Terme verstehen und rechnen lernen: Interaktive Übungen für Klasse 8

Question 1

Was versteht man unter einem Term in der Mathematik?

Accepted Answer

Ein algebraischer Ausdruck ohne Gleichheitszeichen

Answer

Eine Gleichung

Answer

Eine Ungleichung

Answer

Eine Summe von Zahlen

Question 2

Löse die Gleichung: 3x = 18

Accepted Answer

x = 6

Answer

x = 9

Answer

x = 12

Answer

x = 15

Question 3

Löse die Ungleichung: 2x + 1 > 7

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x > -3

Answer

x < -3

Question 4

Welcher der folgenden Terme ist ein Trinom?

Accepted Answer

x^2 + 2x + 3

Answer

x

Answer

x + 2

Answer

x^2 + 2x

Question 5

Berechne: 3^4

Accepted Answer

81

Answer

9

Answer

12

Answer

27

Question 6

Vereinfache den Term 3(x - 2) mit Hilfe des Distributivgesetzes.

Accepted Answer

3x - 6

Answer

3x + 6

Answer

x - 6

Question 7

Welcher Term ist ein Binom?

Accepted Answer

x + 2y

Answer

x^2 + 2xy + y^2

Answer

-3xy + 5

Answer

5 - x

Question 8

Vereinfache den Term (x - 2)^3.

Accepted Answer

x^3 - 6x^2 + 12x - 8

Answer

x^3 + 6x^2 + 12x + 8

Answer

x^3 - 8

Answer

x^3 + 8

Question 9

Löse die Gleichung: 2x + 5 = 13

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 3

Answer

x = 6

Answer

x = 8

Question 10

Löse die Gleichung: (x - 2)(x + 5) = 0

Accepted Answer

x = 2, x = -5

Answer

x = 2

Answer

x = -5

Answer

x = 0

Question 11

Welcher Term ist ein binomischer Faktor?

Accepted Answer

x + 2

Answer

x² + 2x

Answer

x² + 2

Answer

x² - 2x

Question 12

Welcher Term beschreibt die Summe von drei x und fünf?

Accepted Answer

3x + 5

Answer

5x + 3

Answer

3x - 5

Answer

5x - 3

Question 13

Faktoriere den Term x² - 9:

Accepted Answer

(x - 3)(x + 3)

Answer

(x + 3)²

Answer

(x - 3)²

Answer

x(x - 9)

Question 14

Vereinfache den Bruch (x² - 4) / (x - 2):

Accepted Answer

x + 2

Answer

x - 2

Answer

x² + 2

Answer

x² - 2

Question 15

Welcher der folgenden Ausdrücke ist ein Binom?

Accepted Answer

x - 3

Answer

5x

Answer

x + y - 2

Answer

3x^2 + 2y

Question 16

Ergänze den Term: 2x * (x - 3) = ?

Accepted Answer

2x^2 - 6x

Answer

2x^2 + 6x

Answer

x^2 - 6x

Answer

x^2 + 6x

Question 17

Löse die Gleichung: (x + 2) * (x - 1) = 0

Accepted Answer

x = -2 oder x = 1

Answer

x = 0 oder x = 2

Answer

x = -1 oder x = 2

Answer

x = 1 oder x = -2

Question 18

Welcher der folgenden Ausdrücke ist eine Konstante?

Accepted Answer

7

Answer

x - 3

Answer

2y

Answer

x^2 + y

Question 19

Welcher der folgenden Ausdrücke ist ein Trinom?

Accepted Answer

x^2 + 3x + 2

Answer

x

Answer

x + y

Answer

x^3 - 2x^2 + 5

Question 20

Welche der folgenden binomischen Formeln ist richtig?

Accepted Answer

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Answer

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Answer

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

Answer

(a + b)(a - b) = a^2 + b^2

Question 21

Was sind Nullstellen?

Accepted Answer

Die Werte einer Variablen, für die der zugehörige Term gleich 0 ist

Answer

Die Werte einer Variablen, für die der zugehörige Term gleich 1 ist

Answer

Die Werte einer Variablen, für die der zugehörige Term größer als 0 ist

Answer

Die Werte einer Variablen, für die der zugehörige Term kleiner als 0 ist

Question 22

Betrachte den Term: (x + 1)(x - 2). Welche Aussage ist korrekt?

Accepted Answer

Der Term hat zwei Nullstellen bei x = -1 und x = 2

Answer

Der Term hat keine Nullstellen

Answer

Der Term hat eine Nullstelle bei x = -1

Answer

Der Term hat eine Nullstelle bei x = 2

Question 23

Welcher der folgenden Terme ist quadratisch?

Accepted Answer

x^2 - 3x

Answer

x + 2

Answer

x^3 + 2x^2

Answer

2x - 4

Question 24

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

x^2 - 2x = 0

Answer

x + 3 = 0

Answer

x^3 + 2x^2 = 0

Answer

2x - 5 = 0

Question 25

Faktorisiere den Term x² - 9:

Accepted Answer

(x - 3)(x + 3)

Answer

(x - 9)(x + 1)

Answer

(x - 3²)

Answer

x² - 9 ist nicht faktorisierbar

Question 26

Welcher Term ist homogen?

Accepted Answer

x² + 2xy + y²

Answer

2x³ + 3x²y

Answer

x²y + xy²

Answer

3x + 5y

Question 27

Welche Gleichung ist eine lineare Gleichung?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x² - 2

Answer

y = 1/x

Answer

y = √x

Question 28

Löse die Ungleichung x - 3 > 5:

Accepted Answer

x > 2

Answer

x > 8

Answer

x < 2

Answer

x < 8

Question 29

Welcher der folgenden Terme ist eine Summe?

Accepted Answer

x + y

Answer

x - y

Answer

x / y

Answer

x * y

Question 30

Vereinfache den folgenden Term: 3x + 2x - x

Accepted Answer

2x

Answer

3x

Answer

4x

Answer

5x

Question 31

Welcher der folgenden Ausdrücke ist eine binomische Formel?

Accepted Answer

(a - b)^2

Answer

(a + b)(a - b)

Answer

a^2 + b^2

Answer

a^2 - b^2

Question 32

Was ist ein Term?

Accepted Answer

Eine Summe oder Differenz von Variablen und Zahlen

Answer

Eine einzelne Zahl

Answer

Eine Variable oder eine Zahl

Answer

Eine komplexe mathematische Funktion

Question 33

Welcher Term hat den höchsten Grad?

Accepted Answer

x^3 + 2x^2 - 5x

Answer

x^2 + 3x

Answer

x + 2

Answer

3x

Question 34

Faktoriere den Term: x^2 - 4

Accepted Answer

(x - 2)(x + 2)

Answer

(x - 1)(x + 1)

Answer

(x - 4)(x + 4)

Answer

(x + 2)(x + 2)

Question 35

Faktorisiere den Term x^2 - 9.

Accepted Answer

(x - 3)(x + 3)

Answer

(x - 9)(x + 9)

Answer

(x - 3)^2

Answer

(x + 3)^2

Question 36

Welche lineare Gleichung in x besitzt die Lösung x = 5?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x - 5 = 10

Answer

x + 5 = 10

Answer

5x = 10

Question 37

Welche Gleichung in y besitzt die Lösung y = 3?

Accepted Answer

y = 3

Answer

y = 5

Answer

y = -5

Answer

y = -3

Question 38

Welcher Term ist durch Ausmultiplizieren von (x + 2)(x - 1) entstanden?

Accepted Answer

x^2 + x - 2

Answer

x^2 + 2x - 1

Answer

x^2 - x - 2

Question 39

Welcher Term ist ein Vielfaches von x^2?

Accepted Answer

2x^2

Answer

x - 1

Answer

2x + 3y

Answer

x + 2

Question 40

Welche Gleichung ist korrekt?

Accepted Answer

2(x + 1) = 2x + 2

Answer

x + 2 = 2x + 2

Answer

2x + 1 = 2x + 2

Answer

2(x + 1) = x + 2

Question 41

Welcher Term ist das Quadrat einer binomischen Formel?

Accepted Answer

(x + 2)^2

Answer

x^2 + 2x + 4

Answer

x^2 - 4

Answer

(x + 2)(x - 2)

Question 42

Welche Aussage zum Term 2x^2 + 4x ist korrekt?

Accepted Answer

Der Term ist quadratisch und hat einen positiven Leitkoeffizienten.

Answer

Der Term ist kubisch und hat einen positiven Leitkoeffizienten.

Answer

Der Term ist linear und hat einen negativen Leitkoeffizienten.

Question 43

Löse die Gleichung x + 5 = 12:

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 12

Answer

x = 17

Answer

x = 5

Question 44

Ermittle den Koeffizienten von x² im Term 3x³ - 2x² + 5x - 1:

Accepted Answer

-2

Answer

5

Answer

-1

Answer

3

Question 45

Multipliziere den Term (2x - 3) mit der Zahl 5:

Accepted Answer

10x - 15

Answer

5x - 3

Answer

10x + 3

Answer

2x - 15

Question 46

Vereinfache den Ausdruck (x + 2)(x - 1):

Accepted Answer

x² + x - 2

Answer

x² - x - 2

Answer

x² - 2

Answer

x + 2

Question 47

Löse die Ungleichung x² < 9:

Accepted Answer

-3 < x < 3

Answer

x < 3

Answer

x > 3

Question 48

Prüfe, ob x = 2 eine Lösung der Gleichung 2x - 5 = 1 ist:

Accepted Answer

Nein

Answer

Es gibt unendlich viele Lösungen

Answer

Ja

Answer

Kann nicht bestimmt werden

Question 49

Erstelle einen Term, der den Umfang eines Rechtecks mit den Seitenlängen x und y darstellt:

Accepted Answer

2x + 2y

Answer

x²y

Answer

xy

Answer

x + y

Question 50

Welcher Term ist äquivalent zu 3x + 2(x - 5)?

Accepted Answer

5x - 10

Answer

3x + 2x - 5

Answer

5x - 5

Answer

3x + 2x - 10

Question 51

Welche Gleichung beschreibt die Aussage: "Die Summe der dreifachen Zahl x und 5 ist 17"?

Accepted Answer

3x + 5 = 17

Answer

3x - 5 = 17

Answer

x + 3 + 5 = 17

Answer

3(x + 5) = 17

Question 52

Welche Gleichung beschreibt die Aussage: "Die Differenz von y und 7 ist gleich dem Doppelten von y"?

Accepted Answer

y - 7 = 2y

Answer

y + 7 = 2y

Answer

2y - 7 = y

Question 53

Welcher Term ist äquivalent zu (x + 3)²?

Accepted Answer

x² + 6x + 9

Answer

x² + 6x + 3

Answer

x² + 9

Answer

x² + 3x + 9

Question 54

Welcher Term beschreibt die Fläche eines Dreiecks mit der Grundseite 3x und der Höhe 2x + 1?

Accepted Answer

3x(2x + 1) / 2

Answer

(3x + 2x + 1) / 2

Answer

3x(2x + 1)

Answer

3x + 2x + 1

Question 55

Löse die Gleichung 3(x - 2) = 15.

Accepted Answer

x = 9

Answer

x = 11

Answer

x = 5

Question 56

Vereinfache den Term (2x - 3y)².

Accepted Answer

4x² - 12xy + 9y²

Answer

x² - 6xy + 9y²

Answer

4x² + 12xy + 9y²

Answer

2x² - 3xy + 3y²

Question 57

Welcher Term ist äquivalent zu 3x + 2x - 5x?

Accepted Answer

0

Answer

6x

Answer

-5x

Answer

x

Question 58

Vereinfache den Term: 4(2a + 3b) - 5(a - b)

Accepted Answer

3a + 17b

Answer

-a + 7b

Answer

8a + 12b - 5a - 5b

Answer

8a + 12b - 5a + 5b

Question 59

Welche Gleichung löst man nach x auf: 2x + 5 = 11?

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 16

Answer

x = 8

Answer

x = -3

Question 60

Was ist der Wert des Terms 3y - 2, wenn y = 5 ist?

Accepted Answer

13

Answer

-7

Answer

23

Answer

1

Question 61

Welche Gleichung stellt die folgende Situation dar: 'Die Summe von 5 und dem Doppelten einer Zahl ist 17'?

Accepted Answer

5 + 2x = 17

Answer

5x - 2 = 17

Answer

5x + 2 = 17

Answer

2x - 5 = 17

Question 62

Löse die Gleichung: 4x - 3 = 13

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 2.5

Answer

x = -4

Answer

x = 10

Question 63

Welcher Term ist äquivalent zu (3x + 2) + (5x - 4)?

Accepted Answer

8x - 2

Answer

8x + 6

Answer

15x - 8

Answer

15x + 2

Question 64

Welche Gleichung beschreibt die Beziehung zwischen der Länge (l) und der Breite (b) eines Rechtecks, wenn der Umfang 24 cm beträgt?

Accepted Answer

2l + 2b = 24

Answer

l + b = 24

Answer

l * b = 24