Algebra lernen: Online-Quizze für Klasse 10 Hauptschule

Question 1

Welche Eigenschaft haben quadratische Funktionen mit einem positiven Leitkoeffizienten?

Accepted Answer

Der Graph öffnet sich nach oben.

Answer

Der Graph öffnet sich nach unten.

Answer

Der Scheitelpunkt liegt auf der x-Achse.

Answer

Der Graph schneidet die y-Achse bei einem negativen Wert.

Question 2

Wie beeinflusst die Steigung einer linearen Funktion den Verlauf ihres Graphen?

Accepted Answer

Die Steigung bestimmt die Steigung des Graphen.

Answer

Die Steigung bestimmt den y-Achsenabschnitt der Funktion.

Answer

Die Steigung bestimmt die x-Koordinate des Scheitelpunkts einer quadratischen Funktion.

Question 3

Bestimme die Ableitung der quadratischen Funktion f(x) = 2x² - 3x + 1.

Accepted Answer

4x - 3

Answer

2x - 3

Answer

4x² - 3

Answer

4x + 3

Question 4

Was ist ein wesentliches Merkmal von Funktionen?

Accepted Answer

Funktionen weisen jedem Element einer Menge genau ein Element einer anderen Menge zu.

Answer

Funktionen sind immer steigend.

Answer

Funktionen nehmen nur positive Werte an.

Question 5

Welche Eigenschaft gilt für Potenzfunktionen?

Accepted Answer

Sie wachsen für positive Exponenten schneller als für negative Exponenten.

Answer

Ihr Graph ist immer parabelförmig.

Answer

Ihr Graph ist symmetrisch zur y-Achse.

Answer

Ihr y-Achsenabschnitt ist immer 1.

Question 6

Wie hängt die Diskriminante einer quadratischen Gleichung mit der Anzahl ihrer Lösungen zusammen?

Accepted Answer

Die Diskriminante ist null, wenn die Gleichung zwei gleiche Lösungen hat.

Accepted Answer

Die Diskriminante ist negativ, wenn die Gleichung keine reellen Lösungen hat.

Answer

Die Diskriminante ist immer positiv, wenn die Gleichung zwei Lösungen hat.

Answer

Die Diskriminante ist gleich der Anzahl der Lösungen der Gleichung.

Question 7

Welche Eigenschaft trifft auf alle Funktionen zu?

Accepted Answer

Funktionen ordnen jedem Element einer Menge genau ein Element aus einer anderen Menge zu.

Answer

Funktionen können durch eine Gerade dargestellt werden.

Answer

Funktionen können positive und negative Werte annehmen.

Answer

Funktionen sind Gleichungen mit nur einer Unbekannten.

Question 8

Löse die Ungleichung x - 3 > 5.

Accepted Answer

x > 8

Answer

x < 8

Answer

x > -8

Answer

x < -8

Question 9

Welche Funktion ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 3x - 1

Answer

f(x) = x²

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 10

Welche der folgenden Funktionen ist eine Umkehrfunktion von f(x) = x³?

Accepted Answer

g(x) = x¹/³

Answer

g(x) = -x³

Answer

g(x) = 1/x³

Answer

g(x) = x²

Question 11

Begründe, warum die Menge der rationalen Zahlen in der Menge der reellen Zahlen dicht liegt.

Accepted Answer

Zwischen zwei beliebigen rationalen Zahlen lässt sich immer eine weitere rationale Zahl finden.

Answer

Die rationalen Zahlen sind eine Teilmenge der reellen Zahlen und liegen daher dicht in den reellen Zahlen.

Answer

Die Menge der rationalen Zahlen ist unendlich, während die Menge der reellen Zahlen überabzählbar ist.

Answer

Rationale Zahlen können durch irrationale Zahlen getrennt werden.

Question 12

Ermittle den Scheitelpunkt und die Symmetrieachse der Parabel, die durch die Funktion f(x) = -x² + 4x - 3 beschrieben wird.

Accepted Answer

Scheitelpunkt: (2, -3), Symmetrieachse: x = 2

Answer

Scheitelpunkt: (2, 3), Symmetrieachse: x = -2

Answer

Scheitelpunkt: (-2, 3), Symmetrieachse: x = 2

Answer

Scheitelpunkt: (-2, -3), Symmetrieachse: x = -2

Question 13

Wann hat eine quadratische Gleichung genau eine Lösung?

Accepted Answer

Wenn die Diskriminante gleich 0 ist.

Answer

Wenn die Diskriminante größer als 0 ist.

Answer

Wenn die Diskriminante kleiner als 0 ist.

Question 14

Welche der angeführten Gleichungen stellt eine Ungleichung dar?

Accepted Answer

2x - 7 > 3

Answer

x + 5 = 10

Answer

x^2 = 4

Answer

x - 2 = 0

Question 15

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

2x^2 - 5x + 3 = 0

Answer

x + 5 = 10

Answer

x^3 = 8

Answer

x - 2 = 0

Question 16

Mit welcher Formel lassen sich Lösungen für die quadratische Gleichung x^2 - 5x + 6 = 0 berechnen?

Accepted Answer

x = (5 ± √21) / 2

Answer

x = (5 ± √17) / 2

Answer

x = (-5 ± √21) / 2

Answer

x = (-5 ± √17) / 2

Question 17

Welche Aussage zur Lösungsmenge von Ungleichungen ist korrekt?

Accepted Answer

Sie kann sowohl offen als auch geschlossen sein.

Answer

Sie ist immer eine offene Menge.

Answer

Sie ist immer eine geschlossene Menge.

Answer

Sie ist immer eine leere Menge.

Question 18

Welche Funktion ist eine quadratische Funktion?

Accepted Answer

f(x) = x² + 2x + 1

Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = x³ + 1

Question 19

Was versteht man unter dem Scheitelpunkt einer Parabel?

Accepted Answer

Der höchste oder tiefste Punkt der Parabel.

Answer

Der Schnittpunkt der Parabel mit der x-Achse

Answer

Der Schnittpunkt der Parabel mit der y-Achse

Question 20

Welche Gleichung ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

2x²y - 3xy + 4 = 0

Answer

x³ - 2x² + x - 3 = 0

Answer

x - 5 = 0

Question 21

Welcher Term ist ein gemeinsamer Faktor von 12x²y und 15xy²?

Accepted Answer

3xy

Answer

y

Answer

x

Answer

xy

Question 22

Berechne die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = -2x + 5.

Accepted Answer

-2

Answer

5

Answer

-5

Answer

2

Question 23

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine lineare Gleichung korrekt?

Accepted Answer

Eine Gleichung, in der der Grad der höchsten Variablen 1 ist.

Answer

Eine Gleichung, die nur eine Variable enthält.

Answer

Eine Gleichung, die eine Sinusfunktion als Graph hat.

Answer

Eine Gleichung, die eine Parabel als Graph hat.

Question 24

Welche der folgenden Gleichungen ist in der Form y = mx + n (Abszissenabschnittsform) geschrieben?

Accepted Answer

y = 2x + 5

Answer

2x - y = 1

Answer

x + y = 5

Answer

x² + y² = 10

Question 25

Welche der folgenden Funktionen ist eine gerade Funktion, d. h. sie ist symmetrisch zur y-Achse?

Accepted Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = x³

Question 26

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade in Parameterform?

Accepted Answer

x = 2 + 3t, y = 5 - t

Answer

x² + y² = 10

Answer

x + y = 5

Answer

2x - y = 1

Question 27

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x - 1

Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = x² + 3

Question 28

Bestimme die Steigung der Geraden: y = -3x + 2

Accepted Answer

-3

Answer

3

Answer

2

Answer

1

Question 29

Welche der folgenden Aussagen ist wahr für die Funktion: f(x) = (x - 1)/(x + 2)?

Accepted Answer

Die Funktion hat eine Definitionslücke bei x = -2

Answer

Die Funktion ist eine Gerade

Answer

Die Funktion ist eine Hyperbel

Answer

Die Funktion ist eine Parabel

Question 30

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

x + 5 = 10

Answer

log₂(x) = 3

Answer

x² - 4 = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Question 31

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

x + 5 = 10

Answer

x³ - 2x = 0

Answer

sin(x) = x

Question 32

Welche der folgenden Graphen stellt eine lineare Funktion dar?

Accepted Answer

Eine Gerade

Answer

Eine Hyperbel

Answer

Eine Parabel

Answer

Ein Kreis

Question 33

Welche der folgenden Funktionsgleichungen stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

f(x) = x² + 2x - 3

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = 2x + 3

Answer

f(x) = e^x

Question 34

Welche Eigenschaft beschreibt quadratische Gleichungen korrekt?

Accepted Answer

Jede quadratische Gleichung hat höchstens zwei Lösungen.

Answer

Jede quadratische Gleichung hat immer eine negative Lösung.

Answer

Jede quadratische Gleichung hat immer eine positive Lösung.

Question 35

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Gleichung mit zwei Variablen dar?

Accepted Answer

2x + 3y = 6

Answer

sin(x + y) = 0

Answer

log₂(x) + log₂(y) = 1

Answer

x² - y² = 0

Question 36

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x - 3y + 5 = 0

Answer

y = 2x³ - 1

Answer

x² + 2x - 1 = 0

Answer

√x + y = 4

Question 37

Welche Zahl ist die Lösung der linearen Gleichung 3x - 5 = 10?

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

-5

Answer

1

Question 38

Welche der folgenden Ungleichungen ist korrekt?

Accepted Answer

2x + 1 > 5

Answer

3x - 2 < -8

Answer

x² + 1 ≤ 0

Answer

√x - 1 ≥ 3

Question 39

Welche Funktionsgleichung beschreibt den Graphen, der durch den Punkt (1, 3) verläuft und eine Steigung von 2 hat?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x + 2

Answer

y = -2x + 5

Answer

y = 3x - 1

Question 40

Welche Gleichung beschreibt die Parabel mit dem Scheitelpunkt (2, 1)?

Accepted Answer

(x - 2)² = 4(y - 1)

Answer

(x + 1)² = 4(y + 2)

Answer

(x - 1)² = 4(y - 2)

Answer

(x + 2)² = 4(y + 1)

Question 41

Welche Formel wird verwendet, um die Lösungen einer quadratischen Gleichung der Form ax² + bx + c = 0 zu finden?

Accepted Answer

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Answer

x = (-b ± √(b² + 4ac)) / 2b

Answer

x = (b ± √(b² + 4ac)) / 2a

Answer

x = (b ± √(b² - 4ac)) / 2b

Question 42

Welche Gleichung beschreibt eine Gerade, die senkrecht zur Geraden y = 2x + 1 ist?

Accepted Answer

y = -1/2x

Answer

y = x + 1

Answer

y = -2x + 1

Answer

y = 2x + 3

Question 43

Durch welche Transformation wird eine Funktion f(x) um 3 Einheiten nach rechts verschoben?

Accepted Answer

f(x - 3)

Answer

f(x + 3)

Answer

f(x) - 3

Answer

f(x) + 3

Question 44

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine lineare Gleichung dar?

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

x^2 + y^2 = 4

Answer

e^x = 5

Answer

sin(x) = 0,5

Question 45

Welche der folgenden Funktionen ist linear?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x^2 + 2

Answer

f(x) = sin(x)

Answer

f(x) = e^x

Question 46

Bestimme die Steigung der Geraden mit der Gleichung y = 3x - 2.

Accepted Answer

3

Answer

-2

Answer

2

Answer

-3

Question 47

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x^2 - 5x + 6 = 0

Answer

e^x = 5

Answer

2x + 3 = 7

Answer

y = 3x - 2

Question 48

Löse die quadratische Gleichung x^2 - 5x + 6 = 0.

Accepted Answer

x = 2 oder x = 3

Answer

x = 1 oder x = 6

Answer

x = -2 oder x = -3

Answer

x = -1 oder x = -6

Question 49

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

√x + 5 = 10

Answer

x² + 2x - 1 = 0

Question 50

Welche Ungleichung drückt die Aussage 'x ist größer als 2' aus?

Accepted Answer

x > 2

Answer

x ≤ 2

Answer

x < 2

Answer

x ≥ 2

Question 51

Welche der folgenden Funktionen ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = √x

Answer

f(x) = x² - 3

Answer

f(x) = 1/x

Question 52

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x² - 4x + 3 = 0

Answer

x³ + 1 = 0

Answer

√x = 4

Answer

2x + 5 = 11

Question 53

Welche Formel wird verwendet, um die Lösungen einer quadratischen Gleichung zu finden?

Accepted Answer

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Answer

x = (b ± √(b² + 4ac)) / a

Answer

x = (b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Answer

x = (-b ± √(b² + 4ac)) / 2a

Question 54

Welche der folgenden Graphen stellt die Funktion f(x) = x² - 2 dar?

Accepted Answer

Ein nach oben geöffneter Parabel mit Scheitelpunkt bei (0, -2)

Answer

Eine Gerade mit Steigung 2 und y-Achsenabschnitt -2

Answer

Ein Kreis mit Mittelpunkt bei (0, -2)

Question 55

Welche der folgenden Aussagen über die Gleichung x² - 9 = 0 ist korrekt?

Accepted Answer

Die Gleichung hat zwei Lösungen: x = 3 und x = -3

Answer

Die Gleichung hat keine Lösungen

Answer

Die Gleichung hat eine Lösung: x = 3

Answer

Die Gleichung hat eine Lösung: x = -3

Question 56

Ein Rechteck hat eine Länge von x + 3 cm und eine Breite von x - 2 cm. Welchen Ausdruck beschreibt den Flächeninhalt des Rechtecks?

Accepted Answer

(x + 3)(x - 2) cm²

Answer

2x + 1 cm²

Answer

x² + x - 6 cm²

Answer

x² - 6 cm²

Question 57

Welche der folgenden Gleichungen ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

x³ - 4x² + 2x = 0

Answer

x² + 2x - 1 = 0

Answer

√x + 5 = 10

Question 58

Welche Zahl ist die Lösung der Gleichung 3x - 5 = 10?

Accepted Answer

5

Answer

-5

Answer

2

Answer

1

Question 59

Welche der folgenden Ungleichungen ist richtig?

Accepted Answer

2x + 1 > 5

Answer

√x < -2

Answer

x³ + 1 ≥ 0

Answer

x² - 4 ≤ 0

Question 60

Welche Funktion beschreibt eine Gerade mit der Steigung 2 und dem y-Achsenabschnitt -3?

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

y = 2x + 3

Answer

y = -2x - 3

Answer

y = -3x + 2

Question 61

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine quadratische Funktion dar?

Accepted Answer

y = x² + 2x - 1

Answer

y = x³ - 4x² + 2x

Answer

y = 3x - 2

Answer

y = √x + 5

Question 62

Welche der folgenden Lösungen ist eine Lösung der quadratischen Gleichung x² - 4x + 3 = 0?

Accepted Answer

x = 1

Answer

x = -2

Answer

x = -3

Answer

x = 5

Question 63

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Parabel, die nach oben geöffnet ist?

Accepted Answer

y = x² + 2x - 1

Answer

y = -3x² - 4x + 2

Answer

y = -x² + 2x - 1

Answer

y = -2x² + 3x + 1

Question 64

Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade, die parallel zur Geraden y = 2x + 1 ist?

Accepted Answer

y = 2x - 3

Answer

y = -1/2x + 1

Answer

y = -2x + 1

Answer

y = 1/2x + 1