Algebraische Ausdrücke und Formeln: Online-Quizze für Klasse 8

Question 1

Wofür werden algebraische Ausdrücke am häufigsten eingesetzt?

Accepted Answer

Zum Bestimmen von Unbekannten und Lösen von Gleichungen

Answer

Nur zum Berechnen von Zahlen

Answer

Nur in der Physik

Answer

Nur für Erwachsene

Question 2

Das Produkt der Zahlen a, b und c kann als a⋅b⋅c geschrieben werden. Welche der folgenden Schreibweisen ist ebenfalls korrekt?

Accepted Answer

(a⋅b)⋅c

Answer

a+b+c

Answer

a⋅b+a⋅c+b⋅c

Answer

a+b⋅c

Question 3

Welche der folgenden Gleichungen ist quadratisch? Eine quadratische Gleichung enthält eine Variable, die zum Quadrat erhoben wird.

Accepted Answer

x² - 4 = 0

Answer

2x + 3 = 1

Answer

3x + 2y = 8

Answer

x³ - 2x + 5 = 0

Question 4

Welche der folgenden Gleichungen ist eine quadratische Gleichung? Quadratische Gleichungen enthalten Terme bis zu welchem Grad?

Accepted Answer

x² + 2x - 3 = 0

Answer

2x + 5 = 0

Answer

3x - 5 = 7

Answer

2(x - 1) = 6

Question 5

Welche der folgenden Gleichungen ist quadratisch? Eine quadratische Gleichung enthält ein Quadrat einer Variablen.

Accepted Answer

x² + 3x - 2 = 0

Answer

2x + 5 = 0

Question 6

Welche Rechenoperationen erlauben es, die Reihenfolge der Zahlen zu tauschen, ohne das Ergebnis zu verändern?

Accepted Answer

Addition

Accepted Answer

Multiplikation

Answer

Subtraktion

Answer

Division

Question 7

Wie kann man die Formel V = l * b nach b umstellen?

Accepted Answer

Beide Seiten durch b teilen

Answer

l von beiden Seiten subtrahieren

Answer

l auf beiden Seiten addieren

Answer

Beide Seiten mit b multiplizieren

Question 8

Welche Operation ist **nicht** zulässig, wenn du algebraische Ausdrücke vereinfachst?

Accepted Answer

Einen Term durch 0 teilen

Answer

Klammern auflösen

Answer

Terme mit gleicher Variablen und gleichem Exponenten zusammenfassen

Answer

Exponenten mit gleicher Basis addieren

Question 9

Welche Gleichung beschreibt eine gerade Linie in der Ebene?

Accepted Answer

y = x - 3

Answer

y = x² + 2x + 1

Answer

y = sin(x)

Answer

y = √x

Question 10

Wie hängen die Lösungen einer quadratischen Gleichung von den Koeffizienten der Gleichung ab?

Accepted Answer

Die Lösungen hängen von den Koeffizienten der Gleichung ab.

Answer

Die Lösungen sind immer reelle Zahlen.

Answer

Die Lösungen sind immer positive Zahlen.

Answer

Die Lösungen sind immer ganzzahlige Zahlen.

Question 11

Wie kann man eine Formel nach einer bestimmten Variablen umformen?

Accepted Answer

Die Formel nach der gewünschten Variablen auflösen

Answer

Die Formel einfach umkehren

Answer

Die Formel nach einer anderen Variablen auflösen und dann die beiden Formeln gleichsetzen

Answer

Die Formel nach einer anderen Variablen auflösen und dann die beiden Formeln addieren

Question 12

Welche Aussage beschreibt eine Eigenschaft algebraischer Ausdrücke?

Accepted Answer

Sie enthalten Zahlen und Variablen und können durch alle Grundrechenarten berechnet werden.

Answer

Sie bestehen ausschließlich aus Zahlen.

Answer

Sie können nur durch Addition und Subtraktion berechnet werden.

Question 13

Welche der folgenden Aussagen beschreibt eine lineare Gleichung am besten?

Accepted Answer

Eine Gleichung, die zwei Terme mit derselben Variablen enthält, die addiert oder subtrahiert werden.

Answer

Eine Gleichung, bei der eine Variable mit sich selbst multipliziert wird.

Answer

Eine Gleichung, die zwei Variablen enthält, die miteinander multipliziert werden.

Question 14

Welche Aussage beschreibt eine quadratische Gleichung?

Accepted Answer

Eine Gleichung mit einer Variablen, deren höchste Potenz 2 ist.

Answer

Eine Gleichung mit mehreren Variablen, die nur lineare Terme enthält.

Answer

Eine Gleichung, in der Variablen unter einer Quadratwurzel stehen.

Question 15

Was sind Bestandteile algebraischer Ausdrücke?

Accepted Answer

Variablen, Zahlen und Rechenzeichen

Answer

Nur Zahlen und Variablen

Question 16

Löse die folgende Gleichung Schritt für Schritt auf:

2x - 5 = 11

Accepted Answer

Subtrahiere 5 von beiden Seiten der Gleichung.

Answer

Addiere 5 zu beiden Seiten der Gleichung.

Answer

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 2.

Question 17

Ihr möchtet die Länge eines rechteckigen Gartens berechnen. Ihr wisst, dass der Umfang U durch die Formel U = 2 * (Länge + Breite) gegeben ist. Stellt diese Formel nach der Länge x um.

Accepted Answer

x = (U / 2) - Breite

Answer

x = U / (2 * Breite)

Answer

x = U * (2 + Breite)

Answer

x = (U - 2) / Breite

Question 18

Frage:

Vereinfache den Term, indem du die Klammern auflöst und die gleichen Terme zusammenfasst:

(3x - 5) + (2x + 7)

Accepted Answer

5x + 2

Answer

x + 2

Answer

5x - 2

Answer

x - 2

Question 19

Vereinfache den folgenden Ausdruck zur Berechnung des Umfangs eines rechteckigen Gartens: 2x + 2y

Accepted Answer

2(x + y)

Answer

x + 2y

Answer

2xy

Answer

x + y

Question 20

Beim Zusammenfassen von Termen ist es wichtig, auf die Vorzeichen zu achten. Welche Aussage zu den Vorzeichen beim Zusammenfassen ist richtig?

Accepted Answer

Beim Zusammenfassen von Termen mit gleichen Vorzeichen bleiben die Vorzeichen gleich.

Answer

Beim Zusammenfassen von Termen mit unterschiedlichen Vorzeichen werden die Vorzeichen weggelassen.

Answer

Beim Zusammenfassen von Termen mit dem Vorzeichen 0 wird das Vorzeichen des anderen Terms übernommen.

Question 21

Welche der folgenden Gleichungen ist quadratisch?

Accepted Answer

x² - 4 = 0

Answer

x + 5 = 0

Answer

2x + 3y = 7

Answer

√x + 2 = 0

Question 22

Welche Operation ist beim Vereinfachen algebraischer Ausdrücke **nicht** erlaubt?

Accepted Answer

Durch 0 dividieren

Answer

Gleiche Summanden zusammenfassen

Answer

Gemeinsame Faktoren ausklammern

Answer

Reihenfolge der Summanden ändern

Question 23

Ein Hausbesitzer möchte seinen rechteckigen Garten mit der Länge x Meter und der Breite y Meter einzäunen. Wie lang muss der Zaun sein?

Accepted Answer

2(x + y) Meter

Answer

x + y Meter

Answer

x * y Meter

Answer

x - y Meter

Question 24

Welche Regel gilt beim Rechnen mit Einheiten in algebraischen Ausdrücken?

Accepted Answer

Einheiten dürfen nur miteinander verrechnet werden, wenn sie gleich sind.

Answer

Einheiten können beliebig miteinander verrechnet werden.

Answer

Einheiten sind beim Rechnen mit algebraischen Ausdrücken nicht wichtig.

Question 25

Welcher Mathematiker hat maßgeblich dazu beigetragen, dass in der Algebra Variablen durch Symbole dargestellt werden?

Accepted Answer

René Descartes

Answer

Leonhard Euler

Answer

Carl Friedrich Gauß

Answer

Pythagoras

Question 26

Welches Merkmal ist typisch für algebraische Ausdrücke?

Accepted Answer

Variablen oder Zahlen

Answer

Nur Zahlen

Answer

Immer Gleichungen

Answer

Keine negativen Vorzeichen

Question 27

Welche Aussage beschreibt algebraische Ausdrücke am treffendsten?

Accepted Answer

Kombinationen aus Zahlen und unbekannten Größen

Answer

Ausschließlich Zahlenreihen

Answer

Als Formel beschriebene Regeln

Answer

Immer gleichbleibende Summen

Question 28

Vereinfache den Ausdruck: x + 2y - x + 4y

Accepted Answer

x + 6y

Answer

2x + 6y

Answer

2y

Answer

6y

Question 29

Welche Gleichung entspricht 2x - 5 = 11?

Accepted Answer

x = 8

Answer

2x = 16

Answer

x = 16

Answer

x = 6

Question 30

Formuliere die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks.

Accepted Answer

A = Länge * Breite

Answer

A = 2 * (Länge + Breite)

Answer

A = Länge * Breite / 2

Answer

A = Länge + Breite

Question 31

Welcher Ausdruck besteht aus drei Summanden?

Accepted Answer

2x - 3y + 5

Answer

2x + 3y

Answer

2x * 3y

Answer

2x / 3y

Question 32

Welche Gleichungsart ist y = 4x - 2?

Accepted Answer

Lineare Gleichung

Answer

Quadratische Gleichung

Answer

Exponentialgleichung

Answer

Wurzelgleichung

Question 33

Formuliere die Formel zur Berechnung des Umfangs eines Quadrats.

Accepted Answer

U = 4 * Seitenlänge

Answer

U = Seitenlänge²

Answer

U = 2 * (Länge + Breite)

Answer

U = (Länge * Breite) / 2

Question 34

Welche Aussage zu Variablen in algebraischen Ausdrücken ist korrekt?

Accepted Answer

Variablen können sowohl Zahlen als auch Buchstaben sein.

Answer

Variablen stehen stets für bekannte Werte.

Answer

Variablen dürfen nicht verändert werden.

Answer

Variablen sind immer positiv.

Question 35

Wie kann die Variable x in der Formel y = 2x + 3 nach x umgestellt werden?

Accepted Answer

x = (y - 3) / 2

Answer

y = 2 / (x + 3)

Answer

x = 3 / (y - 2)

Question 36

Was beschreibt Variablen in algebraischen Ausdrücken am besten?

Accepted Answer

Größen oder Werte, die sich ändern oder unbekannt sind

Answer

Feste Zahlenwerte

Answer

Werkzeuge zum Lösen von Gleichungen

Question 37

Welche Formel berechnet die Fläche eines Dreiecks mit der Grundseite g und der Höhe h?

Accepted Answer

A = g * h / 2

Answer

A = g * h

Answer

A = π * r^2

Answer

A = a + b + c

Question 38

Löse die Ungleichung 2x - 5 < 11 und erkläre, wie du auf deine Lösung gekommen bist.

Accepted Answer

x < 8

Answer

x > 8

Answer

x < 6

Answer

x > 6

Question 39

Die Seitenlänge eines Quadrats beträgt x cm. Wie groß ist der Flächeninhalt des Quadrats in cm²?

Accepted Answer

x² cm²

Answer

x cm

Answer

(x + x) cm²

Answer

x / 2 cm²

Question 40

Löse die Gleichung: 2x - 5 = 11

Accepted Answer

x = 8

Answer

x = 4

Answer

x = -4

Answer

x = -8

Question 41

Welche Formel berechnet den Flächeninhalt eines Rechtecks mit Länge x und Breite y?

Accepted Answer

A = xy

Answer

A = 2x + 2y

Answer

A = x + y

Answer

A = (x + y)^2

Question 42

Eine Zahl und ihre Hälfte ergeben zusammen 12. Wie lautet die Gleichung für diese Aussage?

Accepted Answer

x + (x / 2) = 12

Answer

x - (x / 2) = 12

Answer

2x + (x / 2) = 12

Answer

2x - (x / 2) = 12

Question 43

Welche der folgenden Angaben ist eine Variable?

Accepted Answer

x

Answer

2x

Answer

x + 5

Answer

(x + y) / 2

Question 44

Ermittle den Umfang eines Quadrats mit der Seitenlänge s.

Accepted Answer

U = 4 * s

Answer

U = 2 * s

Answer

U = s²

Answer

U = s * s

Question 45

Welche der folgenden Operationen ist kommutativ?

Accepted Answer

Addition

Answer

Subtraktion

Answer

Multiplikation

Answer

Division

Question 46

Welcher Ausdruck ist eine lineare Funktion?

Accepted Answer

2 * x + 5

Answer

x² - 3

Answer

sin(x)

Question 47

Welche Eigenschaft haben quadratische Gleichungen?

Accepted Answer

Sie sind Parabeln

Answer

Sie sind immer gerade Funktionen

Answer

Sie sind immer linear

Answer

Sie haben keine reellen Lösungen

Question 48

Welcher Ausdruck ist faktorisierbar?

Accepted Answer

x² - 4

Answer

x³ - 4

Answer

x⁴ + 4

Answer

x² + 4

Question 49

Löse die Formel A = L * b nach b auf.

Accepted Answer

b = A / L

Answer

b = L / A

Answer

b = A + L

Answer

b = A - L

Question 50

Welcher Ausdruck ist gleichwertig zu 3(x + 2)?

Accepted Answer

3x + 6

Answer

x + 6

Answer

6x + 2

Answer

3x + 2

Question 51

Löse die Gleichung: x + 5 = 12

Accepted Answer

7

Answer

17

Answer

5

Answer

-7

Question 52

Welcher Ausdruck ist ein Monom?

Accepted Answer

5x

Answer

2x^2

Answer

3x + y

Answer

x + 2

Question 53

Welche Formel berechnet den Flächeninhalt eines Rechtecks?

Accepted Answer

A = L * B

Answer

A = L + B

Answer

A = L / B

Answer

A = (L + B) / 2

Question 54

Welcher Ausdruck ist gleichwertig zu (x + y)^2?

Accepted Answer

x^2 + 2xy + y^2

Answer

x^2 - 2xy + y^2

Answer

2x^2 + 2xy + 2y^2

Answer

x^2 + y^2

Question 55

Vereinfache den Ausdruck: (x - 2)(x + 3)

Accepted Answer

x^2 + x - 6

Answer

x^2 - x - 6

Answer

x^2 + 5x - 6

Question 56

Berechne den Wert des Ausdrucks 2x² - 3xy + y³ für x = 2 und y = 3

Accepted Answer

21

Answer

30

Answer

15

Answer

45

Question 57

Welche der folgenden Aussagen über Variablen ist korrekt?

Accepted Answer

Eine Variable kann jeden beliebigen Wert annehmen.

Answer

Eine Variable muss immer eine ganze Zahl sein.

Answer

Eine Variable muss immer einen positiven Wert haben.

Question 58

Welche Formel beschreibt die Fläche eines Rechtecks?

Accepted Answer

A = Länge * Breite

Answer

A = 2 * Länge * Breite

Answer

A = Länge / Breite

Answer

A = Länge + Breite

Question 59

Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten einen Binom?

Accepted Answer

Ein algebraischer Ausdruck mit genau zwei Termen.

Answer

Ein Ausdruck, der nur eine Variable enthält.

Answer

Ein Ausdruck, der höher als der zweite Grad ist.

Answer

Ein Ausdruck, der eine Variable in eckigen Klammern enthält.

Question 60

Welche der folgenden Aussagen über Formeln ist korrekt?

Accepted Answer

Eine Formel ist eine allgemeine Regel, die eine Beziehung zwischen Variablen beschreibt.

Answer

Eine Formel ist immer eine Gleichung.

Answer

Eine Formel kann nur für bestimmte Werte der Variablen verwendet werden.

Question 61

Welche der folgenden Formeln berechnet die Fläche eines Rechtecks?

Accepted Answer

A = a × b

Answer

A = a + b

Answer

A = a² + b²

Answer

A = 2a + 2b

Question 62

Welche der folgenden Operationen kann an algebraischen Ausdrücken durchgeführt werden?

Accepted Answer

Alle der aufgeführten Operationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Potenzieren, Wurzelziehen)

Answer

Nur Addition und Subtraktion

Answer

Nur Potenzieren und Wurzelziehen

Answer

Nur Multiplikation und Division

Question 63

Welche der folgenden Aussagen beschreibt keinen algebraischen Ausdruck?

Accepted Answer

Die Summe zweier beliebiger Zahlen ist immer größer als 10.

Answer

3x + 5

Answer

2a + b - 3

Answer

y² - 2y

Question 64

Wie viele Terme hat der Ausdruck 4x³ - 2x² + 5x - 1?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

5

Answer

1