πr

Answer

A = 4πr

Question 30

Ein Kreis besitzt einen Umfang von 20π cm. Berechne seinen Radius.

Accepted Answer

10 cm

Answer

15 cm

Answer

5 cm

Answer

20 cm

Question 31

Welcher der folgenden Kreise besitzt die größte Fläche?

Accepted Answer

Kreis mit Radius 10 cm

Answer

Kreis mit Radius 7 cm

Answer

Kreis mit Radius 5 cm

Answer

Kreis mit Radius 3 cm

Question 32

Ein Kreis besitzt einen Sektor mit einem Zentriwinkel von 60°. Bestimme den zugehörigen Sektorflächeninhalt.

Accepted Answer

1/6 πr²

Answer

1/3 πr²

Answer

πr²

Answer

1/2 πr²

Question 33

Ein Kreis hat einen Radius von 5 cm. Wie groß ist sein Durchmesser?

Accepted Answer

10 cm

Answer

25 cm

Answer

2,5 cm

Question 34

Ein Kreis hat einen Durchmesser von 8 cm. Wie groß ist sein Flächeninhalt?

Accepted Answer

16π cm²

Answer

64π cm²

Answer

4π cm²

Question 35

Ein Viertelkreis hat einen Durchmesser von 10 cm. Wie groß ist sein Flächeninhalt?

Accepted Answer

25π/2 cm²

Answer

10π cm²

Question 36

Ein Kreis hat einen Umfang von 16π cm. Wie groß ist der Umfang eines anderen Kreises mit doppeltem Radius?

Accepted Answer

32π cm

Answer

16π cm

Question 37

Ein Kreisbogen hat einen Radius von 5 cm und einen Zentriwinkel von 60°. Wie lang ist der Kreisbogen?

Accepted Answer

5π/3 cm

Answer

5π cm

Question 38

Ein Sektor eines Kreises hat einen Radius von 8 cm und einen Zentriwinkel von 45°. Wie groß ist der Flächeninhalt des Sektors?

Accepted Answer

8π cm²

Answer

16π cm²

Question 39

Ein Kreis hat einen Radius von 5 cm. Wie groß ist sein Flächeninhalt?

Accepted Answer

25π cm²

Answer

78,5 cm²

Question 40

Ein runder Tisch hat einen Durchmesser von 1,2 m. Wie groß ist der Flächeninhalt der Tischplatte?

Accepted Answer

1,13 m²

Question 41

Ein Kreis mit dem Radius *r* hat einen Umfang von 2π*r*. Welchen Umfang hat ein Kreis mit dem doppelten Radius?

Accepted Answer

4π*r*

Answer

π*r*

Answer

π*r²

Answer

2π*r²

Question 42

Ein Kreis hat einen Flächeninhalt von 100 cm². Wie groß ist sein Durchmesser?

Accepted Answer

11,3 cm

Answer

5,6 cm

Answer

31,4 cm

Answer

22,6 cm

Question 43

Welche der folgenden geometrischen Figuren hat keinen Umfang?

Accepted Answer

Ein Punkt

Answer

Ein Dreieck

Answer

Ein Quadrat

Answer

Ein Rechteck

Question 44

Ein Kreis mit dem Radius *r* hat einen Flächeninhalt von π*r²*. Welchen Flächeninhalt hat ein Kreis mit dem dreifachen Radius?

Accepted Answer

9π*r²

Answer

π*r³

Answer

3π*r²

Answer

π*r⁶

Question 45

Berechne den Umfang eines Kreises mit einem Radius von 5 cm.

Accepted Answer

10π cm

Answer

5π cm

Answer

50π cm

Answer

25π cm

Question 46

Bestimme den Flächeninhalt eines Kreises mit einem Durchmesser von 8 cm.

Accepted Answer

16π cm²

Answer

64π cm²

Answer

8π cm²

Answer

32π cm²

Question 47

Ein Kreis hat einen Umfang von 20 cm. Berechne seinen Flächeninhalt.

Accepted Answer

100π/16 cm²

Answer

100π cm²

Answer

50π cm²

Answer

25π cm²

Question 48

Welche Aussage über Kreise ist korrekt?

Accepted Answer

Jeder Kreis ist eine Ellipse.

Answer

Alle Ellipsen sind Kreise.

Answer

Kreise und Ellipsen haben die gleiche Formel für den Flächeninhalt.

Answer

Kreise haben immer einen größeren Umfang als Ellipsen.

Question 49

Ein Kreis hat einen Flächeninhalt von 36π cm². Berechne seinen Radius.

Accepted Answer

6 cm

Answer

3 cm

Answer

9 cm

Answer

12 cm

Question 50

Welche der folgenden Figuren ist kein Kreis?

Accepted Answer

Ellipse

Answer

Kreisring

Answer

Halbkreis

Answer

Viertelkreis

Question 51

Ein Kreis hat einen Umfang von 12π cm. Bestimme den Abstand zwischen seinem Mittelpunkt und einem beliebigen Punkt auf dem Kreis.

Accepted Answer

6 cm

Answer

12 cm

Answer

3 cm

Answer

9 cm

Question 52

Welcher Ausdruck gibt den Flächeninhalt eines Kreissektors mit dem Radius r und dem Mittelpunktswinkel θ an?

Accepted Answer

(θ/360)πr²

Answer

2πrθ

Answer

(θ/180)πr²

Answer

πr²θ

Question 53

Ein Kreis hat einen Radius von 4 cm. Wie groß ist der Flächeninhalt des Kreissegments, das durch einen Mittelpunktswinkel von 120° begrenzt wird?

Accepted Answer

(2π/3) cm²

Answer

(4π/3) cm²

Answer

(π/3) cm²

Answer

8π cm²

Question 54

Ein Kreis hat einen Radius von 5 cm. Wie groß ist sein Umfang?

Accepted Answer

31,4 cm

Answer

78,5 cm

Answer

25 cm

Answer

15,7 cm

Question 55

Ein Kreis hat einen Durchmesser von 12 m. Wie groß ist sein Flächeninhalt?

Accepted Answer

113,1 m²

Answer

37,7 m²

Answer

452,4 m²

Answer

144 m²

Question 56

Ein Kreis hat einen Umfang von 25,12 cm. Wie groß ist sein Radius?

Accepted Answer

4 cm

Answer

2 cm

Answer

12,56 cm

Answer

8 cm

Question 57

Ein Kreis hat einen Flächeninhalt von 50,24 m². Wie groß ist sein Durchmesser?

Accepted Answer

8 m

Answer

4 m

Answer

12,56 m

Answer

16 m

Question 58

Ein Halbkreis hat einen Radius von 7 cm. Wie groß ist sein Umfang?

Accepted Answer

36 cm

Answer

22 cm

Answer

44 cm

Answer

11 cm

Question 59

Ein Viertelkreis hat einen Durchmesser von 10 m. Wie groß ist sein Flächeninhalt?

Accepted Answer

19,63 m²

Answer

9,82 m²

Answer

78,54 m²

Answer

39,27 m²

Question 60

Ein Kreisring hat einen äußeren Radius von 6 cm und einen inneren Radius von 4 cm. Wie groß ist seine Fläche?

Accepted Answer

62,83 cm²

Answer

31,42 cm²

Answer

50,27 cm²

Answer

125,66 cm²

Question 61

Ein Rad hat einen Durchmesser von 50 cm und dreht sich 100 Mal. Welche Strecke legt es zurück?

Accepted Answer

157,08 m

Answer

15,71 m

Answer

78,54 m

Answer

314,16 m

Question 62

Ein runder Pool hat einen Durchmesser von 4 m und ist 1,5 m tief. Wie viel Liter Wasser passen hinein?

Accepted Answer

18840 Liter

Answer

25120 Liter

Answer

12560 Liter

Answer

6280 Liter

Question 63

Ein Kreissektor hat einen Zentriwinkel von 60° und einen Radius von 10 cm. Wie groß ist seine Bogenlänge?

Accepted Answer

10,47 cm

Answer

5,24 cm

Answer

31,42 cm

Answer

20,94 cm