Wahrscheinlichkeitsrechnung lernen: Interaktive Übungen und Quizze für Klasse 10

Question 1

Beim zweimaligen Würfeln, wie viele unterschiedliche Kombinationen sind für die Würfelergebnisse möglich?

Accepted Answer

36

Answer

6

Answer

12

Answer

72

Question 2

Beim Würfeln mit einem normalen Würfel: Wie wahrscheinlich ist es, eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1

Question 3

Ein Beutel enthält 10 nummerierte Kugeln mit den Zahlen von 1 bis 10. Du ziehst eine Kugel zufällig. Wie wahrscheinlich ist es, dass die Kugel eine gerade Zahl zeigt?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

2/5

Answer

1/4

Question 4

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?

Accepted Answer

36

Answer

6

Answer

12

Question 5

Beim einmaligen Wurf eines sechsseitigen Würfels können wie viele verschiedene Augenzahlen erzielt werden?

Accepted Answer

6

Answer

1

Answer

12

Answer

36

Question 6

Zwei Ereignisse A und B sind unabhängig, wenn das Eintreten von A:

Accepted Answer

keine Auswirkung auf die Wahrscheinlichkeit von B hat.

Answer

die Wahrscheinlichkeit von B beeinflusst.

Answer

immer zu B führt.

Question 7

In einer Urne sind 8 Kugeln, 5 rote und 3 grüne. Du ziehst nacheinander zwei Kugeln und legst sie danach jeweils zurück. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide gezogenen Kugeln grün sind?

Accepted Answer

3/16

Answer

1/4

Answer

1/2

Question 8

Ein Würfel wird fünfmal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl 3 genau zweimal gewürfelt wird?

Accepted Answer

10/36

Answer

1/6

Answer

1/3

Question 9

Zwei faire Würfel werden unabhängig voneinander geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass auf **beiden Würfeln** die gleiche Zahl gewürfelt wird?

Accepted Answer

1/36

Answer

1/6

Answer

1/12

Answer

1/2

Question 10

Eine Urne enthält 6 rote, 4 blaue und 5 grüne Kugeln. Es werden nacheinander drei Kugeln zurückgelegt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle drei gezogenen Kugeln dieselbe Farbe haben?

Accepted Answer

1/36

Answer

1/27

Answer

1/15

Question 11

Welche der folgenden Aussagen über die Anzahl der Möglichkeiten, Elemente auszuwählen, ist korrekt?

Accepted Answer

Die Anzahl der Möglichkeiten, aus 5 Elementen 3 auszuwählen, unterscheidet sich von der Anzahl der Möglichkeiten, aus 5 Elementen 2 auszuwählen.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl bei einem Würfelwurf zu würfeln, beträgt 1/2.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse in einem Wahrscheinlichkeitsraum ist immer gleich 1.

Answer

Ein Ereignis mit einer Wahrscheinlichkeit von 0 ist sicher.

Question 12

Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus 10 Schülern einen Klassensprecher und einen Stellvertreter auszuwählen?

Accepted Answer

90

Answer

10

Answer

45

Answer

100

Question 13

Ein Spielwürfel wird zweimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine ungerade Zahl gewürfelt wird?

Accepted Answer

7/12

Answer

5/9

Answer

1/2

Answer

1/3

Question 14

Welche der folgenden Aussagen über bedingte Wahrscheinlichkeiten ist korrekt?

Accepted Answer

P(A|B) = P(AB)/P(B)

Answer

P(A|B) = P(B)/P(A)

Answer

P(A|B) ≥ P(A)

Answer

P(A|B) ≤ P(A)

Question 15

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in beiden Würfen eine gerade Zahl fällt?

Accepted Answer

1/12

Answer

1/36

Answer

1/6

Answer

1/18

Question 16

Welche der folgenden Aussagen beschreibt für eine Gleichverteilung die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses?

Accepted Answer

Alle Ereignisse haben gleiche Wahrscheinlichkeit.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist größer als 0.

Answer

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Ereignisse beträgt 1.

Answer

Die Anzahl der möglichen Ereignisse ist unendlich.

Question 17

Was ist eine Bernoulli-Verteilung?

Accepted Answer

Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, bei der nur die Werte 0 und 1 möglich sind und die Wahrscheinlichkeit für 1 konstant ist.

Answer

Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, bei der der Erwartungswert gleich der Varianz ist.

Answer

Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, bei der die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Ereignisse größer als 1 ist.

Answer

Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, bei der der Median kleiner als der Erwartungswert ist.

Question 18

Welche der folgenden Formeln beschreibt die Hypergeometrische Verteilung?

Accepted Answer

P(X=x) = (C(K,x) * C(N-K,n-x)) / C(N,n)

Answer

P(X=x) = (x/N)^n * ((N-x)/N)^(n-x)

Answer

P(X=x) = (N-x)! * x! / N!

Answer

P(X=x) = 1 / (N^n)

Question 19

Wie viele Möglichkeiten gibt es, vier verschiedene Bücher in ein Regal zu stellen?

Accepted Answer

4!

Answer

4

Answer

12

Answer

24

Question 20

Ein Würfel wird dreimal geworfen. Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?

Accepted Answer

216

Answer

6

Answer

12

Answer

18

Question 21

Eine Urne enthält 10 weiße und 5 schwarze Kugeln. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, drei weiße Kugeln zu ziehen?

Accepted Answer

252

Answer

120

Answer

504

Answer

1000

Question 22

In einem Test werden 20 Fragen gestellt. Wie viele Möglichkeiten gibt es, genau 10 Fragen richtig zu beantworten?

Accepted Answer

(20 * 19 * 18 * ... * 11) / 10!

Answer

10!

Answer

20!

Answer

10^20

Question 23

Eine Urne enthält 5 rote Kugeln, 3 grüne Kugeln und 2 blaue Kugeln. Es werden 3 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle drei Kugeln rot sind?

Accepted Answer

5/18

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/9

Question 24

In einem Würfelspiel werden zwei Würfel geworfen. Wie viele verschiedene Augensummen sind möglich?

Accepted Answer

36

Answer

49

Answer

21

Question 25

Ein Bus hat 50 Sitzplätze. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, 15 Personen auf diesen Plätzen unterzubringen?

Accepted Answer

1,307 Milliarden

Answer

130,7 Millionen

Answer

13,07 Milliarden

Answer

13,07 Millionen

Question 26

In einer Urne befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen?

Accepted Answer

3/8

Answer

5/8

Answer

1/2

Answer

1/3

Question 27

Ein Spiel besteht darin, eine Zahl zwischen 1 und 10 zu wählen. Wenn die gewählte Zahl größer als oder gleich 5 ist, gewinnt man einen Preis. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, zu gewinnen?

Accepted Answer

3/5

Answer

2/3

Answer

1/3

Answer

1/5

Question 28

Welche der folgenden Methoden kann verwendet werden, um Zufallszahlen zu generieren?

Accepted Answer

Zufallszahlengenerator

Answer

Binominalverteilung

Answer

Arithmetische Progression

Answer

Geometrische Folge

Question 29

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Werfen eines fairen Würfels eine gerade Zahl zu würfeln?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

1/4

Question 30

Eine Zufallsvariable X hat eine Standardabweichung von 2. Wie groß ist die Varianz von X?

Accepted Answer

4

Answer

1

Answer

8

Answer

2

Question 31

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Accepted Answer

Die Wahrscheinlichkeit, beim Werfen eines fairen Würfels eine gerade Zahl zu würfeln, ist gleich der Wahrscheinlichkeit, eine ungerade Zahl zu würfeln.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, beim Werfen eines fairen Würfels eine gerade Zahl zu würfeln, ist größer als die Wahrscheinlichkeit, eine ungerade Zahl zu würfeln.

Answer

Die Wahrscheinlichkeit, beim Werfen eines fairen Würfels eine gerade Zahl zu würfeln, ist kleiner als die Wahrscheinlichkeit, eine ungerade Zahl zu würfeln.

Question 32

Wie viele verschiedene Anordnungen sind möglich, wenn man die Buchstaben des Wortes 'MATHEMATIK' ordnet?

Accepted Answer

40.320

Answer

24

Answer

60

Answer

360

Question 33

Ein Unternehmen stellt 15 verschiedene Produkte her. Wie viele Möglichkeiten gibt es, 4 Produkte für einen Werbekatalog auszuwählen?

Accepted Answer

1.365

Answer

30

Answer

720

Answer

1000

Question 34

In einer Urne befinden sich 5 rote, 3 blaue und 6 grüne Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Kugel rot ist?

Accepted Answer

5/14

Answer

4/9

Answer

1/3

Answer

2/9

Question 35

Ein fairer Würfel wird dreimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine 6 gewürfelt wird?

Accepted Answer

0,9375

Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

5/6