Symmetrie in der Mathematik: Achsensymmetrie, Punktsymmetrie und Drehsymmetrie

Question 1

Wie viele Symmetrieachsen hat ein regelmäßiges Sechseck?

Accepted Answer

Sechs Symmetrieachsen

Answer

Nur eine Symmetrieachse

Answer

Zwei Symmetrieachsen

Answer

Unendlich viele Symmetrieachsen

Question 2

Welche Symmetrieeigenschaften besitzt ein Kreis?

Accepted Answer

Achsensymmetrie und Drehsymmetrie

Answer

Achsensymmetrie

Answer

Punktsymmetrie

Answer

Drehsymmetrie

Question 3

Welche Aussage über Punktsymmetrie ist korrekt?

Accepted Answer

Eine Figur ist punktsymmetrisch zu einem Punkt P, wenn sie sich durch eine Spiegelung an P auf sich selbst abbildet.

Answer

Eine Figur ist punktsymmetrisch zu einem Punkt P, wenn sie sich durch eine Drehung um P auf sich selbst abbildet.

Answer

Eine Figur ist punktsymmetrisch zu einem Punkt P, wenn sie sich durch eine Translation um P auf sich selbst abbildet.

Answer

Eine Figur ist punktsymmetrisch zu einem Punkt P, wenn sie sich durch eine Streckung um P auf sich selbst abbildet.

Question 4

Welche der folgenden Abbildungen zeigt eine Drehsymmetrie der Ordnung 3?

Accepted Answer

[Image of a triangle rotated 120 degrees]

Answer

[Image of a square rotated 90 degrees]

Answer

[Image of a pentagon rotated 72 degrees]

Answer

[Image of a hexagon rotated 60 degrees]

Question 5

Ein Rechteck hat eine Länge von 10 cm und eine Breite von 5 cm. Wie viele vertikale Symmetrieachsen besitzt dieses Rechteck?

Accepted Answer

Zwei

Answer

Eine

Answer

Drei

Answer

Vier

Question 6

Welche der folgenden Eigenschaften trifft auf punktsymmetrische Figuren zu?

Accepted Answer

Sie haben einen Symmetriepunkt.

Answer

Sie haben eine Symmetrieachse.

Answer

Sie haben zwei Symmetrieachsen.

Answer

Sie haben vier Symmetriepunkte.

Question 7

Wann ist eine Figur drehsymmetrisch?

Accepted Answer

Wenn sie bei einer Drehung um 90 Grad unverändert bleibt.

Answer

Wenn sie bei einer Drehung um 30 Grad unverändert bleibt.

Answer

Wenn sie bei einer Drehung um 45 Grad unverändert bleibt.

Answer

Wenn sie bei einer Drehung um 60 Grad unverändert bleibt.

Question 8

Wo liegt der Symmetriepunkt des folgenden Kreises?

Accepted Answer

Der Mittelpunkt

Answer

Ein beliebiger Punkt auf dem Kreis

Answer

Ein Punkt außerhalb des Kreises

Answer

Es gibt keinen Symmetriepunkt.

Question 9

Welche der folgenden Abbildungen ist punktsymmetrisch?

Accepted Answer

Buchstabe O

Answer

Buchstabe P

Answer

Buchstabe S

Answer

Buchstabe Z

Question 10

Wo liegt der Symmetriepunkt eines regelmäßigen Sechsecks?

Accepted Answer

Im Mittelpunkt

Answer

Im Eckpunkt

Answer

Auf der Mittelsenkrechten einer Seite

Answer

Auf dem Umkreis des Sechsecks

Question 11

Welche der folgenden Figuren ist nicht symmetrisch?

Accepted Answer

Unregelmäßiges Fünfeck

Answer

Quadrat

Answer

Kreis

Answer

Dreieck

Question 12

Welche der folgenden Figuren ist punktsymmetrisch und besitzt mehr als zwei Ecken?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Rechteck

Answer

Dreieck

Answer

Trapez

Question 13

Wie spiegelt man eine Figur an einer Symmetrieachse?

Accepted Answer

Indem man die Figur an der Symmetrieachse faltet.

Answer

Indem man die Figur um 180° dreht.

Answer

Indem man die Figur um 90° dreht.

Answer

Indem man die Figur um 45° dreht.

Question 14

Was versteht man unter der Symmetrieachse einer Figur?

Accepted Answer

Eine gerade Linie, an der die Figur gespiegelt werden kann

Answer

Einen Punkt, um den die Figur gedreht werden kann

Answer

Eine Fläche, auf die die Figur projiziert werden kann

Answer

Eine Linie, die die Figur in zwei gleiche Hälften teilt

Question 15

Welche der folgenden Figuren hat keine Symmetrieachsen?

Accepted Answer

Ein unregelmäßiges Fünfeck

Answer

Ein Kreis

Answer

Ein Quadrat

Answer

Ein Rechteck

Question 16

Wie viele Symmetrieachsen hat ein regelmäßiges Sechseck?

Accepted Answer

6

Answer

3

Answer

12

Answer

24

Question 17

Was ist das Spiegelzentrum einer Figur?

Accepted Answer

Der Punkt, an dem die Figur gespiegelt wird

Answer

Die Linie, an der die Figur gedreht wird

Answer

Die Fläche, auf die die Figur projiziert wird

Answer

Der Punkt, der sich im Mittelpunkt der Figur befindet

Question 18

Wie lautet die mathematische Definition für Drehsymmetrie?

Accepted Answer

Eine Figur ist drehsymmetrisch, wenn sie nach einer Drehung um einen bestimmten Winkel deckungsgleich auf sich selbst abgebildet wird.

Answer

Eine Figur ist drehsymmetrisch, wenn sie einen Mittelpunkt hat.

Answer

Eine Figur ist drehsymmetrisch, wenn sie spiegelsymmetrisch ist.

Answer

Eine Figur ist drehsymmetrisch, wenn sie achsensymmetrisch ist.

Question 19

Erläutere, warum ein gleichschenkliges Dreieck eine Symmetrieachse besitzt.

Accepted Answer

Weil die Mittelsenkrechte auf der Grundseite seine Symmetrieachse ist.

Answer

Weil es zwei gleich lange Seiten hat.

Answer

Weil es drei Symmetrieachsen hat.

Answer

Weil es ein regelmäßiges Vieleck ist.

Question 20

Bestimme den Symmetriepunkt des Kreises mit dem Mittelpunkt M(2, 3) und dem Radius r = 4.

Accepted Answer

M(2, 3)

Answer

M(0, 0)

Answer

M(4, 0)

Answer

M(0, 4)

Question 21

Welche Aussage beschreibt die Symmetrie des Buchstabens T?

Accepted Answer

Achsensymmetrisch zur x-Achse

Answer

Punktsymmetrisch zum Punkt (0, 0)

Answer

Drehsymmetrisch um 180 Grad

Answer

Keinerlei Symmetrie

Question 22

Wie viele Symmetrieachsen hat ein Quadrat?

Accepted Answer

Vier

Answer

Zwei

Answer

Eine

Question 23

Welche Aussage über eine drehsymmetrische Figur ist richtig?

Accepted Answer

Sie sieht nach einer Drehung um einen bestimmten Winkel gleich aus

Answer

Sie sieht nach einer Spiegelung an einer Achse gleich aus

Answer

Sie sieht nach einer Verschiebung gleich aus

Question 24

Wie kann man die Symmetrieachse einer Figur konstruieren?

Accepted Answer

Die Figur so falten, dass die beiden Hälften übereinstimmen

Answer

Eine Linie durch den Mittelpunkt der Figur zeichnen

Answer

Die Figur um einen beliebigen Winkel drehen

Question 25

Was passiert, wenn man eine punktsymmetrische Figur um ihren Symmetriepunkt dreht?

Accepted Answer

Sie sieht gleich aus

Answer

Sie sieht gespiegelt aus

Answer

Sie sieht verschoben aus

Answer

Sie sieht vergrößert aus

Question 26

Wie kann man die Drehsymmetrie einer Figur nachweisen?

Accepted Answer

Die Figur um einen Winkel drehen und prüfen, ob sie gleich aussieht

Answer

Symmetrieachsen in die Figur einzeichnen

Answer

Die Figur so falten, dass die beiden Hälften übereinstimmen

Question 27

Welche der folgenden Aussagen über Symmetrie ist falsch?

Accepted Answer

Symmetrische Figuren haben immer die gleiche Anzahl von Symmetrieachsen

Answer

Symmetrie kann in der Natur und in der Kunst vorkommen

Answer

Symmetrische Figuren sehen aus verschiedenen Perspektiven gleich aus

Question 28

Nenne eine praktische Anwendung von Symmetrie im Alltag

Accepted Answer

Gestaltung von Kunstwerken

Answer

Lösung von Gleichungen

Answer

Berechnung von Flächeninhalten

Answer

Vorhersage des Wetters

Question 29

Welche der folgenden Figuren kann man so drehen, dass sie mit dem Original übereinstimmt, ohne dass man sie umklappen muss?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Dreieck

Answer

Parallelogramm

Answer

Rechteck

Question 30

Wie viele Symmetrielinien hat ein gleichseitiges Dreieck?

Accepted Answer

3

Answer

4

Answer

1

Answer

2

Question 31

Wie oft kann man ein regelmäßiges Sechseck drehen, bis es wieder in der Ausgangsposition ist?

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

3

Answer

5

Question 32

Welche der folgenden Bewegungen erzeugt keine Symmetrie?

Accepted Answer

Verschiebung

Answer

Drehung um 180 Grad

Answer

Spiegelung an einer Geraden

Answer

Punktspiegelung

Question 33

Welche Aussage über die Symmetrielinien eines Quadrats ist richtig?

Accepted Answer

Alle Symmetrielinien schneiden sich im Mittelpunkt des Quadrats.

Answer

Alle Symmetrielinien sind parallel zueinander.

Answer

Alle Symmetrielinien sind senkrecht zueinander.

Question 34

Welche der folgenden Figuren hat unendlich viele Symmetrielinien?

Accepted Answer

Kreis

Answer

Rechteck

Answer

Dreieck

Answer

Quadrat