Algebra lernen: Interaktive Übungen und Quizze für Klasse 8 Hauptschule

Question 1

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung in x?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

x/(x-1) = 2

Answer

e^x - 1 = 0

Question 2

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung? Eine quadratische Gleichung enthält nur einen Term mit x².

Accepted Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

2x + 5 = 0

Answer

x³ + 2x² - 3 = 0

Answer

5x - 2 > 0

Question 3

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung in x?

Accepted Answer

3x - 5 = 12

Answer

x² + 2x - 1 = 0

Answer

x³ - 2x² + x = 0

Answer

√x + 1 = 3

Question 4

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung in x?

Accepted Answer

3x + 5 = 14

Answer

x² - 2x + 1 = 0

Question 5

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Gleichung dritten Grades?

Accepted Answer

x³ - 2x² + x - 3 = 0

Answer

2x + 3 = 5

Answer

x² + 2x + 1 = 0

Answer

4x - 5 = 7

Question 6

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Exponentialgleichung? In einer Exponentialgleichung steht eine Variable im Exponenten einer Potenz mit fester Basis.

Accepted Answer

2^x = 16

Answer

3x + 5 = 11

Answer

x² - 4 = 0

Question 7

Löse die Ungleichung 2x + 5 > 11 grafisch. Welche Aussage beschreibt die Lösung?

Accepted Answer

x > 3, rechts der Linie y = 2x + 5

Answer

x < 3, links der Linie y = 2x + 5

Answer

x > 6, rechts der Linie y = 2x + 5

Question 8

Welche grafische Darstellung passt zur linearen Ungleichung $$x - 3 < 5$$ und wie lautet ihre Schreibweise?

Accepted Answer

Eine Gerade durch (3, 0) mit strikter Trennlinie nach rechts: $$x < 8$$

Answer

Eine Gerade durch (3, 0) mit strikter Trennlinie nach links: $$x > 8$$

Answer

Eine Gerade durch (8, 0) mit strikter Trennlinie nach rechts: $$x < 2$$

Answer

Eine Gerade durch (8, 0) mit strikter Trennlinie nach links: $$x > 2$$

Question 9

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten?

Accepted Answer

Eine Gleichung mit nur einer Variablen, deren höchster Exponent 1 ist.

Answer

Eine Gleichung mit zwei oder mehr Variablen.

Answer

Eine Gleichung mit einem quadratischen Term.

Answer

Eine Gleichung mit trigonometrischen Funktionen.

Question 10

Wenn du die Quadratwurzel aus einer beliebigen Zahl außer der Null ziehst, kann das Ergebnis sein:

Accepted Answer

Ein positives oder ein negatives Ergebnis

Answer

Nur ein negatives Ergebnis

Answer

Nur ein positives Ergebnis

Question 11

Ein Fahrradladen verkauft Fahrräder, die ursprünglich 400 Euro gekostet haben. Jetzt gibt es 20 % Rabatt auf die Fahrräder. Wie viel kostet ein Fahrrad nach dem Rabatt?

Accepted Answer

320 Euro

Answer

360 Euro

Answer

280 Euro

Answer

240 Euro

Question 12

Welche Eigenschaft ist typisch für lineare Gleichungen mit einer Unbekannten?

Accepted Answer

Die Unbekannte x steht nur in der ersten Potenz.

Answer

Man darf nicht durch 0 teilen.

Answer

Es gibt immer genau eine Lösung.

Answer

Das Ergebnis ist immer eine positive Zahl.

Question 13

In der Gleichung ax + b = c steht der Buchstabe b für:

Accepted Answer

Den y-Achsenabschnitt der Geraden

Answer

Die Steigung der Geraden

Answer

Die x-Koordinate des Schnittpunkts der Geraden mit der x-Achse

Question 14

Was beschreibt die Steigung einer geraden Linie?

Accepted Answer

Wie stark sie ansteigt oder abfällt

Answer

Ob sie positiv oder negativ ist

Answer

Wie lang ihre Abschnitte auf der x- und y-Achse sind

Answer

Wie stark sie sich krümmt

Question 15

Welche der folgenden Eigenschaften von Gleichungen ist richtig?

Accepted Answer

Addiert oder subtrahiert man auf beiden Seiten einer Gleichung die gleiche Zahl, bleibt die Gleichung gültig.

Accepted Answer

Multipliziert oder dividiert man beide Seiten einer Gleichung mit der gleichen Zahl, bleibt die Gleichung gültig.

Answer

Quadriert man eine Gleichung, bleibt die Gleichung gültig.

Answer

Vertauscht man die Seiten einer Gleichung, bleibt die Gleichung gültig.

Question 16

Forme die quadratische Gleichung `x² - 5x + 6 = 0` in Scheitelpunktform um.

Accepted Answer

`(x - 2,5)² - 1 = 0`

Answer

`(x - 5)² - 6 = 0`

Answer

`x² - 5x - 6 = 0`

Answer

`(x + 2,5)² + 1 = 0`

Question 17

Wie sieht der Graph einer quadratischen Funktion aus?

Accepted Answer

Eine nach oben geöffnete Parabel

Answer

Eine durch den Ursprung verlaufende Gerade

Answer

Ein Kreis mit Mittelpunkt im Ursprung

Answer

Eine Hyperbel mit zwei Asymptoten

Question 18

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Gleichung mit Logarithmus?

Accepted Answer

log(x) = 2

Answer

x + 2 = 5

Answer

2x - 5 = 10

Answer

x^2 = 4

Question 19

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Funktion, bei der die Variable unter einer Quadratwurzel steht?

Accepted Answer

y = √(x+3)

Answer

y = (x-2)²

Answer

y = 3x - 5

Answer

y = cos(x)

Question 20

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Gleichung mit einer Potenz?

Accepted Answer

3^x = 27

Answer

2x + 3 = 5

Answer

x^2 - 2x + 1 = 0

Question 21

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + y = 5

Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

x³ - 2x² + 1 = 0

Answer

√x + 3 = 5

Question 22

Löse die lineare Gleichung 3x - 5 = 16.

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 3,6

Answer

x = 5,6

Answer

x = 9

Question 23

Welche Aussage zum Umformen von Termen ist korrekt?

Accepted Answer

Terme dürfen durch Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division umgeformt werden.

Answer

Terme dürfen durch andere Terme ersetzt werden.

Answer

Die Reihenfolge der Terme darf nicht geändert werden.

Answer

Terme dürfen nicht zusammengefügt werden.

Question 24

Welcher Term ist nach dem Umformen gleich x² - 2x + 1?

Accepted Answer

(x - 1)²

Answer

(x + 1)²

Answer

x²(x - 2)

Answer

2x²(x - 1)

Question 25

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

x + 2 = 0

Answer

x³ - 2x² + 1 = 0

Answer

√x + 3 = 5

Question 26

Welche Ungleichung passt zu der Aussage: Eine Zahl x ist kleiner als die Hälfte einer anderen Zahl y?

Accepted Answer

x < y/2

Answer

x > y/2

Answer

x ≥ y/2

Answer

x ≤ y/2

Question 27

Was versteht man unter einer linearen Funktion?

Accepted Answer

Eine Funktion, die durch die Gleichung y = mx + b beschrieben wird, wobei m und b Zahlen sind.

Answer

Eine Funktion, deren Graph eine Kurve ist.

Answer

Eine Funktion, die immer ansteigt.

Question 28

Welche der folgenden Darstellungen beschreibt einen Vektor?

Accepted Answer

v = (3, 5)

Answer

y = 2x + 5

Answer

2x - 3y ≥ 5

Answer

(x + y) / 2 = 5

Question 29

Welche Eigenschaft trifft auf lineare Gleichungen mit zwei Variablen zu?

Accepted Answer

Sie können in der Form y = mx + b dargestellt werden.

Accepted Answer

Ihr Graph ist eine gerade Linie.

Answer

Sie haben immer eine Lösung.

Answer

Sie können nur mit einer Variablen gelöst werden.

Question 30

Welche der folgenden Gleichungen ist eine rationale Gleichung?

Accepted Answer

(x + 1) / (x - 2) = 0

Answer

x + 2 = 0

Answer

x² - 1 = 0

Answer

e^x = 2

Question 31

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten x?

Accepted Answer

2x - 5 = 7

Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

x³ + 2x - 1 = 0

Answer

x/(x-1) = 2

Question 32

Welche der folgenden Ungleichungen ist eine lineare Ungleichung mit einer Unbekannten x?

Accepted Answer

2x - 5 > 7

Answer

x² - 3x + 2 ≤ 0

Answer

x³ + 2x - 1 < 0

Answer

x/(x-1) ≥ 2

Question 33

Löse die lineare Ungleichung: 2x + 5 ≤ 15

Accepted Answer

x ≤ 5

Answer

x ≥ 5

Answer

x < 10

Answer

x > 10

Question 34

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu 2x + 3 > 7?

Accepted Answer

x > 2

Answer

x < 2

Answer

x > 4

Answer

x < 4

Question 35

Eine Firma verkauft Kugelschreiber für 0,50 € pro Stück. Wie viele Kugelschreiber müssen verkauft werden, um einen Gesamtverkaufspreis von 100 € zu erzielen?

Accepted Answer

200

Answer

100

Answer

50

Answer

25

Question 36

Welche Gleichung ist gleichwertig zu x² - 4 = 0?

Accepted Answer

x² = 4

Answer

x = 4

Answer

x - 4 = 0

Answer

4 - x = 0

Question 37

Welche der folgenden Gleichungen ist eine rationale Gleichung?

Accepted Answer

(x + 1) / (x - 2) = 3

Answer

x + 2 = 0

Answer

x² - 4 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Question 38

Welche Eigenschaft trifft auf lineare Funktionen zu?

Accepted Answer

Sie sind immer Geraden.

Answer

Sie sind immer Parabeln.

Answer

Sie haben immer eine positive Steigung.

Answer

Ihre Steigung gibt die Geschwindigkeit an.

Question 39

Löse die Ungleichung: 2x + 5 ist größer als 11

Accepted Answer

x ist größer als 3

Answer

x ist kleiner als 3

Answer

x ist größer oder gleich 3

Answer

x ist kleiner oder gleich 3

Question 40

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x²

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^x

Question 41

Welche der folgenden Gleichungen stellt den Graphen einer Parallelen zur x-Achse im Abstand 5 dar?

Accepted Answer

y = 5

Answer

y = -5

Answer

x = 5

Answer

x = -5

Question 42

Die Menge aller Lösungen der Gleichung 2x² - 5x + 2 = 0 ist:

Accepted Answer

{1, -2}

Answer

{1/2}

Answer

{1}

Answer

{1, 2}

Question 43

Vereinfache den Term 2x - 3 + 5x:

Accepted Answer

7x - 3

Answer

3x - 3

Answer

7x + 3

Answer

3x + 3

Question 44

Welche der folgenden Aussagen über die Ungleichung x - 2 > 5 ist richtig?

Accepted Answer

x ist größer als 7.

Answer

x ist kleiner als 7.

Answer

x ist gleich 7.

Answer

Die Aussage ist falsch.

Question 45

Forme die lineare Gleichung 3x + 2y = 8 nach y um:

Accepted Answer

y = (8 - 3x) / 2

Answer

y = 3x + 8 / 2

Answer

y = (3x - 8) / 2

Answer

y = 3x - 8 / 2

Question 46

Welche der folgenden Tätigkeiten gehört nicht zum Lösen linearer Gleichungen?

Accepted Answer

Ableiten

Answer

Gleichsetzen

Answer

Vereinfachen

Answer

Umformen

Question 47

Welche der folgenden Zahlen ist die Lösung der Ungleichung: x - 3 > 2?

Accepted Answer

x > 5

Answer

x < 5

Answer

x < -5

Question 48

Welche der folgenden Aussagen ist wahr?

Accepted Answer

Die Steigung einer Geraden gibt an, wie viele Einheiten sich der y-Wert ändert, wenn sich der x-Wert um eine Einheit ändert.

Answer

Die Steigung einer Geraden ist immer positiv.

Question 49

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = x^2 + 2x

Question 50

Vereinfache den folgenden Term: 3x - 2y + 5x + 3y

Accepted Answer

8x + y

Answer

x + 5y

Answer

x - 5y

Answer

5x - y

Question 51

Welche der folgenden Zahlen ist keine Lösung der Gleichung x + 1 = 0?

Accepted Answer

2

Answer

-1

Answer

0

Answer

-2

Question 52

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 2x + 1 = 0

Answer

x + 2 = 0

Answer

2x - 3y = 0

Answer

x - y + z = 0

Question 53

Welche der folgenden Ungleichungen ist äquivalent zu x < 5?

Accepted Answer

5 > x

Answer

-x < 5

Answer

x > 5

Answer

-x > 5

Question 54

Welche der folgenden Gleichungen ist eine Parametergleichung?

Accepted Answer

x = t + 1, y = 2t - 3

Answer

x + y = 5

Answer

2x - 3y = 0

Answer

x² + y² = 1

Question 55

**Löse die Gleichung:**
2x + 5 = 11

Accepted Answer

**x = 3**

Answer

x = 2

Answer

x = 4

Answer

x = 5

Question 56

**Löse die Ungleichung:**
x - 3 < 5

Accepted Answer

**x < 8**

Answer

x < 2

Answer

x > 2

Answer

x > 8

Question 57

**Welche der folgenden Zahlen ist keine Lösung der Gleichung:**
2x - 5 = 7?

Accepted Answer

**x = 4**

Answer

x = 6

Answer

x = 8

Answer

x = 2

Question 58

**Forme die Gleichung in die Scheitelpunktform um:**
y = x² - 4x + 3

Accepted Answer

**y = (x - 2)² - 1**

Answer

y = (x - 2)² + 1

Answer

y = (x + 2)² - 1

Answer

y = (x + 2)² + 1

Question 59

**Berechne:**
(2x³y²) / (xy)

Accepted Answer

**2x²y**

Answer

2x³y

Answer

2xy³

Answer

2xy

Question 60

**Welche der folgenden Funktionen ist linear?**

Accepted Answer

**f(x) = 2x + 1**

Answer

f(x) = x³ - 2

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = (x + 1)²

Question 61

**Bestimme die Steigung der Geraden, die durch die Punkte:**
(1, 3) und (3, 7) verläuft.

Accepted Answer

**2**

Answer

3

Answer

1

Question 62

**Welche der folgenden Gleichungen stellt eine Parabel dar?**

Accepted Answer

**y = x²**

Answer

y = log(x)

Answer

y = eˣ

Answer

y = x³

Question 63

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

x² - 4 = 0

Answer

e^x = 5

Question 64

Welche der folgenden Terme ist äquivalent zu 3x - 6?

Accepted Answer

-3(2 - x)

Answer

3x + 6

Answer

6x

Answer

x - 2