Lineare Gleichungen und Ungleichungen: Interaktive Übungen und Quizze

Question 1

Löse die Ungleichung x minus 5 ist kleiner als 10.

Accepted Answer

x ist kleiner als 15

Answer

x ist kleiner als 5

Answer

x ist größer als 5

Answer

x ist größer als 15

Question 2

Welche Aussage ist falsch?

Accepted Answer

Eine Gleichung mit einer Unbekannten hat immer unendlich viele Lösungen.

Answer

Eine Gleichung setzt zwei Ausdrücke gleich.

Answer

Eine Ungleichung besagt, dass zwei Ausdrücke ungleich sind.

Answer

Eine Ungleichung mit einer Unbekannten kann maximal eine Lösung haben.

Question 3

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine lineare Ungleichung?

Accepted Answer

Eine Ungleichung mit x und einem linearen Ungleichheitszeichen wie ≥ oder ≤.

Answer

Eine Gleichung mit x und einem Gleichheitszeichen (=).

Answer

Eine Gleichung mit x² und einem Gleichheitszeichen (=).

Question 4

Löse die lineare Gleichung x + 2 = 5.

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

x = 4

Answer

x = 5

Question 5

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x - 5y = 10

Answer

x² - 2x + 1 = 0

Answer

x³ + 2x² - 1 = 0

Answer

x²y - 3xy + 2 = 0

Question 6

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

2x = 6

Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

x³ - 4x = 0

Question 7

Löse die Gleichung 3x + 5 = 14.

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 3

Answer

x = 5

Question 8

Löse die Ungleichung x - 4 < 2.

Accepted Answer

x < 6

Answer

x > 6

Answer

x < -2

Question 9

Welche der folgenden Gleichungen hat eine Lösungsmenge von {2}?

Accepted Answer

2x - 4 = 0

Answer

x + 3 = 5

Answer

x² = 4

Question 10

Welche der folgenden Aussagen über lineare Gleichungen ist richtig?

Accepted Answer

Sie können immer durch Umformen in die Normalform gebracht werden.

Answer

Sie haben immer eine eindeutige Lösung.

Answer

Sie können nur durch Probieren gelöst werden.

Question 11

Welche Gleichung beschreibt eine Gerade mit der Steigung -2, die durch den Punkt (2,3) verläuft?

Accepted Answer

y=-2x+3

Answer

y=-2x+7

Answer

y=2x-1

Answer

y=2x+5

Question 12

Welche Gleichung hat die Lösungsmenge {x | x ≥ 3}?

Accepted Answer

x ≥ 3

Answer

x - 3 = 0

Answer

x + 3 = 0

Answer

x ≤ 3

Question 13

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen?

Accepted Answer

x + 5 = 10

Answer

x²− 2x + 3 = 0

Answer

2x³− 4x²− 5x = 0

Answer

√x− 1 = 5

Question 14

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage "Die Zahl x ist größer als 5"?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ 5

Question 15

Welcher der folgenden Graphen stellt die Ungleichung y < 2x - 1 dar?

Accepted Answer

Eine gerade Linie unterhalb der x-Achse

Answer

Eine gerade Linie oberhalb der x-Achse

Answer

Eine gestrichelte Linie unterhalb der x-Achse

Answer

Eine gestrichelte Linie oberhalb der x-Achse

Question 16

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu 2x - 5 = 10?

Accepted Answer

x = 7,5

Answer

2x = 5

Answer

x = 15

Answer

x = 25

Question 17

Welche der folgenden Methoden ist NICHT zur Lösung der Gleichung 2x - 5 = 11 geeignet?

Accepted Answer

Dividieren beider Seiten durch 0

Answer

Addieren von 5 auf beiden Seiten

Answer

Subtrahieren von 2x auf beiden Seiten

Answer

Multiplizieren beider Seiten mit 2

Question 18

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten?

Accepted Answer

3x - 7 = 0

Answer

2x + 3y = 5

Answer

x² + 5x + 6 = 0

Question 19

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

x - 5 = 7

Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

2x³ - 10x² = 0

Answer

√(x) + 1 = 4

Question 20

Welche Ungleichung beschreibt die Menge aller Zahlen, die größer als 5 sind?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ 5

Question 21

Welche Grafik stellt die Lösung der Ungleichung x < 3 dar?

Accepted Answer

Ein offener Kreis bei x = 3 und ein Pfeil nach links

Answer

Ein offener Kreis bei x = 3 und ein Pfeil nach rechts

Answer

Ein geschlossener Kreis bei x = 3 und ein Pfeil nach links

Answer

Ein geschlossener Kreis bei x = 3 und ein Pfeil nach rechts

Question 22

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu 2(x + 3) = 16?

Accepted Answer

x + 3 = 8

Answer

x + 6 = 8

Answer

x - 3 = 8

Answer

x - 6 = 8

Question 23

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Variablen `x`?

Accepted Answer

x + 5 = 3x - 1

Answer

x² - 2x + 1 = 0

Answer

2x + 3y = 6

Answer

(x - 2)(x + 1) = 0

Question 24

Löse die Gleichung `x - 7` = 11.

Accepted Answer

x = 18

Answer

x = 4

Answer

x = -4

Answer

x = -18

Question 25

Welche der folgenden Gleichungen hat die Nullstelle `x = 3`?

Accepted Answer

x - 3 = 0

Answer

x + 3 = 0

Answer

2x - 6 = 0

Answer

3x - 9 = 0

Question 26

Welche der folgenden Gleichungen ist die Gleichung einer linearen Funktion mit der Steigung 2 und dem y-Achsenabschnitt 3?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x + 3

Answer

y = 2x - 3

Answer

y = x - 3

Question 27

Welche Aussage ist über die Gerade mit der Gleichung `y = -x + 2` richtig?

Accepted Answer

Sie schneidet die y-Achse bei y = 2.

Answer

Sie ist parallel zur x-Achse.

Answer

Sie ist parallel zur y-Achse.

Answer

Sie verläuft durch den Ursprung.

Question 28

Welche Grafik zeigt die Lösung der Ungleichung y < 2x - 1?

Accepted Answer

Halbebene unterhalb der Geraden y = 2x - 1

Answer

Halbebene oberhalb der Geraden y = 2x - 1

Answer

Gerade y = 2x - 1

Question 29

Welche der folgenden Aussagen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

3x + 5 = 14

Answer

x² - 2x + 3 = 0

Answer

2/(x-1) = 4

Question 30

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Ungleichung?

Accepted Answer

x < 5

Answer

cos(x) = 0

Answer

x<sup>2</sup> > 0

Answer

x + 2 = 7

Question 31

Löse die folgende Ungleichung: x - 2 ≥ 4

Accepted Answer

x ≥ 6

Answer

x ≤ 6

Answer

x > 6

Answer

x < 6

Question 32

Welche der folgenden Aussagen ist eine lineare Ungleichung mit zwei Variablen?

Accepted Answer

2x + 3y < 6

Answer

sin(x) + cos(y) = 1

Answer

x² - y² > 0

Answer

x + y = 0

Question 33

Anna hat 5 Euro mehr als Ben. Gemeinsam haben sie 25 Euro. Welche Gleichung beschreibt diese Situation, um herauszufinden, wie viel Geld Ben hat?

Accepted Answer

x + (x + 5) = 25

Answer

x - 5 = 25

Answer

2x + 5 = 25

Answer

x + 5 = 25

Question 34

Welche Zahlen sind größer als 10? Löse die Ungleichung x - 3 > 7.

Accepted Answer

x > 10

Answer

x < 10

Answer

x > 4

Question 35

Die Temperatur darf höchstens 15°C betragen. Welche Ungleichung beschreibt diese Aussage, wenn 't' die Temperatur darstellt?

Accepted Answer

t ≤ 15

Answer

t ≥ 15

Answer

t > 15

Answer

t < 15

Question 36

Ein Auto hat 4 Reifen. Wie viele Reifen haben 'x' Autos?

Accepted Answer

y = 4x

Answer

y = x - 4

Answer

y = x + 4

Answer

y = x / 4

Question 37

Welche Zahlen erfüllen die Ungleichung x + 2 > 5?

Accepted Answer

Alle Zahlen größer als 3.

Answer

Keine Zahl.

Answer

Nur die Zahl 3.

Answer

Alle Zahlen kleiner als 3.

Question 38

Welche Gleichung hat keine Lösung?

Accepted Answer

2x + 5 = 2x - 3

Answer

3x - 2 = 10

Answer

x + 4 = 7

Answer

5x - 1 = 2x + 8

Question 39

Wie schreibt man 'x ist kleiner als 7' als Ungleichung?

Accepted Answer

x < 7

Answer

x > 7

Answer

x ≥ 7

Answer

x ≤ 7

Question 40

Löse die Ungleichung 2x - 3 > 9.

Accepted Answer

x > 6

Answer

x ≤ 6

Answer

x ≥ 6

Answer

x < 6

Question 41

Ein gleichseitiges Dreieck hat alle Seiten gleich lang. Wie berechnet man den Umfang (u) eines gleichseitigen Dreiecks, wenn 's' die Länge einer Seite ist?

Accepted Answer

u = 3s

Answer

u = s - 3

Answer

u = s + 3

Answer

u = s / 3

Question 42

Welche Ungleichung beschreibt alle Zahlen, die größer als -5 sind?

Accepted Answer

x > -5

Answer

x ≥ -5

Answer

x < -5

Answer

x ≤ -5

Question 43

Berechne den Wert des Ausdrucks 4x - 3 für x = 2:

Accepted Answer

5

Answer

11

Answer

8

Answer

-1

Question 44

Welche Gleichung ist äquivalent zu 2(x + 3) = x + 10?

Accepted Answer

2x + 6 = 10

Answer

2x + 3 = 10

Answer

x + 3 = 5

Answer

x + 6 = 10

Question 45

Die Lösungsmenge der Ungleichung x - 2 ≤ 6 lautet:

Accepted Answer

x ≤ 6

Answer

x < 6

Answer

x ≥ 6

Answer

x > 6

Question 46

Umforme die Ungleichung 2x - 4 > 6 in eine äquivalente Ungleichung:

Accepted Answer

2x > 10

Answer

x < 5

Answer

x > 5

Answer

x > 1

Question 47

Eine Pizza kostet 10 Euro. Zusätzlich werden pro Belag 1,50 Euro berechnet. Wie viele Beläge kann man sich maximal leisten, wenn man insgesamt 15 Euro ausgeben möchte?

Accepted Answer

3 Beläge

Answer

4 Beläge

Answer

5 Beläge

Answer

2 Beläge

Question 48

Welche der folgenden Ungleichungen hat die Lösungsmenge x ≤ 4?

Accepted Answer

x + 3 ≤ 7

Answer

x - 4 ≥ 0

Answer

x + 2 < 8

Answer

x - 2 > 6

Question 49

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

3x - 2 = 5

Answer

x² + 2x = 4

Answer

1/x = 2

Answer

√x + 1 = 3

Question 50

Bestimme die Lösung der Gleichung 2(x - 1) = 6:

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

x = 1

Question 51

Für welche Werte von x gilt die Ungleichung 4x - 3 > 9?

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x ≥ 3

Question 52

Wandle folgende Aussage in eine lineare Gleichung um: 'Die Summe aus dem Dreifachen einer Zahl und 5 ist gleich 11'

Accepted Answer

3x + 5 = 11

Answer

3x + 11 = 5

Answer

3x - 5 = 11

Answer

x + 5 = 11

Question 53

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage: 'Eine Zahl ist mindestens um 2 größer als 5'?

Accepted Answer

x ≥ 7

Answer

x > 7

Answer

x ≤ 7

Answer

x < 7

Question 54

Welche Gleichung beschreibt die Beziehung zwischen der Anzahl der Seiten eines gleichseitigen Dreiecks (n) und seinem Umfang (u)?

Accepted Answer

u = 3n

Answer

u = n/3

Answer

u = n + 3

Answer

u = n - 3

Question 55

Welche Zahl löst die Gleichung 2x + 5 = 11?

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

x = -3

Answer

x = 8

Question 56

Die Summe zweier Zahlen ist 15. Die eine Zahl ist um 3 größer als die andere. Welche sind die beiden Zahlen?

Accepted Answer

6 und 9

Answer

7 und 8

Answer

4 und 11

Answer

5 und 10

Question 57

Welche Ungleichung beschreibt die Aussage "Die Temperatur ist mindestens 10 Grad Celsius"?

Accepted Answer

t ≥ 10

Answer

t > 10

Answer

t < 10

Answer

t ≤ 10

Question 58

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

x² + 2x = 5

Answer

√x = 4

Answer

1/x = 2

Question 59

Welche der folgenden Ungleichungen stellt die Menge aller Zahlen dar, die größer als -5 sind?

Accepted Answer

x > -5

Answer

x < -5

Answer

x ≤ -5

Answer

x ≥ -5

Question 60

Die Lösung der Gleichung 4x - 8 = 0 ist:

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = -4

Answer

x = 4

Answer

x = -2

Question 61

Welche Ungleichung beschreibt die Menge aller Zahlen, die kleiner oder gleich 3 sind?

Accepted Answer

x ≤ 3

Answer

x ≥ 3

Answer

x < 3

Answer

x > 3

Question 62

Welche der folgenden Aussagen ist keine lineare Gleichung?

Accepted Answer

x^2 + 2x - 3 = 0

Answer

2x + 5 = 13

Answer

5x = 20

Answer

x - 3 = 7

Question 63

Löse die lineare Gleichung: 3x - 5 = 16

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 11

Answer

x = 5

Answer

x = 9

Question 64

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu x > 3?

Accepted Answer

x - 3 > 0

Answer

x < 3

Answer

-x > 3

Answer

3 - x > 0