Wahrscheinlichkeitsrechnung in Klasse 9: Lerne die Grundlagen der Wahrscheinlichkeit

Question 1

Welche der folgenden Aussagen beschreibt korrekt, was eine Wahrscheinlichkeit darstellt?

Accepted Answer

Ein Maß für die Möglichkeit, dass ein Ereignis eintritt.

Answer

Die Anzahl der möglichen Ergebnisse eines Experiments.

Answer

Die Gewissheit, dass ein Ereignis eintritt.

Question 2

Ein Beutel enthält 4 rote und 6 blaue Kugeln. Zwei Kugeln werden nach dem Zufallsprinzip ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite Kugel blau ist?

Accepted Answer

3/5

Answer

1/3

Answer

1/2

Answer

2/5

Question 3

Welche Aussage beschreibt korrekt die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A mit P(A) = 0?

Accepted Answer

Das Ereignis A ist unmöglich.

Answer

Das Ereignis A ist wahrscheinlich.

Answer

Das Ereignis A ist unwahrscheinlich.

Answer

Das Ereignis A ist sicher.

Question 4

Ein Würfel wird geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

50 %

Answer

75 %

Answer

25 %

Answer

33 %

Question 5

Ein Münzwurf wird dreimal durchgeführt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, genau zweimal Kopf zu bekommen?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

3/4

Question 6

Ein Zufallsversuch hat einen Ereignisraum mit 6 Elementen. Wie groß ist der Umfang des Ereignisraums?

Accepted Answer

6

Answer

3

Answer

12

Answer

9

Question 7

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?

Accepted Answer

36

Answer

12

Answer

18

Question 8

Wenn man einen fairen Würfel einmal wirft, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 9

Eine Urne enthält 5 rote und 3 blaue Kugeln. Wenn du zufällig eine Kugel herausziehst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie blau ist?

Accepted Answer

3/8

Answer

5/8

Answer

1/2

Answer

1/8

Question 10

Ein Baumdiagramm zeigt zwei Ereignisse: A und B. Die Wahrscheinlichkeit von A ist 0,4 und die Wahrscheinlichkeit von B ist 0,6. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sowohl A als auch B eintreten?

Accepted Answer

0,24

Answer

0,36

Answer

0,14

Answer

0,46

Question 11

Wenn du eine Karte aus einem Standard-Kartenspiel mit 52 Karten ziehst, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, die Pik-Dame zu ziehen?

Accepted Answer

1/52

Answer

1/4

Answer

1/13

Answer

4/52

Question 12

In einer Klasse mit 25 Schülern sind 10 Mädchen. Wenn du einen Schüler zufällig auswählst, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es ein Junge ist?

Accepted Answer

3/5

Answer

1/4

Answer

1/5

Answer

2/5

Question 13

Wenn man einen Würfel zweimal wirft, wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?

Accepted Answer

36

Answer

18

Answer

12

Answer

24

Question 14

Ein Baumdiagramm zeigt zwei unabhängige Ereignisse, A und B. Welcher Teil des Diagramms stellt die Wahrscheinlichkeit von Ereignis A UND Ereignis B (P(A∩B)) dar?

Accepted Answer

Der Pfad, der sowohl durch A als auch durch B führt.

Answer

Zwei separate Pfade, einer für A und einer für B.

Answer

Ein Kreis, der sowohl A als auch B enthält.

Question 15

Was ist das Gegenereignis von P(A)?

Accepted Answer

P(nicht A)

Answer

P(A∩B)

Answer

P(A)

Answer

P(A∪B)

Question 16

Welche Formel gilt für die Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit P(A | B)?

Accepted Answer

P(A | B) = P(A∩B) / P(B)

Answer

P(A | B) = P(B | A)

Answer

P(A | B) = P(A) - P(B)

Answer

P(A | B) = P(A) + P(B)

Question 17

Welche Formel verwendet man, um die Wahrscheinlichkeit der Vereinigung von zwei Ereignissen A und B zu berechnen?

Accepted Answer

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

Answer

P(A∪B) = P(A) / P(B)

Answer

P(A∪B) = P(A) × P(B)

Answer

P(A∪B) = P(A) - P(B)

Question 18

In einer Tüte befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Du ziehst zufällig eine Kugel heraus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass du eine rote Kugel ziehst?

Accepted Answer

5/8

Answer

2/3

Answer

1/2

Answer

3/8

Question 19

Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen.  Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der Augenzahlen 7 ist?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/18

Answer

1/12

Answer

1/24

Question 20

Ein Unternehmen führt eine Kundenzufriedenheitsumfrage durch. Die Ergebnisse zeigen, dass 80% der Kunden zufrieden sind. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Kunde zufrieden ist?

Accepted Answer

80%

Answer

50%

Answer

20%

Answer

100%

Question 21

Was beschreibt Wahrscheinlichkeit am besten?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit gibt an, wie wahrscheinlich ein Ereignis ist.

Answer

Wahrscheinlichkeit ist immer gleich 1.

Answer

Wahrscheinlichkeit kann negativ sein.

Question 22

Ein Schüler würfelt viermal hintereinander. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens einmal eine 6 würfelt?

Accepted Answer

ungefähr 89%

Answer

50%

Answer

ungefähr 11%

Answer

ungefähr 99%

Question 23

Ein Unternehmen führt eine Umfrage zur Mitarbeiterzufriedenheit durch. Die Ergebnisse zeigen, dass 60% der Mitarbeiter mit ihrem Gehalt zufrieden sind, während 40% unzufrieden sind.  Wenn das Unternehmen einen Mitarbeiter zufällig auswählt, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Mitarbeiter mit seinem Gehalt zufrieden ist?

Accepted Answer

60%

Answer

100%

Answer

40%

Answer

50%

Question 24

Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 25

In einer Tüte befinden sich 3 rote und 5 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugel rot ist?

Accepted Answer

3/8

Answer

5/8

Answer

3/5

Answer

1/8

Question 26

Ein Münze wird dreimal geworfen. Wie viele verschiedene Ergebnisfolgen sind möglich?

Accepted Answer

8

Answer

9

Answer

6

Answer

3

Question 27

Ein Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit von 0,2. Was bedeutet das?

Accepted Answer

Das Ereignis tritt in etwa 20% der Fälle ein.

Answer

Das Ereignis tritt in 2 von 10 Fällen ein.

Answer

Das Ereignis ist unmöglich.

Answer

Das Ereignis tritt mit Sicherheit ein.

Question 28

Welches der folgenden Ereignisse ist sicher?

Accepted Answer

Die Sonne geht im Osten auf.

Answer

Beim Würfeln erhält man eine 6.

Answer

Morgen regnet es.

Question 29

Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme 7 ist?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/12

Answer

1/36

Answer

1/4

Question 30

Ein Glücksrad hat 8 gleich große Felder, davon sind 3 blau, 2 rot und 3 grün. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, NICHT auf ein blaues Feld zu drehen?

Accepted Answer

5/8

Answer

1/2

Answer

2/8

Answer

3/8

Question 31

In einem Beutel befinden sich 4 rote, 3 blaue und 2 grüne Kugeln. Es wird zweimal hintereinander eine Kugel gezogen, ohne Zurücklegen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, zuerst eine rote und dann eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

4/27

Answer

1/6

Answer

7/18

Answer

1/9

Question 32

Welches Diagramm eignet sich besonders gut zur Darstellung von Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsexperimenten?

Accepted Answer

Baumdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Säulendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Question 33

Die Wahrscheinlichkeit, dass es morgen regnet, beträgt 30%. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es morgen NICHT regnet?

Accepted Answer

70%

Answer

60%

Answer

Kann man nicht sagen.

Answer

30%

Question 34

Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

2/3

Question 35

In einer Tüte befinden sich 3 rote und 5 blaue Kugeln. Es wird zufällig eine Kugel gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugel rot ist?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/8

Answer

3/5

Answer

5/8

Question 36

Ein Glücksrad ist in 8 gleich große Sektoren unterteilt, die von 1 bis 8 nummeriert sind. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Zeiger auf einer Zahl größer als 5 stehen bleibt?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/2

Answer

1/8

Answer

5/8

Question 37

Zwei Münzen werden gleichzeitig geworfen. Wie viele verschiedene Ergebnisse (Kombinationen aus Kopf und Zahl) sind möglich?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

3

Question 38

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Male eine 6 gewürfelt wird?

Accepted Answer

1/36

Answer

1/12

Answer

1/6

Answer

1/2

Question 39

In einer Urne befinden sich 4 grüne und 6 rote Kugeln. Es werden nacheinander zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass zuerst eine grüne und dann eine rote Kugel gezogen wird?

Accepted Answer

4/15

Answer

2/3

Answer

2/5

Answer

1/15

Question 40

Ein Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit von 0,2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis nicht eintritt?

Accepted Answer

0,8

Answer

0,2

Answer

0,6

Answer

1

Question 41

Welches Werkzeug eignet sich besonders gut zur Darstellung der Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsexperimenten?

Accepted Answer

Baumdiagramm

Answer

Liniendiagramm

Answer

Kreisdiagramm

Answer

Säulendiagramm

Question 42

Was besagt der Additionssatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eines von zwei Ereignissen eintritt, ist die Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten minus der Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse eintreten.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse eintreten, ist das Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten.

Question 43

In einer Klasse sind 20 Schüler, davon spielen 12 Fußball und 8 Handball. 3 Schüler spielen beide Sportarten. Wie viele Schüler spielen weder Fußball noch Handball?

Accepted Answer

3

Answer

8

Answer

5

Answer

1