Wahrscheinlichkeitsrechnung in der Wirtschaftsmathematik für Bankkaufleute

Question 1

Welcher Term beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass die Ereignisse A und B gleichzeitig eintreten?

Accepted Answer

P(A) * P(B)

Answer

P(A + B)

Answer

P(A) + P(B)

Answer

P(A) / P(B)

Question 2

Was beschreibt den Begriff 'Wahrscheinlichkeit'?

Accepted Answer

Ein Maß für die Unsicherheit eines Ereignisses

Answer

Ein Maß für die Sicherheit eines Ereignisses

Answer

Ein Maß für die Häufigkeit eines Ereignisses

Answer

Ein Maß für die Unabhängigkeit zweier Ereignisse

Question 3

Eine Zufallsvariable X hat die Werte {1, 2, 3, 4} mit den zugehörigen Wahrscheinlichkeiten {0,2, 0,4, 0,3, 0,1}. Wie hoch ist der Erwartungswert von X?

Accepted Answer

1,6

Answer

2,4

Answer

3,2

Answer

4,0

Question 4

Welche Variable ist eine diskrete Zufallsvariable?

Accepted Answer

Noten eines Schülers

Answer

Alter eines Kindes

Answer

Gewicht eines Menschen

Answer

Höhe eines Gebäudes

Question 5

Wie wirkt sich eine größere Stichprobengröße auf die Genauigkeit einer Wahrscheinlichkeitsschätzung aus?

Accepted Answer

Die Genauigkeit steigt, da eine größere Stichprobe die Grundgesamtheit besser repräsentiert.

Answer

Die Genauigkeit sinkt, da eine größere Stichprobe die Repräsentativität für die Grundgesamtheit verringert.

Answer

Die Genauigkeit bleibt gleich, da der Erwartungswert konstant ist.

Answer

Die Ungenauigkeit steigt, da der Erwartungswert mit zunehmender Stichprobengröße stärker schwankt.

Question 6

Welche Aussage über bedingte Wahrscheinlichkeiten ist korrekt?

Accepted Answer

Sie kann größer, gleich oder kleiner als die Randwahrscheinlichkeit sein.

Answer

Sie ist immer größer als die Randwahrscheinlichkeit.

Answer

Sie ist immer gleich der Randwahrscheinlichkeit.

Answer

Sie kann nur größer als die Randwahrscheinlichkeit sein.

Question 7

Welche Verteilung wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit eines seltenen Ereignisses zu modellieren?

Accepted Answer

Poissonverteilung

Answer

Binomialverteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Hypergeometrische Verteilung

Question 8

Eine Maschine produziert Schrauben, von denen 2 % fehlerhaft sind. Es werden 1000 Schrauben zufällig ausgewählt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass weniger als 20 fehlerhafte Schrauben darunter sind?

Accepted Answer

0,9886

Answer

0,0114

Answer

0,9048

Answer

0,0952

Question 9

Ein Kreditnehmer hat eine Wahrscheinlichkeit von 12 % für einen Zahlungsverzug. Wenn er einen Kredit über 12.000 € aufnimmt, wie hoch ist der zu erwartende Verlust für die Bank?

Accepted Answer

1.440 €

Answer

2.400 €

Answer

6.000 €

Answer

12.000 €

Question 10

Welche Aussage zur Normalverteilung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist eine symmetrische, glockenförmige Verteilung mit einer Wahrscheinlichkeitsdichte, die gegen unendlich geht.

Answer

Sie ist eine diskrete Verteilung.

Answer

Ihr Mittelwert ist immer 0.

Question 11

Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 12

Eine Urne enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die entnommene Kugel blau ist?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

5/8

Question 13

Ein Kunde möchte einen Kredit aufnehmen. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Kredit genehmigt wird, beträgt 70%. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Kunde innerhalb der nächsten 3 Monate seinen Job wechselt, beträgt 20%. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Kredit genehmigt wird UND der Kunde gleichzeitig seinen Job wechselt?

Accepted Answer

0,14

Answer

0,2

Answer

0,5

Answer

0,9

Question 14

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Aktienkurs steigt, beträgt 60%. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Aktienkurs fällt, beträgt 40%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Aktienkurs entweder steigt ODER fällt?

Accepted Answer

1

Answer

0,6

Answer

0,2

Answer

0,4

Question 15

Ein Investor besitzt 10 Aktien. 5 Aktien steigen im Wert, 5 Aktien fallen im Wert. Der Investor wählt zufällig eine Aktie aus seinem Portfolio. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die ausgewählte Aktie im Wert gestiegen ist?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

2/5

Question 16

Ein Kunde besitzt 3 verschiedene Kreditkarten. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kreditkarte gestohlen wird, beträgt 1%. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine der Kreditkarten gestohlen wird?

Accepted Answer

0,0297

Answer

0,03

Answer

0,01

Answer

0,001

Question 17

Ein Kunde möchte einen Kredit aufnehmen. Die Wahrscheinlichkeit, dass er den Kredit zurückzahlen kann, beträgt 80%. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass er den Kredit *nicht* zurückzahlen kann, und welches Ereignis stellt das Gegenereignis zum Ereignis "Kredit wird zurückgezahlt" dar?

Accepted Answer

20%, Kredit wird nicht zurückgezahlt

Answer

10%, Kredit wird genehmigt

Answer

80%, Kredit wird abgelehnt

Answer

20%, Kredit wird beantragt

Question 18

Eine Bank hat 100 Kunden. 60 Kunden haben ein Girokonto, 40 Kunden haben ein Sparkonto und 20 Kunden haben beides. Wie viele Kunden haben ausschließlich ein Girokonto?

Accepted Answer

40

Answer

60

Answer

80

Answer

20

Question 19

Ein Würfel wird einmal geworfen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

2/3

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 20

Ein Kreditnehmer hat eine Wahrscheinlichkeit von 10% den Kredit nicht zurückzuzahlen. Wenn die Bank 100 Kredite vergibt, wie viele Kredite werden voraussichtlich *nicht* zurückgezahlt?

Accepted Answer

10

Answer

1

Answer

5

Answer

20

Question 21

Zwei Ereignisse sind unabhängig voneinander, wenn:

Accepted Answer

Das Eintreten des einen Ereignisses das Eintreten des anderen Ereignisses nicht beeinflusst.

Answer

Die Ereignisse sich gegenseitig ausschließen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit des einen Ereignisses die Wahrscheinlichkeit des anderen Ereignisses beeinflusst.

Answer

Die Ereignisse gleichzeitig eintreten.

Question 22

Eine Bank hat 50 Kunden, von denen 20 Frauen sind. Ein Kunde wird zufällig ausgewählt. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass der ausgewählte Kunde eine Frau ist?

Accepted Answer

2/5

Answer

3/5

Answer

1/4

Answer

1/2

Question 23

Ein Kreditnehmer kann entweder einen festen Zinssatz oder einen variablen Zinssatz wählen. Die Wahrscheinlichkeit für einen festen Zinssatz beträgt 70%. Was ist die Wahrscheinlichkeit für einen variablen Zinssatz?

Accepted Answer

30%

Answer

10%

Answer

70%

Answer

50%

Question 24

Zwei Ereignisse A und B sind abhängig voneinander, wenn:

Accepted Answer

Das Eintreten des einen Ereignisses die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen Ereignisses beeinflusst.

Answer

Die Ereignisse sich gegenseitig ausschließen.

Answer

Die Ereignisse unabhängig voneinander sind.

Answer

Die Ereignisse gleichzeitig eintreten.

Question 25

Ein Kunde hat ein Girokonto und ein Sparkonto. Die Wahrscheinlichkeit, dass er sein Girokonto überzieht, beträgt 10%. Die Wahrscheinlichkeit, dass er Geld auf seinem Sparkonto abhebt, beträgt 20%. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass er sowohl sein Girokonto überzieht als auch Geld von seinem Sparkonto abhebt, wenn diese Ereignisse unabhängig voneinander sind?

Accepted Answer

2%

Answer

30%

Answer

10%

Answer

20%

Question 26

Eine Bank bietet zwei verschiedene Kreditprodukte an. 60% der Kunden wählen Produkt A und 40% wählen Produkt B. 10% der Kunden, die Produkt A wählen, zahlen den Kredit nicht zurück. 5% der Kunden, die Produkt B wählen, zahlen den Kredit nicht zurück. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Kunde den Kredit nicht zurückzahlt?

Accepted Answer

7%

Answer

5%

Answer

15%

Answer

10%