Potenzen und Wurzeln: Interaktive Übungen und Quizze für Klasse 9

Question 1

Welche der folgenden Zahlen ist keine rationale Zahl?

Accepted Answer

π

Answer

√2

Answer

1/3

Answer

0,5

Question 2

Vereinfache den Ausdruck (8^1/3 * 27^1/3)

Accepted Answer

6

Answer

12

Answer

18

Answer

24

Question 3

Welche der folgenden Aussagen zur Division von Wurzeln mit gleichem Radikanden ist korrekt?

Accepted Answer

√a / √b = √(a/b)

Answer

√a / √b = √(a - b)

Answer

√a / √b = √(a + b)

Answer

Die Division ist nicht möglich

Question 4

Bestimme den Wert von 2^0,5

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

2

Answer

4

Question 5

Löse die Gleichung 3^x = 27:

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

4

Answer

5

Question 6

Berechne den Wert von 5^(-2):

Accepted Answer

1/25

Answer

5/2

Answer

2/5

Answer

25

Question 7

Vereinfache den Ausdruck (x²)⁻³

Accepted Answer

x⁻⁶

Answer

x⁶

Answer

1/x⁶

Answer

1/x³

Question 8

Vereinfache den Ausdruck (2⁻²)

Accepted Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

2

Answer

4

Question 9

Vereinfache den Ausdruck (x²y³z)⁻¹

Accepted Answer

1/(x²y³z)

Answer

x⁻²y⁻³z⁻¹

Answer

x²y³z

Answer

xyz

Question 10

Welche der folgenden Potenzgesetze ist richtig?

Accepted Answer

(a^m)^n = a^(m * n)

Answer

a^m * a^n = a^(m - n)

Answer

a^m : a^n = a^(m + n)

Question 11

Berechne 2 hoch 5:

Accepted Answer

64

Answer

10

Answer

16

Answer

32

Question 12

Vereinfache die Quadratwurzel aus 25:

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

10

Answer

25

Question 13

Löse die Gleichung Wurzel aus (x - 5) = 4:

Accepted Answer

x = 21

Answer

x = 5

Answer

x = 25

Answer

x = 45

Question 14

Welcher Ausdruck ist gleichwertig zu (2 hoch 5) hoch -1?

Accepted Answer

2 hoch -5

Answer

2 hoch -1

Answer

2 hoch 5

Answer

2 hoch 10

Question 15

Welche der folgenden Aussagen über Potenzen mit gleicher Basis beschreibt die Multiplikation korrekt?

Accepted Answer

Die Exponenten werden multipliziert.

Answer

Die Exponenten werden addiert.

Answer

Die Exponenten werden subtrahiert.

Answer

Die Basen werden addiert.

Question 16

Berechne den Wert von (2^3)^2:

Accepted Answer

64

Answer

8

Answer

16

Answer

32

Question 17

Welche Gleichung ist äquivalent zu √9 = x?

Accepted Answer

x = 3

Answer

x^2 = 9

Answer

x = 9^2

Answer

x = 6

Question 18

Vereinfache den Ausdruck (3x^2)^3:

Accepted Answer

27x^6

Answer

9x^5

Answer

9x^6

Answer

27x^5

Question 19

Welche der folgenden Funktionen ist eine Potenzfunktion?

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x^2 - 3

Answer

f(x) = √(x + 1)

Question 20

Löse die Gleichung x^3 = 27:

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = -3

Answer

x = 9

Answer

x = -9

Question 21

Vereinfache den Ausdruck: (3² * 3⁴) / 3⁵

Accepted Answer

1/3

Answer

3

Answer

9

Answer

27

Question 22

Löse die Gleichung: 3ˣ = 27

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

4

Answer

5

Question 23

Berechne den Wert von: 2⁻³

Accepted Answer

0,125

Answer

0,25

Answer

0,5

Answer

1

Question 24

Berechne das Ergebnis von (3^2) * (3^4):

Accepted Answer

3^6

Answer

9^2

Answer

3^8

Answer

6^2

Question 25

Löse die Gleichung x^2 = 25 und gib die Lösung an:

Accepted Answer

x = ±5

Answer

x = 10

Answer

x = 5

Answer

Es gibt keine Lösung

Question 26

Was ist das Ergebnis von √(16)?

Accepted Answer

4

Answer

8

Answer

1/4

Question 27

Löse die Gleichung: x² = 9

Accepted Answer

x = 3 oder x = -3

Answer

x = 9

Answer

x = 12

Answer

x = 6

Question 28

Vereinfache den Ausdruck: (2x³y²)^(-2)

Accepted Answer

1/4x^6y^4

Answer

x^6y^4/4

Answer

1/2x^6y^4

Answer

4x^6y^4

Question 29

Vereinfache den Ausdruck (2^3)^4.

Accepted Answer

2^12

Answer

4^12

Answer

2^7

Answer

8^3

Question 30

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu 3^(-2)?

Accepted Answer

1/9

Answer

9

Answer

-1/9

Answer

-9

Question 31

Wie sieht der Graph der Funktion f(x) = 2^x aus?

Accepted Answer

Eine nach oben gerichtete Kurve

Answer

Eine vertikale Gerade

Answer

Eine nach unten gerichtete Kurve

Answer

Eine horizontale Gerade

Question 32

Berechne den rationalen Exponenten 2^(1/3).

Accepted Answer

∛2

Answer

3/2

Answer

2^3

Answer

2/3

Question 33

Berechne den Wert von (2 hoch 3) hoch 2:

Accepted Answer

2 hoch 6

Answer

8 hoch 3

Answer

4 hoch 6

Answer

2 hoch 5

Question 34

Berechne den Wert von 3 hoch -2:

Accepted Answer

1/9

Answer

9

Answer

-9

Question 35

Löse die Gleichung 2 hoch x = 16:

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Question 36

Berechne die Länge der Diagonale eines Quadrats mit der Seitenlänge 5 cm:

Accepted Answer

5 * Wurzel aus 2 cm

Answer

10 cm

Answer

50 cm

Answer

25 cm

Question 37

Berechne den Wert von (Wurzel aus 3 + Wurzel aus 2) hoch 2:

Accepted Answer

5 + 2 * Wurzel aus 6

Answer

11

Answer

5 - 2 * Wurzel aus 6

Answer

13

Question 38

Berechne den Wert von 2 hoch (1/2):

Accepted Answer

Wurzel aus 2

Answer

-2

Answer

2

Answer

1/Wurzel aus 2

Question 39

Vereinfache den Ausdruck: (x³ * x⁵) ÷ x²

Accepted Answer

x⁶

Answer

x⁸

Answer

x¹³

Answer

x¹⁰

Question 40

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu √(a¹⁰)?

Accepted Answer

a⁵

Answer

a²

Answer

a√10

Answer

√a⁵

Question 41

Berechne: (-2)³

Accepted Answer

-8

Answer

6

Answer

8

Answer

-6

Question 42

Schreibe ∛(x) in Form eines rationalen Exponenten.

Accepted Answer

x^(1/3)

Answer

x³

Answer

3√x

Answer

1/x³

Question 43

Vereinfache: (2⁴)⁻²

Accepted Answer

1/256

Answer

256

Answer

1/16

Answer

-16

Question 44

Löse nach x auf: x² = 81

Accepted Answer

x = ±9

Answer

x = 40,5

Answer

x = 9

Answer

x = -9

Question 45

Ein Quadrat hat eine Fläche von 144 cm². Berechne die Länge einer Seite.

Accepted Answer

12 cm

Answer

72 cm

Answer

36 cm

Answer

12 cm²

Question 46

Schreibe die Zahl 0,0001 als Zehnerpotenz.

Accepted Answer

10⁻⁴

Answer

10⁴

Answer

10⁻⁵

Answer

10⁻³

Question 47

Eine Bakterienkultur verdoppelt sich alle 3 Stunden. Wie viele Bakterien gibt es nach 9 Stunden, wenn es zu Beginn 100 Bakterien gab?

Accepted Answer

800

Answer

300

Answer

1600

Answer

200

Question 48

Vereinfache den Ausdruck (3²)³

Accepted Answer

3⁶

Answer

3⁵

Answer

3⁹

Answer

3⁸

Question 49

Bestimme die Wurzel aus 16:

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

12

Answer

8

Question 50

Vereinfache den Ausdruck √(49):

Accepted Answer

7

Answer

21

Answer

14

Answer

10

Question 51

Bestimme den rationalen Exponenten von 8^(2/3):

Accepted Answer

2/3

Answer

4/3

Answer

1/3

Answer

3/2

Question 52

Vereinfache den Ausdruck (2^3)^(-1/2):

Accepted Answer

2^(-3/2)

Answer

2^(-1/2)

Answer

2^(1/2)

Answer

2^(3/2)

Question 53

Löse die Gleichung 2^x = 8:

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

5

Answer

4

Question 54

Bestimme die Nullstelle der Funktion f(x) = (x - 2)^2:

Accepted Answer

2

Answer

4

Answer

0

Question 55

Welche der folgenden Zahlen ist keine Quadratzahl?

Accepted Answer

15

Answer

4

Answer

9

Answer

16

Question 56

Welches der folgenden Ergebnisse ist korrekt für die Berechnung von (2³)²?

Accepted Answer

2⁶

Answer

8³

Answer

2⁵

Answer

4⁶

Question 57

Welches der folgenden Ergebnisse ist korrekt für die Berechnung von 5⁻²?

Accepted Answer

1/25

Answer

25

Answer

-10

Answer

-25

Question 58

Welche Zahl entspricht 8¹/³?

Accepted Answer

2

Answer

1/8

Answer

4

Answer

1/2

Question 59

Welche der folgenden Gleichungen stellt eine Potenzfunktion dar?

Accepted Answer

y = 2x³

Answer

y = √x

Answer

y = 1/x

Answer

y = 3x + 2

Question 60

Welches Ergebnis ergibt die Gleichung ∛(-27)?

Accepted Answer

-3

Answer

-9

Answer

3

Answer

9

Question 61

Welches der folgenden Ergebnisse ist korrekt für die Berechnung von √(16/9)?

Accepted Answer

4/3

Answer

16/3

Answer

8/3

Answer

4/9

Question 62

Welches Ergebnis erhält man, wenn man 2⁵ mit 2³ multipliziert?

Accepted Answer

2⁸

Answer

2¹⁵

Answer

4⁸

Answer

6⁸

Question 63

Wie lautet der Wert von (3²)^4?

Accepted Answer

3⁸

Answer

6⁴

Answer

9⁸

Answer

3⁶

Question 64

Welche Zahl ergibt die Quadratwurzel von 144?

Accepted Answer

12

Answer

24

Answer

14,4

Answer

72