Statistik lernen: Online-Quizze und Übungen für den Mathematikunterricht

Question 1

Was beschreibt die Datenerhebung am zutreffendsten?

Accepted Answer

Systematische Erfassung von Daten, die für eine Forschungsfrage relevant sind.

Answer

Verarbeitung und Auswertung der gesammelten Daten.

Answer

Grafische Darstellung der gesammelten Daten.

Answer

Interpretation der Ergebnisse der Datenanalyse.

Question 2

Welches wesentliche Merkmal beschreibt die Standardabweichung?

Accepted Answer

Sie misst die Streuung der Daten um den Mittelwert.

Answer

Sie ist immer positiv.

Answer

Sie kann negative Werte annehmen.

Answer

Sie gibt die Anzahl der Datenpunkte an.

Question 3

Welche grafische Darstellung eignet sich am besten zur Darstellung der Häufigkeitsverteilung qualitativer Daten?

Accepted Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Question 4

Was kennzeichnet das 25%-Quartil?

Accepted Answer

Wert, unterhalb dessen sich 25 % der Daten befinden.

Answer

Wert, unterhalb dessen sich 50 % der Daten befinden.

Answer

Wert, unterhalb dessen sich 75 % der Daten befinden.

Answer

Wert, unterhalb dessen sich 90 % der Daten befinden.

Question 5

Welche Kennzahl gibt Aufschluss über die Variabilität einer Verteilung im Verhältnis zu ihrem Mittelwert?

Accepted Answer

Variationskoeffizient

Answer

Spannweite

Answer

Standardabweichung

Answer

Interquartilsabstand

Question 6

Welche Aussage über Zufallsvariablen ist nicht korrekt?

Accepted Answer

Sie muss immer einen positiven Erwartungswert haben.

Answer

Sie kann sowohl diskrete als auch stetige Werte annehmen.

Answer

Sie ist eine Funktion, die jedem Ergebnis eines Experiments einen numerischen Wert zuordnet.

Answer

Sie kann von Versuch zu Versuch variieren.

Question 7

Welche Verteilungsfunktion wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von genau k Erfolgen in n unabhängigen Versuchen zu berechnen?

Accepted Answer

Binomialverteilung

Answer

Poissonverteilung

Answer

Normalverteilung

Answer

Hypergeometrische Verteilung

Question 8

Was ist der Stichprobenumfang einer inferenzstatistischen Untersuchung?

Accepted Answer

Anzahl der Elemente in der Stichprobe.

Answer

Anzahl der Elemente in der Grundgesamtheit.

Answer

Verhältnis der Stichprobengröße zur Grundgesamtheit.

Answer

Wahrscheinlichkeit, mit der eine Stichprobe eine bestimmte Eigenschaft aufweist.

Question 9

Welche statistische Methode wird verwendet, um die Beziehung zwischen zwei metrischen Variablen zu untersuchen?

Accepted Answer

Korrelationsanalyse

Answer

Regressionsanalyse

Answer

ANOVA

Answer

Chi-Quadrat-Test

Question 10

Was sind die wichtigsten Merkmale der Normalverteilung und warum ist sie in der Statistik so wichtig?

Accepted Answer

Symmetrisch, glockenförmig und mit dem höchsten Punkt in der Mitte.

Accepted Answer

Berechnung von Wahrscheinlichkeiten und Durchführung von Hypothesentests.

Answer

Schief mit mehr Datenpunkten auf der linken Seite.

Answer

Darstellung von Daten, die einer Poisson-Verteilung folgen.

Question 11

Wie beeinflusst die Größe der Stichprobe die Zuverlässigkeit statistischer Schätzungen?

Accepted Answer

Bei der Festlegung der idealen Stichprobengröße müssen Faktoren wie die gewünschte Zuverlässigkeit, die Kosten und die verfügbare Zeit berücksichtigt werden.

Answer

Eine größere Stichprobe führt immer zu zuverlässigeren Schätzungen.

Answer

Eine kleinere Stichprobe ist günstiger und spart Zeit.

Question 12

Welche der folgenden Grafiken eignet sich am besten zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen?

Accepted Answer

Histogramm

Answer

Balkendiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 13

Wie wird der Mittelwert berechnet?

Accepted Answer

Summe der Werte dividiert durch die Anzahl der Werte

Answer

Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate der Werte dividiert durch die Anzahl der Werte

Answer

(Maximalwert plus Minimalwert) dividiert durch 2

Answer

(Modus plus Median) dividiert durch 2

Question 14

Was beschreibt die Standardabweichung?

Accepted Answer

Die Streuung der Daten um den Mittelwert

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Datenpunkt den Mittelwert überschreitet

Answer

Den Unterschied zwischen dem größten und dem kleinsten Datenpunkt

Answer

Die Tendenz der Daten, sich von der Normalverteilung zu unterscheiden

Question 15

Welche Schlussfolgerung lässt sich aus einer Standardabweichung von 0 ziehen?

Accepted Answer

Die Daten sind gleichmäßig um den Mittelwert verteilt.

Answer

Die Daten sind normalverteilt.

Answer

Die Daten sind stark gestreut.

Answer

Die Daten sind verzerrt.

Question 16

Welche Hypothese wird als Nullhypothese bezeichnet?

Accepted Answer

Die Aussage, dass es keinen Unterschied zwischen den Gruppen gibt

Answer

Die Aussage, dass es einen Unterschied zwischen den Gruppen gibt

Answer

Die Aussage, dass die Daten normalverteilt sind

Answer

Die Aussage, dass die Standardabweichung nicht signifikant ist

Question 17

Welcher p-Wert weist auf ein statistisch signifikantes Ergebnis hin?

Accepted Answer

p kleiner als 0,05

Answer

p größer als 0,05

Answer

p gleich 0,05

Answer

p gleich 0,10

Question 18

Was beschreibt die Korrelation?

Accepted Answer

Die Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen

Answer

Das Ausmaß, in dem eine Variable die andere verursacht

Answer

Die Richtung des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen

Answer

Die Unabhängigkeit von zwei Variablen

Question 19

Was ist der Unterschied zwischen einer Population und einer Stichprobe?

Accepted Answer

Eine Population umfasst alle Elemente einer Gruppe, während eine Stichprobe ein Teil dieser Gruppe ist.

Answer

Eine Stichprobe umfasst alle Elemente einer Gruppe, während eine Population ein Teil dieser Gruppe ist.

Answer

Populationen sind immer größer als Stichproben.

Answer

Stichproben sind immer repräsentativ für die Population.

Question 20

Der primäre Zweck der Datenerhebung in der Statistik ist es, **Daten für die Entscheidungsfindung zu sammeln**.

Accepted Answer

Daten für die Entscheidungsfindung zu sammeln

Answer

Hypothesen zu bestätigen

Answer

Trends und Muster zu identifizieren

Answer

Vorhersagen zu treffen

Question 21

Welche der folgenden Datenerhebungsmethoden ist in der Regel die beste, um Daten über die Meinungen der Menschen zu einem Thema zu sammeln?

Accepted Answer

Befragungen

Answer

Beobachtungen

Answer

Experimente

Answer

Simulationen

Question 22

Der Zweck der Berechnung der Standardabweichung ist es, **die Streuung der Daten um den Mittelwert zu messen**.

Accepted Answer

Die Streuung der Daten um den Mittelwert zu messen

Answer

Die Verteilung der Daten zu beschreiben

Answer

Ausreißer in den Daten zu identifizieren

Answer

Hypothesen zu testen

Question 23

Eine korrekte Interpretation einer Standardabweichung von 10 is **etwa 68% der Datenpunkte liegen innerhalb von 10 Einheiten vom Mittelwert entfernt**.

Accepted Answer

Etwa 68 % der Datenpunkte liegen innerhalb von 10 Einheiten vom Mittelwert entfernt.

Answer

Etwa 95 % der Datenpunkte liegen innerhalb von 10 Einheiten vom Mittelwert entfernt.

Answer

Etwa 99,7 % der Datenpunkte liegen innerhalb von 10 Einheiten vom Mittelwert entfernt.

Answer

Die Hälfte der Datenpunkte liegt innerhalb von 10 Einheiten vom Mittelwert entfernt.

Question 24

Ein Ausreißer ist **ein Datenpunkt, der weit von den anderen Datenpunkten entfernt ist**.

Accepted Answer

Ein Datenpunkt, der weit von den anderen Datenpunkten entfernt ist

Answer

Ein Datenpunkt, der den Mittelwert erhöht

Answer

Ein Datenpunkt, der die Standardabweichung verringert

Answer

Ein Datenpunkt, der die Verteilung der Daten nicht beeinflusst

Question 25

Welche Aussage beschreibt Statistik am besten?

Accepted Answer

Die Wissenschaft, Daten zu sammeln, zu analysieren und zu interpretieren

Answer

Die Verwendung von Zahlen, um Geschichten zu erzählen

Answer

Die Methode zum Organisieren und Präsentieren von Daten

Answer

Die Anwendung von Wahrscheinlichkeit auf praktische Probleme

Question 26

Was ist der Mittelwert einer Datensammlung?

Accepted Answer

Summe der Daten dividiert durch die Anzahl

Answer

Häufigster Wert in der Sammlung

Answer

Größter Wert in der Sammlung

Answer

Kleinster Wert in der Sammlung

Question 27

Was beschreibt die Standardabweichung einer Datensammlung?

Accepted Answer

Verteilung der Daten um den Mittelwert

Answer

Differenz zwischen größtem und kleinstem Wert

Answer

Summe der Abstände zwischen Datenpunkten und Mittelwert

Answer

Anzahl der Datenpunkte in der Sammlung

Question 28

Welches Diagramm eignet sich am besten zur Darstellung der Häufigkeitsverteilung einer kategorialen Variablen?

Accepted Answer

Balkendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Histogramm

Answer

Streudiagramm

Question 29

Was ist der Zweck eines Hypothesentests?

Accepted Answer

Prüfung, ob genügend Beweise vorliegen, um eine Hypothese abzulehnen

Answer

Stets korrekte Ergebnisse liefern

Answer

Nur bei normalverteilten Daten durchführbar

Answer

Berechnung der Wahrscheinlichkeit einer Hypothese

Question 30

Worin besteht der Unterschied zwischen Stichprobenmittelwert und Populationsmittelwert?

Accepted Answer

Ein Stichprobenmittelwert schätzt den Populationsmittelwert.

Answer

Ein Populationsmittelwert schätzt den Stichprobenmittelwert.

Answer

Ein Stichprobenmittelwert ist immer gleich dem Populationsmittelwert.

Answer

Ein Populationsmittelwert ist immer gleich dem Stichprobenmittelwert.

Question 31

Was gibt ein Konfidenzintervall an?

Accepted Answer

Bereich, in dem der wahre Populationsmittelwert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt

Answer

Symmetrischer Bereich um den Stichprobenmittelwert

Answer

Zunahme der Bereichsbreite mit steigender Stichprobengröße

Answer

Abnahme der Bereichsbreite mit sinkender Konfidenzebene

Question 32

Was beschreibt die Regressionsanalyse?

Accepted Answer

Untersuchung des Zusammenhangs zwischen zwei oder mehr Variablen

Answer

Vorhersagen über die Zukunft

Answer

Immer genaue Ergebnisse liefern

Answer

Nur bei linearen Daten durchführbar

Question 33

Welche der folgenden Aussagen beschreibt einen Vorteil der Verwendung statistischer Software?

Accepted Answer

Sie ist besonders wertvoll für die Arbeit mit großen Datensätzen.

Answer

Sie erhöht die Fehleranfälligkeit statistischer Analysen.

Answer

Sie macht das Verständnis statistischer Konzepte überflüssig.

Answer

Sie ist nur für parametrische Tests geeignet.

Question 34

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine Zufallsvariable?

Accepted Answer

Eine Variable mit einem zufälligen Wert

Answer

Eine Variable mit einem festgelegten Wert

Answer

Eine Variable, die von einer anderen Variable abhängt

Answer

Eine Variable, die immer den Wert Null hat

Question 35

Welche der folgenden Maßnahmen ist ein Maß für die zentrale Tendenz?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Standardabweichung

Answer

Varianz

Answer

Quartilsabstand

Question 36

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Standardabweichung?

Accepted Answer

Quadratwurzel der Varianz

Answer

Summe der Abweichungen vom Mittelwert

Answer

Mittelwert der Daten

Answer

Anzahl der Datenpunkte

Question 37

Welche Art von Diagramm eignet sich am besten, um Häufigkeitsverteilungen darzustellen?

Accepted Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Streudiagramm

Answer

Liniendiagramm

Question 38

Was ist der Unterschied zwischen einer Population und einer Stichprobe?

Accepted Answer

Eine Population ist die gesamte Gruppe von Interesse, während eine Stichprobe eine Teilmenge davon ist

Answer

Eine Population ist immer größer als eine Stichprobe

Answer

Eine Stichprobe wird immer zufällig ausgewählt

Answer

Eine Stichprobe ist immer repräsentativ für die Population

Question 39

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Mittelwert +/- Z-Wert * (Standardabweichung / Quadratwurzel der Stichprobengröße)

Answer

Mittelwert + Z-Wert * (Standardabweichung / Quadratwurzel der Stichprobengröße)

Answer

Mittelwert - Z-Wert * (Standardabweichung / Quadratwurzel der Stichprobengröße)

Answer

Standardabweichung +/- Z-Wert * (Mittelwert / Quadratwurzel der Stichprobengröße)

Question 40

Was ist der Zweck einer Hypothesentestung?

Accepted Answer

Eine Behauptung über eine Population zu überprüfen

Answer

Eine Stichprobe zu analysieren

Answer

Eine Verteilung zu beschreiben

Answer

Einen Mittelwert zu berechnen

Question 41

Welche der folgenden Aussagen über einen p-Wert ist korrekt?

Accepted Answer

Er ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese zu verwerfen, wenn sie wahr ist

Answer

Er ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese zu akzeptieren, wenn sie falsch ist

Answer

Er ist immer kleiner als 0,05, um statistisch signifikant zu sein

Answer

Er ist immer größer als 0,5, um statistisch signifikant zu sein

Question 42

Was ist ein statistisches Modell?

Accepted Answer

Eine vereinfachte Darstellung eines realen Phänomens

Answer

Eine Sammlung von Daten

Answer

Eine mathematische Formel

Answer

Ein Experiment

Question 43

Welche ethischen Grundsätze sind bei der Datenerhebung und -analyse zu beachten? Erläutere ihren Einfluss auf statistische Verfahren.

Accepted Answer

Einverständniserklärung, Datenschutz und Vertraulichkeit

Answer

Zufällige Stichprobenauswahl und Kontrolle von Störvariablen

Answer

Hypothesentests und Konfidenzintervalle

Answer

Datenbereinigung und Datentransformation

Question 44

Welches Vorgehen ist korrekt, wenn in einem statistischen Hypothesentest die Nullhypothese nicht zugunsten der Alternativhypothese verworfen wird?

Accepted Answer

Es liegen nicht genügend Beweise vor, um die Nullhypothese zu verwerfen.

Answer

Die Nullhypothese ist definitiv wahr.

Answer

Die Alternativhypothese ist definitiv wahr.

Question 45

Welche der folgenden Aussagen über Zufallsvariablen ist korrekt?

Accepted Answer

Eine Zufallsvariable ordnet jedem Ergebnis eines Zufallsexperiments eine eindeutige Zahl zu.

Answer

Eine Zufallsvariable ist ein Ereignis.

Answer

Eine Zufallsvariable ist eine Zufallszahl.

Question 46

Welche der folgenden Aussagen über Mittelwerte ist korrekt?

Accepted Answer

Der Mittelwert ist die Summe aller Werte eines Datensatzes geteilt durch die Anzahl der Werte.

Answer

Der Mittelwert ist der größte Wert in einem Datensatz.

Answer

Der Mittelwert ist der kleinste Wert in einem Datensatz.

Question 47

Welche der folgenden Aussagen über Hypothesentests ist korrekt?

Accepted Answer

Ein Hypothesentest ist ein statistisches Verfahren, das verwendet wird, um zu entscheiden, ob es genügend Beweise gibt, um eine Hypothese abzulehnen.

Answer

Ein Hypothesentest ist ein statistisches Verfahren, das verwendet wird, um den Mittelwert einer Gruppe zu bestimmen.

Answer

Ein Hypothesentest ist ein statistisches Verfahren, das verwendet wird, um eine Stichprobe auszuwählen.

Question 48

Welche der folgenden Aussagen über Regressionsanalysen ist korrekt?

Accepted Answer

Eine Regressionsanalyse ist ein statistisches Verfahren, das verwendet wird, um die Beziehung zwischen einer abhängigen Variablen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen zu untersuchen.

Answer

Eine Regressionsanalyse ist ein statistisches Verfahren, das verwendet wird, um den Mittelwert einer Gruppe zu bestimmen.

Answer

Eine Regressionsanalyse ist ein statistisches Verfahren, das verwendet wird, um eine Stichprobe auszuwählen.

Question 49

Welche der folgenden Aussagen über Konfidenzintervalle ist korrekt?

Accepted Answer

Ein Konfidenzintervall ist ein Bereich von Werten, der den wahren Wert eines Parameters mit einem bestimmten Konfidenzniveau enthält.

Answer

Ein Konfidenzintervall ist ein Punktwert, der den wahren Wert eines Parameters angibt.

Answer

Ein Konfidenzintervall ist immer symmetrisch um den Mittelwert.

Question 50

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten die Aufgabe der Statistik?

Accepted Answer

Daten systematisch zu sammeln, zu organisieren, zu analysieren und zu interpretieren, um Erkenntnisse zu gewinnen

Answer

Nur Daten zu sammeln und zu organisieren

Answer

Nur Daten zu interpretieren

Question 51

Welche Methode ist am besten geeignet, um die Häufigkeitsverteilung von Daten darzustellen?

Accepted Answer

Häufigkeitstabelle

Answer

Scatterplot

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Boxplot

Question 52

Was ist der arithmetische Mittelwert einer Datenreihe?

Accepted Answer

Die Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte

Answer

Der größte Wert in der Datenreihe

Answer

Der kleinste Wert in der Datenreihe

Question 53

Welche Aussage über die Standardabweichung ist korrekt?

Accepted Answer

Sie misst die Streuung der Daten um ihren Mittelwert

Answer

Sie ist unabhängig vom Mittelwert

Answer

Sie kann negative Werte annehmen

Answer

Sie ist immer größer als der Mittelwert

Question 54

Welche Art von Diagramm ist am besten geeignet, um die Beziehung zwischen zwei Variablen zu zeigen?

Accepted Answer

Streudiagramm

Answer

Histogramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Balkendiagramm

Question 55

Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Normalverteilung?

Accepted Answer

Eine symmetrische, glockenförmige Verteilung mit den meisten Daten nahe am Mittelwert

Answer

Eine Verteilung, bei der die meisten Daten in den Extremen liegen

Answer

Eine Verteilung, bei der alle Werte gleich häufig vorkommen

Question 56

Was ist der Zweck eines Konfidenzintervalls?

Accepted Answer

Einen Wertebereich anzugeben, in dem der wahre Wert eines Parameters mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt

Answer

Den exakten Wert eines Parameters zu schätzen

Answer

Die Genauigkeit einer Stichprobe zu bestimmen

Question 57

Welche der folgenden Hypothesen ist eine Nullhypothese?

Accepted Answer

H0: μ = 0

Answer

H0: μ < 0

Answer

H1: μ ≠ 0

Answer

H0: μ > 0

Question 58

Welche Aussage beschreibt eine Zufallsstichprobe am treffendsten?

Accepted Answer

Eine zufällig aus der Grundgesamtheit ausgewählte Teilmenge, bei der jedes Element eine gleich hohe Chance auf Auswahl hat.

Answer

Eine absichtliche Auswahl von Elementen aus der Grundgesamtheit.

Question 59

Welches Maß für die zentrale Tendenz gibt den Durchschnitt einer Datenreihe an?

Accepted Answer

Mittelwert

Answer

Quartil

Answer

Modus

Answer

Median

Question 60

Was ist der Hauptzweck einer Standardabweichung?

Accepted Answer

Die Streuung der Daten um den Mittelwert zu messen.

Answer

Den Durchschnittswert der Daten zu berechnen.

Answer

Die häufigsten Datenpunkte zu identifizieren.

Question 61

Was ist der wesentliche Unterschied zwischen deskriptiver und inferenzieller Statistik?

Accepted Answer

Deskriptive Statistik beschreibt Daten, während inferenzielle Statistik Schlüsse auf eine Grundgesamtheit anhand einer Stichprobe zieht.

Answer

Inferenzielle Statistik befasst sich mit großen Datenmengen, während deskriptive Statistik sich mit kleinen Datenmengen befasst.

Question 62

Welche Aussage zu großen Datenmengen (Big Data) ist zutreffend?

Accepted Answer

Sie bieten wertvolle Erkenntnisse, erfordern jedoch spezielle Verfahren zur Verarbeitung und Analyse.

Answer

Sie sind immer zuverlässiger als kleine Datenmengen.

Question 63

Welche Funktion erfüllt eine statistische Software hauptsächlich?

Accepted Answer

Durchführen statistischer Berechnungen, Visualisieren von Daten und Erstellen statistischer Modelle.

Answer

Nur statistische Berechnungen durchführen.

Question 64

Was ist die korrekte Vorgehensweise im Umgang mit fehlenden Daten?

Accepted Answer

Fehlende Daten können unter bestimmten Bedingungen imputiert werden, jedoch mit Berücksichtigung der Auswirkungen auf die Analyse.

Answer

Fehlende Daten sollten immer aus der Analyse ausgeschlossen werden.