Statistische Kennzahlen in der Wirtschaftsmathematik für Bankkaufleute

Question 1

Was ist die korrekte Aussage über den Median einer Datenreihe?

Accepted Answer

Er teilt die Datenreihe in zwei gleich große Hälften.

Answer

Er ist gleich dem Durchschnitt aller Datenwerte.

Answer

Er ist immer kleiner als der Durchschnitt.

Question 2

Bei der Berechnung des Mittelwerts einer Datenreihe wird die Summe aller Werte durch wie viele Werte geteilt?

Accepted Answer

Anzahl der Werte

Answer

Summe aller Abweichungen

Answer

Anzahl der Abweichungen vom Mittelwert

Answer

Anzahl der Quadrate der Abweichungen

Question 3

Der Median einer ungeraden Datenreihe ist der

Accepted Answer

Wert in der Mitte

Answer

mittlere Wert

Answer

größter Wert

Answer

kleinste Wert

Question 4

Der Interquartilsabstand

Accepted Answer

gibt den Abstand zwischen dem 25. und 75. Perzentil an

Answer

ist immer größer als die Standardabweichung

Answer

kann auch negative Werte annehmen

Answer

ist ein Maß für die zentrale Tendenz

Question 5

Eine symmetrische Datenreihe

Accepted Answer

ist um den Mittelwert gespiegelt

Answer

hat einen Mittelwert, der größer als der Median ist

Answer

hat einen Wert in der Mitte, der größer als der Mittelwert ist

Answer

hat einen größeren Interquartilsabstand als eine unsymmetrische Datenreihe

Question 6

Welche Maßzahl gibt den mittleren Wert eines Datensatzes an?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Modus

Question 7

Ein Datensatz enthält die Werte 10, 12, 15, 18 und 20. Wie lautet der Mittelwert?

Accepted Answer

15

Answer

13

Answer

17

Question 8

Der Median eines Datensatzes beträgt 10. Was bedeutet das?

Accepted Answer

Die Hälfte der Werte liegt unter 10.

Answer

Der größte Wert ist 10.

Answer

Die Summe der Werte beträgt 10.

Question 9

Welche Aussage zur Standardabweichung ist falsch?

Accepted Answer

Sie ist immer größer als 0.

Answer

Sie kann zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten verwendet werden.

Answer

Sie ist eine dimensionslose Größe.

Question 10

Welche Maßzahl dient zur Bestimmung der Schiefe eines Datensatzes?

Accepted Answer

Schiefe

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Question 11

Welche Aussage zur Korrelation ist falsch?

Accepted Answer

Ein Wert von 0 bedeutet, dass es einen Zusammenhang gibt.

Answer

Sie ist ein Maß für den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen.

Answer

Sie kann Werte zwischen -1 und 1 annehmen.

Question 12

Welche der folgenden Variablen ist eine quantitative Variable?

Accepted Answer

Alter

Answer

Geschlecht

Answer

Haarfarbe

Question 13

Was beschreibt der Median einer ungeraden Datenreihe?

Accepted Answer

Den Durchschnitt der beiden mittleren Werte

Answer

Den kleinsten Wert

Answer

Den größten Wert

Answer

Den Mittelwert

Question 14

Welche Aussage über die Eigenschaften der Standardabweichung ist korrekt?

Accepted Answer

Eine Standardabweichung von 0 bedeutet, dass alle Werte gleich sind.

Answer

Eine hohe Standardabweichung deutet auf eine geringe Streuung hin.

Answer

Die Standardabweichung kann negative Werte annehmen.

Answer

Die Standardabweichung ist unabhängig vom Mittelwert.

Question 15

Welche Maßzahl eignet sich am besten, um die Streuung verschiedener Datenreihen zu vergleichen?

Accepted Answer

Variationskoeffizient

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Question 16

Wie hängt die Standardabweichung mit der Streuung der Daten zusammen?

Accepted Answer

Die Standardabweichung misst die durchschnittliche Abweichung der Daten vom Mittelwert.

Answer

Je kleiner die Standardabweichung, desto größer die Streuung.

Answer

Eine große Standardabweichung bedeutet, dass die Datenwerte sehr ähnlich sind.

Question 17

Was beschreibt der Mittelwert eines Datensatzes am besten?

Accepted Answer

Die Werte sind im Durchschnitt gleichmäßig um den Mittelwert verteilt.

Answer

Die Hälfte der Werte ist größer oder gleich dem Mittelwert.

Answer

Der höchste Wert des Datensatzes entspricht dem Mittelwert.

Answer

Die Summe aller Werte im Datensatz ergibt den Mittelwert.

Question 18

Ermitteln Sie den Median der Zahlenreihe 3, 5, 7, 9, 11, 13.

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

8

Answer

9

Question 19

Welche Aussage über den Zweck statistischer Kennzahlen trifft zu?

Accepted Answer

Sie fassen Daten zusammen und beschreiben sie.

Answer

Sie ermöglichen es, zuverlässige Zukunftsprognosen zu erstellen.

Answer

Sie ersetzen die Auswertung der Rohdaten vollständig.

Answer

Sie können nur für große Datenmengen verwendet werden.

Question 20

Ermitteln Sie die durchschnittliche Absatzzahl eines Produkts, das folgende Absatzzahlen aufweist: 120, 140, 160, 180, 200.

Accepted Answer

150

Answer

160

Answer

170

Answer

180

Question 21

Welche der folgenden Aussagen über den Mittelwert ist korrekt?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist die Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte.

Answer

Der Mittelwert kann negativ sein.

Answer

Der Mittelwert ist immer eine ganze Zahl.

Answer

Der Mittelwert ist immer größer als der Median.

Question 22

Welche der folgenden Aussagen über den Median ist korrekt?

Accepted Answer

Der Median ist immer ein Wert aus dem Datensatz.

Answer

Der Median kann nur für ungerade Datenmengen berechnet werden.

Answer

Der Median ist der Durchschnitt der beiden mittleren Werte.

Answer

Der Median ist immer kleiner als der Mittelwert.

Question 23

Welche der folgenden Formeln berechnet die Standardabweichung?

Accepted Answer

Standardabweichung = Wurzel aus (Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert / Anzahl der Werte - 1)

Answer

Standardabweichung = Summe der Abweichungen vom Mittelwert / Anzahl der Werte

Answer

Standardabweichung = Mittelwert - Median

Answer

Standardabweichung = Median - Modus

Question 24

Welche der folgenden Maße gibt die Streuung der Daten am besten wieder?

Accepted Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Variationskoeffizient

Question 25

Berechnen Sie die Standardabweichung für den folgenden Datensatz: 10, 12, 15, 18, 20

Accepted Answer

2,24

Answer

23,24

Answer

5

Question 26

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt den Wert an, der am häufigsten in einem Datensatz vorkommt?

Accepted Answer

Modus

Answer

Mittelwert

Answer

Median

Answer

Standardabweichung

Question 27

Welche Formel berechnet den Mittelwert einer Stichprobe mit n Werten?

Accepted Answer

x̄ = Σx / n

Answer

Median = (x + y) / 2

Answer

σ = √(Σx² - nμ²) / (n-1)

Answer

Modus = Wert mit der höchsten Häufigkeit

Question 28

Was misst die Standardabweichung in einem Datensatz?

Accepted Answer

Die Streuung der Daten um den Mittelwert

Answer

Den zentralen Wert der Daten

Answer

Die Häufigkeit der Daten

Answer

Den kleinsten und größten Wert der Daten

Question 29

Welche Aussage über den Median ist korrekt?

Accepted Answer

Er wird nicht durch extreme Werte (Ausreißer) beeinflusst.

Answer

Er ist immer kleiner als der Mittelwert.

Answer

Er kann für qualitative Daten berechnet werden.

Answer

Er ist der Durchschnitt der Daten.

Question 30

Welches Maß für die Streuung ist zur Berechnung der Standardabweichung erforderlich?

Accepted Answer

Varianz

Answer

Mittelwert

Answer

Modus

Answer

Median

Question 31

Welche Aussage über eine normalverteilte Stichprobe ist richtig?

Accepted Answer

Alle oben genannten Aussagen sind korrekt.

Answer

Etwa 68 % der Daten liegen innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert.

Answer

Etwa 95 % der Daten liegen innerhalb zweier Standardabweichungen vom Mittelwert.

Answer

Etwa 99 % der Daten liegen innerhalb dreier Standardabweichungen vom Mittelwert.

Question 32

Welche Formel berechnet die Schiefe einer Verteilung?

Accepted Answer

γ₁ = (μ₃ - 3μσ) / σ³

Answer

s² = Σ(x - μ)² / (n-1)

Answer

Modus = Wert mit der höchsten Häufigkeit

Answer

Median = (x + y) / 2

Question 33

Welche Aussage zur Standardabweichung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie gibt an, wie weit die Daten vom Mittelwert entfernt liegen.

Answer

Sie gibt den kleinsten Wert im Datensatz an.

Answer

Sie gibt die Spannweite des Datensatzes an.

Question 34

Welches Maß ist ein Lagemaß?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Spannweite

Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Question 35

Welche Verteilung ist symmetrisch zur x-Achse?

Accepted Answer

Normalverteilung

Answer

Poisson-Verteilung

Answer

Exponentielle Verteilung

Answer

Binomialverteilung

Question 36

Was trifft auf den Median zu?

Accepted Answer

Er teilt die Daten in zwei gleich große Hälften.

Answer

Er ist empfindlich gegenüber Ausreißern.

Answer

Er ist immer größer als der Mittelwert.

Answer

Er ist immer eine ganze Zahl.

Question 37

Eine Stichprobe hat folgende Werte: 5, 7, 9, 11, 13, 15. Wie hoch ist der Quartilsabstand?

Accepted Answer

4

Answer

8

Answer

2

Answer

6

Question 38

Was beschreibt die Kovarianz zweier Variablen?

Accepted Answer

Ihre lineare Abhängigkeit.

Answer

Sie ist immer größer als die Varianz.

Answer

Sie kann nur positive Werte annehmen.

Question 39

Welche Kennzahl eignet sich zur Darstellung der zeitlichen Entwicklung einer Größe?

Accepted Answer

Gleitendem Durchschnitt

Answer

Modus

Answer

Spannweite

Answer

Standardabweichung

Question 40

Welche Maßzahl ist geeignet, um das durchschnittliche Einkommen von Personen zu vergleichen?

Accepted Answer

Median

Answer

Modus

Answer

Standardabweichung

Answer

Mittelwert

Question 41

Welche der folgenden Aussagen zur Standardabweichung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie gibt an, wie weit die Datenwerte vom Mittelwert entfernt sind.

Answer

Sie beschreibt die Form der Datenverteilung.

Answer

Sie ist immer kleiner als der Mittelwert.

Question 42

Eine Bank hat folgende Einlagen in Höhe von (in Tausend Euro): 10, 15, 20, 25, 30. Welcher der folgenden Werte ist der arithmetische Mittelwert der Einlagen?

Accepted Answer

20

Answer

15

Answer

25

Question 43

Welche der folgenden Maßzahlen ist ein Lageparameter?

Accepted Answer

Median

Answer

Varianz

Answer

Standardabweichung

Answer

Spannweite

Question 44

Welche der folgenden Formeln berechnet die Varianz einer Stichprobe?

Accepted Answer

s² = Σ(Xi - X)² / (n - 1)

Answer

s² = Σ(Xi - X)² / n

Answer

s = Σ(Xi - X) / n

Answer

s = Σ(Xi)² / n

Question 45

Eine Firma hat folgende Umsätze in den letzten vier Quartalen erzielt (in Millionen Euro): 10, 12, 15, 18. Welcher der folgenden Werte ist die Spannweite?

Accepted Answer

8

Answer

10

Answer

15

Question 46

Welche der folgenden Aussagen zum Quartilsabstand ist korrekt?

Accepted Answer

Er gibt die Spannweite zwischen dem ersten und dritten Quartil an.

Answer

Er kann negative Werte annehmen.

Answer

Er ist immer größer als die mittlere absolute Abweichung.

Question 47

Eine Stichprobe hat einen Mittelwert von 20 und eine Standardabweichung von 5. Wie groß ist der Variationskoeffizient?

Accepted Answer

25 %

Answer

37,5 %

Answer

50 %

Answer

12,5 %

Question 48

Was beschreibt die Schiefe einer Verteilung?

Accepted Answer

Die Asymmetrie der Verteilung

Answer

Die Breite der Verteilung

Answer

Die positive Ausrichtung der Verteilung

Answer

Die Unabhängigkeit vom Mittelwert

Question 49

Eine Stichprobe hat einen Mittelwert von 10 und eine negative Schiefe. Welches Histogramm könnte diese Verteilung darstellen?

Accepted Answer

[Bild eines links-schiefen Histogramms]

Answer

[Bild eines rechts-schiefen Histogramms]

Answer

[Bild eines U-förmigen Histogramms]

Answer

[Bild eines symmetrischen Histogramms]

Question 50

Was ist die Summe der Abweichungsquadrate einer Stichprobe?

Accepted Answer

Die Quadratsumme

Answer

Die Varianz

Answer

Der Mittelwert

Answer

Die Standardabweichung

Question 51

Berechne den Mittelwert der folgenden Stichprobe: 5, 7, 10, 12, 15

Accepted Answer

9,6

Answer

8,8

Answer

12

Answer

10,4

Question 52

Welche der folgenden Maßzahlen gibt die Lage einer Verteilung an?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Varianz

Answer

Schiefe

Answer

Standardabweichung

Question 53

Berechnen Sie den Mittelwert der folgenden Zahlenreihe: 10, 12, 14, 16, 18

Accepted Answer

14

Answer

16

Answer

18

Answer

12

Question 54

Ermitteln Sie den Median der folgenden Zahlenreihe: 5, 7, 9, 11, 13, 15

Accepted Answer

10

Answer

11

Answer

9

Answer

13

Question 55

Berechnen Sie die empirische Standardabweichung der folgenden Zahlenreihe: 2, 4, 6, 8, 10

Accepted Answer

3

Answer

5

Answer

4

Answer

2

Question 56

Welche Aussage über den Mittelwert ist korrekt?

Accepted Answer

Er kann durch Ausreißer beeinflusst werden.

Answer

Er ist ein Streuungsparameter.

Answer

Er ist gegenüber Ausreißern robust.

Answer

Er ist ein geeigneter Maßstab für Schiefe.

Question 57

Welche Aussage über den Median ist korrekt?

Accepted Answer

Er ist unempfindlich gegenüber Ausreißern.

Answer

Er ist immer größer als der Mittelwert.

Answer

Er ist ein Streuungsparameter.

Answer

Er kann negativ sein.

Question 58

Welche Aussage über die empirische Standardabweichung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie ist ein Streuungsparameter.

Answer

Sie kann negativ sein.

Answer

Sie ist ein Lageparameter.

Answer

Sie ist immer kleiner als der Mittelwert.

Question 59

Eine Bank hat die Umsätze der letzten 10 Tage in Euro erfasst: 1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2000, 2200, 2400, 2600, 2800. Berechnen Sie den Mittelwert der Umsätze.

Accepted Answer

1800

Answer

2000

Answer

2200

Answer

1600

Question 60

Ein Unternehmen hat die Anzahl der verkauften Produkte in den letzten 6 Monaten erfasst: 100, 120, 140, 160, 180, 200. Berechnen Sie den Median der verkauften Produkte.

Accepted Answer

140

Answer

160

Answer

180

Answer

120

Question 61

Eine Schule hat die Noten der Schüler in einem Mathetest erfasst: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Berechnen Sie die empirische Standardabweichung der Noten.

Accepted Answer

2,87

Answer

2,00

Answer

4,24

Answer

3,50

Question 62

Welche Aussage ist zutreffend?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist ein geeigneter Maßstab für die Zentraltendenz.

Answer

Der Median ist ein geeigneter Maßstab für die Streuung.

Answer

Die empirische Standardabweichung ist ein Lageparameter.